文档文本内容
1 平均数
教学内容
学生体会平均数的意义，学习求平均数的方法，发展数
据分析观念，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
教学提示
选取学生经历过的真实素材，这样有利于激发学生对统
计的欲望，感受统计的必要性和价值性。
教学目标
知识与能力：结合真实的情境，经历简单的统计过程，
初步学会用适当的方法收集数据，学会用简单的统计表整
理数据的方法。能够根据象形统计图和统计表中的数据提
出和回答简单的问题。
过程与方法：在统计的活动中，重视培养学生的分散思
维能力和与人合作的交际能力，以及创新思维能力，形成
初步的分析、实践能力。
情感态度、价值观：创设有趣的生活情境，激发学生学
习兴趣，通过有序的观察、有条理的思考习惯和应用意识
体验与同伴合作的欢乐。
重点、难点
重点
平均数在统计意义上的理解和认识，掌握平均数的计算
方法，学会计算简单的平均数。
难点
平均数在统计意义上的理解和认识。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件，统计表。
学生准备：预习本。
教学过程
（一）新课导入：
课前交流：喜欢体育运动吗？加强体育锻炼，才能拥有
健康的身体。
小游戏：用动作表示出你喜欢的体育运动，其他同学猜
一猜是什么。看过篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比
赛的什么知识？下面就让我们带着对篮球运动的喜爱，
进入今天的数学课堂。
一、创设情境，提出问题
今天老师要带大家观看一场篮球赛，让我们一起去研
究研究运动中的数学知识，好吗？
设计意图：兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的
篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好
的开端。
谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，
比分在交替上升。
突然，蓝队的一名队员受伤了，怎么办？（换替补队员
上场）蓝队只有7 号和8 号两名替补队员，该换谁上场
呢？
（二）探究新知：
1.针对问题，收集数据
（1）谈话：同学们，在选上场队员时你认为要考虑些
什么呢？
学生自由交流（预设：学生可能会说出很多理由，如
身高、体能、投篮命中率、得分等。）那么到底谁的
投篮水平高呢？
（2）谈话：细心地教练员记录下了7 号、8 号两名替
补队员在小组赛中的得分情况（课件出示）。仔细观
察这个表格，有什么不明白的地方吗？（划横线的地
方表示队员没有参加这场比赛）
教师引导：仔细分析这张统计表，你觉得谁的投篮水
平高？说明你的理由？
设计意图：学生在分析该换谁上场时考虑的因素会很
多，有一些是非数学的因素，这些因素会干扰学生的
探索，因此通过老师的谈话把学生的注意力迁移到数
学问题中来，避免其它非数学因素的干扰，为学生的
探索指明方向。
预设：学生可能出现的想法有：
1 换8 号队员上场，因为8 号队员在小组赛中一共得了
40 分，7 号队员在小组赛中才得了33 分，8 号队员得
分多，所以应该换8 号队员上场。
2 换7 号队员上场，因为两个人都上的那两场，7 号都
比8 号得分多。
3 换8 号队员上场，因为8 号参加的场次多。
师生共同辩论各种方法的优劣。
谈话：到底比较什么才公平合理呢？小组讨论。
指名交流，引导学生体会到算平均得分是最合理的一
种方法。
谈话：这节课我们就来研究与平均分有关的知识“平
均数”（板书课题）
（3）提问：平均是什么意思？
预设：学生可能回答：把不一样多的变成一样多的；
把多的匀给少的；加起来再除一除；……
设计意图：引导学生体验“比总分、单场分等方法不
合理——怎么办——比平均得分”的过程，让学生感
受学习平均数的必要性。
2.整理数据，学习方法
（1）引领探索7 号队员每场的平均得分。
引导：能想办法得出7 号队员的平均分是多少吗？请利
用老师提供的学习材料，发挥集体的力量，小组合作
学习，看哪个小组想到的办法最多！
小组合作探究后，全班交流。谈话：哪个小组愿意把
自己的方法到台前展示一下？
预设：学生可能想到的方法有：
A．利用学具板摆一摆、移一移，把7 号队员三场比赛
得分摆成条形统计图，进行移多补少。
B．利用学习纸涂一涂、画一画，把7 号队员三场比赛
得分涂成条形统计图，进行移多补少。
C．把7 号队员三场比赛得分合起来，再用参加的场次
去除。
（2）自主解决8 号队员每场的平均得分
请选择你喜欢的方法迅速求出8 号队员的平均分。
指名交流，提问：你是怎么做的？为什么选择这种方
法？引导学生理解：在不同的情况下，每种方法都有
他们的优越性。
设计意图：移多补少法是数形结合在本节课中最好的
体现，在引导实践的基础上，重点让学生说出思考过
程，尊重学生的独立思考，把解决问题的权力还给学
生。师生共同总结提升。
3.分析决策，解决问题
（1）讨论：10 分是8 号队员哪场比赛的得分？11 分
是7 号队员哪场比赛的得分？
引导学生理解平均数的意义。使学生明白10 分和11 分
不是8 号队员和7 号队员在哪一场比赛中的得分，而是
反映他们在所有比赛中的整体得分情况。
（2）观察平均数11、10 和每场的得分数，比比看，
你发现了什么？
预设：学生可能发现：
1 平均数比每场的得分数中最大的数小，比最小的数大。
2 有的数比平均数大，有的数比平均数小，还有的正好
和平均数一样。
谈话：同学们，现在能帮教练作出最后的选择了吗？
到底谁的投篮水平高？（7 号）相信有了小教练的正确
指挥，再加上全体队员的共同努力，蓝队一定会取得
胜利！
（三）巩固新知：
谈话：刚才我们用求平均数的方法解决了赛场上中场换
人的问题。现在让我们走出赛场，去看看小篮球队员们的
训练情况。
1．篮球队员比体重
引导：要想当一名好运动员，控制体重是一项很重要的
任务。听了小明和小强两名同学的交流，你能帮小丽解答
这个疑问吗？
小结：是的，平均数反映的是一组同学体重的整体水平，
并不是哪个同学的体重，在一组数据中，有的数比平均数
多，有的数比平均数少，只看平均数，是不能知道谁重谁
轻的。
2．篮球队员赛拍球
谈话：拍球是篮球队员的基本功。这里记录的是三名小
队员的一分钟拍球比赛成绩。他们三人的平均成绩是多少
呢？请你先来估计一下。
估计得准不准呢，请你用自己的方法验证一下。
讨论：平均成绩38 个和李靖拍的38 个表示的意义相同
吗?
3．为篮球队员服务
谈话：队员们的训练很辛苦，照顾他们生活的老师也努
力为他们做好服务。今天，老师派李楠同学到人们商场调
查了两种洗衣粉的销售情况。
设计意图：通过解决这些问题，使学生体会到学习数学
的必要性。数学即生活，生活中处处有数学。
（四）达标反馈
1．一次考试，甲乙丙三人的平均分91 分，乙丙丁三人
的平均分是89 分，甲乙二人的平均分95 分，问甲乙各得多
少分？
2．甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、
丁三人共重126 千克，丙、丁二人的平均体重是40 千克。
求四人的平均体重是多少千克？
3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙、两组平
均每组植18 棵，甲、丙两组平均每组植17 棵，乙、丙两组
平均每组植19 棵。三个小组各植树多少棵？
(五)课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？
有哪些收获，还有什么不懂的问题？除了平均成绩，你在
生活中还见过其他的平均数吗？预设：学生可能知道平均
温度、平均收入、平均住房面积……课后进行小调查。
设计意图：引导学生在谈收获的过程中自主整理平均数的
意义、求平均数的方法及策略，并反思自己本节课的表现
可以更好地培养学生总结概括、梳理知识的能力。
(六)布置作业
4．两组学生进行跳绳比赛、平均每人跳152 下。甲组有
6 人，平均每人跳140 下，乙组平均每人跳160 下，乙组有
多少人？ 5．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5 千
克，已知一块地是5 公亩，平均每公亩产量是101.5 千克，
另一块田平均每公亩产量是85 千克，这块田是多少公亩？
6．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7 元。已知
甲级糖有4 千克，平均每千克8 元，乙级糖有2 千克，平均
每千克多少元？
板书设计：
平均数
7 号运动员平均每场得分
(9+11+13)÷3
=33÷3
=11（分）
8 号运动员平均每场得分
(7+13+12+8)÷4
=40÷4
=10(分)
平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
教学资料包：
教学资源
平均数问题练习题
1.五个数排一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是
7，后四个数的平均数是10，那么第一个数和第五个数的平
均数是多少？
2 .四个数的平均数是56，若把其中的一个数改为80，
则这四个数的平均数变成60，北被改动的数是几？
3.甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的
平均数的1.5 倍，甲乙两人存款的和是2400 元。甲乙丙三
人平均每人存款多少元？
4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6 后，这五
个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
5.小华的前几次数学测验的平均成绩是80 分，这一次得
了100 分，正好把这几次的平均分提高到85 分。这一次是
他第几次测验？
资料链接
某些比赛中,计算选手的最后得分的方法为什么是去掉一
个最高分、一个最低分?在一些比赛中,计算选手的最后得分
时,往往去掉一个最高分和一个最低分,在计算剩下的平均数,
把它作为选手的得分。这样是为了使评判的结果更加的公
平、公正.比如说演讲比赛时,某一个评委与选手以前认识或
者是见面后比较有好感,便给他打一个不太客观的很高的分
数,去掉一个最高分可以在一定程度上减小这种情况的影响；
同理,如果某一评委很主观的给参赛选手打了一个很低的分
数,也会有失公正,所以应该去掉最低分.最后取平均分比较接
近选手的真实水平.
