Claude攻克70年圣杯,OpenAI一夜甩出722篇数学论文

摘要：菲尔兹奖得主攻克失败的猜想被AI证明了，OpenAI同一天开源722篇数学论文。数学的游戏规则，从这个月开始变了。

昨天的AI圈，两件事撞在了一起。单独拿出来任何一件都够头条，但它们挤在同一天，味道就不一样了：AI开始真刀真枪地做数学了，而且产出速度把人类甩在了后面。

一、概率论的「圣杯」，被AI摁死了

先说第一件：Anthropic的Claude攻克了概率论领域一个被称为「圣杯」级的问题——渗流理论的连续相变。

什么是渗流？想象一张巨大的空间网格，每个交叉点之间连着细小的管道，每根管道有概率p是畅通的。p很小时，水流进去没多远就会停下，永远穿不过这张网；p很大时，水流势如破竹，形成贯通的汪洋。中间存在一个临界值——过了这个值，整张网络突然从「全堵」变成「全通」，这就是相变。渗流理论要回答的核心问题就是：这个临界点在哪？相变发生时，系统长什么样？

这不是玩具问题。它是统计物理的基石，描述的是磁铁为什么会突然带电、传染病为什么会突然爆发、材料为什么会突然导通——一切「量变引起质变」现象的数学底层。

难点在哪？二维的情况早在1980年就被Harry Kesten证明了，临界概率恰好是1/2。但三维到十维，这里既没有二维平面的对称性可用，也套不上高维的统计平滑工具，被数学家称为「叹息之墙」，困扰了人类70年。菲尔兹奖得主Hugo Duminil-Copin——统计物理相变领域最顶尖的学者——多次尝试攻克3到10维的连续相变问题，均以失败告终。

然后，转折来了。2026年8月底，Duminil-Copin发了一篇略带忧伤的文章；几乎就在同时，同行在GitHub上发现了Anthropic工程师刚提交的代码仓库——AI证明了这个问题。

注意提交者：Justin Leder，不是数学系泰斗，甚至在渗流理论界毫无知名度。他依托的是Anthropic内部尚未公开的超前代Claude模型。大模型在Lean证明助手的严苛约束下，调用了人类已知的大量分析工具与不等式技巧，以一种人类数学家从未设想过的精巧路径，在形式化代码的底层构筑起一套长达数千行的推理闭环，硬生生把这个不等式给「摁死」了。

宾夕法尼亚大学数学家Ahmed Bou-Rabee宣布了这一菲尔兹奖级猜想的证明，并感慨：「AI让我做到了我以前连想都不敢想的事。有些研究项目我苦苦做了整整八年，几乎毫无进展，但在AI的协助下，我现在距离彻底解决只有一步之遥。」

而Duminil-Copin的心情很复杂：猜想终于被证明了，他由衷高兴；但心中也弥漫着巨大的失落——因为是AI踢出了最后的临门一脚。

二、OpenAI一夜甩出722篇数学论文

如果说Claude攻克圣杯拼的是「深度」，OpenAI这边就是「数量暴击」。

一夜之间，OpenAI公开了一批AI生成的数学论文：722篇论文，归成372组结果。模型此前一共尝试了约4000个研究问题，平均每项结果消耗的算力，约相当于ChatGPT Pro思考3小时。

铺得多广？数论、代数几何、理论计算机、统计力学，17个方向铺得满满当当。再往下翻，还有自旋玻璃、量子磁性、自由群因子、相对论性弗拉索夫—麦克斯韦方程。几个亮点：

• 西格尔零点：困扰了数论学家近百年的问题——某些L函数可能藏在实数1附近的「捣乱零点」，许多关于素数分布的结果都得绕开它们写。这批论文给出了独立证明，还顺手给出了一个「一致排除西格尔零点」的版本。

• 椭圆曲线：针对满足Selmer余秩为0或1等条件的椭圆曲线得到了完整公式，按密度统计，可覆盖每条有理数域上椭圆曲线的绝大多数二次扭曲。

• 霍奇猜想相关：关于复乘阿贝尔簇的论文声称覆盖了这一类对象的所有维度和余维。当然，霍奇猜想涉及的几何空间要广得多，这批论文目前只覆盖上述范围——OpenAI自己也没把话说满。

值得一提的是，OpenAI把论文、部分Lean证明和推理摘要统统放进了开源仓库，还表示会出资办研讨会，帮助数学界研究这些成果。

三、数学家们慌了吗？

慌了，但不是因为AI抢饭碗——而是产出速度超过了理解速度。

数学家Maggi的态度很有代表性：他并不反对用AI做数学，但他担心的是，结果产出的速度已经远远超过了人类能理解的速度，数学家只能在后面追着AI跑。722篇论文摆在那，标题里的「黎曼」「霍奇」「BSD」每一个都是能让人读一辈子的方向，现在一夜之间全部铺开——「读不过来」成了数学圈的集体吐槽。

还有一个绕不开的问题：成果归属。此前，NYU数学家Tristan Buckmaster与Anthropic研究员围绕流体方程爆破证明起了争执，双方拿出了相近或相同的结果，而OpenAI否认Buckmaster此前使用Codex时的提示词影响了自己的模型。这次722篇发布后，类似的争议大概率还会重演——当AI成为「研究者」，学术界现有的署名、审稿、致谢规则全部要重新定义。

以及一个更根本的：这些证明对不对？ Lean形式化证明的优势是机器可验证——每一步推理都必须符合逻辑规则，理论上不会出错。但「机器验证通过」和「数学家理解并认可」是两回事。如果一个证明有几千行、路径精巧到没人想得到，它在数学上的价值怎么评估？数学不只是「证明对了」，还有「为什么美」。

据量子位报道，已有三位菲尔兹奖得主对此明确表态：他们的谨慎，不代表认可。

四、这意味着什么？

回头看这两件事的共同点：AI从「辅助计算的工具」变成了「产出成果的主体」。

过去做数学的流程是：数学家提出猜想，AI帮忙验证中间步骤，人来写出证明。现在的流程正在变成：数学家筛选方向，成千上万个推理智能体向未知发起冲锋，人类来阐释那些被机器带回来的智慧碎片。

未来的数学家，或许不再需要把主要精力消耗在长达几十年的繁复代数推导上。挑选最有价值的探索航线、指挥推理智能体冲锋、向人类世界解释成果——这可能就是新一代学者的崭新使命。

对普通人的意义：AI做数学不只是发论文。能做数学的AI，才能真正理解物理世界——气候模型、材料设计、药物研发、密码学，底层全是数学。当AI能自己发现新的数学结构，这些领域的突破会连锁发生。

当然，现在就欢呼「数学已死」为时过早。722篇论文里有多少经得起推敲、圣杯问题的证明会不会被挑出漏洞、数学界如何消化这批成果——这些问题的答案，可能要几个月甚至几年才能揭晓。但有一点是确定的：

数学的游戏规则，从这个月开始变了。

参考来源：- 36氪：《Claude拿下概率论「圣杯」，AI跨过菲尔兹奖终点线》- 量子位：《OpenAI一夜甩出722篇数学论文！黎曼霍奇BSD全上阵，数学家：读不过来》- Scientific American: AI Solves a Holy Grail Problem from Probability Theory- GitHub: anthropics/formal-math

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关于作者：喵本喵叁肆，独立技术博主，长期关注AI前沿与隐私计算。