文档内容
应用题-经典应用题-和倍问题基本知
识-4 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
和倍问题基本知识 B 1.学会分析题意并熟练利用线段图 少考
分析和倍问题
2.掌握找和倍问题的解决方法
3.正确解决和倍问题
知识提要
和倍问题基本知识
概述
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它
是常见的典型应用题之一。
解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求
出其他的数。
数量关系式
和 ÷（倍数 +1）=小数（一倍数）
小数（一倍数）× 倍数=大数（几倍数）
和 - 小数（一倍数）=大数（几倍数）
精选例题
和倍问题基本知识
1. 甲、乙、丙共有钱 99 元，甲的钱比乙的钱的 2 倍少 2 元，乙的钱比丙的钱的 3 倍少
3 元．甲有钱 元．
【答案】 58【分析】 方法一：设丙的钱是 x 元，则乙的钱是 (3x-3) 元，
甲的钱是 2(3x-3)-2=6x-8 元，由已知条件列方程得
x+(3x-3)+(6x-8)=99，
解得 x=11，所以甲有钱 6×11-8=58（元）
方法二：设丙为 1 倍量，则乙加 3 元后应为 3 倍量，甲加 (3+3+2) 后应为 6 倍量，所
以丙有钱 (99+3+3+3+2)÷(1+3+6)=11（元），甲有钱 11×6-3×2-2=58（元）．
如下图所示．
2. 赵老师、钱老师、孙老师、李老师所带的学生一共有 425 名，已知赵老师带的学生人 数
1 1
是钱老师带的 1 倍，是孙老师带的 1 倍，那么李老师所带的学生人数是
9 10
名．
【答案】 116
【分析】 详解：赵、钱、孙老师所带的学生数量之比为 110:90:100，只能恰好是
110 名，99 名和 100 名，所以李老师所带学生人数是 425-110-99-100=116 名．
3. 三堆小球共有 2012 颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下 17 颗小球，
并且第一堆剩下的小球是第三堆剩下的 2 倍，那么第三堆原有 颗小球．
【答案】 665
【分析】 将第二堆剩下的 17 颗小球除去，剩下的恰好是第三堆球数的 3 倍，如下
图．所以第三堆原有小球 (2012-17)÷3=665（颗）
4. 期末了．希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上学生．发给每位学生 2
支签字笔、3支圆珠笔和 4 块橡皮后，发现圆珠笔还剩下 48 支．剩下的签字笔数量恰好是
剩下橡皮数量的 2 倍．聪明的你赶紧算一算．希希老师班上—共有 名学
生．
【答案】 16
【分析】 每向一个学生发放完毕后，签字笔剩余的数量比圆珠笔剩余的数量多一支，
圆珠笔剩余的数量比橡皮剩余的数量多一支，则三者剩余的数量成等差数列，剩余的签字笔与
橡皮数量之和为圆珠笔剩余数量 的 2 倍，即为
48×2=96(支)
又剩下的签字笔数量为剩下橡皮数量的 2 倍，则签字笔数量为
96÷(2+1)×2=64(支),
学生人数为
64-48=16(名).
5. 小兔与蜘蛛共 50 名学员参加踢踏舞训练营，一段时间后，小兔学员走了一半，蜘蛛学员
增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔
只．（注：蜘蛛有 8 只脚）
【答案】 40
【分析】 一只蜘蛛的脚数是一只小兔脚数的 2 倍，而原来所有小兔一半的脚数等于
原来所有蜘蛛 1 倍的脚数，所以原来小兔只数是原来蜘蛛只数的 4 倍，所以原有小兔
50÷(4+1)×4=40 只．6. 两个数的和是 363，用较大的数除以较小的数得商 16 余 6，则这两个数中较大的是
．
【答案】 342
【分析】 较大数减去 6 之后是较小数的 16 倍，且它们的和为
363-6=357.
根据和倍问题的基本公式：
较小数=和÷(倍数+1),
较小数=357÷(16+1)=21,
所以较大数：
363-21=342.
7. 被除数、除数、商、余数 4 个数的和是 216．已知商是 2，余数是 2，被除数是多少？
【答案】 142
【分析】 由商是 2，余数是 2，可得被除数、除数的和为：216-4=212；且被除数
是除数的 2 倍多 2，把除数看着 1 份，两数和对应的份数是 3 份，除数为：
(212-2)÷(2+1)=70;
被除数为：
70×2+2=142.
8. 小高、墨莫和卡莉娅共有 40 块糖，小高的糖是卡莉娅的 2 倍，墨莫的糖和卡莉娅一样多，
请问：卡莉娅有几块糖？
【答案】 10 块．
【分析】 设卡莉娅为“1”份，小高也是“1”份，墨莫是 2 份，“1”份为
40÷(2+1+1)=10 块．
9. 师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的 2 倍，
师傅的产品放在 4 只箩筐中，徒弟的产品放在 2 只箩筐中，每只箩筐都标明了产品的只数：
78 只，94 只，86 只，87 只，82 只，80 只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐的产品
是徒弟制造的吗？
【答案】 见解析．
【分析】 注意到所给出的 6 个数只有一个为奇数，它肯定是徒弟制造的．原因是：
师傅的产量是徒弟的 2 倍，一定是偶数，它是 4 只箩筐中产品数的和，在题目条件下只能为四个偶数的和．徒弟的另一筐产品可以利用“和倍问题”的方法来得出，求出徒弟加工零件
总数为：
(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)=169,
那另一筐放有产品 169-87=82(只)．所以，标明“82 只”和“87 只”这两筐中的产品是
徒弟制造的．
10. 学校买来篮球、足球、排球共 49 个，其中篮球的个数是足球的 3 倍．排球比足球多 4
个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？
【答案】 27；9；13．
【分析】
可引导学生，让他们自己画图来分析，强调和与对应的份数，从线段图上可以看出，把足球的
个数看作 1 份数，篮球的个数是 3 份数，如果排球少买 4 个，也是 1 份数，这时三种球
一共 (49-4) 个，总份数是 (1+3+1) 份，就可先求出足球的个数，再分别求篮球和排球的
个数．如果排球减少 4 个，三种球一共
49-4=45(个).
足球：
45÷(1+3+1)=9(个);
篮球：
9×3=27(个);
排球：
9+4=13(个).
11. 孙悟空、猪八戒、沙僧三人在地面上比赛抓妖怪，猪八戒抓的妖怪个数是沙僧的 3 倍，孙
悟空抓的是猪八戒的 2 倍，他们共抓了 300 个妖怪．请问：他们三人分别抓了多少个妖怪？
【答案】 沙僧 30 个；猪八戒 90 个；孙悟空 180 个．
【分析】 首先根据倍数关系画出线段图，此题的难点在于“3”的 2 倍该如何去画．沙“1” :300÷(1+3+6)=30个,
猪 :30×3=90个,
孙 :30×6=180个
12. 孙悟空、猪八戒、沙僧去天上比赛摘蟠桃，孙悟空摘的蟠桃数量是沙僧的 2 倍，猪八戒摘
的是沙僧的 3 倍，他们一共摘了 300 个蟠桃．请问：他们三人各摘了多少个蟠桃？
【答案】 沙僧 50 个；孙悟空 100 个；猪八戒 150 个．
【分析】 首先还是根据倍数关系画出线段图：
沙“1” :300÷(1+2+3)=50个,
孙 :50×2=100个,
猪 :50×3=150个13. 甲、乙、丙三数的和是 64，已知甲数是乙数的 2 倍，丙数是乙数的 5 倍，求甲、乙、
丙三个数．
【答案】 甲 16，乙 8，丙 40．
【分析】 根据题意，作图：
由图可知，假设乙数为 1 份，那么甲数为 2 份，丙数为 5 份．总份数是 (2+1+5)；用总
数（和）除以份数 64÷(2+1+5)=8，即是 1 份所占的数，即是乙的大小；因为甲数是乙数
的 2 倍，用 8×2=16 即是甲数的大小；因为丙数是乙数的 5 倍，用 8×5=40，即是丙数
的大小．列算式如下：
64÷(2+1+5)=8(一份的数);8×1=8(乙);8×2=16(甲);8×5=40(丙).
14. 三个火枪手共有子弹 180 发，其中小火枪手的子弹数目是中火枪手的 2 倍，中火枪手的
子弹数目是大火枪手的 3 倍．请问：小火枪手比大火枪手多多少发子弹？
【答案】 90 发．
【分析】 首先根据倍数关系画出线段图：
大“1” :180÷(1+3+6)=18发,
中 :18×3=54发,
小 :18×6=108发,
多 :108-18=90发.15. 某镇上有东西两个公交车站，东站有客车 84 辆，西站有客车 56 辆，每天从东站到西站
有 7 辆车，从西站到东站有 11 辆车，几天后，东站车辆是西站的 4 倍？
【答案】 7
【分析】 “每天从东站到西站有 7 辆车，从西站到东站有 11 辆车”，则每天东站
增加 (11-7=)4 辆车，西站减少 4 辆车，但两站车辆总数不变为：
84+56=140(辆).
要使东站车辆是西站车辆的 4 倍，西站只能有车辆：
140÷(4+1)=28(辆).
用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：
(56-28)÷4=7(天).
所以，7 天后，东站车辆是西站的 4 倍．
16. 两个正整数相除，商是 7，余数是 5，如果被除数、除数都扩大到原来的 4 倍，那么被
除数、除数、商、余数的和等于 1039．原来的被除数是多少？
【答案】 222
【分析】 被除数、除数都扩大到原来的 4 倍，它们的商还是 7、余数为 5×4=20，
所以被除数与除数的和为
1039-20-7=1012,
而此时被除数比除数的 7 倍大 20，所以除数为
(1012-20)÷(7+1)=124,
所以原来的除数为
124÷4=31,
被除数原来为
31×7+5=222.
17. 老王在退休时共有 264 万元的积蓄，他将这些钱分为 4 份，除了三个儿子各给一份外，
另有一份自己留做养老金．若他把这份养老金给大儿子，则大儿子所得的钱等于二儿子及三儿
子所得的钱之总和；若他把这份养老金给二儿子，则二儿子所得的钱等于大儿子及三儿子所得
的钱之总和的两倍；若他把这份养老金给三儿子，则三儿子所得的钱等于大儿子及二儿子所得
的钱之总和的三倍．请问老王准备拿来当养老金的部分为多少万元？
【答案】 121
【分析】 如果老王把钱给大儿子，那么大儿子所得钱是二儿子和三儿子所得钱的总和，
也就是说二儿子和三儿子所得钱的总和占到总金额的一半即 264÷2=132（万元）；
由第二个条件知道大儿子和三儿子所得钱的总和是 264÷3×1=88（万元）；
由第三个条件知道大儿子和二儿子所得钱的总和是 264÷4×1=66（万元）．
于是大儿子、二儿子、三儿子三人所得钱的总和是 (132+88+66)÷2=143（万元），
于是老王准备当养老金的那部分是 264-143=121（万元）．18. 学校买来 93 个球，其中篮球的个数是足球的 3 倍，排球比足球多 3 个．三种球各有多
少个？
【答案】 54；21；18．
【分析】 共 93 个球，其中篮球的个数是足球的 3 倍，排球比足球多 3 个，若排
球去掉 3 个，则共有球
93－3=90(个),
就是足球的 (3+1+1) 倍，由此可求得足球的个数：
(93－3÷(3+1+1)=18(个);
进而求得篮球：
18×3=54(个);
排球：
18+3=21(个).
19. 把 614 元的奖金奖给甲、乙、丙三人；甲比乙多得 24 元，比丙多得 16 元：甲、乙、
丙各得奖金多少元？
【答案】 甲得 218 元；乙得 194 元；丙得 202 元．
【分析】 根据题意可以画图，如图所示．
由图可知，可以假设三个数都和甲相等，那么乙数需要加上 24，才能和甲数相等；丙数需要
加上 16 后才能和甲数相等．那么总数也将增加一个 24 和一个 16，变为 614+16+24，
这时因为三个数都变得和甲数相等，所以就可以把新的总数平均分成三份，得出的结果就是甲
的大小．(614+16+24)÷3=218（即甲的值）然后分别用 218 减去 24 得出 194 就是乙
的值；减去 16 得出 202 就是丙的值．
20. 甲、乙、丙、丁四人共有 128 个苹果，甲、乙两人的苹果总数比丙、丁两人的 2 倍多 8
个，丙、丁两人的苹果总数比丙的 2 倍少 2 个，那么丁有多少个苹果？
【答案】 19．【分析】 丙丁共有 (128-8)÷(2+1)=40 个．丙有 (40+2)÷2=21 个．
21. 把 324 分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上 2，乙数减去 2，丙数乘以 2，丁数
除以 2 后，四个数相等，求这四个数原来分别是多少？
【答案】 甲 70，乙 74，丙 36，丁 144．
【分析】 由题可得线段图，如图所示．
设丙为一份，甲为两份少 2（需 +2），乙是两份多 2（需 -2），丁是 4 份．当甲、乙、
丙、丁都是整倍数时的和：324+2-2=324．
总份数：1+2+2+4=9，一份数丙：324÷9=36，甲：2×36-2=70，乙：2×36+2=74，
丁：4×36=144．
22. “中国好声音”比赛开始报名，一共有上海、北京和湖南 3 个赛区，总的报名人数为 600
人．其中湖南的报名人数比上海的 2 倍少 80 人，而上海的报名人数比北京的 3 倍多 20
人．问 3 个赛区各有多少人报名？
【答案】 北京 62 人，上海 206 人，湖南 332 人．
【分析】 设北京人为 “1” 份，那么上海为 “3”+20，湖南为 “6”+40-80，总
共 “10”-20．“1” 份为 (600+20)÷10=62 人．那么北京有 62 人，上海有
62×3+20=206 人，湖南有 206×2-80=332 人．
23. 二（1）班的图书角里有故事书和连环画共 47 本，如果故事书拿走 7 本后，故事书的本
数就是连环画的 4 倍．原有连环画和故事书各有多少本？
【答案】 8；39．
【分析】可引导学生，让他们自己画图来分析，从线段图可以看出，如果故事书拿走 7 本以后，则正
好是连环画的 4 倍．这时故事书与连环画总数为 47－7=40(本), 正好是连环画本数的
(1+4) 倍，所以连环画有：
40÷5=8(本);
故事书有：
8×4+7=39(本).
24. 今年兄弟二人年龄之和为 55 岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥
的岁数恰好是弟弟岁数的 2 倍，请问哥哥今年多少岁？
【答案】 33
【分析】 在哥哥的岁数是弟弟的岁数 2 倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么
哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是 1 份．又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟
岁数相等，所以今年弟弟岁数为 2 份，今年哥哥岁数为 2+1=3(份)（见下图）．
由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为
55÷(3+2)×3=33(岁)25. 两个数相除，商 8 余 16，被除数，除数，余数与商的和是 445，求除数是多少？
【答案】 45
【分析】 被除数和除数的和是 421，被除数等于除数的八倍加 16，和倍问题，得除
数是 45．
26. 有红色、绿色两个箱子，红色箱子里装的是红球，绿色箱子里装的是绿球，红球的数量是
绿球数量的 3 倍．从红色箱子里拿出 10 个球放入绿色箱子里，这时红色箱子里球的数量是
绿色箱子里球的数量的 2 倍．那么现在红色、绿色两个箱子里各有多少个球？
【答案】 红箱子 80 个球，绿箱子 40 个球．
【分析】 给来给去和不变，设两个箱子里的球一共有“12”，则原来绿箱子里有球“
3”，红箱子里有球“9”，后来绿箱子里有球“4”，红箱子里有球“8”，绿箱子里的球增
加了“1”即 10 个球，所以现在绿箱子里有球 “4”=10×4=40 个，红箱子里有球
“8”=80×8=80 个．
27. 北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共 300 朵．已知红花的朵数比黄花的
2 倍少 30 朵．问两种花各有多少朵？
【答案】 110；190．
【分析】 我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下：
从线段图中可以看出，两种花的总和再添上 30 朵，正好对应了 3 份．
所以黄花朵数为：(300+30)÷(1+2)=110（朵）；
红花朵数为：300－110=190（朵）．
28. 三块布一共长 220 米，第一块和第三块的总长是第二块的 3 倍，第一块比第三块长 35
米，求三块布分别长多少？【答案】 第一块布长 100 米，第二块布长 55 米，第三块布长 65 米．
【分析】 根据题意将第二块看作 1 份，第一块和第三块看成一个整体为 3 份，则
第二块为 220÷(1+3)=55(米)，第一块和第三块共 220-55=165(米)，又知第一块比第
三块长 35 米，由和差问题，第一块为 (165+35)÷2=100(米)，第三块为
165-100=65(米)．
29. 孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，1 分钟内吹破气球
个数最多的人获胜．最后他们共吹破 110 个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的 3 倍多
4 个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的 2 倍少 2 个．请问：最后获胜者吹破了多少个气球？
【答案】 66 个．
【分析】 首先根据倍数关系画出线段图：
沙“1” :(110-6-4)÷(1+3+6)=10个,
孙 :3×10+4=34个,
猪 :6×10+6=66个
30. 某迎春茶话会上，买来苹果 4 箱，已知每箱苹果取出 24 千克后，剩余的各箱苹果总和
等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？
【答案】 32 千克．
【分析】 此题目较难找出数量间的关系，但是一定还得让学生自己动脑想一想，取出
24×4=96(千克),
即原来的比剩下的多 96 千克，原来有 4 箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的 4 倍，
所以
96÷(4－1)=32(千克)
为剩下的重量，即一箱的重量．
31. 四个人的年龄和等于 77，其中年龄最小的是 10 岁，他与年龄最大的人的年龄之和比另
外两人的年龄之和大 7 岁，那么年龄最大的人是多少岁？【答案】 32 岁．
【分析】 把最小和最大的人打包，求出他俩年龄和为 (77+7)÷2=42 岁．那么最大
的人为 42-10=32 岁．
32. 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件．甲、乙两堆各
有多少件货物？
【答案】 甲堆 130 件，乙堆 30 件．
【分析】 总和是 160 件，假设乙堆为 1 份，所以总和对应了 3+1=4(份)，4 个
一份多 40 件，每份为
(160-40)÷4=30(件),
甲堆是
30×3+40=130(件).
33. 父亲与儿子的年龄和是 66 岁，父亲的年龄比儿子的年龄的 3 倍少 10 岁，那么多少年
前父亲的年龄是儿子的 5 倍．
【答案】 12
【分析】 由二人的年龄和加上 10 岁恰是儿子年龄的 (3+1) 倍，可以算出儿子的
年龄及父亲的年龄，也可以算出二人的年龄差，几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄．
儿子的年龄：
(66+10)÷(3+1)=19(岁);
父亲的年龄：
19×3-10=47(岁);
二人年龄差：
47-19=28(岁);
几年前儿子年龄：
28÷(5-1)=7(岁);
几年前：
19-7=12(年).
34. 小明、小红共有 73 块糖．如果小玲吃掉 3 块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小
红给小明 2 块糖，那么小明的糖就是小红的糖的 2 倍．问小红有多少块糖？
【答案】 19 块．【分析】 “如果小玲吃掉 3 块，那么小红与小玲的糖就一样多”说明开始小玲比小
红多 3 块．设给后小红为 “1” 份，那么给后小明为 “2” 份．开始小红为 “1”+2，小明
为 “2”-2，小玲为 “1”+5．一共 “4”+5．“1” 份为 (73-5)÷4=17 块．那么小红有
17+2=19 块．&emsp；
35. 甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为 1999．已知甲校学生人数的 2 倍与乙校学生人
数减去 3 人与丙校学生人数加上 4 人都相等．问甲、乙、丙各校学生人数是多少？
【答案】 400；803；796．
【分析】 把甲校学生人数作为标准，画出线段图：
把甲校人数看作 1 份，乙校人数就是 2 份多 3，丙校就是 2 份少 4．我们把乙校人数减去
3，丙校人数加上 4，都凑成 2 份，则总人数变成：
1999-3+4=2000(人).
所以甲校人数为：
2000÷(1+2+2)=400(人);
乙校人数为：
400×2+3=803(人);
丙校人数为：
400×2－4=796(人).
36. 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票 56 张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的 2 倍，蓝
色纸盒里的彩票是红色纸盒的 2 倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？
【答案】 16；8；32．
【分析】 以黄色纸盒的彩票数为 1 倍数，红纸盒是黄纸盒的 2 倍，蓝纸盒是红纸
盒的 2 倍，也就是黄纸盒的 4 倍，一共就是 (1+2+4) 倍，这样就能建立起彩票总数与总
倍数之间的对应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票．
黄：56÷(1+2+4)=8（张）；
红：8×2=16（张）；
蓝：16×2=32（张）．
37. 甲队有 45 人，乙队有 75 人．甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的 3 倍？【答案】 15
【分析】 容易求得“二数之和”为
45+75=120(人)
如果从“乙队人数才是甲队人数的 3 倍”推出“1 倍”数（即小数）是“甲队人数”那就错
了，从 75 不是 45 的 3 倍也知是错的．这个“1 倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队
的剩余人数．倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队
剩余的人数”的 3 倍．由此画出线段图如下：
从图中看出，把甲队中“？”人调入乙队后，(45+75) 就是甲队剩下人数的 3+1＝4(倍)，
从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1 倍”数．由和倍公式可以求解．
甲队调动后剩下的人数为
(45+75)÷(3+1)＝30(人)
故甲队调入乙队的人数为
45-30＝15(人)
所以甲队要调 15 人到乙队．
38. 1994 年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的 4 倍．2000 年，父亲的年龄是哥哥和弟弟
年龄之和的 2 倍．问：父亲出生在哪一年？
【答案】 1958
【分析】 如果用 1 段线表示兄弟二人 1994 年的年龄和，则父亲 1994 年的年龄
要用 4 段线来表示（见下图）．
父亲在 2000 年的年龄应是 4 段线再加 6 岁，而兄弟二人在 2000 年的年龄之和是 1 段
线再加
2×6＝12(岁)它是父亲年龄的一半，也就是 2 段线再加 3 岁．由
1段+12岁=2段+3岁
推知 1 段是 9 岁．所以父亲 1994 年的年龄是
9×4＝36(岁)
他出生于
1994-36＝1958(年)
39. 果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵．桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少
20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
【答案】 292；140；120
【分析】 下图可以看出桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，都是
同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为 1 份数容易解答．又知三种树的总数是 552 棵．
如果给苹果树增加 20 棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少 12 棵，那么就相当于
梨树的 2 倍了，而总棵树则变为 552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的 4 倍．
① 梨树的棵数：(552+20-12)÷(1+1+2)=560÷4=140（棵）；
② 桃树的棵数：140×2+12=292（棵）；
③ 苹果树的棵数：140-20=120（棵）．
40. 有三块布料一共 190 米，第二块比第一块长 20 米，第三块比第二块长 30 米．每块布
料各长多少米？
【答案】 第一块布长 40 米，第二块布长 60 米，第三块布长 90 米．
【分析】先画线段图，如图所示，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少 20 米，第三块
减少 20+30=50(米)，总和减少 20+50=70(米)，即 190-70=120(米)．120 米相当
于第一块布料长的 3 倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．
第一块布料长度的 3 倍是：
190-(20+20+30)=120(米);
第一块布料的长度是：
120÷3=40(米);
第二块布料的长度是：
40+20=60(米);
第三块布料的长度是：
60+30=90(米).
41. 小红、小蓝盒小绿三人共写了 120 个英文单词，已知小蓝比小绿多写了 5 个，小红写的
是小蓝的 3 倍，那么小红写了多少个单词？
【答案】 75．
【分析】 设小绿为 “1” 份，三人共写了 “5” 份加 20 个单词，“1” 份等于 20
个单词，小红写了 3×(20+5)=75 个．
42. 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是 240，而减数是差的 5 倍．求差是多
少？
【答案】 20
【分析】 减数与差的和是：240÷2=120；差是：120÷(5+1)=20．
43. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍多 1
吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存多少吨粮？
【答案】 61
【分析】 由题可得线段图，如图所示．假设丙是 1 份，乙是 2 份，甲是
2×3=6(份),
多 1 吨，所以每份为
(109-1)÷(1+2+6)=12(吨),
甲是
12×6+1=73(吨),
甲比丙多
73-12=61(吨).
