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小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会,六年级(6)
关于小学数学各类竞赛的含金量（难度），坊间有个划分（上图），乐博士就带着大家一一领略。
还是那个建议，选择适合自己的杯赛参加，多锻炼，比只学教材有帮助。
今天奉上小学数学竞赛——第35届WMO世界奥林匹克融合创新讨论大会，六年级真题，并讲解19~20，建议大家自己独立完成再看乐博士的讲解。（每天坚持刷几道题，贪多嚼不烂）。
【试题详解】
真相只有一个，我们一条信息一条信息挖。
①两队都只有5名队员上过场，总共10人。
②4名队员得18分（4名队员不同队），其余队员得分各不相同。
③最高得分26分，2名队员得分不到14分。
④广东队，最高分与最低分相差5分，因为必有18分队员在广东队，所以26分队员在辽宁队。
⑤辽宁队有26分、18分，且只有1名队员得18分（否则构不成等差数列），所以其余3名18分队员都在广东队。
进一步，若等差数列是：(26, 24, 22, 20, 18)，很容易由其它条件推出矛盾！所以5人得分应该是：(26, 22, 18, 14, 10)。
这样一来，广东队得分由高到低应该是：(18, 18, 18, A, 13)或(B, 18, 18, 18, B-5)。其中：B-5<14，B<19，矛盾！故得分为——(18, 18, 18, A, 13)。
⑥两队总分差不超过6分。所以 A+13≥30，A≥17，故：A=17。
综上，依次填入：
（1）辽宁队
（2）84分
（3）90分
WMO终于要通关了，大家快来揍大BOSS（大概率是被大BOSS揍）。
（1）根据操作规则，前80个数合并出现16（=80÷5）个新的数，81作为第一个数出现：81, A1, A2, A3, ..., A16。
显然：A1+A2+A3+...+A16 = (1+80)×80÷2 = 3240
接下来，81, A1, A2, A3, ..., A14被合并成3个数：B1、B2和B3，
最后，A15, A16, B1, B2, B3合并成终极魔法数C：
C = A15+A16+B1+B2+B3 = 81+(A1+A2+A3+...+A16) = 81+3240 =3321
3分到手了！
（2）我们把所有出现过的魔法数列一下：
1, 2, 3, ..., 81, A1, A2, A3, ..., A15, A16, B1, B2, B3, C
总和为：(1+...+81) + (A1+A2+...+A16) + (B1+B2+B3) + C
= 3321+3240+(81+1+...+70)+3321
= 6561+2566+3321
= 12448
又是3分到手！
（3）最后一小问，有点小激动，马上就登顶了！
依据（1），前80个数合并出现16（=80÷5）个新的数，81作为第一个数出现：81, A1, A2, A3, ..., A16。
81, A1, A2, A3, A4合并后，从左往右数第8个数是A12。
A12 = 56+57+58+59+60 = 290