文档内容
义义 义 务 教 育 教 科 书
务务
教教
育育
教教
科科
书书
S H U X U E
数数
四年级下册
学学
四
年
级
下
册
义务教育教科书（数学）
第 年春 四年级下册
2022
（课）
ISBN978-7-5621-7165-2
定价： 元
6.50
批准文号：渝发改价格〔 〕 号
2021 1573
举报电话：
12315
绿绿色色印印刷刷产产品品目
录
亲爱的小朋友：
我们将乘坐数学旅游列车，开始一段愉
快的旅程，又有机会欣赏到数学王国的无限
风光。
在这个数学王国里，我们将进一步认识
四则混合运算、小数、三角形、平行四边形、小
数加减法等老朋友。我们还要去结识乘除法
的关系、乘法运算律、梯形、平均数等新朋友，
另外，“综合与实践”还将给我们一双数学的
慧眼去观察生活中的数学……
小朋友，数学之旅是愉快的，让我们在这
次数学之旅中去经历创造，感受成功，品味数
学的美妙吧！
编者大朋友
2012年12月目
录
乐
快 一 四则混合运算 ……………………………1
宵
（ ）[ ]{ }
你知道吗
括号的由来和作用 ……………… 7
少
年
文
化
宫
二 乘除法的关系和乘法运算律 ……………8
油 梨 景 菜 花 区 花 山 通 景 景 票 区 区 8 3 3 0 0 0 元 元 元 / / / 人 人 人 农家乐 梨花山景区 综合与实践
桃花景区 30元/人
注：学 古 生 村 和 庄 65岁以上 20 老 元 人 /人 半价 油菜花景区 桃花景区 制订乡村旅游计划 ………………28
古村庄 凤凰云梯
小娟
小强
三 确定位置…………………………………29
小红
四 三角形……………………………………34
你知道吗
著名的数学家华罗庚 ……………46
五 小数………………………………………47录
目
综合与实践
防灾小常识 ………………………69
2
1 2 1 六 平行四边形和梯形………………………70
七 小数的加法和减法………………………78
你知道吗
计算工具的演变 …………………86
八 平均数 …………………………………87
综合与实践
我们长高了 ………………………98
统条计形图 平均 统 数 计
小数
数的认 和 识 运算
加
图
小减
形
数法
与
四合
几何
则运混算
确位定置 三角形平形行和四梯边形 九 总复习 …………………………………99
综合与实践
后记 ………………………………………… 107１
还剩多少个灯笼没做？
乐
4天做了80个，照
一共要做200个
快
这样算，7 天后还
灯笼。
剩多少个没做？
宵
要求还剩多少个没做，
需要先求什么呢？
这个算式的运算顺
序是怎样的？ 200-80÷4×7 先算除法，再算乘法，
最后算减法。
=
=
= （个）
答：还剩（ ）个灯笼没做。
试 一 试 先说出运算顺序，再计算。
50+75×4-90 360÷40+13×8
２
想一想，算一算。
括号里面有几步运算？
70×（91-715÷65）
应先算什么？
＝70×（ ）
＝
＝
1课 堂 活 动
1. 说一说运算顺序。
90-150÷50×20
先算除法，再算乘法， 先算150÷50，
最后算减法。
再算……
76+42×2÷14 100-62+540÷18
15×40-360÷12 10+（120-96）
2. 议一议，怎样添括号。
240-40×2÷5
（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。
（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。
练 习 一
1. 计算下面各题。
150-30×2 300+240÷6÷5 100×4-900÷15
275-15+20×3 60-80÷16×12 280-280÷14+44
2. 狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮
子大多少岁？
3. 计算下面各题。
（47+12）×11 195÷（150-85） 19+41-72÷8
40-15÷3×7 60+70×3-110 32-24×5÷60
24. 先计算，再比较这几道题的运算顺序。
120-100÷4+16 120-（100÷4+16）
（120-100）÷4+16 120-100÷（4+16）
5. 数学医院。
45+55÷5-20 30×（500-400÷25）
＝100÷5-20 ＝30×（100÷25）
＝20-20 ＝30×4
＝0 ＝120
6. 按下面流程图的顺序进行计算，并把结果填入下表的B栏中。
开始
从A栏中选取一个未选过的数
乘6 A B
我选A栏中的4， 4 8
加8
按流程图计算后，
6
除以4
结果是8。
20
把结果填入B栏中
140
否
52
B栏填满
是
停止
7. 3班应派多少人分别到两辆车上去？
2班的同学上这辆车。 1班的同学上这辆车。
1班 33人
2班 30人
3班的同学分别到两辆车
3班 29人
上去，使两车的人数相等。
3３３ 师徒两人共做147个零件。师傅做27个后，师徒合作还要多
少时才能完成任务？
我每时做12个。
我每时做18个。
师傅
徒弟
先算师傅做27个
再算师徒两人每时
后剩下的个数。 共做的个数。
（147-27）÷（12+18）
＝120÷30
＝4（时）
答：师徒合作还要4时才能完成任务。
“[ ]”叫中括号。计算时要
先算小括号里面的，再算
４
计算。
中括号里面的。
900÷［（15+10）×3］
=900÷［25×3］
[ ]
=900÷75
=12 呀！“[ ]”是什么符号？
有什么作用呢？
议 一 议 四则混合运算的运算顺序是怎样的？
只有加减法或只有乘除法
有括号要先算括号
的运算，从左往右依次计
里面的……
算；如果既有加减法又有乘
除法……
4课 堂 活 动
1. 游戏（“凑24”）。
3×6+2+4=24
（6-3）×（2×4）=24
2. 不计算，判断每组中哪个算式的得数大，说一说自己的想法。
90-60÷15 320÷40+20×2 450÷（10+20）×3
（90-60）÷15 320÷（40+20×2） 450÷［（10+20）×3］
练 习 二
1. 计算。
（220-185）×14 500-300÷25 25×（33+19）
（459-27×5）÷36 （53+19）÷（12×2） （253-195）×（72÷6）
2. 李阿姨买8枝剑兰花和1盆水仙花。付出250元，应找回多少元？
剑兰花18元/枝 水仙花85元/盆
3. 计算。
（85-17）×6 540÷6-11×8
26×［42÷（3+11）］ ［510-（150+120）］÷16
15×［107-（35-18）］ 30÷［480÷（24-8）］
54. 在 里填适当的数，再列出综合算式。
10 + 15
10 + 30 45 ÷ 15
45 -
×
× 30
5. 判断下列各题，把不正确的改正。
17×（24+6÷2） 120÷（6+2）×3
＝17×（30÷2） ＝120÷8×3
＝17×15 ＝120÷24
＝255 ＝5
6. 龙华小学四、五年级的同学去春游，如果给每位同学发2个苹果
和1瓶矿泉水，那么买10箱苹果和9箱矿泉水够不够？
参加春游的人数统计表
平均每千克6个。
单位：人
5kg
1班 2班 3班 合计
四年级 42 45 —
24瓶 五年级 40 41 48
在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括
号，使计算结果正好等于右边的数。
3 3 3 3＝1 3 3 3 3＝2
○ ○ ○ ○ ○ ○
3 3 3 3＝3 3 3 3 3＝4
○ ○ ○ ○ ○ ○
3 3 3 3＝5 3 3 3 3＝6
○ ○ ○ ○ ○ ○
3 3 3 3＝7 3 3 3 3＝8
○ ○ ○ ○ ○ ○
6括号的由来和作用
这些符号是怎么
来的呢？
（ ）[ ] { }
1 括号主要包括小括号“（）”、中括号 2 最早将“（）”印刷在书籍中，像
“[ ]”和大括号“｛｝”。在数学里，表示 现在一样使用的是德国数学家克拉
运算顺序是括号的一个重要作用。 维乌斯，他于1608年开始使用。
“[ ]”叫中括号， 有小括号、中括号，
又叫方括号。 还有大括号吗？
3 公元17世纪，“[ ]”第一次出现在 4 大括号与小括号、中括号大致
英国人瓦里斯（1616-1703）的著作中。 是同时出现的，以后我们会学习大
括号。
链链接接活活动动
你还在哪些地方见过括号？了解这些括号有什么作用？
7二 乘除法的关系和乘法运算律
成人票
40元/人
儿童票
半价 花卉园
这个小区共有
每幢都是24层，
8幢楼房。 每层6户。
12棵树上共挂
了48个灯笼。 少
年
文
化
宫
我每分走75米。
我每分走60米。
每棵树上挂了
4个灯笼。
可以提出哪些
数学问题？
8乘除法的关系
看算式，找关系。
12棵树上共挂了
48个灯笼。
每棵树上挂了
4个灯笼。
比较下面的算式，你发现除法与乘法有什么关系？
4×12=48（个） 每个算式各解决
了什么问题？
48÷12=4（个）
48 是乘法算式中
48÷4=12（棵） 的积，也是除法算
式中的被除数。
一个因数等于积
除以另一个因数。 除数等于被除数
除以商。
被除数等于商乘除数。
除法是乘法的逆运算。
注意：0不能作除数。
9议 一 议 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间有什么
关系？
被除数等于除数乘商，
除数等于……
再加上余数。
课 堂 活 动
根据乘除法的关系，两人说算式。
120÷10＝12 184÷46=4
12×10=120 120÷12＝10 184÷4＝46 46×4=184
练 习 三
1. 用96，4，24写出一个乘法算式和两个除法算式。
2. 填表，并说一说你是怎样算的。
（1）
因数 123 450 40
因数 20 40 16
积 280 960
（2）
被除数 500 450
除数 25 25 30
商 50 6 27
3. 计算并验算。
204×52 504÷36 576÷18
123×61 253÷23 268÷67
104. 根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法算式。
文
体
用
每个足球65元，15个 品
店
足球975元。
5. 填一填。
被除数 除数 商 余数
43 12
7 2 1
6. 从图中选择适当的信息，
如果每千克卖4元……
提出并解决数学问题。
26
26 kg
kg 26
kg
7. 填空。
198+（ ）=429 （ ）÷32=9……1
864÷（ ）=32 （ ）-256=278
（ ）÷90=58 （ ）×25=200
8. 犀牛比斑马重多少千克？
我重150千克。
我的体重比你的12倍
多20千克。
在 里填适当的数。
480÷（6× ）=20 26×（ ÷8）=208
11乘法运算律及简便运算
１
有多少个鸡蛋？
9×4=36（个） 4×9=36（个）
9×4=4×9
写出几个有这种规律的算式。
观察这些算式，你发现了什么？
两个数相乘，交换因
这就是乘法交换律。
数的位置，积不变。
你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
甲数×乙数=
我用字母 × = ×
乙数×甲数 表示…… ○ △ △ ○
如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：
a×b=b×a
２
这个小区共有多少户？
6×24×8
=144×8
=1152（户）
6×（24×8）
这个小区共 每幢都是24 层，
=6×192
有8幢楼房。 每层6户。
=1152（户）
6×24×8=6×（24×8）
12算 一 算 16×5×2= 35×25×4= 12×（125×8）=
16×（5×2）= 35×（25×4）= 12×125×8=
每组上、下两个算式有 上、下两个算式的
什么相同点和不同点？ 运算顺序不同……
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个
数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。
如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：
（a×b）×c=a×（b×c）
３３
用简便方法计算。 25 和4 相乘得100，运用
乘法结合律算比较简便。
61×25×4 8×9×125
8和125相乘得……
=61×（25×4） =8×125×9
=61×100 =1000×9
=6100 =9000
试 一 试 2×23×35 51×15×4 50×（19×8）
课 堂 活 动
1. 写出算式，说出运算律。
72×8=8×72 乘法交换律。
2. 讨论：下面各题怎样计算简便？
25乘2的得数是
16×25
整十数，16 可以
72×125
25×4=100
52×61
写成8乘2……
16=4×4
36×15 …
13练 习 四
1. 先计算，再利用乘法交换律进行验算。
16×17 25×140
2. 根据运算律，在下面的 里填适当的数。
□
28×16=16× 25×13×4= × ×13
□ □ □
（60×25）× =60×（ ×40） 125×（8×14）=（125× ）×
□ □ □ □
3. 把左右两边结果相等的算式用线连起来。
（44+56）+28 125×8×11
30×16 44+28+56
4×27×25 16×30
88×125 27×（4×25）
4. 口算。
15×4= 35×2= 12×5=
24×5= 50×4= 25×4=
125×8= 16×5= 45×2=
5. 用简便方法计算下列各题。
19×15×4 8×26×125 25×66×4
8×（25×15） 32×125 15×17×6
6. 这条跑道长50m，小明每次跑多少米？
我每次跑7个
来回。
小明
147. 共有4个下面这样的方队，需要多少个气球？多少个花环？
每人拿2个气球，每
每个方队25行，
5个人用1个花环。
每行25人。
8. 1箱铅笔有多少支？
50盒
10打
12支/打 10打/盒 50盒/箱
9. 小强从家到学校的路程是900m，平时走12分。一天他有急事，平
均每分比平时多走15m，这天小强用多少分从家走到学校？
10. 胜利小学四年级有25个小组，每组4人。
（1）如果每人植树8棵，一共植树多少棵？
（2）如果四年级共植树900棵，平均每人植树多少棵？
11. 提出并解决数学问题。
每盆花12元。
每个班的教室
这幢教学楼共4层，
里放5盆花。
每层有5个班。
1~9这9个数字在下面算式中各出现1次。请写出
这个乘法算式。
4×19 = 52
□□ □□
15４
一共需要多少元？
两种票各买14张。
成人票
40元/人
儿童票
半价 花卉园
（40+20）×14 40×14+20×14
=60×14 =560+280
=840（元） =840（元）
（40+20）×14=40×14+20×14
算 一 算
（3+2）×35= 3×（4+6）= （13+12）×4=
3×35+2×35= 3×4+3×6= 13×4+12×4=
每组上、下两个算式有什么关系？
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相
乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为：
（a+b）×c=a×c+b×c
５ 用简便方法计算。
（100+2）×45 利用乘法分配律，用100
=100×45+2×45
和2分别乘45，再相加。
=4500+90
32×27+32×73
=4590
=32×（27+73）
27 和 73 相加正好凑成整百 =32×100
数，用乘法分配律计算简便。
=3200
16课 堂 活 动
1. 用不同的方法算一算共有多少块学具，再说一说是怎样想的。
2. 议一议，下面的计算错在哪里，并改正。
（25+11）×4 63×25+25×37 67×99
=25×4+11 =63×（25+25） =67×100-1
=100+11 =63×50 =6700-1
=111 =3150 =6699
练 习 五
1. 在 里填适当的数。
（25+ ）×40= ×40+7×
8×（15+125）=8× + ×
48×5+52×5=（48+ ）×
2. 这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？
6m 14m
8m
兰花 郁金香
3. 用简便方法计算。
（80+8）×125 25×（6+40） 45×17+55×17
13×25+25×27 8×（125-20） 38×115-38×15
174. 购买40套桌椅要多少元？
每张桌子65元。 每把椅子35元。
你还能提出并解决
哪些数学问题？
5. 口算。
15×4= 25×4= 55+45= 26×3=
24×5= 55-45= 20×7= 5×16=
11×8= 70+40= 96÷3= 64÷4=
6. 算一算，想一想。
25×（40×4） 36×99+36 42×101-42
25×（40+4） 36×99 42×101
7. 下面各题怎样算简便就怎样算。
204×15 32×25×125 72×99+72
5×38×4×5 67×101-67 63×99
8. 在 里填“＞”“＜”或“=”。
○
（37+63）×8 37+63×8 204×6+204 204×7
○ ○
50×60 150×6×10 25×25+25×25 25×25×2
○ ○
9. 李阿姨批发3箱牛奶雪糕，
冰冰冷饮部
如果按零售价全卖完，可
牛奶雪糕
以赚多少元呢？
批发:60元/箱
零售:3元/支
每每箱箱3300支支
每每箱箱3300支支
每每箱箱3300支支
从9×9+19=10×10，99×99+199=100×100推想
出999×999+1999是多少？
18问题解决
１ 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5分
两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？
少
年
文
化
宫
我每分走75米。 我每分走60米。
余刚 苗苗
少年文化宫
75m 60m
余刚家 苗苗家
？m
75×5+60×5
两家相距的路程，正好是
= +
他俩5分所走的路程和。
= （m）
（75+60）×5
还可以先算两人1 分
共走的路程，再算…… =
= （m）
答：他们两家相距（ ）m。
试 一 试 甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲
车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相距
多少千米？
你能画线段图分析吗？
19２ 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端
开工。8天能否修复这段公路？
我们乙队每天
我们甲队每天
修45米。
修40米。
可以先算出两队合修这段公路 还可以先算出8天修复
需要多少天后，再判断。
的公路后，再……
510÷（45+40）
=510÷85
=6（天）
答：8天能修复这段公路。
算 一 算 修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？
３３ 小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。本场票房收入
为2300元。本场观众最少有多少人？
甲票：30元/人
乙票：10元/人
人数最少，就应该是票价
高的甲票尽量多卖。 甲票50张卖完。
乙票卖的张数：（2300-30×50）÷10=80（张）
观 众 最 少 有：50+80=130（人）
验算：
30×50+10×80=2300（元）
答：本场观众最少有130人。
20课 堂 活 动
1. 王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行
600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再
经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
丽丽从家到电影院一共 王刚和丽丽同时
行了（2+7）分。 行了7分。
根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。
2. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
（1）甲车每时行40km。
乙车每时行50km。
两车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经过几时相遇？
（2）小红每分打44个字。
小明每分打36个字。
他们共同打480个字，需要多少分？
这两个问题的 解决的方法都是……
共同点是……
3. 李老师到学术交流中心学习12天，每天
如果学习5天、9天，
往返1次。单程车费2元，如果买月票需 买月票合算吗？
要36元。李老师买月票合算吗？和同学
交流你的想法。
21练 习 六
1. 上海到武汉的长江航线长多少千米？ 两船同时相对开出，
经过25时相遇。
17千米/时
26千米/时
武汉 上海
2. 王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人同时离开学校回
家，王丽每分行70m，何川每分行80m，经过12分两人同时到家。
他们两家相距多少米？
北
何川 王丽
3. 两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次载重6吨。
如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？
4. 用简便方法计算。
23×34+77×34 52×48-28×52
9×48+48 125×64
102×36 （100-4）×25
5. 两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下图）。15天能够完
成这项工程吗？
每天挖24米。
784m
每天挖25米。
228. 两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距多少千米？
汇 我6时从汇东出发， 双
东 8时出发。 凤
现在已是8时了。
车 车
站 站
40千米/时 80千米/时
9. 王兰有 158 元，李丹有
王王
兰兰
126元，她们各买了一个 李 你们的钱合在
丹 一起正好够。
价格相同的包。
我应还王兰多少元？
小狗一共跑
了多少米？
我以每分120米的速度
在他俩之间来回跑，直
到他俩相遇为止。
小 小
强 华
60米/分 80米/分
大小 盒盒
牛：： 奶53
元元 盒/盒/
6. 一种牛奶有大盒与小盒两种包装。一天，这种牛奶共卖了201元。
这种牛奶最少卖了多少盒？
为 民 牛 奶
7. 少先队员植树。第 1 组平均每人植 11 棵，第 2 组平均每人植
13棵。如果两个组都有10人，第2组比第1组多植树多少棵？
小强和小华两家相距1400m，小强带着一只小狗
和小华同时从家中出发，相向而行。
23整理与复习
我对乘法运算
律最感兴趣。
我有时还不能灵活
这一单元，我们学习
运用乘法运算律进
了乘除法的关系……
行简便运算。
这一单元的解决问题与上
学期的相比……
1. 根据840÷24=35，直接写出下面两道题的得数。
35×24= 840÷35=
2. 先计算，再验算。
说一说你这样
23×25 928÷58
验算的依据。
3. 根据运算律，在 里填适当的数。
48×52= ×48
25×7×4=25× ×7
（125+5）×8=125× +5×
4. 下面各题怎样算简便就怎样算。
你是根据什么运
25×48 35×8×15 算律进行简算的？
75×204 482×15+18×15
5. 甲、乙两地相距多少千米？
两车分别从甲、乙两地
同时出发，经12时相遇。
100千米/时
75千米/时
24练 习 七
1. 根据乘除法的关系填空。
（1）420÷28=15 （2）12×43=516
420÷15=（ ） 516÷12=（ ）
28×15=（ ） 516÷43=（ ）
2. 根据运算律，在 里填适当的数。
67×42= ×67 45×13×2=45× ×13
25×23+25×17= ×（23+ ） 50×102=50×（100+ ）
3. 提出并解决数学问题。
第3小队
每个小队12人。
第 第4小队
1小队
第
每个小队植树15棵。 2小
队
4. 跨越障碍物。（用简便方法计算。）
12×2×5 103×45 （13+17）×5
25×6×4 46×99 13×7+3×13
255. 计算。
953-521-279 76×24+76 15×97
25×（32+4） 11×48-48 24×125
472×6+28×6 95×102 35×98
6. 两列火车同时从天津和济南出发，相向而行，经过2时相遇。天津
到济南的铁路长多少千米？
100千米/时
79千米/时
天津
济南
7. 兰兰和亮亮要完成297张图片的设计任务。他们10天后能完成
任务吗？
兰兰 亮亮
我每天能设计
我每天能设计
15张图片。
18张图片。
8. 如果清除1吨垃圾可得15元工资，张师傅和刘师傅清除这些垃
圾，分别得到工资多少元？
我和刘师傅共清除 我在张师傅工作的
垃圾 108 吨，我每 第 3 天加入，与他
天清除垃圾9吨。 一道工作了6天。
张 刘
师 师
傅 傅
9. 填空。
38×（ ）=418 875÷（ ）=25 （ ）÷36=8……2
（ ）÷26=31 （ ）×15=240 （ ）÷52=7……3
2610. 两辆货车同时从同一个商场出发，相背而行。一辆车每时行
42km，另一辆车每时行48km，经过多少时间，两车相距270km？
11. 买球。
95元/个
买排球和篮球各5个，
共要多少元？ 50元/个
买4个排球和6个篮球，
共要多少元？
12. 检修一条长 283km 的铁路，甲队从它的北端开始，每天检修
11km。甲队开工 1 天后，乙队从它的南端开始，每天检修
23km。再过几天，甲、乙两队刚好检修完这条铁路？
13. 按鸡蛋8元/千克，梨5元/千克的售价计算，预算爷爷、奶奶今年
的收入。
估计今年收 1只母鸡1年约
200千克梨。 产蛋8千克。
23只母鸡
爸爸每月给他们300元赡养费。
14. 松树和柏树共有多少棵？
每行松树有43棵，
两种树都是125行。
每行柏树有37棵。
还能提出什么
数学问题？
27制订乡村旅游计划
景区通票 80元/人
农家乐
油菜花景区 30元/人
梨花山景区
梨花山景区 30元/人
桃花景区 30元/人
古村庄 20元/人 油菜花景区 桃花景区
注：学生和65岁以上老人半价
凤凰云梯
古村庄
调查了解，获取信息。 我们组调查到
了门票、食宿
大部分是每人三餐一宿120元。 的消费价格。
也有只住宿的，
一人一宿80元。
早餐每人5元，午餐和
晚餐每人每餐25元。
（1）从学校乘公交车到景区大门口，每人单程3元。如果包车，
45座的客车，往返300元。
（2）景区观光车每人2元，随时上下。
分小组制订出
制订计划，计算费用。
乡村旅游计划，
并在全班交流。
我们班42名同学和
2位老师都去，早上
去下午回来。
活动拓展
与爸爸妈妈商量，确定景区，制订1份家庭旅游计划。
28三 确 定 位 置
１
小娟
小强
小红在什么
小红在第3列
位置？ 小红 第2行。
小红的位置可以用下面方格图中的点来表示。
小红的位置用第3列 小娟 从图中看出小娟
4
（行）
与第2行交叉处的点 的位置在第几列
3
第几行？
表示。
2
小红
1 2 3 4 5 6（列）
说 一 说 小强在第几列第几行？在方格图中用点标出小强的位置。
２
下面的方格棋盘上放有黑、白两色棋子。
（行）5
棋子在第2列第1行，
4
用数对表示为（2，1）。 3
1
棋子在第5列第4行， 2
2
用数对表示为（5，4）。
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9（列）
怎样用数对来表 用两个数加小括号表
示点的位置？ 示，将点所在的列数写
前，行数写后……
、 、 各在第几列第几行？用数对表示出这些棋子的
1 2 3
位置：（ ， ），（ ， ），（ ， ）。
29课 堂 活 动
1. 说一说，你在班上的座位是第几列 （行）9
8
第几行，你的几个好朋友分别在第
7
几列第几行，并在右面的方格图中 6
5
标出你和好朋友的座位。
4
3
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9（列）
2. 画一画，说一说。 （行）12
11
（1）把下面的点，顺次连起来，并 10
9
首尾相连，说一说得到的是
8
什么图形。 7
6
（3，11），（9，11），（3，8），
5
4
（6，8）。
3
（2）画一个自己喜欢的图形，与 2
同桌说一说各点的位置。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（列）
３３ 小方从家出发，以每分行50m的速度向东行走8分就到学校。
如果图中每格的边长代表50m，请在图上用点标出学校的位置。
（行）6 北 学校位置在图上
5 第几列第几行？
4 能用数对表示吗？
小方家
3
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011（列）
用数对表示为（ ， ）。
30４
小兔回森林。
森林
灰兔
（行）7 北 两只小兔跑的速度相同。
6
5
4
3
2
灰兔向东跑回森林，
白兔
白兔向北跑回森林。
1 2 3 4 5 6 7 8 9（列）
（1）图上白兔的位置是（8，1），灰兔的位置是（ ， ），森林
所在位置是（ ， ）。
（2）两只兔子同时向森林跑去，灰兔跑到森林时白兔在什么位
置？在图上用点标出来。
课 堂 活 动
用掷骰子的办法，决定棋子行进的格子数。掷出几点，棋子前进
几格。两人游戏，看谁先到达目的地。
（行）7 北 从起点到目的地，棋子按下图
6
所指示的路线行进。
5
4
目的地
3
2
起点
1 2 3 4 5 6 7（列）
小红第1次掷出4点，
前进4 前进3 第2次掷出3点……
起点（1，1） （1，5）
（2，7） …… 目的地（4，4）
31练 习 八
1. 四年级2班35人做早操，排成7列 （行）5
4
5行。小林站在第3列第4行。在
3
右面的方格图中，用点标出小林所
2
在位置。
1 2 3 4 5 6 7（列）
2. 填空。
小冬在教室的座位是第4列第6行，用数对表示为（ ， ）。
（5，3）表明小华在教室里坐在第（ ）列第（ ）行。
3. 下图是石新小学校园平面图。
（行）6
图书室 操场
5
花园
4
教室
3
办公室 水池
2
校门
1 2 3 4 5 6 7（列）
（1）用数对表示教室的位置是（ ， ），水池的位置是（ ， ）。
（2）学校的乒乓球活动场地的位置是（5，5），在图上用点标出来。
4. 在下图中标出A（2，4），B（1，3），C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（4，2）
各点的位置。
（行）5
把各点顺次连起来，并
4
首尾相接，看看像什么？
3
2
1 2 3 4 5 6（列）
（行）6
5. 用数对表示三角形上A点的
A′ A
5
位置（ ， ）。当三角形向
4
左平移5格后（如右图），A′点
3
的位置是（ ， ）。 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9（列）
326. 小羊从羊村出发，以每分行60m的速度向西行走7分就到学校。
如果图中每格的边长代表60m，请在图上用点标出学校的位置。
北
（行）4
3
2
羊村
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（列）
7. 机器人“聪聪”怎样沿图中的方格线绕过障碍物“ ”到达目的地？
▲
（行）7 目的地
▲
6
▲
5
▲ ▲
4
▲ ▲ ▲
3
▲ ▲
2
聪聪 ▲
1 2 3 4 5 6 7 8 ▲9 1011 1213 14 15（列）
聪聪（1，1） （8，1） （8，3）
→ → 还可以怎么走？
（14，3） （14，7） 目的
→ → →
地（15，7）。
野生动物保护小组先测得一头非洲象的位置在
（1，3）。非洲象沿着方格的边上跑，8分后，测得这头非洲
象的位置已经在（6，3）了。
（行）7
6
5
4
3
2
1 2 3 4 5 6 7 8（列）
（1）在上图中用点分别标出这头非洲象两次所在的位置。
（2）如果图中每格的边长代表800m，这头非洲象每分跑多少米？
33四 三 角 形
爱护
环境
我发现有许多
三角形。
我怎么围不成
三角形呢？
我围成了三角形。
三角形的3个内角
和是多少？
34认识三角形
１
观察下面的图形，找出三角形的共同特征。
爱护
环境
三角形有几条边，几个
由3条线段围成的图形叫做三角形。角和几个顶点？
边
角
顶点
边
像这样由3条线段围成的图形是三角形。
２
认识三角形的高。
顶点与垂足之间的线段
过三角形的一个顶点
是三角形的高。对边是
画对边的垂线。
三角形的底。
三角形的高与
高
底互相垂直。
底
课 堂 活 动
围一围，说一说。
三角形的高……
它有3条边……
35练 习 九
1. 下面哪些图形是三角形？
（1） （2） （3） （4）
2. 判断：三角形底边上的高画对了吗？
底
高 高 高 高
底 底 底
（1） （2） （3） （4）
3. 量出下面每个三角形的底和高各是多少毫米。
（1） （2） （3） （4）
4. 按要求在每个图形内添1条线段。
图（1）中有3个 图（2）中有2个
三角形。 三角形。
（1） （2）
（3） （4）
图（3）中有2个 图（4）中有1个
三角形。 三角形。
36３３ 把一根吸管任意剪成3段，能围成1个三角形吗？先做一做，
再和同伴交流。
我也围成了三角形。
我围成了 我怎么围不成
三角形。 三角形呢？
量一量，并比较剪成的3段吸管的长度，你发现了什么？
实验 一 二 三
3段吸管的长（mm）
是否围成了三角形
通过实验，围成的三角形中，两边之和与第3边作比较，你发现
了什么？
三角形任意两边之和大于第3边。
４ 一个三角形3个内角的和是多少度？
90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
量了几个三角形的内角，
其他三角形的3个内角和
每个三角形的内角和……
也是180°吗？
把这张三角形纸的3个
角拼在一起，是……
三角形内角和是180°。
37课 堂 活 动
1. 围三角形。
14cm 你准备选哪3根小木棍？
20cm 为什么？
30cm
40cm
2. 三角形的一个角是80°，另两个
角可能各是多少度？
另两个角可能
只要两个角
是40 ，60 。
的和是……
° °
练 习 十
1. 判断：能围成三角形的画“ ”。
√
3cm 5cm 6cm
4cm 5cm 6cm
5cm 9cm 14cm
2. 在合适的数据下面画“ ”。
○
三角形的两边长分别 表中哪些数据可能是这个
为13厘米和17厘米。 三角形第3边的长？
33cm 22cm 10cm 4cm
3. 选3根小木棍围三角形，可以怎样选？
7cm 15cm
8cm 13cm
384. 寻找丢失的角（连线）。
85°
30°
63° 35°
90° 35°
60° 80° 115° 27°
5. 求三角形中 1的度数。
∠
28°
1 35° 1 27°
68° 1
35°
6. 选一选。（把正确答案前的字母填在括号内。）
（1）一个三角形中，有一个角是44 ，另外两个角可能是（ ）。
°
A.96 ，50 B.80 ，56 C.90 ，36
° ° ° ° ° °
（2）一个三角形的两条边长分别是5cm，6cm，第3条边的长可能是
（ ）。
A.11cm B.6cm C.1cm
7. 在下面的（ ）里填“锐角”“直角”或“钝角”。 1， 2， 3是一个
∠ ∠ ∠
三角形的3个内角。
（1）如果 1=43 ， 2=47 ，那么 3是（ ）。
∠ ° ∠ ° ∠
（2）如果 1=64 ， 2=46 ，那么 3是（ ）。
∠ ° ∠ ° ∠
（3）如果 1=35 ， 2=39 ，那么 3是（ ）。
∠ ° ∠ ° ∠
观察下面的表格，填一填，你能发现什么？
名称 三角形 四边形 五边形 六边形 …
图形 …
三角形个
1 2 3 …
数（个）
内角和 180 ×1 180 ×2 180 ×（ ） …
° ° °
39三角形的分类
１
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（1）（2）（3）（4）（5）（6） 观察左表，这些三角形可以
分为几类？怎样分？
直角（个） 0
钝角（个） 0
锐角（个） 3
3 个角都是 有1 个角是 有1个角是
锐角的三角形是 直角的三角形是 钝角的三角形是
锐角三角形。 直角三角形。 钝角三角形。
三角形
把所有的三角形看作一个整体，这三类
锐角三角形
三角形之间的关系，可以用右图表示。
直 形
角 角
三 三
角 角
形 钝
4030°
0
102030405060708090100110120130140150160170081
081
２
折一折，说一说。
红领巾 小彩旗
把它们对折后 都有两条边相等， 它们都是轴对称
能发现什么？ 有两个角相等。 图形。
顶角
腰 腰
两边相等的三角形是等腰三角形。 底角 底角
底
３３
做三角形。你能发现它有什么特征吗？
对折
画30°角
展开
通过量，我发现……
通过观察，我发现……
1701601501401301201101009080706050403020100
这个三角形的3 条边
相等，3个角相等……
通过对折，
我发现……
3条边相等的三角形是等边三角形。
41课 堂 活 动
1. 把1张正方形纸片，沿虚线剪开，剪出的两个三角
形是什么三角形？
2. 根据露出的三角形的角，判断它们分别是什么三角形。
这3个三角形被纸片盖住了一部分。
3. 选择小棒围等腰三角形和等边三角形。
等边三角形也是
等腰三角形吗？
5cm 8cm
4. 剪一剪，拼一拼。
用1张长方形纸剪出1个等腰三角形，再把等腰三角形剪成2个
直角三角形，最后用这2个直角三角形拼成1个新的长方形。
练 习 十 一
1. 跳伞（连线）。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
422. 在点子图上画出三角形。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
3 . 1 ， 2 ， 3是三角形的内角，算出 3的度数。 它们各是什么
∠ ∠ ∠ ∠
三角形？
（1） 1=75 ， 2=55 。 （2） 1=37 ， 2=43 。
∠ ° ∠ ° ∠ ° ∠ °
（3） 1=52 ， 2=38 。 （4） 1=60 ， 2=60 。
∠ ° ∠ ° ∠ ° ∠ °
4. 根据已有的三角形画出等腰三角形。
图中三角形分别是两个
等腰三角形的一半。
5. 求下面三角形各个角的度数。
1 30°
1
2 3 40° 2 2 1
等边三角形 等腰三角形 直角三角形
6. 数一数。
（ ）个锐角三角形
（ ）个直角三角形
（ ）个钝角三角形
填一填。 140°
1 1＝ ，
6cm 6cm
∠
2＝ 。
2 ∠
43整理与复习
锐角
等边 三角形
三角形 直角
三角形
等腰
三角形
钝角
三 三角形
三角形 角
内角和 形 三角形边与
边的关系
这是我们本单元
所学的主要内容。
1. 将三角形的编号填入相应的圈内。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
①
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2. 求 1， 2的度数。
∠ ∠
图中有几个三角形，它们
1 各是什么三角形？
60° 1=（ ）
2 ∠
30° 30° 2=（ ）
∠
3. 想一想，说一说。
丁丁用卷尺量出三角形木框的边长后，再在纸上记各边的长度。
你认为第3边应
我记不清楚第3边的长是
是多少厘米呢？
24厘米还是42厘米。
30，54
44练 习 十 二
1. 填一填。
右图中一共有（ ）个三角形，其中有
（ ）个锐角三角形，有（ ）个直角三角
形，有（ ）个钝角三角形。
2. 下表中哪3个角是同一个三角形的内角？
1 2 3 4 5
∠ ∠ ∠ ∠ ∠
28° 32° 10° 120° 138°
3. 分一分。
在直角三角形中画1条线段，把它分成两个直角
三角形。
4. 用两块完全一样的三角板，拼成1个三角形，它的内角和是多少
度？拼出的分别是什么三角形？
5. 用1根长30cm的细铁丝围成三角形。
（1）如果围成1个等边三角形铁框，它的一条边长是多少厘米？
（2）如果围成1个底边长8cm的等腰三角形铁框，它的一条腰长是
多少厘米？
（3）能围成1个两条边长分别是16cm和9cm的三角形铁框吗？
6. 1个等腰三角形的一条边是5cm，另一条边是4cm，它的周长是多
少厘米？
在下面6根小棒中任选3根，能围成哪些三角形？
2cm 4cm
3cm 4cm
4cm 5cm
45著名的数学家华罗庚
1 华罗庚，1910年11月出生在 2 17岁时，他因家贫辍学回乡帮父亲
江苏省金坛县（今金坛市），是我国 料理小店。20岁时，华罗庚身患重病，
著名的数学家。国际上以华罗庚 不幸左腿残疾，但他身残志坚，刻苦自
命名的数学科研成果丰硕。 学，25岁就在世界上重要的数学杂志
《数学年鉴》上发表文章。
3 华罗庚曾在美国任研究员、教
授。新中国刚成立，他就返回祖 4 1985年6月12日，华罗庚在日本
国。1952年起担任中国科学院数 东京大学作完演讲，因心脏病突发去世，
学所所长。 他工作到了生命的最后一刻。
链链接接活活动动
通过上网或到图书馆等途径，了解华罗庚还有哪些数学成就。
46五 小 数
第十届春季运动会
五年级跳高比赛成绩：李云1.05米，
林山0.95米，王海0.92米。
1
3
2
张兵跳远2.36米。
六年级王志
纪
录 跳高0.98米。
会
运 秒
校 7.8
秒
60 m 13.4
100 m 2.87 m
跳 远 1.06 m
高
跳
47小数的意义
黑板长3m 课桌长1m10cm，高75cm
黑板长是整米数，课桌长1m多一点，课桌高不足1m。
在测量和计算中，有时不能得到整数的结果，通常可以用小数表示。
我们已经知道：
1 1
1角= 元=0.1元； 1cm= m=0.01m；
10 100
5 （ ）
5角= 元=（ ）元； 23cm= m=（ ）m。
10 100
１
用分数和小数分别表示每个图中的涂色部分。
7 1
分数： 分数： 分数：（ ）
10 100
小数：（ ）
小数：（ ） 小数：（ ）
有7个0.1 有45个（ ）
48２
分一分，填一填。
把1个正方体平均分成1000份，其中的1份、25份、107份……
各是这个正方体的千分之几呢？
1 25 107
分数： 分数： 分数：
1000 1000 1000
小数：0.001 小数：（ ） 小数：（ ）
有25个0.001 有107个（ ）
像0.7，0.45，0.025，0.107，…这样，用来表示十分之几、百分之
几、千分之几……的数，就是小数。小数的计数单位有0.1，0.01，
0.001，…每相邻两个计数单位间的进率是“10”。
数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
十 百 千 万
万 千 百 十 个
数位
分 分 分 分
…… ……
位 位 位 位 位
名称 位 位 位 位
·
一
计数 （
…… 万 千 百 十 个 0.1 0.010.0010.0001 ……
单位
）
３３
读一读。
三点零八、一百零三点五零三。
零点七、零点一九。
0.7 0.19
3.08 103.503
议 一 议 读小数要注意什么？
小数部分从左到
整数部分按照整 右顺次读出每一
数的读法来读。 个数位上的数字。
49课 堂 活 动
1. 看图说分数和小数。
2. 看一看，说一说。
把1m平均分成1000份，其中1份是1mm。
1毫米是0.001米。 23毫米是0.023米，
146毫米……
3. 在图中画阴影表示下面各小数。
0.6 0.08 0.42
4. 读出下面的小数。
0.37 0.109 0.039 37.005 1046.20
练 习 十 三
1. 用分数和小数分别表示涂色部分。
分数：（ ） 分数：（ ） 分数：（ ）
小数：（ ） 小数：（ ） 小数：（ ）
502. 看图填小数。
（ ）m （ ）m （ ）m
3. 小数点右边第1位是（ ）位，计数单位是（ ）；第2位是（ ）
位，计数单位是（ ）；第3位是（ ）位，计数单位是（ ）。
4. 读出下面横线上的小数。
我国的青岛胶州湾大桥 我国运动员刘翔在第28届奥运会上，以
全长36.48km。 12.91秒的成绩获得男子110m栏金牌。
5. 下面是某报某天刊登的“证券新闻”的一角，读出其中的小数。
成交额（亿元） 成交量（万手）
沪
923.214 9877.4414
开盘 最高 最低 收盘 涨跌幅度
2351.51 2369.70 2346.94 2359.16
6. 写出下面横线上的小数。
世界上最短的地铁 西 藏 布 达 拉 宫 已 有 我国最大的九龙壁——大
只有零点六一千米。 1300多年历史，宫殿高 同九龙壁长四十五点五米，
一百一十七点一九米。 高八米，厚二点零二米。
7. 说出37.139中每一个数位上的数各表示多少。
8. 整数部分最小的计数单位是（ ），小数部分最大的计数单位是
（ ）。这两个计数单位之间的进率是（ ）。
519. 在下面的（ ）里填小数。
5.6 5.7 5.8
5.66 （ ） （ ）（ ）
2.25 2.26 2.27
2.256 （ ） （ ）（ ）
10. 填空。
（1）0.53是由（ ）个0.1和（ ）个0.01组成。
（2）127个0.001是（ ）。
（3）0.009里面有9个（ ）。
（4）7个0.1和2个0.01组成的数是（ ）。
1 1
（5）0.408是由4个 和8个 组成的。
（ ） （ ）
11. 给说对了的小动物戴 。
小数都比1小。
0.37里面有37个0.01。
1 1
10个 等于1个 。
10 100
45
45毫米= 米=0.45米。 7.23读作七点二十三。
100
12. 用2，5和2个0写小数。
（1）1个0都不读出来的一位小数有（ ）。
（2）2个0都读出来的小数有（ ）。
13. 小调查。
臂展（ ）m 步长（ ）m 身高（ ）m
52小数的性质
故事书的定价是5元1角，小方写作5.1元，小雨写作5.10元。
他俩写对了吗？为什么？
１ 在0.3的末尾添上1个0是0.30，0.3与0.30相等吗？为什么？
0.3元=3角，
0.30元=30分=3角，
所以0.3=0.30。
0.3=0.30
议 一 议 在0.3的末尾添上2个0，小数的大小会变吗？为什么？
通过上面的讨论，可以得出：0.3=0.30=0.300。
从左往右看，在小
小数的末尾
数的末尾添上“0”，
去掉“0”……
小数的大小不变。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数
的性质。
试 一 试 下面的小数中，哪些“0”去掉后小数的大小不变？
0.700 0.070 130.10 0.105
２
不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数。
0.030=0.03 0.8=0.80
1.760=（ ） 50.5=（ ）
30.030=（ ） 10=（ ）
53课 堂 活 动
1. 说出大小相等、小数位数不同的小数。
1.3 1.30 1.300
2. 议一议：“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。”这句
话对吗？举例说明。
３３
比一比，说一说。
3.2 2.8
可以这样想： ○
可以想成3.2 元与
2.8元比较，还可以
想成……
3大于2，3.2 2.8。
>
0.31 0.5 7.58 7.52
○ ○
整数部分相同，比十分位 整数部分相同，
上的数，3 个 0.1 比 5 个 十分位上的数相
0.1小，0.31＜0.5。 同，百分位……
两个小数比大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十
分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同……
课 堂 活 动
1. 比一比，并说一说是怎样比的。
1375 879 125 132 5.009 5.01
○ ○ ○
0.1375 0.897 0.125 0.132 2.70 2.07
○ ○ ○
542. 制作小数卡片，比大小。2.71＞2.07。 2.07＜2.71。
两人各在5 张卡片
上任写1个小数，放在一
2.07 2.71
起后，从中任抽 2 张卡
片，再比大小。
练 习 十 四
1. 把相等的数用线连起来。
3.07 105.30
105.300 3.070
15.200 0.900
30.0700 15.2
0.9 30.07
2. 不改变大小，把下面小数中可以去掉的“0”划去。
9.030 1020 0.800 37.00 0.008 420
3. 下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小要变？
18 1.8 1.80 120 123.4 10.01
4. 不改变大小，把下面各数改写成三位小数。
0.42 7.2 4.3060 1.2 3 1.00900
5. 填一填。
（1）3个0.1等于（ ）个0.01，等于300个（ ）。
（2）0.59里面有59个（ ），等于（ ）个0.001。
6. 用下面直线上的点表示各数，并比较大小。
0.09 0.13 0.2
0 0.1 0.2
0.09 0.13 0.13 0.2 0.09 0.2
○ ○ ○
557. 在 里填“＞”“＜”或“＝”。
○
0.299 0.3 10.01 10.1 10.10 10.1
○ ○ ○
0.588 0.58 3.30 3.03 0.374 0.38
○ ○ ○
8. 领奖台。（把获奖人姓名写在领奖台的相应位置。）
姓 名 跳 高 60m跑
林 山 0.95m 9.8秒
王 海 0.92m 10.1秒
李 云 1.05m 10.4秒
① ①
② ②
③ ③
跳高领奖台 60m跑领奖台
9. 在（ ）里填出与小数最接近的整数。
（ ）＜1.3＜（ ） （ ）＞12.8＞（ ）
（ ）＜3.006＜（ ） （ ）＞90.04＞（ ）
10. 在 里填“＞”“＜”或“=”。
○ 7 9
0.74 0.024
10 100
○ ○
75
34.20 34.200 0.101
100
○ ○
11. 在（ ）里填合适的数。
0.1＜（ ）＜0.3 1.6＞（ ）＞1.5
0.05＜（ ）＜0.06 2.16＞（ ）＞2.15
用0，1，2这3个数字，写出两位小数（一个数中，同
一个数字不重复用），并按从小到大的顺序排列。
56小数点位置移动引起小数大小的变化
１
比一比，议一议。
0.001 0.01 0.1 1
（1）这4个数的小数点的位置有什么变化？
（2）小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系？
0.001的小数点向右 小数点向右移动一位，
小数就扩大到原数的
移动一位是0.01……
10倍……
从左往右观察，小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩
大到原数的10倍、100倍、1000倍……
从右往左观察，小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩
1 1 1
小到原数的 ， ， …
10 100 1000
说 一 说 把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少？
小数的大小有什么变化？
把5.1的小数点向左移动
注意：位数不够用“0”补足。
三位后是0.0051。
２ 把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
1.03扩大到它的10倍，就是 1.03×10=10.3
1.03乘10，也就是把1.03的 1.03×100=（ ）
小数点向右移动一位。
1.03×1000=（ ）
571 1 1
３３ 把37.5缩小到它的 ， ， ，各是多少？
10 100 1000
37.5÷10=3.75
1
37.5缩小到它的 ，就
37.5÷100=（ ） 10
用37.5除以10，也就是把
37.5÷1000=（ ）
37.5的小数点……
课 堂 活 动
1. 游戏。
用 1 2 3 4 及 ... 5 张卡片摆
数，一人移动小数点位置，另一人说原数 4 3 2 1
的变化。
2. 议一议：下面各组数的小数点位置有什么变化？原数的大小又有
什么变化？
0.205 205 3.1 0.31
4.4 0.044 10.09 1.009
练 习 十 五
1. 下面各数分别扩大到0.023的多少倍？
0.23 2.3 230 23
2. 下面各数分别缩小到370的几分之几？
3.7 37 0.37 0.037
3. 填表。
1支 10支 100支 1000支
0.15元
7500元
.
584. 填空。
（1）在小数的末尾添上1个0，这个小数大小（ ）。
（2）把7.06扩大到它的1000倍，小数点向（ ）移动（ ）位。
1
（3）把0.3缩小到它的 后是（ ）。
100
（4）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个
数是原数的（ ）。
5. 直接写出得数。
5.37×10= 0.03÷10= 78.5÷10=
0.4×100= 6÷100= 0.7×100=
0.19×1000= 1.3÷1000= 1.8÷1000=
6. 看一看课本的定价，再填空。
10本要（ ）元。 100本要（ ）元。 1000本要（ ）元。
7. 在 里填“＞”“＜”或“=”。
○
0.85×10 8.5 0.125×10 1.25÷10
○ ○
24.05÷10 240.5 3.2÷100 32÷100
○ ○
8. 100 kg小麦能加工成75kg面粉。1kg小麦能加工成（ ）kg面
粉，（ ）kg小麦能加工成750kg面粉。
9. 调查本地大米1kg的售价，算一算这种大米10kg，100kg，1000kg
各要多少元。
10. 如果把10万张相同的宣传卡片一张一张地相连成“长龙”，你知道这
条“长龙”能排多远吗？先猜一猜，然后再计算。（1张卡片长为
0.138m，宽为0.063m。）
59４
跳远。
我跳了254厘米， 张兵跳了2.36米，
是多少米？ 是多少厘米？
1米=100厘米，把2.36扩
2.36m=236cm
大到它的100倍。把254
254cm=（ ）m 1
缩小到它的 。
100
５ 1袋玉米重1kg500g。合多少千克？合多少克？
1×1000=1000，
先用500÷1000=0.5，
再 把 1000 克 和
再把1千克和0.5千克合
500克合起来。
起来。
1kg500g=1.5kg 1kg500g=（ ）g
试 一 试 填空。
2km600m=（ ）km 单位换算要注意什么？
4m8cm=（ ）cm
6.7吨=（ ）吨（ ）千克
3040m=（ ）km（ ）m
60课 堂 活 动
1. 对口令。
3.8米。 380厘米。
2. 比一比：谁高？谁重？
小 欣 小 兵
身 高 147cm 1.39m
体 重 34.7kg 34kg800g
练 习 十 六
1. 填空。
245cm＝（ ）m 0.53吨＝（ ）千克
1.05km＝（ ）m 450cm2＝（ ）dm2
2. 按要求写数。
（1）大象每分跑0.4km，合（ ）m。
（2）一个零件长12.8mm，合（ ）cm。
3. 南京明代城墙是目前世界上最长的古城墙遗址，总计长达
21350m，合多少千米？
4. 填空。
6元4角=（ ）元 8.03m=（ ）m（ ）cm
8吨70千克=（ ）千克 6.5kg=（ ）kg（ ）g
12m70cm=（ ）m 76角=（ ）元（ ）角
615. 丹麦的“小美人鱼”铜像世界闻名，2010年曾
在上海世博会展出。铜像高约1.5m，基石宽
约1.8m，分别合多少厘米？
6. 填空。
75cm＝（ ）m 4.05km＝（ ）m
4kg70g＝（ ）kg 2.06吨＝（ ）吨（ ）千克
3m40cm＝（ ）cm 3km40m＝（ ）m
7. 在 里填“＞”“＜”或“＝”。
○
1.5m 1 m47cm 370千克 0.5吨
○ ○
1100m 1.1km 1080g 1.1kg
○ ○
4吨60千克 4.6吨 1.9m 1m86cm
○ ○
8. 松树和柏树能分泌杀菌素，杀菌素可以净化
空气。1m2的松柏树林每天能分泌杀菌素
5.4g，10000m2的松柏树林每天能分泌杀菌
素多少千克？
9. 明峰小学的操场是一个长85m，宽58m的长方形。如果把长方形
1
的长、宽都缩小到原来的 画在纸上，图纸上长方形的长、宽
1000
各应画多少厘米？
10. 这面墙的面积是多少？
每块瓷砖长30厘米， 这面墙每行有16块
宽20厘米。 砖，每列有9块砖。
62小数的近似数
2010年第六次全国人口普查，全国总人口数为1370536875人。
写成用“亿”作单位的数是13.70536875亿人，通常说成13.7亿人，
13.7亿就是一个近似数。
求一个小数的近似数，通常用“四舍五入”法。
１
这头鲸大约重多少吨？
我重100.9465吨。
100.9465吨 100.95吨（保留两位小数）
≈
保留两位小数，小数点右边第3位上
是6，就在第2位上加1。
100.9465吨 100.9吨（保留一位小数）
≈
保留一位小数，小数点
右边第2位上是4……
100.9465吨 （ ）吨（保留整数）
≈
议 一 议 用“四舍五入”法怎样求一个小数的近似数？
２ 1.396保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？
1.396 1.40（保留两位小数）
≈
1.396 （ ）（保留一位小数）
≈
议 一 议 保留两位小数时，近似数1.40末尾的“0”能去掉吗？
63３３ （1）2011年，我国大中型拖拉机的产量是402000台，把它改
写成用“万”作单位的数。
402000台=40.2万台
（2）2011年，我国粮食产量为571210000吨，把它改写成用
“亿”作单位的数，再保留整数。
571210000吨=5.7121亿吨 6亿吨
≈
试 一 试 填空。
（1）32700=（ ）万 753000000=（ ）亿
（2）目前，长江流域每年入海沙量为468000000吨，改写
成用“亿”作单位的数是（ ）亿吨，再保留整数
是（ ）亿吨。
课 堂 活 动
1. 我问你答。
42.078保留一位
42.1
小数是多少？
2. 议一议。
一个两位小数，它的近
这个数可能
似数是3.5，这个两位
是3.45……
小数可能是多少？
把说出的数在下图中
表示出来。
3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
64练 习 十 七
1. 先在下图中表示0.08，0.14，0.26，再分别写出这3个数保留一位
小数后的近似数。
0 0.1 0.2 0.3
0.08 0.14 0.26
≈ ≈ ≈
2. 计算。（保留一位小数。）
23.45÷100 49.67÷10 20.2÷10
351÷1000 2150÷1000 378÷100
3. 数学医院。
保留两位小数 保留整数
3.785 3.78 352.306 350
≈ ≈
4.596 4.6 43.84 43
≈ ≈
4. 填空。
328560=（ ）万 （ ）万（保留两位小数）
≈
519000000=（ ）亿 （ ）亿（保留一位小数）
≈
5.（1）2011年我国汽车产量达18416000辆。
18416000辆＝（ ）万辆 （ ）万辆（保留整数）
≈
（2）2011年末，我国移动电话用户达986250000户。
986250000户＝（ ）亿户 （ ）亿户（保留一位小数）
≈
6. 在（ ）里填与小数最接近的整数。
＜3.17＜ ＜18.69＜
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.17 18.69
（ ） （ ）
≈ ≈
一个三位小数的近似数是4.30，这个三位小数最大
是（ ），最小是（ ）。
65整理与复习
小数
小数的 小数的
把这些内容
意义 性质 整理一下。
本单元主要学
了哪些内容？
还有……
小数的意义。
小数的性质。
1. 把各图中的涂色部分用小数表示出来。
（ ） （ ） （ ）
2. 在下图中表示0.05，0.16，0.24，并把这些数按从大到小的顺序排列。
0 0.1 0.2 0.3
（ ）＞（ ）＞（ ）
3. 说一说。
（1）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小怎样变化？
（2）移动5.07的小数点位置，它的大小会发生怎样的变化？
4. 填空。
（1）37.8的小数点向右移动两位后是（ ）。
（2）5.928保留两位小数的近似数是（ ）。
（3）8.02km=（ ）m，24cm=（ ）m。
（4）4.23kg=（ ）kg（ ）g。
665. 小兔回家。
小于0.9 大于0.9并小于1.9 大于1.9
0.8 0.25 0.98 2.08 1.99
练 习 十 八
1. 在（ ）里填适当的小数。
0 0.1 0.2
（ ） （ ） （ ）
2. 说一说。
（1）0.125这个数中的“2”和“5”分别在什么数位上？各表示多少？
（2）不改变数的大小，把7改写成三位小数。
3. 在 里填“＞”“＜”或“=”。
0.38 0.309 0.087 0.87
20.90 20.9 2.100 2.1
0.25m 20cm 5吨6千克 5.06吨
4. 填空。
每辆售价159800元。改写成用“万” 我国南极长城站到北京的距离
作单位的数是（ ）万元，保留一位 是1.7502 万km。保留两位小
小数是（ ）万元。 数是（ ）万km。
675. 比一比，填一填。
1.0 ① 5kg ②980g 908③ g 1④.2kg
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
6.（1）1本书厚1.3cm，1000本同样的书厚（ ）cm，合（ ）m。
（2）一堆货物重4.2吨，一辆小货车载重为600kg，这辆车运（ ）次，
才能运完这堆货物。
（3）在湖面的四周插彩旗，每隔4m插1面，一共插了280面，湖面一周
的长是（ ）m，合（ ）km。
7 填空。
.
0.75m＝（ ）cm 2吨60千克＝（ ）千克
470m＝（ ）km 8.35kg＝（ ）kg（ ）
g
8.（1）2011年，我国乡村人口达65656万人，改写成以“亿”为单位的
数是（ ）亿人，再保留一位小数是（ ）亿人。
（2）2010年，我国粮食产量为54648万吨，改写成以“亿”为单位的
数是（ ）亿吨，再保留一位小数是（ ）亿吨。
（3）2011 年我国家用电冰箱的产量是 8699.2 万台 也就是
,
（ ）台。
9. 下面哪些说法是对的？哪些说法是错的？
3.008保留一位
0.07里面有7个
1
。
10
小数是3.0。
把0.65的小数点向
右移动三位是65。
0.1000大于0.0999。 9吨70千克等于9.7吨。
10. 一种棉纱1kg可织布7.2m，这种棉纱1g可织布多少厘米？
68防灾小常识
地震来不及逃生时，可以
在“活命三角区”躲避。
发生火灾时，
及时拨打火 还有哪些防灾
警电话119。 小常识呢？
学习自救方法。
（1）看学校的紧急疏散图，说一说如何疏散，并进行疏散演练。
科学教室 仪器室 图书室 值班室 卫生间
教室 教室 教室 办公室
（2）结合下面的物体和所处的位置，找一找“活命三角区”。
活命三角区
解决实际问题。
（1）小芳家住15楼，当火势较大时，只能走楼梯。若小芳爷爷走
1层楼需28秒，走到楼下需要多少时间？
（2）如果消防大队接火警后集结需1.5分，以每时60km的速度
到3km外的小芳家，共需多少时间？
活动拓展
通过多种途径了解还有哪些灾难，各有哪些避险或自救
方法。
69六 平行四边形和梯形
平行四边形
１
找一找下面各图中的平行四边形。
观察上面一组图形的
两组对边，我发现……
像这些两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。
２
量一量，想一想。
量出四边的长，我发现平行
四边形的两组对边……
将长方形木框拉一拉，观察角的变化。
70３３
画一画。
顶点
过平行四边形一顶点，向对
边画垂线，这点到垂足的线
段是高。这条对边就是底。
对边
垂足
平行四边形的高
高 与底互相垂直。
底
议 一 议 除了过平行四边形顶点画高外，还可以怎样画高？
课 堂 活 动
1. 摆四边形，并说出所摆四边形的特征。
我摆的是平行四边形， 我摆的是长方形，它的两组对边也……
它的两组对边……
我摆的是正方形……
2. 议一议，下面图中的虚线是不是平行四边形的高。
3. 在下面平行四边形的底上画一条高。
底
71练 习 十 九
1. 说出下图中你认识的图形名称。
2. 在下图中标出平行四边形的底和高。
4. 平行四边形的周长是126cm，一边的长为16cm，另外三边的长分别
是（ ），（ ），（ ）。
？
？
16cm
？
5. 下面是1张长方形纸对折两次后的展开图。
6. 在直角三角形纸片上，剪下1个小直角三角形，使得到的两个图形
能拼成1个平行四边形。
3. 在下面的（ ）里填适当的数。
2cm 2cm
1cm （ ）cm 1cm （ ）cm
（ ）cm （ ）cm
3cm
8cm
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并
说出平行四边形的底和高各是多少厘米。
72梯形
１
在日常生活中，常常看到各种各样的梯形。
梯形与前面学过的平行 通过观察上面这一组
四边形有什么不同呢？ 图形，我发现……
像上面这样，只有一组对边平行的四边形是梯形，平行的
一组对边是梯形的底。
上底
梯形的高是与两底
腰 高 腰 都垂直的线段。
下底
２
认一认，量一量。
水渠的横断面和拦水
量一量两腰的长，看看
坝的横断面都是梯形，
它有什么特点。
它们有什么不同？
两腰相等的梯形是等腰梯形。
73课 堂 活 动
还可以把中间5块先摆
用七巧板拼等腰梯形。
成一个大三角形，再……
还有其他拼法吗？
练 习 二 十
1. 找出下图中的梯形，再标出底、高和腰。
2. 用火柴棍摆一摆。
加两根，把它变成两个
移动3根变成梯形。
一样大的梯形。
3. 用1张长方形纸剪出1个等腰梯形。
4. 等腰梯形的周长为23cm，上、下底分别长3cm和6cm，求它的一条
腰长。
5. 在右图中，找出长方形、正方形、
三角形、平行四边形、梯形。
用12根同样长的小棒摆出3个同样大小的梯形，
使这3个梯形组成一个等边三角形，怎样摆？
74探索规律
１
摆一摆，说一说。
在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、2个三角
形、 1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什
么图形吗？
…
○ △ △ □ ○ △ △ □
1个圆、2个三角形、1个 4 个图形 1 组，2 组摆
正方形，按这个规律接着 8个……4组正好摆完
摆，第5个摆1个圆……
16个。第16个是……
２
拼图形，找规律。
拼出的平行四边形的周长
与平行四边形个数有关系。
把这些相同的平行
有什么关系呢？
四边形一个接一个
地拼在一起。
2
1 1
2
所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系如下表：
平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长 6 10 14 …
1个平行四边形周长是6，
每增加1个平行
四边形，周长相
接上1个平行四边形后，
应增加……
拼出图形的周长是10。
75课 堂 活 动
1. 小丁按照2个红气球、4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙
上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气球
是什么颜色。
2. 摆一摆，议一议。
我用3根火柴棍摆
增加2根火柴棍可以
出1个等边三角形。 摆出 1 个平行四边
形，包含2个三角形。
再增加2根火柴棍，
可以摆出1个梯形，
包含3个三角形。
我摆好图形后，数 我发现火柴棍的根数
火柴棍的根数。 与三角形个数有关系。
练 习 二 十 一
1. 在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。
A B C A B C A B …
（第12个）
…
○ ○ □ △ ○ ○ □ △
（第30个）
76第18个是什么图形？
2. 观察下面图形排列的顺序，找规律。 第99个呢？
…
3. 每个图中各有几个直角三角形？
（ ）个 （ ）个 （ ）个
4. 下面第3个图形有（ ）个等边三角形，第6个图形有（ ）个等
边三角形。
…
5. 如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，再找规律填表。
1 2
1 1 1
2 2
图形个数（个） 1 2 3 4 5 6 7 …
拼出图形的周长 5
6. 看图找规律。
等腰梯形个数与所拼出的
1 图形的周长有什么关系？
1 1
2
等腰梯形个数（个） 1 2 3 4 5
拼出图形的周长 5 8 11
拼出的图形 梯形 平行四边形 梯形
想一想：9个等腰梯形拼出的图形的周长为多少？
77七 小数的加法和减法
黄树村出售小麦
32.48吨。
过
磅
处
粮 油
北 公
城 司
种子展销
新华书店
正南街 号
1
可以提出哪些
一本是9.85元，另
数学问题？
一本是7.55元。
这个月水费24.83元，
电费51.6元。
78小数的加法和减法
１
这个月应付水费和电费共多少元？
24.83+51.6= （元）
正南街 号
1
2 4 . 8 3
+
这个月水费24.83元，
列竖式时，51.6怎样
电费51.6元。
与24.83对位呢？
答：这个月应付水费和电费共（ ）元。
２
大田村比黄树村多出售小麦多少吨？
大田村出售小麦49.5吨。
黄树村出售小
过 麦32.48吨。
磅
处
49.5-32.48= （吨）
4 9 . 5
百分位上怎么减？
- 3 2 . 4 8
答：大田村比黄树村多出售小麦（ ）吨。
议 一 议 计算小数加法和减法时要注意什么？
算 一 算 6.27+28.93 31-4.72
79３３
买种子一共用了多少元？
种 子 展 销
我买西瓜种子用去5.5元，
高粱种子用去2.76元，玉
米种子用去14.5元。
5.5+2.76+14.5 5.5+2.76+14.5
5.5与14.5相加正好
=8.26+14.5 =5.5+14.5+2.76
是20，把这两个数先
=22.76（元） =20+2.76 加，计算更简便。
=22.76（元）
答：买种子一共用了22.76元。
整数加法运算律在小数加法中同样适用。
课 堂 活 动
1. 游戏。
准备：每人做几个纸团，每个纸团上写一个比10小的一位小
数或两位小数。
玩法：（1）两人一组，将准备的纸
6.28+3.8＝10.08
团放在一起。 6.28-3.8＝2.48
（2）每人每次从中摸出一个纸
团，摸出较大数的人，算两数的差；摸
出较小数的人，算两数的和，并各自
把得数记在纸上。
（3）摸相同的次数后，再把自己
记录的得数相加，总数大的一方获胜。
2. 在下面的圈中选择几个数，列出能进行简便计算的连加算式。
1.25 2.64 3.22 8 0.75 4.7 0.36
5.3 11.45 2.78 8.55 16 6.5
80练 习 二 十 二
1. 用竖式计算。
5.76+3.68 6.85+2.7 3.07+2.93
71.45+38.6 16.3+63.83 45.49+16.9
2. 用竖式计算，再用计算器验算。
4.28-1.38 8-2.59 8.03-6.98
88.7-21.38 41.25-28.6 30.1-12.77
3. 2010年，重庆市城镇居民人均住房面积比农村居民人均住房面积
少多少平方米？
2010年重庆市城镇居民人均住房 2010年重庆市农村居民人均住房
面积为31.69m2。 面积为37.6m2。
4. 2010年，中国人口平均寿命为72.5岁，到2020年中国人口平均寿
命预期达到77岁。到那时中国人口平均预期寿命将提高多少岁？
5. 2010年，全国农村居民平均每百户有电冰箱45.2台，比2005年
增加23.3台，2005年全国农村居民平均每百户有电冰箱多少台？
6. 直接写得数。
00..44++00..55==
00..77++00..99==
11..22--00..88==
77..88++00..66== 44..77--00..88==
66..44++33==
44..88--33==
55..44++33..66== 88..55--33..77==
00..5566--00..4466==
00..3399++00..1155==
11--00..0044==
817. 用简便方法计算下面各题。
2.78+0.3+1.7 5.2+63.43+0.57 5.17-2.8-1.2
13.25-（6.25+3.5） 42+9.63+1.37+28 7.02-3.5+0.98
8. 2009年，我国国内旅游人数达19.02亿人次，2010年比2009年
增加了1.98亿人次。2010年，我国国内旅游人数达多少亿人次？
9. 下面是一位病人某天0时到24时的体温记录。
时刻 0时 4时 8时 12时 16时 20时 24时
体温（℃） 38 38.4 37.8 38.4 39.3 38.6 37.6
（1）从12时到16时，病人的体温升高了多少摄氏度？
（2）这一天，病人的最高体温与最低体温相差多少摄氏度？
10. 9号运动员跳了多少米？
我比7号少跳
9号比4号多 0.15米。
跳0.64米。 我跳2.65米。 7
4
9
11. 下表是四年级同学在环保活动中清扫垃圾的分类统计表，请你
填写完整。（可以用计算器计算。）
质 量（ 类别 果皮
kg）
塑料类 金属类 其他 合计
纸屑类
班别
四（1）班 11.35 38.64 16.08 8.8
四（2）班 9.78 24.6 78
合计 76.4
小宁计算小数减法时，把被减数百分位上的9看作
6，把减数十分位上的3看作8。这样算出的结果与正
确答案相差多少？
82问题解决
１
“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差多少米？
？m
26.5m
电电信信
25.35m
18.5m 电电力力
电信塔的高度加上小山坡的高度，减去电力塔的高度就得
到相差的米数。
18.5+26.5-25.35
你能想办法检验吗？
=45-25.35
=19.65（m）
答：“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度相差19.65m。
２ 小红用20元买2本书，应找回多少元？
新华书店
一本是9.85 元，另
一本是7.55元。
20-9.85-7.55
还能用其他方法
=10.15-7.55
解决吗？
=2.6（元）
答：应找回2.6元。
83课 堂 活 动
1. 根据下面的信息，提出小数加减法的数学问题，并说出相应的算式。
2008年北京奥运会10m跳台男子双人决赛成绩
各轮动作得分
总
国家 运动员
第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮 成绩
中国 林跃、火亮 57.00 59.40 89.76 86.40 86.70 88.92
德国 克莱因、豪斯丁 52.80 54.00 86.70 71.28 88.74 96.90
2. 议一议，算一算。
××超市中心店
交易号：115207 日期：2012/03/21 18：03
商品名称 件数 金额
芹菜饺子 1 19.38
有哪些方法计算
怎样检验计算
找零金额？ 牛奶 1 10.40
是否正确？
荔枝 1 45.82
合计金额
实收金额 100.00
找零金额
练 习 二 十 三
灌溉记录
1. 抗旱服务队计划灌溉1000m2农田。
第1天 321.7m2
两天后还要灌溉多少平方米？
第2天 288.6m2
842. 谁的总分高？高多少？
7号选手专业得分8.72分， 8号选手专业得分8.98分，
综合素质得分0.78分，总 综合素质得分0.39分。
分9.50分。
❼❼ ❽❽
3. 小明的储蓄罐里现在有多少元？
原来有38.54元，上周末我用12.7元
买了一本书，今天卖废纸得到5.2元。
4.
64.50元/辆 41.75元/套 112.80元/套
（1）买1辆玩具汽车和1套拼图玩具一共要多少元？
（2）买1套拼图玩具的价钱比买1辆玩具汽车和1套积木的总价多
多少元？
日期 赛段 里程（km）
5. 自行车赛分5个赛段，
3月20日 第1段 39.5
每天完成 1 个赛段。
3月21日 第2段 98.8
第2赛段结束了，自行
3月22日 第3段 163.4
车运动员还要骑多少
3月23日 第4段 80.2
千米才能完成比赛？
3月24日 第5段 102.2
总里程 484.1
要在楼梯上铺地毯
（如右图），地毯的总面积 2.8m
至少是多少平方米？
6.2m 2m
85计算工具的演变
孙
子
算
经
1 春秋战国时期，人们普遍以算筹 2 到了明朝，作为计算工具的算筹
为计算工具进行数学运算。 已逐渐被算盘取代。它简化了操作程
《孙子算经》中，介绍了用算筹进 序，提高了计算速度。
行四则运算的方法。
4 今天，电子计算器、计算机已经
3 1642年，法国首先使用手摇计 成为人们生活和工作中不可缺少的重要
算器作为计算工具。以后计算器的
工具。2010年，我国曙光“星云”计算机
应用得到推广。 的运算速度已经达到每秒1271万亿
次，处于世界领先水平。
链链接接活活动动
对你感兴趣的计算工具的特点、作用及使用方法等方面，
再作进一步的了解。
86八 平 均 数
平均数
１
哪一组的成绩更好？
我们两组比赛掷圈。
每人掷10个，圈中
一次记1分。
甲组成绩 乙组成绩
8分 7分 9分 6分 9分 8分 7分 6分
8分 7分 5分 6分 8分 9分 9分
怎样来比较两组成绩？
两组人数不同，不能这样比。
算出各组总成绩
来比较。
我用各组的平均成绩
来比较，试一试。
甲组8人掷圈的成绩：
用一个组的总成绩
除以这个组的人 8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）
数，得到平均数。
56÷8=7（分）
87乙组7人掷圈的成绩：
计算平均数把每个
9+8+7+6+8+9+9= （分） 成绩都用到了。
56÷7= （分）
答：用两组的平均数比较，（ ）组的掷圈成绩更好。
２
用哪个数据代表这一周每天的销售额合适？
某商店一周销售额统计图
销售额（万元）
25
23
21
20
17.5
15 15 15
15
12.5
10
5
0 星期
日 一 二 三 四 五 六
我用平均数来代表
每天的销售额。
从统计图可以看出
这7天销售的情况。
7天的销售额中，有的
比平均数大，有的比
平均数小……
23+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）
119÷7=17（万元）
这7天每天的平均销售额
是17万元。
答：用17万元代表这一周每天的销售额较合适。
88课 堂 活 动
1. 与同学交流想法。
小明每分跳绳成绩记录为：30下、22下、26下、28下、26下、
28下。你认为用什么数据代表小明每分跳绳数比较合适？
2. 议一议。
陈宁同学的身高为120cm，他在平均水深为110cm的水塘中
游泳，你认为下面的说法中，谁说得有道理？
（1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。
（2）水塘有的地方水深可能超过120cm，游泳有危险。
３３ （1）汽车厂上半年平均每月生产消防车多少辆？
汽车厂上半年生产消防车的情况统计表
月份 1 2 3 4 5 6
辆数（辆） 16 21 18 17 19 17
16+21+18+17+19+17=108（辆）
108÷6=18（辆）
答：汽车厂上半年平均每月生产消防车18辆。
（2）汽车厂全年应生产消防车234辆，下半年平均每月生产多
少辆，才能完成全年的生产任务？
先算下半年还需
生产多少辆。
234-108=126（辆）
再算平均每月
生产多少辆。
126÷6=21（辆）
答：汽车厂下半年平均每月生产21辆，才能完成全年的生产任务。
89课 堂 活 动
1. 以小组为单位调查本组同学的体重，记录如下：（保留整数。）
姓名
体重（kg）
（1）先估计本组同学的平均体重。
（2）通过求平均数，验证估计的结果。 可以用平均体重为
代表。还可以……
（3）讨论用什么数据来代表本组同学的体
重，自己的体重在本组的什么位置。
2. 小明3分踢毽52下，接着再踢2分，每分各踢18下、15下。选择
不同方法说一说，小明平均每分踢毽数，最有可能是下列数据中
的（ ）。
6下 10下 14下 17下 29下
练 习 二 十 四
1. 判断。（对的画“ ”，错的画“×”。）
√
（1）知道小组每个同学的身高，就能知道小组的平均身高。 （ ）
（2）知道小组的平均身高，一定能知道小组中每人的身高。 （ ）
（3）知道小组同学的平均身高是145cm，就能算出小组中10人身
高的总和。 （ ）
2. 根据下面两组数据，比较甲、乙的生产成绩谁更好。
（1）甲5天中每天生产零件数记录如下：
10个 13个 12个 15个 10个
（2）乙4天中每天生产零件数记录如下：
14个 9个 17个 20个
90××
3. 小田同学第1天读故事书21页，以后每天比前
一天多读1页。
（1）小田前3天共读书多少页？
（2）小田这3天平均每天读书多少页？
4. 农资公司第1天卖了210袋化肥，第2天卖了140袋化肥，第3天
与第4天共卖了330袋化肥。平均每天卖了多少袋化肥？
农
资
公
司
5. 大巴车第1时行驶94km，第2时行驶86km，平均每时行驶多少
千米？照这样的平均速度行驶3时，可以行驶多少千米？
6. 哪个班的平均分高？
歌咏比赛
四（1）班的平均
得分是9.3分。
8.8 8.3
9.3
9.4 9.2
四（2）班的平均
得分是……
7. 某饮料厂去年6～9月份的产量如下表：
月份 6 7 8 9
产量（吨） 35 80 100 25
（1）6～9月份平均每月生产饮料多少吨？
（2）这个厂去年前5个月共生产饮料354吨，这9个月平均每月生产
饮料多少吨？
91条形统计图
１ 下面是四（2）班男、女同学体重（按整千克算）统计表。
四（2）班男生体重统计表
体重（kg） 30以下 30～34 35～39 39以上 合计
人数（人） 3 6 10 4 23
四（2）班女生体重统计表
体重（kg） 30以下 30～34 35～39 39以上 合计
人数（人） 5 8 7 2 22
这个班多数同学的 体重在什么范围的男、女
体重在什么范围？ 同学人数相差最大？
看两张统计表太麻烦，能不能把它们合成一张？
四（2）班男、女生体重统计表
体
人数（人） 重
（ kg） 30以下 30～34 35～39 39以上 合计
性别
男 3 6 10 4 23
女 5 8 7 2 22
合计 8 14 17 6 45
这样就容易看出全班同学
这种统计表是
体重的整体情况，也便于对
复式统计表。
男、女生的体重进行比较。
92课 堂 活 动
（1）收集本班男、女生（各16名）1分踢毽的成绩，填入下表。
男生： 女生：
序号 成绩（下）序号 成绩（下） 序号 成绩（下）序号 成绩（下）
1 9 1 9
2 10 2 10
3 11 3 11
4 12 4 12
5 13 5 13
6 14 6 14
7 15 7 15
8 16 8 16
（2）用画“正”字的方法分别按男、女生分段汇总。
男生成绩（下） 10以下 10～19 20～29 30～39 39以上
画“正”字
人数（人）
女生成绩（下） 10以下 10～19 20～29 30～39 39以上
画“正”字
人数（人）
（3）根据汇总结果填统计表。
（ ）班男、女生1分踢毽成绩统计表
成
人数（人） 绩
（ 下 10以下 10～19 20～29 30～39 39以上 合计
）
性别
男
女
合计
93２
四年级同学参加体育活动的情况如下表：
人数（人）
项目
乒乓球 体操 篮球 排球 足球
性别
男 18 10 30 14 20
女 14 18 12 12 16
合计
复式统计表中的数据， 用两种不同颜色的
用条形统计图怎样表 直条分别表示男生
示呢？ 和女生人数……
四年级男、女生参加体育活动人数统计图
人数（人）
30 男生
女生
20
10
0 项目
乒乓球 体操 篮球 排球 足球
四年级男、女生参加体育活动 这就是复式条形
的项目相同，画在同一张统计 统计图。
图上，更便于比较。
课 堂 活 动
1. 试一试，根据三至六年级同学采集树种的统计表，画出统计图。
三至六年级同学采集树种统计表
质量（kg） 年级
三 四 五 六
班级
1班 8 12 12 18
2班 8 10 14 16
94三至六年级同学采集树种统计图
质量（kg） 1班
20
2班
16
12
8
4
0 年级
三 四 五 六
2. 两人比赛投篮，共5次，每次各投5个球，投中计2分，未投中不得
分。议一议，下面给出了哪些信息？
小刚、小强投篮得分统计图
得分（分）
小刚
12
10 小强
10
8 8 8 8
8
6 6
6
4 4 4
4
2
0 次数
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
练 习 二 十 五
1. 下面是“新苗杯”儿童歌手赛的评委为3位选手打分的情况。
陈老师 王老师 李老师
请根据以上信息，填写下表，再排出3位选手的名次。
得分 评委
陈老师 王老师 李老师 合计
歌手
1号
2号
3号
952. 调查本班同学喜爱的体育项目（每人限报1项）填写下表。
（ ）班学生喜爱的体育项目统计表
人数（人）
项目
踢毽 跳绳 打乒乓球 跑步 其他 合计
性别
男
女
合计
根据统计表，填空：
（1）男生最喜爱的项目是（ ），有（ ）人。
（2）女生最喜爱的项目是（ ），有（ ）人。
（3）本班同学最喜爱的项目是（ ），有（ ）人。
3. 看图填表。
四（2）班学生收集废易拉罐和废塑料瓶情况统计图
数量（个） 60 废易拉罐
60 55 废塑料瓶
50 50
50
4040 40
40 35
30
20
10
0 月份
2 3 4 5
四（2）班学生收集废易拉罐和废塑料瓶情况统计表
数量（个） 月份
2 3 4 5 合计
物品
废易拉罐
废塑料瓶
4. 某市市区与郊区6月份空气质量统计如下表。
某市6月份空气质量统计表
天数（天）
等级
优 良 轻度污染 中度污染
区域
市区 3 18 8 1
郊区 11 16 3 0
96根据统计表，画统计图。
某市6月份空气质量统计图
天数（天）
20 市区
18 郊区
16
14
从统计图可以
12
看出……
10
8
6
4
2
0 空气质量等级
优 良 轻度污染 中度污染
5. 调查本班同学所喜欢的学科（每人限报2科），分类整理，填写下表。
（ ）班学生喜欢的学科统计表
人数（人） 学科
语文 数学 科学 音乐 体育 其他
性别
男
女
根据统计表，画统计图。
（ ）班学生喜欢的学科统计图
人数（人）
男生
女生
0 学科
语文 数学 科学 音乐 体育 其他
从图表中，你能获得哪些信息？
97我们长高了
儿童标准年龄身高对照表
单位：cm
9岁 10岁
男 126.5～137.8 131.4～143.6
要了解我们班每个同学的身高变化
女 125.7～138.7 131.5～145.1
情况，需要进行相关的调查统计。
测量身高，经历统计活动过程。
（ ）班身高统计表
王方身高1米36厘米。
单位：cm
姓名 王方 李莉
性别 男 女
去年 132 134
身高
今年 136
人数（人） （ ）班身高统计图
男生
20
女生
15
10
5
身高（cm）
0
131以下 131~135 136~140 141~145 146~150 150以上
分析数据，交流统计活动经验。 大部分同学身高都在什么范围
内？男同学身高在……
我们都长高了，但
为什么有差异呢？
算一算，男、女同学的平
均身高分别是……
活动拓展
对比《儿童标准年龄身高对照表》，看自己身高与平时的
锻炼、生活习惯等有无关系。
98九 总 复 习
同学们，你们准备怎样整理这学期学习的知识呢？
小数
加减法
小数
四则混
合运算
三角形
识 平行四边
认算 形和梯形
条形 统 计 的运
统计图 数和 与 几 何 确定
形
图 位置
平均数
践
实
与
合
综
我们小组画了一棵
“知识树”。
四则混合运算、小数……
本
学 数
三角形、平行四边形…… 我们小组用表格
期 学
来整理。
学 知
过 识 条形统计图……
的
……
99小数
1. 0.73 7.30 3.07 0.703
（1）读出上面4个小数。
（2）以任意一个小数为例，说出它各个数位的名称和计数单位。
（3）把上面的小数从小到大排列。
2. 不改变小数的大小，下面这些小数中哪些0可以去掉？
20.020 0.700 0.40 9.200
3. 说一说：小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
10.04 100.4 92.7 9.27
→ →
1.004 100.4 92.7 0.927
→ →
1.004 1004 92.7 0.0927
→ →
4. 说一说，填一填。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
0.8274
9.9635
小数加、减法和整数加、减法
四则运算和运算律
有什么相同点和不同点？
5. 用竖式计算。
7.92+4.6 12.6-7.82
6. 简便计算，并说一说用到了哪些运算律。
6.7+12.25+3.3+7.75 32×4×25
125×（8+6）
我们已学过哪些运算律？
7. 先说出运算顺序，再计算。
7.83-2.54+5.65 64×（120+65÷13）
45×［（470-150）÷40］ 10.43+（7-3.68）
1008. 豆豆的爸爸到公司后，发现一份资料放在家里了。他从公司出发，
每分走100m，豆豆同时从家里出发送资料，每分走80m，13分后
相遇。公司与家相距多少米？
图形的认识
9. 小明在下面的4根铁丝中，选择3根围成1个三角形，他围成的这
个三角形的边长分别是（ ），（ ）和（ ），这个三角形的内
角和是（ ）。
7m 13m
21m 10m
10. 在下表中的空格内填“一定”“可能”或“不可能”。
有3个 只有2个 有1个 3条边都 有2条边
锐角 锐角 直角 相等 相等
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
11. 在下表中适当的空格内画“ ”，再议一议这几种图形之间的联
√
系和区别。
两组对边 只有一组 两组对边 有4个
四边相等
分别相等 对边平行 分别平行 直角
长方形
正方形
平行四边形
梯形
10112. 小红到科技馆。
（1）小红家的位置在图中是第（ ）列第（ ）行，用数对表示
是（ ， ）。
（行）6
（2）科技馆的位置在（6，3），请
5
在右图中用点表示出来。
4
（3）如果图中每格的边长代表
3
小红家
500m。小红每分行80m，
2
她从家出发到科技馆要行
多少时间？ 1 2 3 4 5 6 7（列）
平均数
13. 某超市甲、乙两种品牌的果汁饮料1~4月份销售情况如下表：
甲、乙两种品牌的果汁饮料销售统计表
月份 1 2 3 4
甲（箱） 180 120 210 138
乙（箱） 110 120 160 90
根据统计表完成统计图。
甲、乙两种品牌的果汁饮料销售统计图
数量（箱） 甲
220 根据统计结果，计算两
乙
种品牌的果汁饮料平
200
均每月各销售多少箱。
180
160
140
120
100
0 月份
1 2 3 4
102练 习 二 十 六
1. 写出或读出下面各小数。
马拉松比赛全程 这包瓜子净重零点三零八 荆州长江公路大桥
距离42.195km。 千克，价格为六点零五元。 全长4397.6m，桥面
2. 填空。 宽24.5m。
1
（1）0.1是0.01的（ ）倍，0.01是0.1的 。
（ ）
1
0.01是0.001的（ ）倍，0.001是0.01的 。
（ ）
（2）0.215的2在（ ）位上，5在（ ）位上。
1 1
（3）0.007里面有（ ）个 ，0.6里面有（ ）个 。
1000 10
1 1
0.607是由6个 和（ ）个 组成的。
（ ） 1000
3. 比较下面每组中两个数的大小。
39
5.001 5.09 0.39 2.700 2.7
1000
○ ○ ○
4. 在（ ）里填适当的数。
302cm=（ ）m 8kg700g=（ ）kg
2.06吨=（ ）吨（ ）千克 5.3m=（ ）cm
860700=（ ）万 49.973 （ ）（保留一位小数）
≈
5. 在 里填适当的数。
72+（36+28）=（72+ ）+
17×125×8=17×（ × ）
4×（60+25）=4× +4×
1036. 计算。
7.3+8.47 840÷6-16×8 180-（325-900÷5）
11.2-5.78 （107-63）×（375÷15） 80×［476÷（19+49）］
7. 用简便方法计算下面各题。
145×50×2 212×6＋188×6 25×66×4
101×93 3.72＋4.59＋5.28 12.3－2.47－3.53
8. 提出用加、减法解决的数学问题，并解决。
太阳
小行星带 水星
地球 金星 木星
海王星 火星
土星 天王星
太阳系各行星与太阳的距离 单位：亿km
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
9. 根据右面的信息，提出并
今天共运 42 筐
解决数学问题。
苹果和梨每筐 苹果和38筐梨。
都是25千克。
10. 在每个图形中标出底和高。
11. 在符合条件的一组右面的括号里画“ ”。
√
（1）下面哪一组线段能围成三角形？
4cm 9cm 5cm
① 13cm ② 7cm ③ 12cm
8cm 3cm 5cm
（ ） （ ） （ ）
（2）下面哪一组是一个三角形的3个内角的度数？
70 90 40 （ ） 45 60 65 （ ） 50 80 50 （ ）
① ° ° ° ② ° ° ° ③ ° ° °
10412. 按要求把图形的编号填在括号内。
④
① ⑤
②
③
⑧
⑥ ⑦ ⑨
锐角三角形有（ ），钝角三角形有（ ），直角三角形有
（ ）；等腰三角形有（ ），等边三角形有（ ）；平行四边
形有（ ），梯形有（ ）；轴对称图形有（ ）。
13.（1）根据表中已有的数据，把统计表补充完整。
素心村外出务工与花卉苗圃收入统计表
收 年份
入（
万 元 2007 2008 2009 2010 2011 合计
）
类别
外出务工 60 78 36
花卉苗圃 25 48 90 249
合计 98 90 114
（2）根据统计表完成统计图。
收入 素心村外出务工与花卉苗圃收入统计图
（万元）
外出务工
100
花卉苗圃
80
60 你还能提出并解决哪
40 些数学问题？
20
0
2007 2008 2009 2010 2011 年份
14. 桐柏县2009年至2011年修建农村寄宿制小学情况如下表。
年份 2009 2010 2011
投入资金（万元） 275 180 517
建农村寄宿制小学（所） 8 5 14
105（1）这3年平均每年修建农村寄宿制小学多少所？
（2）平均每所农村寄宿制小学投入资金多少万元？
15. 两车同时从同一地点反向出发，经过5时相距多少千米？
68千米/时
42千米/时
16. 合兴镇去年开荒造林。种桃树75万m2，每万平方米种350棵；种梨
树75万m2，每万平方米种610棵。一共种这两种果树多少棵？
17. 画一画，算一算。
王老师和李老师相对而行，王老师每分走52m，李老师每分
走48m。两位老师的出发地相距多少米？
如果他们走了10分 如果他们走了10分，还
正好相遇，那么…… 相距50米，那么……
如果他们走了10分交错而过，又相距50米，那么……
18. 桌子和椅子的单价各是多少元？
2把椅子的钱正好
买5张桌子和8把椅
是1张桌子的钱。
子，要720元。
这列火车长300米，
每分行900米。
这座桥有多长？
9时，车头正好上桥。 9时过3分，车尾离开桥。
106本套教科书遵循《义务教育数学课程标准》（2011年版）
的基本理念和要求，广泛吸收和借鉴国内外小学数学教育
改革研究成果，突出自身特色，力求构建体现素质教育要
求、促进学生全面发展的小学数学教科书体系。
本套教科书的主要特色：
1.遵循学生认知规律，立足学生实践创新，生动活泼，
形式多样，图文并茂呈现课程内容。
2.创设课堂活动栏目，以游戏、操作、交流和探索等方
式，引导学生活动，促进学生“四基”发展。
3.实践活动紧扣学习内容，综合数学知识，提供操作性
强、选择多样、形成系列的城乡题材。
4.以连环画的形式呈现数学家的故事、数学应用、数学
思想方法等，使学生受到丰富的数学文化的熏陶。
5.重视农村题材，关注西部、关注三峡。
6.按“例题—课堂活动—练习”结构编写，为教师和学
生提供丰富的线索和素材，易教利学。
本册主编：宋乃庆 副主编：朱福荣
本册编委（以姓氏笔画为序）：朱福荣 孙卫红 李贵萍
吴平 宋乃庆 张辉蓉 张于
西南大学义务教育
数学（小学）教科书编写组
2012年12月
107义 务 教 育 教 科 书
数 学 四年级下册
主 编 宋乃庆
责任编辑：秦路 版式设计：王玉菊
封面设计：谭玺 尚品视觉
绘 图：谭玺 左春梅
苹果爱唱歌卡通坊 筑书坊
出版发行：西南师范大学出版社
地址：重庆市北碚区
印 刷 者：重庆俊蒲印务有限公司
幅面尺寸：185mm 260mm
×
印 张： 7
字 数：127千字
版 次：2014年11月 第1版
印 次： 2021年12月 第8次印刷
书 号：ISBN978-7-5621-7165-2
定 价： 6.50元
如对教材提出意见或建议，请与出版社基础教育分社联系。
电话：（023）68254351、68253984 电子邮箱：kebiɑoshuxue@163.com
通讯地址：重庆市北碚区天生路2号，西南师范大学出版社基础教育
分社（收）。
严禁擅用本书制作各类出版物，著作权所有，违者必究。如发现印、装
质量问题，影响使用，请与出版社基础教育营销部或印刷厂联系调换。
出版社邮编：400715 基础教育营销部电话：（023）68252471
印刷厂地址：重庆市九龙坡区二郎华民街15号（渝高聚鑫天地）
印刷厂邮编：400039 印刷厂电话：（023）41666769义义 义 务 教 育 教 科 书
务务
教教
育育
教教
科科
书书
S H U X U E
数数
四年级下册
学学
四
年
级
下
册
义务教育教科书（数学）
第 年春 四年级下册
2022
（课）
ISBN978-7-5621-7165-2
定价： 元
6.50
批准文号：渝发改价格〔 〕 号
2021 1573
举报电话：
12315
绿绿色色印印刷刷产产品品
