乘法分配律。(教材第62~67 页)
1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使
一些计算简便。
2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数
学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,增强学习的兴趣和信心。
重点:发现、理解并掌握乘法分配律。
难点:归纳并正确表述乘法分配律。
课件。
师:同学们,加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律用字母分别怎样表示?
指名学生回答。
师:今天这节课我们要来研究运算律中最难的一种——乘法分配律。
1.教学例5。
师:先请同学们看下面的问题,说说你知道了什么?(课件出示:教材第62 页例5 题)
生:知道了四年级有6 个班,五年级有4 个班,每个班要领24 根跳绳。
师:你能算出四、五年级一共要领多少根跳绳吗?试一试独立解答。
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法和算法跟大家分享一下吧!
学生可能会说:
·可以先算出四、五年级一共有多少个班,再算一共要领多少根跳绳。
(6+4)×24
=10×24
=240(根)
·可以先算出四、五年级各领多少根跳绳,再算出一共要领多少根跳绳。
6×24+4×24
=144+96
=240(根)
师:(6+4)×24 和6×24+4×24,这两个算式相等吗?可以写成一个等式吗?
生:得数相等,可以写成等式(6+4)×24=6×24+4×24。
师:比一比,等号两边的算式有什么联系?
生1:等号左边先算6 加4 的和,再算10 个24 是多少。
生2:等号右边先算6 个24 与4 个24 各是多少,再求和。
师:你也试着写几个这样的等式,在小组里交流。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
师:仔细观察每组算式,你发现了什么?
学生可能会说:
·每组两个算式中的三个数相同,计算结果也相同。
·两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
师:如果用字母a、b、c 分别表示三个数,上面的规律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c,这
就是乘法分配律。
2.教学例6。
师:你能运用所学的规律解决问题吗?读完题先列出算式。(课件出示:教材第63 页例6
题)
生:要求买102 副中国象棋付出的钱数,也就是计算102 个32 是多少,算式是32×102。
师:你会计算吗?说说你的想法。
生1:可以用竖式计算。
生2:可以先算出买100 副中国象棋的钱数即3200 元,再算出2 副中国象棋的钱数即64
元,一共是3264 元。
生3:先算100 个32,再算2 个32,最后计算和。
师:用你认为简便的算法计算结果。
学生尝试简便计算;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。
组织学生汇报交流:32×102
=32×(100+2)
=32×100+32×2……运用了乘法分配律
=3200+64
=3264
3.教学“试一试”。
师:用简便方法计算,并说说应用了什么运算律。(课件出示:教材第64 页“试一试”)
学生尝试独立进行简便计算;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示:46×12+54×12
=(46+54)×12……应用了乘法分配律。
=100×12
=1200
给予解答正确的学生表扬和鼓励。
【设计意图:把学生放在主动探索规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识
经验、思维方式去尝试解决问题】
师:今天学习的乘法分配律与前面学过的乘法交换律、乘法结合律称作乘法的三大运算
律,在以后的计算中要能够灵活运用这三个律,使计算简便。
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
❑
A 类
聪明的会计师(能简算的要简算)。
35×8+35×6-4×35 (125×99+125)×16
(考查知识点:乘法分配律;能力要求:运用乘法分配律进行简便计算)
B 类
学校买来45 盒彩色粉笔和155 盒白粉笔,每盒40 支,一共有多少支粉笔?(用两种方法
解答)
(考查知识点:乘法分配律;能力要求:运用乘法分配律解决生活中的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
35×8+35×6-4×35 (125×99+125)×16
=35×(8+6-4)
=125×(99+1)×16
=35×10 =125×100×8×2
=350
=200000
B 类:
45×40+155×40=8000(支)
(45+155)×40=8000(支)
教材习题
教材第63 页“练一练”
1. 2 2 43 12 15×(26+14) 72×30+72×6
2.
教材第64 页“练一练”
1. 40×12+7×12 (29+31)×56
2. 43×201 87×12+13×12 15×(20+3)
=43×(200+1)
=(87+13)×12
=15×20+15×3
=43×200+43×1
=100×12
=300+45
=8643 =1200 =345
304×22 38×32+68×38 (30+4)×25
=(300+4)×22
=38×(32+68)
=30×25+4×25
=300×22+4×22
=38×100
=750+100
=6688 =3800
=850
教材第65~67 页“练习十”
1. 3588 2535 2538
2.740 650
740 650
3. 600 1200 500 2700
4. 47×2×5 5×(14×11) 39×5×4 6×(27×5)
=47×(2×5)
=5×14×11
=39×(5×4) =6×5×27
=47×10
=70×11 =39×20 =30×27
=470
=770
=780
=810
5. 3×4×25=300(户)
6.800 500
800 500
7. 64+26+64+26=180(米) (64+26)×2=180(米) 说说略
8. 69 48 80 96 说说略
9. 38×7+62×7 16×29+16×21 5×23+5×37 152×8+148×8
=(38+62)×7
= 16×(29+21)
=5×(23+37)
=(152+148)×8
=100×7
=16×50
=5×60
=300×8
=700
=800
=300 =2400
10. (56+24)×16=1280(元)
11. (1)30×40+40×25=2200(千克)
(2)(30-25)×40=200(千克)
12.乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 乘法交换律和乘法结合律
13. 17×203 27×4×5 25×(4+20)
=17×(200+3)
=27×(4×5)
=25×4+25×20
=17×200+17×3
=27×20
=100+500
=3451
=540 =600
208×12
15×28×2 32×18+32×32
=(200+8)×12
=15×2×28
=32×(18+32)
=200×12+8×12 =30×28 =32×50
=2496
=840
=1600
14.600 540
600 540 发现略
15. 490 860 180 700 900 270
16. = = 发现略
17. 420 450 3430 2300
18. 104×18=1872(平方米)
19. 4×5×24=480(张)
20. (12+8)×3=60(棵) (12-8)×3=12(棵)
思考题:
360×52+480×36 999×8+111×28
=360×(52+48)
=111×(72+28)
=36000
=11100
