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04将军饮马专题|中考真题实战:菱形背景线段和最小值
04将军饮马专题|中考真题实战:菱形背景线段和最小值将军饮马专题第4讲 前面我们完整梳理将军饮马基础模型，模型看懂之后，必须落地中考真题，检验知识点掌握情况。 今天这道2022年赤峰中考真题，把菱形性质和将军饮马结合，是中考非常典型的综合考法。 题目 如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上，∠ABC=120°，点A(-3,0)，点E是CD中点，点P是OC上一动点，则PD+PE最小值是（） A.3 B.5 C.2倍根号2 D.3/2倍根号3 
手写笔记重点技巧 解题思路 1. 识别模型：两定一动将军饮马模型，定点D、E，动点P在OC直线上。 2. 作对称点：动点在直线OC，对称轴就是OC。作E关于OC的对称点E'。 菱形性质可得E'恰好是BC中点，PE=PE'。 3. 拉直线段：连接D、E'，交OC于P。此时PD+PE=PD+PE'=DE'，就是最小值。 4. 计算长度 菱形ABCD，∠ABC=120°，A(-3,0)，OA=OC=3，△BCD是等边三角形。 利用面积法求得DE'=3，答案选A。 核心技巧&易错点 ✅核心技巧：动点在哪条直线，对称轴就是这条直线。同侧两点，对称之后连线求最短。 ❌易错坑：很多学生凭感觉随便选对称轴，对称点找错，直接整题失分。 学习建议：模型是工具，一定要搭配真题练习。 本专题持续更新，后续继续分享将军饮马其他中考题型。 #九年级数学 #将军饮马模型 #中考数学最值 #初三几何 #中考真题 往期相关文章推荐 将军饮马01｜求线段和最小值，先吃透这3个基础模型 将军饮马02‖线段和最小，差最值问题 将军饮马03：平移型/造桥选址，孩子最易错这3点