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小学数学里藏着的8个冷知识:最后一个,大人也不一定知道!
数学不只是计算和公式，里面还藏着不少让人意外的规律。下面8个数学冷知识，不妨先让孩子猜一猜，再往下看答案。
一、 为什么1不是质数？
提问：1只能被1整除，为什么它不是质数？
质数的定义是：大于1，并且只有1和它本身两个因数的自然数。
2的因数是1和2，一共有两个；3的因数是1和3，也有两个。
但1只有一个因数，就是1。因此，1既不是质数，也不是合数。
再问一句：最小的质数是谁？答案是2，它还是唯一的偶质数。
二、 0.999……真的等于1吗？
先猜一猜：0.999……和1之间，是不是还差一点点？
这里的0.999……表示小数点后面有无数个9，不是只有3个9，也不是写到某一位就停下。
设x＝0.999……
那么10x＝9.999……
两式相减：
10x－x＝9.999……－0.999……
9x＝9
x＝1
所以，0.999……和1其实是同一个数的两种写法。
就像0.5和1/2写法不同，但大小完全相同。
三、 一张纸对折42次，厚度能超过地球到月球的距离？
假设一张纸的厚度约为0.1毫米，每对折一次，厚度就变成原来的2倍。
对折1次：0.2毫米
对折2次：0.4毫米
对折3次：0.8毫米
……
对折42次后的理论厚度是：
0.1×2⁴²毫米，约等于44万千米。
地球到月球的平均距离约为38.4万千米。也就是说，理论上对折42次的纸，厚度已经超过这个距离。
当然，现实中几乎不可能把普通纸对折42次。这个例子真正想说明的是：连续翻倍的增长速度远比我们想象得快。
四、 一个班只要23人，两人同一天生日的可能性就超过一半？
不少人会觉得，一年有365天，一个班只有23人，生日相同的机会应该很小。
但计算结果是：在不考虑闰年、假设生日在一年中均匀分布的情况下，23个人中至少两人生日相同的概率，已经超过50%。
原因在于，我们不是只拿一个人和其他22人比较，而是在比较全班所有可能的两人组合。
23个人一共可以组成：
23×22÷2＝253（组）
可以比较的组合一多，出现生日相同的机会也就迅速增大了。这就是有名的“生日悖论”。
五、 四位数里藏着一个“数字黑洞”：6174
任选四个不完全相同的数字，组成一个四位数，然后重复下面的步骤：
把四个数字从大到小排列； 再从小到大排列； 用大数减去小数。
例如，从3524开始：
5432－2345＝3087
8730－0378＝8352
8532－2358＝6174
7641－1467＝6174
到达6174以后，再算下去仍然会回到6174。
对于四个数字不完全相同的四位数，按这个规则反复计算，最多进行几次就会到达6174。它被称为卡普雷卡常数，也常被叫作“四位数黑洞”。计算时如果结果不足四位，要在前面补0。
六、 为什么判断9的倍数，只要把各位数字相加？
判断一个数是不是9的倍数，只要把各个数位上的数字相加。如果所得的和是9的倍数，原数就是9的倍数。
例如：
5724的各位数字之和是5＋7＋2＋4＝18，所以5724是9的倍数。
为什么会这样？因为10、100、1000……除以9都余1。
5724可以写成：
5×1000＋7×100＋2×10＋4
这些数除以9时留下的余数，正好和5＋7＋2＋4除以9的余数相同。因此，只看各位数字之和就可以判断。
七、 一个三位数，可以变出固定答案1089
请孩子写一个三位数，要求百位和个位不同。然后按下面的步骤计算：
把这个数倒过来； 用较大的数减去较小的数； 把所得的差倒过来，再和原来的差相加。
例如，选择532：
532－235＝297
297＋792＝1089
换一个数，例如421：
421－124＝297
297＋792＝1089
注意：如果相减后的结果不足三位，要在前面补0再倒过来。例如211－112＝099，099倒过来是990，099＋990＝1089。
八、 从1加到100，为什么几秒就能算出5050？
传说数学家高斯小时候，老师让全班计算：
1＋2＋3＋……＋99＋100
高斯没有从头一个个加，而是把首尾配对：
1＋100＝101
2＋99＝101
3＋98＝101
……
一共可以组成50组，每组都是101。
101×50＝5050
这也是等差数列求和公式的来源：
总和＝（首项＋末项）×项数÷2
真正厉害的地方，不是算得快，而是先观察数字之间的关系，再选择更简单的方法。
最后留3道题
2、3、5、7中，为什么只有2是偶数？ 不使用计算器，判断123456789是不是9的倍数。 仿照高斯的方法，算一算1＋2＋3＋……＋200等于多少。
参考答案：
第1题：2能被2整除，同时只有1和2两个因数。
第2题：各位数字之和是45，45是9的倍数，所以原数也是9的倍数。
第3题：（1＋200）×200÷2＝20100。
