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【三角形】
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重
合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三
角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有
3 条高
。 重点：三角形高的
画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三
角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示
成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（其他两个角必定是锐角）
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（其他两个角比定是锐角）
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角
形都至多有1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两
个底角相等)
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每
个角是60 度)
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是
540°
15、图形的拼组：用任意2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大
等腰三角形。
18、用2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、
一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习
一、用心选一选。
1、一个三角形有（ ）条高。
A、1 B、3 C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（ ）。
A、20° B、70° C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。
A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形
4、所有的等边三角形都是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角
5、在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（ ）
A、54° B、24°C、36°
二、填空.
1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。
三角形的内角和是（ ）。
2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。
3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（ ）三角形，
（ ）三角形和（ ）三角形。
5、一个三角形中至少有（ ）个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）
三角形。
9、在一个三角形的三个角中，一个是50 度，一个是80 度，这个三角形既是（
）三角形，又是（ ）三角形。
10 用长分别是5 厘米、7 厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形
三、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、等边三角形也叫正三角形。……………………………………………（ ）
2、等腰三角形可以是直角三角形。………………………………………（ ）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。………………………（ ）
4、一个顶角是80 度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。……（ ）
5、三角形任意两边的和大于第三边。……………………………（ ）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。………………（ ）
7、锐角三角形都有三条高。…………………………………………（ ）
8、一个三角形可能有两个钝角。………………………………（ ）
四、按要求做一做。
1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
（ ） （ ） （ ）
3、按要求分一分。
锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ）
直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ）
4、画出下面每个三角形底边上的高。
5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
五、求出三角形各个角的度数。
6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三
角形吗？
7.解决问题
1、 你能解释为什么吗？
2、等腰三角形的周长是40 厘米，它的一条腰长12 厘米，那么，它的底边长多少
厘米？
3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？
4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm。如果在菜地的外
面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？
（ ）个三角形 （ ）个直角三角形
6、已知∠1、∠2、∠3 是三角形ABC 的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3 的度
数。按角分，这是个什么三角形？
