方程。(教材第66、67 页)
1. 结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程
和等式之间的关系。
2. 通过观察、比较和分析,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式
表示等量关系。
3. 在学生大胆猜测、积极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方
程解法的愿望。
重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。
难点:会用方程表示简单的等量关系。
多媒体课件。
(课件出示教材第66 页关于天平的情景图)
教师:认真观察天平,你发现了什么?
学生:天平正好平衡。
教师:你能用我们上节课学习的等量关系表示吗?
学生:10 克=樱桃的质量+2 克。
教师:上节课的知识,同学们掌握得真不错。(课件出示教材第66 页关于盒装种子和倒水
问题的情景图)你能说出下面两个图中的等量关系吗?为什么?
学生:每盒种子的质量×4=2000 克。
教师:能说说理由吗?
学生:观察图可以知道,4 盒种子的质量一共是2000 克,所以等量关系是每盒种子的质量
×4=2000 克。
教师:思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系?
学生:观察图可以知道,1 热水壶的水刚好倒满了2 个热水瓶和1 个水杯,所以等量关系是
2000 毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200 毫升。
【设计意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,
既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生
长】
1. 教师:我们知道字母可以表示数,现在我们用字母表示樱桃的质量,你能用式子表示天
平的等量关系吗?以小组形式讨论。
学生小组活动……
2. 教师:你们知道怎么表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
注意请先告诉同学们你是用哪个字母表示,然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。
学生1:我们用字母x 表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=x+2。
学生2:我们用字母a 表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=a+2。
……
教师:值得肯定的是,上面同学说的都是正确的。我们发现只要我们选择任意一个字母来
表示樱桃的质量,然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好。你能像上面那样,表
示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗?
学生:可以用字母y 表示每盒种子的质量,表示等量关系的式子为x×4=2000。
教师:对于表示等量关系的式子x×4=2000,谁还有不同书写形式?为什么?
学生:4x=2000,字母和数字相乘,乘号可以省略,把数字写在字母的前面。
教师:以后我们再遇到数字和字母相乘的时候一定注意省略乘号,把数字写在字母的前面。
请用式子表示倒水问题中的等量关系。
学生1:用字母z 表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2z+200。
学生2:用字母b 表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2b+200。
……
3. 教师:观察上面的这些式子,你发现了什么?以小组形式讨论。
学生小组活动……
教师:你们发现了什么?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。
学生1:这些式子中都有字母。
学生2:这些式子都是等式。
教师:像上面的这些式子,它们都是含有未知数的等式,我们把这样的式子叫方程。
【设计意图:通过对比简洁的数学表达式,了解它们的共同特点,从而揭示方程的定义。
“含有未知数”与“等式”是方程定义中两点最重要的内涵】
4. 教师:你还能找出生活中的等量关系,并用方程表示其中的等量关系吗?小组之间彼此
说一说,写一写。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
教师:通过刚才的学习,你发现了什么?
师生共同归纳:
1. 可以用方程表示等量关系。
2. 含有未知数的等式是方程。
方 程
10=x+2 10=a+2
4x=2000
2000=2z+200 2000=2b+200
含有未知数的等式叫方程。
1. 利用天平这个直观教具,形象地说明了等式的含义,天平保持平衡时,天平两边和等式
两边之间的关系,为列方程打下了基础。
2. 结合具体情境,放手让学生找出等量关系。列出含有未知数的等式,通过学生自己列
出的三个方程,使他们感受到了方程能刻画现实生活中的等量关系。
A 类
1. 下面哪些式子是方程,在( )里画“”。
(1)31-x=12( ) (2)35+65=100 ( )
(3)y+24( )
(4)b÷9=7.9( )
(5)a+27=32( )
(6)x=0( )
2. 用式子表示天平的情况。
(考查知识点:方程的含义及表示;能力要求:能正确列方程及判断是不是方程)
B 类
1. 淘气写了两个等式,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?
(1)6+
=18 (2)8
+8x=20
2. 根据题意先说等量关系再列方程。
有100 米布,做上衣和裙子各用了b 米,还剩余15 米。
(考查知识点:方程的含义以及用方程表示等量关系;能力要求:能根据实际问题列方程)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1) (4) (5) (6)
2. 2x=120 y+50=60
B 类:
1. (1)如果墨水弄脏的部分是未知数,是方程,否则不是。 (2)是方程。
2. 等量关系:做上衣用的米数+做裙子用的米数+15 米=100 米
方程:2b+15=100
教材习题
第67 页练一练
1. 说一说略 (1)x+20=50+20 (2)5x+4=44
(3)4x+6-3=87 (x-5)×4=2x
(4)2b+15=100 或b+15+b=100
2. (1)x-5+8=15 (2)5x=95
3. (1)y-1 y+1 y-7 y+7
(2)方框中5 个数之和除以5 就是该方框中间的数。
(3)115÷5=23
