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【试卷评析】261009-山西省高三年级10月学情调研(三重教育)
【试卷评析】261009-山西省高三年级10月学情调研(三重教育)第1题，简单题。 
集合的运算，一元二次不等式的求解，定义域的求解。 0、2属于A排除D，1不属于A且属于B。选B。 
考察的知识很多，作为练习题很好，高考题不可能这样考。后面的A的补集是不是需要加个括号？ 第2题，送分题。 
含量词的命题的否定。选D。 整份卷子唯一的送分题。 第3题，简单题。 
不等式的性质及大小比较。 赋值a=2，b=1，c=-1，选D。 
基础不扎实的学生不要急着记二级结论，好好练习一下做差法比较不等式的大小。 第4题，中档题。 
指对函数的图象和性质。画出图象，观察并分析得指数函数图象向右平移并于对数函数图象相交时，有最小值。选A。 
数形结合思想的考查，让图形动起来，观察变化中的规律。放在这个位置偏难了。 第5题，中档题。 
三角恒等变换。将sin(α/2)用m表示，并分类讨论，可发现集合中可以有2，3，4个元素。选C。 
读懂题意筛掉一部分学生。表达式其实类似于x=2k+1，k∈Z。用同角关系式和二倍角公式，直接建立x和m之间的关系。 第6题，中档题。 
基本不等式。分类分子让它变为常数；凑分母，让两个分母的和为定值。然后再用基本不等式，求出最值并验证等号成立条件。选A。 
数学运算和代数式的变形能力，高考题几乎不可能考。 第7题，拔高题。 
平面向量与解三角形。画图后以AC的三等分点为坐标原点，建系设坐标并解方程组求出λ值。选C。 
或许有简单的方法，没发现明显规律的时候就选择建系解方程。 第8题，拔高题。 
函数与大小比较。画图观察，构造函数验证。选B。 
画图基本就可以确定选项。我觉得是这份卷子最值得做的单选题。 第9题，2分简单题，2分中档题，2分拔高题。 
解三角形综合。 A选项用同角关系式将余弦换为正弦，再用正弦定理将角换为边，再用余弦定理的角A的余弦值小于0，可判断A正确。 B选项用正弦定理得分母相同，可得O点在BC边中线上，过重心。B不正确。 C选项建系，设O点左边并配方求最小值，可得C正确。 D选项，根据垂心性质，OA、OB、OC向量两两的数量积相同。设它们的长度分别为a、b、c，设它们任意两个向量的数量积为m。将题目中的关系式任意一项移到右侧，平方得关于a、b、c、m的三个方程。令a=1，解方程组，求出b、c、m。最后再求出角的余弦值，可得D正确。 
每个选项看起来都挺不错，但是互相独立的，凑到一起我觉得就变成了高考补集.....题目的符号还有问题，0向量写成了0。 第10题，中档题。 
读懂题意后知φ(n）为公比为2/3的等比数列。排除AC、选BD。 
选项设计的不太合理。 第11题，2分简单题，2分中档题，2分拔高题。 三次函数与函数和导数综合。由题意得f(x)的零点、图象与解析式，可判断A、B正确。对g(x)求导得g(x)得图象可判断C不正确。D选项极值点偏移问题，将第二个三等分点放缩为中点，构造函数并求导得D选项正确。 
三次函数的图象和性质，极值点偏移问题，画图发现极值点左偏，D选项明显正确，不算似乎也行。一个题里面也塞了很多内容。 第12题，中档题。 
函数的奇偶性与等差数列综合。构造奇函数得a6+a2021=4，进而求出S2026为4052。 
构造奇函数与数列综合，放在第一个填空题十分不合适吧。 第13题，中档题。 
三角函数的图象与性质及ω取值范围的求解。写出g(x)的解析式；将动图定区间化为定图动区间；根据条件列不等式并分类讨论求出ω的范围为（0，2/9]∪[2/3，8/9]。 
这个题出得很好，既有图象变换，又有分类讨论。值得做一做。 第14题，拔高题。 
指对运算与同构。令b等于e的t次方，寻找两式的关系的a=t-3。代入求出ab的值为e的2030次方。 
高考补集...... 选填难度不合理，做下来花了近50分钟。解答题如下，感觉也就一般般： 
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