文档内容
应用题-经典应用题-和倍问题基本知
识-5 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
和倍问题基本知识 B 1.学会分析题意并熟练利用线段图 少考
分析和倍问题
2.掌握找和倍问题的解决方法
3.正确解决和倍问题
知识提要
和倍问题基本知识
概述
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题,它
是常见的典型应用题之一。
解答和倍问题的关键是找出两个数的和,以及和相对应的倍数和,从而求出一倍数,再求
出其他的数。
数量关系式
和 ÷(倍数 +1)=小数(一倍数)
小数(一倍数)× 倍数=大数(几倍数)
和 - 小数(一倍数)=大数(几倍数)
精选例题
和倍问题基本知识
1. 期末了.希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上学生.发给每位学生 2
支签字笔、3支圆珠笔和 4 块橡皮后,发现圆珠笔还剩下 48 支.剩下的签字笔数量恰好是
剩下橡皮数量的 2 倍.聪明的你赶紧算一算.希希老师班上—共有 名学
生.【答案】 16
【分析】 每向一个学生发放完毕后,签字笔剩余的数量比圆珠笔剩余的数量多一支,
圆珠笔剩余的数量比橡皮剩余的数量多一支,则三者剩余的数量成等差数列,剩余的签字笔与
橡皮数量之和为圆珠笔剩余数量 的 2 倍,即为
48×2=96(支)
又剩下的签字笔数量为剩下橡皮数量的 2 倍,则签字笔数量为
96÷(2+1)×2=64(支),
学生人数为
64-48=16(名).
2. 师傅与徒弟加工同一种零件,各人把产品放在自己的箩筐里,师傅的产量是徒弟的 2 倍,
师傅的产品放在 4 只箩筐中,徒弟的产品放在 2 只箩筐中,每只箩筐都标明了产品的只数:
78 只,94 只,86 只,87 只,82 只,80 只.根据上面的条件,你能找出哪两只筐的产品
是徒弟制造的吗?
【答案】 见解析.
【分析】 注意到所给出的 6 个数只有一个为奇数,它肯定是徒弟制造的.原因是:
师傅的产量是徒弟的 2 倍,一定是偶数,它是 4 只箩筐中产品数的和,在题目条件下只能
为四个偶数的和.徒弟的另一筐产品可以利用“和倍问题”的方法来得出,求出徒弟加工零件
总数为:
(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)=169,
那另一筐放有产品 169-87=82(只).所以,标明“82 只”和“87 只”这两筐中的产品是
徒弟制造的.