文档内容
应用题-经典应用题-年龄问题基本知
识-5 星题
课程目标
知识点 考试要求 具体要求 考察频率
年龄问题基本知识 C 1.了解年龄问题的概念 少考
2.能够运用年龄问题的一些方法解
决实际问题
知识提要
年龄问题基本知识
概述
年龄问题是指研究两人或多人之间的年龄变化和关系的问题。
年龄问题变化关系的三个基本规律
1、两人年龄的差是不变的量；
2、两人年龄的倍数关系是变化的量；
3、每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量
年龄问题的解题要点
入手：分析题意，从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系
关键：抓住“年龄差”不变
解法：应用“差倍、和倍或和差”问题列数量关系式
陷阱：求过去、现在、将来精选例题
年龄问题基本知识
1. 二十世纪（1900~1999年）的某一天，弟弟对哥哥说：“哥哥，你看，把你出生年份中的四
个数字加起来，就是我的年龄．”哥哥接着说：“亲爱的弟弟，你说得对！对我来说 是一样
的，把你的出生年份的四个数字加起来就是我的年龄，另外如果把我们各自年龄的两个数字对
调一下就能得到对方的年龄．”已知兄弟俩出生的年份不同，那么这段对话发生在
年．
【答案】 1941
【分析】 设哥哥出生于 19ab 年，弟弟出生于 19cd 年，
哥哥年龄为 1+9+c+d=10+c+d,
弟弟年龄为 10+a+b
由题意，哥哥年龄十位数＝弟弟年龄个位数
哥哥年龄个位数＝弟弟年龄十位数
而哥哥年龄
10+c+d≤10+9+8=27,
且为两位数，所以哥哥年龄为 21．弟弟年龄为 12，即
c+d=11,a+b=2
另一方面，
今年年份=19ab+c+d+10=19cd+a+b+10,
所以
10a+b+c+d=10c+d+a+b,
所以 a=c. 由 a+b=2 知 a≤2，
由 c+d=11 知 d≤9，c≥11-9=2 所以得出
a=c=2,b=0,d=9,
今年年份=1920+21=1941
2. 甲、乙两人的年龄和正好是 100 岁．当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一
半．甲、乙两人今年各多少岁？
【答案】 60；40
【分析】 由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示：再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄
要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的 1 倍，
这样甲、乙两人的年龄关系为：
从上图可以看出：现在乙的年龄如果有 2 份，甲的年龄就有这样的 3 份，甲、乙两
人的年龄共有
2+2+1=5(份).
5 份对应着两人的年龄和 100 岁．这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄．
解：甲、乙两人年龄的份数和是多少？
2+2+1=5(份);
每份是多少？
100÷5=20(岁);
乙的年龄是多少岁？
20×2=40(岁);
甲的年龄是多少岁？
20×(2+1)=60(岁);
综合算式是：
100÷(2+2+1)×2=40(岁);100÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁).
答：甲今年 60 岁，乙今年 40 岁．
3. 哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时猴，
你刚刚上幼儿园．”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为 32 岁，哥哥获得博士学位时的年龄是
弟弟上幼儿园时年龄的 7 倍．请问：哥哥获得博士学位时是几岁？
【答案】 28 岁．
【分析】 如图所示，根据 7 倍可得年龄差是弟弟上幼儿园时年龄的 2 倍，设弟弟
上幼儿园时年龄为“1”，则哥哥获博士学位年龄为“7”，则现在弟弟年龄为“3”，哥哥年
龄为“5”，两个人的年龄和为“8”，即 32 岁，则“1”为 4 岁；那么哥哥获得博士学位
的年龄为 28 岁．
4. 父亲和儿子今年共 60 岁，又知 4 年前，父亲的年龄正好是儿子的 3 倍．儿子今年是多
少岁？
【答案】 17
【分析】 儿子今年 x 岁，爸爸今年 60-x 岁．
3×(x-4) =60-x-4
x =17.
5. 兄弟俩现在的年龄之和是 32 岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年
龄的 3 倍．请问：哥哥现在几岁了？【答案】 20 岁．
【分析】 画出“过去、现在、将来”图，如图．设哥哥像弟弟现在这么大时，弟弟年
龄为“1”，哥哥年龄为“3”，年龄差为“2”，则现在弟弟年龄“3”，哥哥年龄为“5”，
年龄和为“8”，即是 32 岁，则“1”为 4 岁，所以哥哥现在 20 岁．
6. 5 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和 10 倍，明年父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4
倍．那么从今年起多少年后父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 2 倍？
【答案】 19 年后．
【分析】 设父母年龄和与兄弟年龄之和差为“9”，则 5 年前兄弟年龄和为“1”，
明年兄弟年龄和为“3”，相差的“2”相当于 (5+1)×2=12 年，即“1”相当于 6 年．5
年前兄弟年龄和为 6 岁，父母年龄和为 6×10=60 岁，今年兄弟年龄和为 6+5×2=16 岁，
父母年龄和为 60+5×2=70 岁，父母年龄和与兄弟年龄和之差为 70-16=54 岁．当父母
年龄和是兄弟年龄和的 2 倍时，兄弟年龄和为 54÷(2-1)=54 岁，是在 (54-16)÷2=19
年后．
7. 一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍；4 年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄
和的 4 倍．已知爸爸和妈妈同岁，请问：妈妈今年几岁？
【答案】 36 岁．
【分析】 将父母年龄和看成一组，将兄弟二人年龄和看成一组，根据 7 倍和 4 倍，
把两组年龄和之差统一为“6”，则 1 年前父母年龄和为“7”，兄弟年龄和为“1”，则 4年后父母年龄和为“8”，兄弟年龄和为“2”，则“1”为 10 岁，所以爸爸妈妈今年年龄和
为 10×7+2=72 岁，所以妈妈今年 36 岁．
