文档内容
应用题-经典应用题-和倍问题基本知
识-5 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
和倍问题基本知识 B 1.学会分析题意并熟练利用线段图 少考
分析和倍问题
2.掌握找和倍问题的解决方法
3.正确解决和倍问题
知识提要
和倍问题基本知识
概述
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，它
是常见的典型应用题之一。
解答和倍问题的关键是找出两个数的和，以及和相对应的倍数和，从而求出一倍数，再求
出其他的数。
数量关系式
和 ÷（倍数 +1）=小数（一倍数）
小数（一倍数）× 倍数=大数（几倍数）
和 - 小数（一倍数）=大数（几倍数）
精选例题
和倍问题基本知识
1. 期末了．希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上学生．发给每位学生 2
支签字笔、3支圆珠笔和 4 块橡皮后，发现圆珠笔还剩下 48 支．剩下的签字笔数量恰好是
剩下橡皮数量的 2 倍．聪明的你赶紧算一算．希希老师班上—共有 名学
生．【答案】 16
【分析】 每向一个学生发放完毕后，签字笔剩余的数量比圆珠笔剩余的数量多一支，
圆珠笔剩余的数量比橡皮剩余的数量多一支，则三者剩余的数量成等差数列，剩余的签字笔与
橡皮数量之和为圆珠笔剩余数量 的 2 倍，即为
48×2=96(支)
又剩下的签字笔数量为剩下橡皮数量的 2 倍，则签字笔数量为
96÷(2+1)×2=64(支),
学生人数为
64-48=16(名).
2. 师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的 2 倍，
师傅的产品放在 4 只箩筐中，徒弟的产品放在 2 只箩筐中，每只箩筐都标明了产品的只数：
78 只，94 只，86 只，87 只，82 只，80 只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐的产品
是徒弟制造的吗？
【答案】 见解析．
【分析】 注意到所给出的 6 个数只有一个为奇数，它肯定是徒弟制造的．原因是：
师傅的产量是徒弟的 2 倍，一定是偶数，它是 4 只箩筐中产品数的和，在题目条件下只能
为四个偶数的和．徒弟的另一筐产品可以利用“和倍问题”的方法来得出，求出徒弟加工零件
总数为：
(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)=169,
那另一筐放有产品 169-87=82(只)．所以，标明“82 只”和“87 只”这两筐中的产品是
徒弟制造的．
