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青岛版小学数学四(上)四单元知识点(2)

发布时间：2026-10-29 17:16:07 最近访问：2026-10-29 17:16:08

四、大数知多少-万以上数的认识（2）

——万以上数的大小比较及数的改写、求近似数、数字编码

1、万以上数的大小比较及数的改写

大数的比较方法：

（1）比位数：位数不同时，位数越多的数字越大。

（2）比数字：位数相同时，从最高位依次比较，最高数位上数字大的数就大。（最高位上的数相同，就比较下一位数，以此类推，直到比较出大小为止。）

大数的改写：

改写不改变数的大小，只改变计数单位。

（1）把整万的数改写成用“万”作计数单位的数的方法：把万位后面4个0去掉，加上一个“万”字。

（2）把整亿的数改写成用“亿”作计数单位的数的方法：把亿位后面8个0去掉，加上一个“亿”字。

例：运用推理法解决组数、读数问题

用0、0、0、1、2、3、4七个数字按要求组成一个七位数，

（1）读两个0；（2）只读一个0；（3）所有的0都不读；（4）读三个0.

思路分析：根据大数的读法和写法，用给出的数字写出满足条件的七位数。

答：（1）1023004（答案不唯一），（2）1023400（答案不唯一），（3）1203400（答案不唯一），（4）1020304。

例：借助大小比较按要求写数

由8、6、7、0、5、1组成的最大六位数是（），最小六位数是（）。

思路分析：组成最大的数要将数从大到小从高位排列；组成最小的数要将数从小到大从高位排列，但0不能放首位。

答：876510，105678

例：运用分析法解决划数问题

从十位数4902743571中划去3个数字（先后顺序不变），使剩下的7个数字组成七位数，最大的是（），最小的是（）。

思路分析：使剩下的7个数字组成七位数最大，应使高位尽可能大，4＜9，应划去4，此时的数变成902743571，由于9＞0，0＜2，应划0，此时的数变成92743571，9＞2，2＜7，应划去2，因此应依次划去4，0，2。得到的最大七位数是9743571。

使剩下的7个数字组成七位数最小，应使高位尽可能小，4＜9，应划去9，此时数变成402743571，4＞0，0＜2，应划去4，由于0不能做首位，0也划去，所以应依次划去9，4，0，得到最小七位数是2743571。

答：9743571，2743571。

例：运用分析法解决猜数问题

（1）一个五位自然数，各个数位上的数字之和是33，且各个数字互不相同，这个自然数最大是多少？最小是多少？

思路分析：（此题是位数固定求最大最小）从0~9之间找5个数组数，位数确定是五位数，和为33，组最大数时，就按照数字从大到小排列：9、8、7、6、3。组最小数时，数字从小到大排列：1、2、7、8、9，最大位27，与33比差6，需将6往这5个数分配，组成的数字保证各不相同，得到：3、6、7、8、9。

答：这个自然数最大是98763，最小是36789。

（2）一个自然数，各数位上的数字之和是20，且各数位上的数字都不相同。符合要求的数最小是（），最大是（）。

思路分析：（此题是位数不固定求最大最小）依据一个数的位数越多，数越大，位数相同时，最高数位的数越大则数越大。又限定各个数位数字之和是20，各数位数字还要不同，则最低数位上的数字越大时，可使这个自然数的位数最少。可按数位从低到高选数字：9、8、3，则组成符合要求的最小数是389。

组成最大数时，要让位数尽量最多，最高位数最大，数位从低到高排列：0、1、2、3、4、5，到5后由于和为20的限制不能再增加数位，20-15=5，将5往前分配，可分配成0、1、2、3、5、9。所以最大数为：953210。

答：符合要求的最小数：389，最大数：953210。

（3）一个自然数，各个数位上的数字之和是36，且各个数位上的数字都不相同。写出符合条件的最小数和最大数，并读出来。

答：36=9+8+7+6+5+1，最小的数是156789。读作：十五万六千七百八十九。

36=0+1+2+3+4+5+6+7+8，最大的数是：876543210。读作八亿七千六百五十四万三千二百一十。

2、求近似数（四舍五入法）

“四舍”后原数大于近似数，

“五入”后原数小于近似数。

用近似数解决问题

例：根据“四舍五入”法解决最大值、最小值问题。

（1）一个数省略万位后面的尾数后约是4300万，这个数最大是（），最小是（）。

思路分析：当求最大数，用“四舍”得4300万，说明万位是0，千位最大数是4，千位后面最大数为9。

当求最小数，用“五入”得4300万，说明万位是9，千位最小数是5，千位后面最小数为0。

答：这个数最大是43004999，最小是42995000。

（2）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。

（a）省略亿位后面的尾数约等于10亿的最小九位数是（）。

（b）省略亿位后面的尾数约等于9亿的最大九位数是（）。

思路分析：（a）该九位数用“五入”法=10亿，说明最高位是9→千万位上的数字大于或等于5才能

进1，说明千万位最小是5→其余数字按照从小到大的顺序写在其他数位上→950000138。

（b）该九位数用“四舍”法~9亿,说明最高位是9→干万位上的数字小于5才能舍去，

所以千万位上的数最大是3→其余数字按照从大到小的顺序写在其他数位上→938510000

答：（1）950000138（2）938510000

（3）多位数四舍五入到十万位后约为70万，这个数最小是____________，最大是______________。（易错题：注意四舍五入到什么数位）

思路分析：此题易错点出现在“四舍五入到十万位”的理解上，容易产生思维惯性理解为精确到“万”。

要使这个数最小，用“五入”法，十万位是6，万位上是5~9中最小的5，其他数位上都是0。

要使这个数最大，用“四舍”法，十万位是7，万位是0~4中最大的4，其他数位是9。

答：这个数最小是650000，最大是749999。

例：借助近似数解决稍复杂的填数问题

用四舍五入法对七位数6___1____28____求近似数，约等于652万，满足条件的七位数共有多少个？

思路分析：该七位数的近似数约等于652万，则该七位数的十万位只能是5，变为651____28____，要使得近似数的万位数字由1变成2，则该七位数的千位应该是5、6、7、8或9（共5种可能），个位上的数字可以是0~9中任一个数字。所以当千位上是5时，个位上有10种选择满足条件；同理，千位上6、7、8、9中任一个数字时，个位都有10种选择。则满足条件的七位数共有5✖️10=50（个）。

答：满足条件的七位数共有5✖️10=50（个）。

3、数字编码

（1）身份证号码蕴含的信息（身份证号码举例）