文档文本内容
1.1 三步四则混合运算
教学内容
知识点：乘除法混合运算
第1～3 页，例1、试一试，课堂活动1，练习一1，2，6。
教学提示
本课时是在四年级（上）两步计算（没有括号或只有小括号）的混合运算的基础上，
学习三步计算（没有括号）的混合运算，让学生进一步了解四则混合运算的现实意义，结
合生活中的实际问题和掌握四则混合运算的运算顺序。
教学目标
知识与技能：
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。理解四则混合运算
与一步计算之间的联系和区别。
过程与方法：
经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，培养计算能力和运用四则混合运算解决实
际问题的能力。
情感与态度：
感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
重点、难点
重点
在解决问题中理解混合运算的运算顺序。
难点
混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.多媒体出示：
87＋23－38 125÷5×4
师：请同桌之间互相说一说这两道题目先算什么再算什么？
设计意图：复习巩固同级运算的运算顺序，为新课学习奠定基础。
2.多媒体出示课本第1 页例1 情境图。
师：四年级的手工兴趣小组同学，都在忙着做灯笼，从情境图中，大家发现了哪些数
学信息？
学生汇报：一共要做200 个；4 天做了80 个，7 天后还剩多少个没有做？
师：怎么理解“照这样计算”呢？
学生交流讨论，明确“照这样计算”就是按照每天做多少个的意思。
设计意图：通过师生的交流，让学生学会分析题目的隐含信息，养成解决复杂问题前
进行仔细阅读分析的习惯。
（二）探究新知：
1.师：问题让我们求出7 天后还剩多少个没有做？要想求还剩多少个？需要用到什么
样的数量关系呢？
明确数量关系：一共的－做好的＝还剩的[板书]
师：从刚才找出的已知信息中我们知道了数量关系中的哪些内容？哪些数量不能直接
知道呢？
两人交流讨论：建立知识联系200 个就是“一共的”。“做好的”和“还剩的”是不
能直接指导的数量。
师小结：“还剩的”是我们要求得的结果，如果要想解决这个问题，就需要把“做好
的”想办法求出来。
设计意图：引导学生有条理的进行分析思考，利用旧知识解决新知识，在交流讨论中
突出本节课的重点。
2.解决问题
（1）小组讨论：
根据已知条件，如何求出“做好的”灯笼数？
（2）汇报交流：
要想求出“做好的”就是求出7 天已经做好多少个，题目已知4 天做80 个，那么就要
先求出每天做多少，7 天做好多少个就解决了。
（3）独立尝试列式表达
①同桌交流，统一结论。
②验证：列式是否表达出用“一共的－做好的＝还剩的”？
3．尝试计算，说明运算顺序
学生板书，集体订正。
设计意图：通过小组合作学习，将本节课的难点进行梳理，使学生在合作交流的过程
理解计算的本质。
（三）巩固新知：
教材第1 页，试一试。
让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。
（四）达标反馈
习题：
1.说运算顺序
①76＋42×2÷14 ②15×40－360÷12
2.计算下面各题
①150－30×2 ②300＋240÷6÷5 ③100×4－900÷15
④275－15＋20×3
答案：
1.①先算乘法，再算除法，最后算加法；②先算乘法和除法，再算减法。
2.①90；②308；③340；④320。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的
问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，
深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的
不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
第1 课时：
1.狮子今年28 岁，大象今年的岁数比狮子的3 倍小25 岁，大象比狮子大多少岁？
2.按照下面的流程图的顺序进行计算，并把结果填入表格中。
开始→从A 栏中选取一个未选过的数→乘6→加8→除以4→把结果填入B 栏中→B 栏
是否填满→
3. 60－80÷16×12 280－280÷14＋44 100－62＋540÷18 10＋（120－
96）
答案：1.31 岁；2.11,32,212,80；3. 0；304；68；124。
板书设计
四则混合运算
是（停止）
否（回到开始继续）
A
4
6
20
140
52
B
8
一共的－做好的＝还剩的
200－80÷4×7 先算除法
＝200－20×7 再算乘法
＝200－140 最后算减法
＝60（个）
答：还剩60 个灯笼没做。
教学反思
在解答稍复杂的实际问题的学习时，部分学生会出现了理解上的障碍，不能很好地弄
清楚问题的解决需要什么条件，以往的学习经验不能再机械地套用在例1 的解题方法上。
因此，本节课教学先让学生在师生交流的状态下，梳理解决实际问题的思路，然后让学生
通过小组合作学习的方式，进行主动参与，亲身实践，合作探究，充分利用学生已有的知
识基础，在解决实际问题的过程中理清解决稍复杂的实际问题。
本课设计力求通过教师的引导，让学生在讨论中加强简单与复杂的混合练习，提高学
生的分析能力，接下来的几节课中，老师要注意对学生分析能力的培养。
教学资料包
资料链接
中国数学家——祖冲之
祖冲之（公元429-500 年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许
多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、
天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做
为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不
过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"
用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96 边形，求得π=3.14，并指
出，内接正多边形的边数越多，所求得的π 值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过
刻苦钻研，反复演算，求出π 在3.1415926 与3.1415927 之间。并得出了π 分数形式的
近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000 以内
最接近π 值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘
徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384 边形，这需要化费多少时间和付
出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之
计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之
的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。祖冲之博览当时的名家经典，坚
持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇
于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体
体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行
平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，
则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一
千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理
为"祖暅原理"。
