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义义 义义 务务 教教 育育 教教 科科 书书
务务
教教
育育
教教
科科
书书
S H U X U E
数数
五五年年级级上上册册
学学
五
年
级
上
册
义务教育教科书（数学）
第 年秋 五年级上册
2021
（课）
ISBN978-7-5621-6822-5
定价： 元
6.60
批准文号：渝发改价格〔 〕 号
2021 832
绿绿色色印印刷刷产产品品 举报电话：
12315义义 务务 教教 育育 教教 科科 书书
五五 年年 级级 上上 册册
年 级 班
姓 名亲爱的小朋友：
当你翻开这册书时，你又开始了在数学
王国中的新旅程。
在本次旅途中你将结识小数乘法和小
数除法兄弟俩，在他们的帮助下，你能解决
许多生活中的问题；你还会与平面图形家庭
的成员欢聚一堂，去算算他们的面积，看看
他们在平移、旋转中的精彩表演……
亲爱的小朋友，只要你有求知的热情和
克服困难的勇气，你一定能在愉快的旅途中
看到一个个坚实、清晰的成长足迹！
编者大朋友
2013年4月目
录
一 小数乘法 …………………………………1
24袋/箱
你知道吗
小数点惹的“祸”……………………22
综合与实践
家庭用电调查………………………23
二 图形的平移、旋转与轴对称 ……………24
综合与实践
花边设计比赛………………………43
三 小数除法 ………………………………44
综合与实践
关注“惠农”政策……………………69录
目
6.30元/支 3.50元/本
四 小数混合运算 …………………………70
你知道吗
田忌赛马的故事……………………77
五 多边形面积的计算 ……………………78
你知道吗
九章算术……………………………98
六 可能性 …………………………………99
七 总复习 …………………………………102
后记 ………………………………………… 108一 小 数 乘 法
做一套演出服要
用1.95米布。
小芳家水电缴费单
水 电
单价 3.45元/吨 0.52元/千瓦时 我班定做41套
演出服。
用量 8吨 86千瓦时
金额 元 元
大约需要多少米布？
我买3千克白菜。
这个西瓜重4千克。
土豆
白菜
千克2.4
元/
千克
元/
2.2
西
瓜
解决这些问题都要 1.6元
用到小数乘法。 /千 克
1小数乘整数
１
买菜。
土 豆：2.4元/千克
白 菜：2.2元/千克
西红柿：4.2元/千克
萝 卜：1.8元/千克
买6千克西红柿需
要多少元？
用加法算：
6 个4.2 连加，也
4.2+4.2+4.2+4.2+
可以用乘法算。
4.2+4.2=25.2（元）。
4.2×6=25.2（元）
我这样想：
4.2元=42角
42×6=252（角）
252角=25.2元。
扩大到它的10倍
4.2 4 2
× 6 1 × 6
缩小到它的
10
2 5.2 2 5 2
答：买6kg西红柿需要25.2元。
试一试 买9kg萝卜，应该付多少元？
9×1.8= （元）
2２
这箱糖果重多少千克？
每袋糖果重
0.75千克。 这箱糖果有
24袋。
箱
袋/
24
0.75×24=18（kg）
0.7 5
因数有两位小数。 × 2 4
3 0 0
就从1800的右
边起数出两位，
1 5 0 点上小数点。
1 8.0 0
答：这箱糖果重18kg。
试一试 每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？
17.5×18= （元）
议一议 怎样确定积的小数点位置？
课 堂 活 动
算一算，议一议你发现了什么。
3×9 21×6 44×25 137×3
0.3×9 21×0.6 44×2.5 1.37×3
3练 习 一
1. 口算。
3×0.5= 0.7×4= 2.1×3= 5.2×4=
1.1×8= 9×0.8= 1.5×2= 0.2×5=
2. 填表。
因数 127 127 127 12.7 1.27 0.127
因数 76 7.6 0.76 76 76 76
积 9652
3. 根据38×53=2014，你能直接写出下面哪些乘法算式的积？
3.8×53 5.8×39 5.3×38 0.38×53
48×5.4 38×0.53 53×0.038 38×0.053
4. 列竖式计算。
3.4×16 17×0.8 23×4.4 27.8×35
7.2×30 50×2.8 0.25×40 4.15×18
5. 放风筝（连线）。
30 22.8 15.6 3.75
25×0.15
3.9×4 1.5×20
19×1.2
46. 计算下列图形的面积。
4cm 2.7m
5m
9.6cm
7. 计算。
5 520
10 52
3.5× = ×82=
15 5.2
20 0.52
8. 一辆汽车每千米耗油0.098升。照这样计算，行61km耗油多少升？
我们单位每个月要
9. 如果每桶纯净水的价格是8.8元，
用41桶纯净水。
买1个月的纯净水需要多少元？
10. 1个鸡蛋大约重0.07 kg，1个鸵鸟蛋的质量是1个鸡蛋的19倍。1个鸵鸟
蛋大约重多少千克？
11. 去年回收的废纸一共可以保护多少棵树？
我校去年回收了
2.45吨废纸。
回收1吨废纸，可以
保护17棵树。
5小数乘小数
１
漆黑板。
黑板长3.1米，
它的面积是多少
宽1.2米。
平方米？
3.1×1.2= （m2）
两个因数各扩大到原数的
还是把它转化成 10倍，积就扩大到原数的
整数乘法来计算。 10×10=100倍。
扩大到它的10倍
3.1 3 1
扩大到它的10倍
× 1.2 × 1 2
6 2 6 2
1
3 1 3 1
缩小到它的
100
3.7 2 3 7 2
答：黑板的面积是3.72m2。
漆这块黑板，如果每平方米要用油漆0.6kg，一共需要油漆多少千克？
3.72×0.6= （kg）
3.7 2
× 0.6
积有几位小数？
答：一共需要油漆（ ）kg。
6２
本月产奶多少吨？
本月产奶是上月
上月产奶8.35吨。
的1.8倍。
8.35×1.8= （吨）
8.3 5
× 1.8
在小组内交流你的算法。
答：本月产奶（ ）吨。
议一议 怎样计算小数乘法？
计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几
位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
３３
0.25×0.14=0.035
0.2 5
× 0.1 4
当积的小数位数不够时，
1 0 0
用0补足，再点小数点。
2 5
0. 0 3 5 0
试一试 0.17×0.02 0.43×0.12
0.05×0.25 0.37×0.28
72 4 .9 元 千/ 克
４
买肉。
这块肉重1.9千克。
我带了50元，够吗？
可以把24.9看作25，把1.9看作2，
这里是把24.9和1.9都适当放大
买这块肉大约需要……
来估计的，所以50元够了。
25×2=50（元）
答：带50元够了。
议一议 怎样估算小数乘法？
５
长颈鹿有多高？
我的高度是梅花鹿的3.5倍。
我的高度是
我只有0.7米高。 小狗的2倍。
0.7×2×3.5
=
= （m）
答：长颈鹿的高为（ ）m。
8课 堂 活 动
1. 对口令。
3.72×0.23
积有4位小数。
2. 先计算，再说一说你发现了什么。
3.2×0.8 2.4×0.9 0.72×12
3.2×1.3 2.4×1.2 1.05×12
当一个因数比 当一个因数比
1小…… 1大……
练 习 二
1. 口算。
0.7×0.8= 2.5×0.4= 2.3×0.3= 0.9×2.3=
0.05×2= 1.7×0.5= 1.25×0.8= 3.5×0.4=
2. 找朋友（连线）。
3.72×28 3.72×0.28 372×0.028
数
小
位
三
是
积
积是两位小数
积是四位小数
93. 填表。
因数 75 75 750 7.5 0.75 75 75 7.5
因数 24 240 24 24 24 2.4 0.24 2.4
积 1800
4. 在 里填“＞“”＜”或“=”。
○
3.27×2.7 3.27 43.5×2.6 4.35×2.6
○ ○
398×0.62 398 47.8×0.89 4.78×8.9
○ ○
5. 计算。
0.32×0.26 321×0.14 0.18＋0.37 30.4×0.27
0.503×1.2 0.96×0.35 9.2－3.75 7.3×0.18
6. 数学医院。
32.7×0.24=78.48 21.3×0.35=7.455
41.5×4.6=19.09 2.03×0.02=0.406
7. 小华的体重是30.5kg，爸爸、妈妈的体重各是多少千克？
我的体重是小华
我的体重是小华
的2.4倍。
的1.8倍。
妈妈 小华 爸爸
108. 磨面粉。
每千克小麦可以磨
0.81千克面粉。
79.8千克小麦大约可
以磨多少千克面粉？
9. 买新房。
每平方米的售价
是0.89万元。
买60.8平方米的小居室
需要多少万元？
10. 计算。
2.5×4×3.1 0.7×32×3.2 4×3.6×3
5.2×0.2×5 2×0.6×3.1 4.3×0.3×3
11. 普通列车时速80km，动车组的时速是普通列车的2.2倍。高速列车的时速
是动车组的1.5倍。高速列车时速多少千米？
12. 娟娟为班上“元旦联欢会”准备水果，下面是买水果的发票，这张发票开得对
吗？请你帮她检验一下。
红光小学五一班
2011 12 29
苹果
4.90×3.5 1840
梨
2.50×10.56 2640
香蕉
3.50×13.6 4760
玖拾贰元肆角零分 ¥
9240
杨光
1 2 3 4
用数字卡片 ，小数点和乘号，组成1个
一位小数乘一位小数的乘法算式。想一想，怎样组合才能使这
个算式的积最小？
11积的近似值
１
奶奶应缴水费多少元？
我家这个月
每吨水3.45元。
用水8.5吨。
3.45×8.5 29.33（元）
≈
3.4 5
× 8.5
人民币最小的单位是“分”，
1 7 2 5
所以一般保留两位小数。
2 7 6 0
2 9.3 2 5
答：奶奶应缴水费29.33元。
试一试 他们两家分别应缴水费多少元？
我家这个月用水8.7吨。 我家这个月用水5.8吨。
小明 小红
议一议
为什么积要取 怎样取积的
近似值？ 近似值？
12２
榨油。（得数保留整数。）
每千克油菜籽可以
榨0.47千克油。 这里有3286千克
油菜籽，大约可以
榨油多少千克？
0.47×3286 （kg）
≈
先算出 0.47×3286
较大数的计算可以
的积，再按要求将得
用计算器来算。
数保留整数。
答：3286kg油菜籽大约可以榨油（ ）kg。
课 堂 活 动
李叔叔驾车以每分0.809km的速度行驶，通过南京长江大桥用了5.7分。
（1）算一算：南京长江大桥全长大约多少千米？
（2）议一议：得数应该保留几位小数？
13练 习 三
1. 计算。（得数保留一位小数。）
0.37×2.4 5.3×0.33 1.28×4.7 2.15×1.7
2.3×0.13 4.6×2.1 5.43×2.3 9.4×0.23
2. 先计算，再填表。
算式 保留整数 保留一位小数 保留两位小数
42.8×0.27
1.36×4.5
3.16×2.4
3. 1千瓦时电的作用。
电炉炼钢 60瓦电灯照明 空调制冷
1.61kg 16.7时 0.84时
（1）85千瓦时的电能炼钢多少千克？
（2）85千瓦时的电还能做些什么？（得数保留整数。）
4. 用计算器计算。（得数保留两位小数。）
204.37×0.93 542.25×21.75 372.43×53.52
5. 上海的磁悬浮列车是世界上第一条投入商业运营的磁悬浮列车，它平均每分
行驶4.11km，西起上海地铁2号线龙阳路站，东到上海浦东国际机场，全程
运行7.3分。全程有多少千米？（得数保留整数。）
0.273×3. ＜1， 里能填的数字最大是（ ）。
□ □
14问题解决
１ 下表是小华家7月份天然气用量情况，天然气的单价是每立方米1.7元，
小华家7月份应缴天然气费多少元？
上月读数 本月读数 实际用量
天然气用量（立方米） 478 506
上月读数
0 0 0 4 7 8
本月读数
要知道应缴多少天然气
用本月读数减去上月读数，
费，要先算实际用量。
就是这个月的实际用量。
（1）实际用量是多少立方米？
506－478=28（立方米）
电费、水费都可以用
（2）7月份应缴天然气费多少元？ 这样的方法计算。
1.7×28=47.6（元）
答：7月份应缴天然气费47.6元。
做一做 下表是某层楼4户家庭的天然气用量情况，算出每户应缴的天然气
费，把它填在表格中。
单价 用量（立方米）
户名 应缴金额（元）
（元/立方米） 上月读数 本月读数
红红家 536 560
洋洋家 429 454
1.7
娟娟家 396 419
明明家 799 831
0 0 0 5 0 6
15２
出租车计费。
起步价是8元，2千米以后
按每千米1.8元计费。
我要去的地方离这儿
有6千米，至少需要
多少元？
这样想：
起步价加上以1.8元计价
路程的出租车费，就等于
一共要付的费用。
（1）以1.8元计价的路程有多少千米？
6－2=4（km）
（2）4km的出租车费要多少元？
1.8×4=7.2（元）
还可以这样想：
（3）至少需要多少元？ 如果6千米都按
1.8 元算，那么
8+7.2=15.2（元）
就少算了……
答：至少需要15.2元出租车费。
课 堂 活 动
说一说生活中哪些地方要用小数乘法来解决问题。
萝卜每千克1.8元，买
上学每分走50米，7.2分
5千克要用多少元？
走多少米？
16练 习 四
1. 一本273页的童话书分中国童话和外国童话两个部分，每页大约有0.55千字。
其中中国童话占87页，外国童话约有多少千字？
2. 自2006年春季学期开始，西部地区农村义务教育阶段学生全部免收学杂费。
按这样的规定，每个班每学期
大约要免除0.4万元。
东湖小学有16个班，
西湖小学有14个班。
这两所小学每学期一共大约可以免除多少万元的学杂费？
3. 下面是小芳家8月份水和电的用量情况，算出小芳家的水费和电费分别应缴
多少元，填在表格中。
用量
项目 单价 应缴金额（元）
上月读数 本月读数
水 3.45元/吨 375（吨） 393（吨）
电 0.52元/千瓦时 589（千瓦时） 675（千瓦时）
4. 1只兔子奔跑的速度是56千米/时，
1只鸵鸟每时跑的路程是兔子的1.3
倍，1只羚羊每时跑的路程是鸵鸟的
1.2倍。羚羊每时跑多少千米？
5. 一种长方形相框的长是6.5dm，宽是3.8dm。要给15个这样的长方形相框的
四周镶上铝条，至少需要多长的铝条？（接头处忽略不计。）
176. 一种大米每千克4.8元，根据大米的单价填表。
数量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价（元）
买30kg，80kg，90kg各需要多少元？买22kg，75kg又需要多少元呢？
7.
这幢高楼每层的 乘每秒3.8米的电梯，中间不停留，
高度是2.9米。 23秒能到达第30层楼吗？
（提示：到第30层楼只有29层楼的层高。）
8. 蓝叔叔选择的上网收费标准是：
每月缴30元可以上网50时，超
我这个月上网78时，
过50时每时收1.5元。
需要缴多少元上网费？
9. 某高速公路对小轿车的收费标准是每千米0.5元
（包括隧道），此外，还要加收隧道通行费20元。
一辆小轿车从甲地到乙地共行驶了64.7km（含
隧道），一共要缴费多少元？（得数保留整数。）
10. 为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表所示。
月用电量（千瓦时） 171以下 171～240 240以上
每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.87
我家这个月用电170千瓦时， 我家这个月用电185千瓦时，
应付多少元？ 应付多少元？
小华 小青
18整理与复习
1. 算一算，议一议。
2 7 3 2.7 3
× 2 5 × 2.5
小数乘法与整数乘法有哪些地方相同？哪些地方不同？
两道题都要算 计算2.73×2.5时，还
273×25。 要看因数中一共有几
位小数……
2. 这些窗帘布每米的售价都是5.1元。
（1）王大妈买16m布做窗帘，该付多少元？
（2）如果买21.5m布，该付多少元？
把你的算法讲给小伙伴听。
3. 这块地大约能收多少千克白菜？
每棵白菜大约
重2.1千克。
这块地的白菜有29行，
每行18棵。
说说你是怎样估算的。
19练 习 五
1. 判断。（对的画“ ”，错的画“×”。）
√
2.87×3.6与 两个小数的 3.6×0.23的积
28.7×0.36 积一定比其 有四位小数。
中的一个小
的积相等。
数大。
2. 投篮（连线）。
11.34 9.5 21.76
3.8×2.5
0.34×64 0.54×21 0.68×32 4.2×2.7
3. 计算。
0.49×2.8 4.6×3.99 3.68×0.35 3.01×5.3
7.8×5.5 5.02×2.5 7.4×34.5 7.3×10.1
4. 2012年6月16日，在酒泉卫星发射中心发射的载
人航天飞船“神舟9号”的飞行速度是每秒7.9km，
照这样的速度，35秒大约可以飞行多少千米？1分
大约可以飞行多少千米？（得数保留整数。）
205. 一头牛的体重是0.32吨，身高是1.12m。
非洲象的体重是这头牛的
15.6倍，身高是牛的3.1倍。
（1）非洲象有多高？
（2）你还能提出并解决哪些数学问题？
6. 计算。
0.4×7.5×0.7 3.9×3×2.8 3×7.6×0.5
5×0.25×0.6 0.56×10×0.1 1.25×16×0.3
7. 修路。
修路队每月修路
0.85千米。
照这样计算，5个这样的修路队，6个月能修路多少千米？
8. 欧阳阿姨写了两本书，这两本书一共大约有多少千字？
每页大约有0.8千字。 一本书有89页，另一本书
有93页。
9. 王大伯要给一块长方形的稻田（如图所示）施化肥。
如果每平方米施化肥0.0015kg，至少要准备多少
125m
千克化肥？
200m
21小数点惹的“祸”
2 宇航员科马洛夫在诀别时叮嘱
1 1967年，苏联“联盟1号”宇
女儿“：学习时，要认真对待每一个小
宙飞船在返回大气层时意外坠毁。
数点……”原来坠毁的原因是工作人
员在检查时忽略了一个小数点。
3 英国男子汤姆·布迪罕网购了 4 原来，拖鞋的制造公司漏看了
1双14.50号拖鞋，几天后，他收到 小数点，把14.50 号的鞋制成了
了1双“巨无霸”拖鞋。 1450号。
链链接接活活动动
小数点虽小，在学习和生活中可不能轻视哦！
在网络上搜索其他小数点惹的“祸”，给同学们讲讲你找到的资料。
22家庭用电调查
电改变了我们的
生活，我家的电器
越来越多了。 我们去了解一些
节约用电的措施。
我听说有些地方
每家要用多少电呢？ 供电还很紧张。
我们去调查了解吧！
调查自己家用电情况，并且以小组为单位填写下表。
姓名 本月用电量（千瓦时） 单价（元/千瓦时） 本月应付电费（元）
上网了解全国哪些地方供电紧张。
讨论你有哪些节约用电的好方法。
按这些方法节约用电，把1个月后的用电量与本月比较，看谁家节约用电的
效果最好。
活动拓展
用这样的方法进行家庭用水调查，并向同学介绍节约用水的好方法。
23二 图形的平移、旋转与轴对称
风车的叶片
在旋转。
电梯在上下平移。
我把风车的叶片看成
我把电梯看成图
图形 ，也可以在方
形 ，放在方格
格纸上研究。
纸上来研究。
可以在方格纸上来
研究生活中的平移、
旋转与对称。
24图形的平移
１
说一说，填一填。
长方形向什么方向
平移了几格？
在长方形上确定一点，再数
我用长方形纸片在
平移后移动了几格。
方格纸上移一移。
长方形向右平移了10格。
移一移，想一想。
右边的 是如何平移的？
向（ ）平移了（ ）格。
25２
画出平移后的图形。
（1）将平行四边形向右平移4格。
（2）将梯形向上平移2格。
平移前，我先确定4个顶点应
平移到哪里，这样画出的图形
就不会错了。
３３ 想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2）。
说说你是怎么
移的。
（1） （2）
课 堂 活 动
按要求做一做。
同桌两位同学一人提出平移要求，另一人在事先准备好的方格纸上用长方
形、正方形、三角形等学具进行平移。
将三角形向上
平移2格。
26练 习 六
1. 看图填空。
（1）
正方形向（ ）平移了（ ）格。
梯形向（ ）平移了（ ）格。
（2）
① ②
③
图形 向（ ）平移（ ）格到图形 的位置。
① ②
图形 向（ ）平移（ ）格到图形 的位置。
③ ②
（3）
⑥
① ② ④ ⑤
③
涂色小船向下平移4格，到图形（ ）的位置。
如果要到图形 的位置，小船要向（ ）平移（ ）格。
⑤
272. 画出平移后的图形。
图形 向上平移5格。 图形 向右平移4格。
① ②
②
①
3. 先说说方格纸上的4个图形，经过怎样平移可以得到“小鱼”图形，再将平移前
后相应的图形涂上相同的颜色。
先平移图形 ，再…… 还可以这样平移……
①
③
①
④
②
4. 如何把图（1）、图（2）分别变成图（3）？
③
②
① ④
（1） （2） （3）
28图形的旋转
与时针旋转方向相同的是
顺时针方向，方向相反的
是逆时针方向。
开水龙头是沿逆 电风扇是沿顺时针
时针方向旋转。 方向旋转的。
１
说一说，填一填。
（1）图形 绕点 沿顺时针方向旋
① O
① 转90°，到图形 的位置。
②
（2）图形 绕点 沿（ ）方向旋
④ O ② ① O
转（ ）°，到图形 的位置。
④
③
议一议 图形 怎样旋转到图形 的位置？
② ③
图形 怎样旋转到图形 的位置？
④ ③
29２ 在方格纸上将三角尺绕点 旋转90°。
A
A
我沿顺时针方向旋转。 我沿逆时针方向旋转。
A A
３３
画一画。
在方格纸上画出 绕点 沿顺时针方向旋转90°后的图形。
O
A
先将线段 A绕点 沿 以 A旋转后的位置
顺时针方向 O 旋转90 O °。 为 O 基础画出图形。
O
试着画出这个图形在方格纸上绕点 沿逆时针方向旋转90°后的图形。
O
30课 堂 活 动
1. 按要求做一做。
同桌的两位同学一人提出旋转要求，另一人在事先准备好的方格纸上用
长方形、正方形、三角形等学具进行旋转。
2.（1）将甲图绕点A沿顺时针方向旋转90°，看看与图 ～图 中哪个图形相同。
① ④
3. 先用硬纸板做出下面方格纸上的图形，再按要求旋转。
你能旋转每组中的1个
图形，使每组图形都变
成1个长方形吗？
说说你是怎样旋转的。
练 习 七
1. 看图填空。
1112 1
10 2 从6：00到9：00，时针沿顺时针方向旋转了（ ）°。
9 3
8 4
7 6 5
放（ ）kg物品可以使指针沿顺时针方向旋转90°。
E E
E
A
E E
甲
① ② ③ ④
（2）像这样继续旋转下去，每次都能在图 ～图 中找到相同的图形吗？
① ④
312. 说一说怎样从图 得到图 。
① ②
①
①
①
② ② O
O ②
3. 填空，并说一说。
图形 绕点 沿顺时针方向旋转（ ）°，得到图形 。
①
① O ④
图形 绕点 沿（ ）时针方向旋转90°，得到图形 。
④ ② O ③
② 图形 绕点 沿顺时针方向旋转90°，得到图形（ ）。
O
③ O
图形 是图形（ ）绕点 沿（ ）方向旋转90°得到的。
③ ④ O
4. 画出旋转后的图形。
（1）把长方形绕点A沿顺时针方向 （2）把小三角旗绕点 沿逆时针
B
旋转90°。 方向旋转90°。
A
B
5. 把下面的图形绕点 沿顺时针方向旋转90°，再向右平移4格。分别画出旋
O
转和平移后的图形。
O
32轴对称图形
１
下面哪些图形是轴对称图形？
① ② ③
⑥
④ ⑤
除图形 外，其余的图形
④
都是轴对称图形。 我来折一折。
轴对称图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的直
线叫做它的对称轴。
试一试 先折一折，再找出例1中轴对称图形的对称轴。
轴对称图形中，有的 有的不止1条
只有1条对称轴。
对称轴。
33２
先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。
试一试 在方格纸上画出下面各图形的对称轴。
３３
在方格纸上画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
C
B
A
C C
B D B D
A A
我根据对称轴，先找到 把各点连起来，就得到
B点的对应点D点。 了一个轴对称图形。
34试一试 在方格纸上画出下图的另一半，使它成为轴对称图形。
先确定对称轴， 选择哪几个点
再找对应点。 比较关键呢？
课 堂 活 动
1. 找五角星的对称轴。
我用折的
还有……
方法……
我画出……
2. 折一折，议一议。
我们学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
练 习 八
1. 画出下面图形的对称轴。
352. 画出下面图形的所有对称轴。
3. 画出图形的另一半，使它们都成为轴对称图形。
4. 画出图形 向右平移5格后的图形，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。
①
①
5. 利用轴对称的知识画一个正方形。
36设计图案
１
利用平移设计图案。
A B
把 向右平移1格 像这样再平移1次后，
得到图案A。 就成了图案B。
请把下面这个图案画完整。
２
利用旋转设计图案。
② ②
① ① ① ③
O O
O
把图 绕点 沿顺时针方向
① O
旋转90°得到图 ……
②
O
37３３
下面是用轴对称设计的图案，说一说图案是怎样画出来的。
②
① ③
沿虚线画出图 的另
①
一半，就成为……
议一议 还可以怎样画出这个图案？
课 堂 活 动
欣赏并观察下面的图案，说说哪些地方运用了平移、旋转或轴对称。
38练 习 九
1. 利用平移设计图案。
2. 利用旋转设计图案。
O
3. 画出图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
4. 从长方形、三角形和梯形中任选一个作为基本图形，再利用图形的平移、旋转
或对称在方格纸上设计出漂亮的图案。
39探索规律
１
是怎么变化的？
① ② ③ ④ ⑤
图 中的 向右（沿箭头方向）
①
平移3格，再以小圆点为中心，沿
顺时针方向旋转90°，得到图 。
②
图 中的 向下（沿
②
箭头方向）平移3格，
再以小圆点为中心，
沿顺时针方向旋转
90°，得到图 。
③
图 到图 也有同样的变化，先沿
③ ④
箭头方向平移3格，再……
是这样变化的，先沿（ ）方向平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿
（ ）时针方向旋转（ ）。
２
铺瓷砖。
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图
中应该有多少块黑色瓷砖？
40① ② ③ ④
我是这样想的。
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂 …
也可以这样想。
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂
丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂丂丂丂丂丂 丂丂丂丂丂 …
答：第4幅图中应该有13块黑色瓷砖。
议一议 按这样的规律铺下去，第10幅图中有（ ）块黑色瓷砖。第52幅
图中有（ ）块黑色瓷砖。
课 堂 活 动
画一画，找规律。
我在第1张方格纸上涂1格，
第2张方格纸上涂2格……
观察同桌的作品，找出规律。
41练 习 十
1. 涂一涂。
（1）
（2）
2. 画一画。
3. 有多少个 ？
…
① ② ③
第8幅图中有（ ）个 ，第50幅图中有（ ）个 。
4. 画出图 。
⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
42花边设计比赛
我们举行一次花边
设计比赛吧。
在手抄报、黑板报、
服装、窗帘等设计
中经常要用花边。
可以用平移、旋转
和对称的知识来帮
我们设计花边。
收集、欣赏各种花边，讨论怎样用平移、旋转、对称来制作这些花边。
设计花边草图。
将自己设计的草图交小组讨论，听取同学的意见后进行修改。
进行作品展示，以小组为单位评出最佳作品。
活动拓展
了解二方连续图案和四方连续图案的知识，在美术教师的指导下，
制作二方连续图案和四方连续图案。
43三 小 数 除 法
这幢6层的教学楼
高23.4米。
平均每层楼的
高度是多少米？
绳子有54米长。
一共可以剪多少根
1.8米长的跳绳？
我买5个蓝色笔记本，
用了13.5元。
每个蓝色笔记本
多少元？
解决这些问题都要
用到小数除法。
44除数是整数的除法
１
这幢6层的教学楼
高23.4米。 平均每层楼的
高度是多少米？
23.4÷6= （m）
3 9
我把23.4米化成
6 2 3 4
234分米来计算。
1 8
5 4
5 4
0
商的小数点要与被除数
39dm=3.9m 的小数点对齐。
3.9
6 2 3.4
用54 个十分之一 1 8
除以6，商是9个十
5 4 ……54个十分之一
分之一，9应该写在
5 4
十分位上。
0
答：平均每层楼的高度是3.9m。
试一试 51.6÷12 9.45÷7
45２
平均每千克稻谷可以出多少千克大米？
62千克稻谷出了
46.5千克大米。
46.5÷62= （kg）
个位上不够商1，要
0.7 5
写0。注意把商的
6 2 4 6.5
小数点和被除数的
小数点对齐。 4 3 4
3 1 0
添“0”继续除。
3 1 0
0
算得对不对呢？可以 0.7 5
用乘法进行验算。
× 6 2
答：平均每千克稻谷可以出0.75kg大米。
议一议 怎样计算除数是整数的小数除法？
按照整数除法
商的小数点和被除数的
的法则去计算。
小数点对齐……
试一试 9.5÷25 5.46÷65
46３
平均每天吃多少千克大米？
9月份共吃了
36千克大米。
36÷30= （kg）
1.2 为什么这儿
要点小数点？
3 0 3 6
每天吃1千克多。
3 0
6 0
6 0
0
答：平均每天吃1.2kg大米。
试一试 35÷14 1÷8
课 堂 活 动
1. 先计算，再说一说每节车厢上的算式有哪些不同。
45÷3 52÷13 121÷11 100÷25
4.5÷3 0.52÷13 1.21÷11 1÷25
2. 说一说下面哪些算式的商小于1。
2.08÷8 15.3÷15 9.9÷45
47练 习 十 一
1. 列竖式计算。
39.2÷7 82.8÷23 4.14÷3
44÷5 7.44÷6 96.6÷42
2. 三峡大坝正常蓄水位为175m，采用5级船闸保证船舶顺利通行。
过每级船闸平均
用了多少时？
过船闸用了2.6时。
3. 在向阳中学4×100m接力赛中，勇勇等4个同学跑完400m共用了52.8秒，
平均每个同学跑了多少秒？
4. 算一算，连一连。
31.2÷13 27.9÷31 1.92÷12
7.2÷8 1.44÷9 16.8÷7
5. 计算下面各题并验算。
65÷26 41.6÷13 55.8÷31
88.8÷24 5.28÷16 3.48÷29
6. 数学医院。
2 3 2.9 1.3
1 5 3 4.5 3 3 8 5.8 2 7 3.5 1
3 0 6 6 2 7
4 5 2 9 8 8 1
4 5 2 9 7 8 1
0 1 0
487. 在（ ）里填适当的数。
（ ）×17=4.76 36×（ ）=57.6
25×（ ）=7 36.4÷（ ）=14
8. 平均每天吃多少千克竹子？
我2个星期吃了
259千克。
9. 小明从学校到少年宫，如果每时走4.5km，0.6时可以到达。现在每时走
3km，要多少时才能到达？
10. 哪种笔记本最贵？
我买4个红色笔记本，
用了10.4元。
我买5个蓝色笔记本，
用了13.5元。
我买2个白色笔记本，
用了5.6元。
11. 张叔叔上午卖出了5盏节能灯，下午卖出了3盏节能灯，共卖了100元。平
均每盏节能灯多少元？
小明做一道除法计算题时，把除数6看作了9，算出的商是
0.4。正确的商应该是多少？
49除数是小数的除法
１
这个西瓜有多重？
你应该付12.8元。
1.6元/千克
要是除数是整数 可以这样把除数
就好办了。 12.8÷1.6= （kg） 变成整数。
12.8元=128角
1.6元=16角
128÷16=8（kg）
还可以用商不变的性质
把除数变成整数。
12.8÷1.6 = ÷16 = （kg）
答：这个西瓜重（ ）kg。
试一试 李大爷买1个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？
14.4÷1.6 = ÷ = （kg）
500.988÷0.38=
0.3 8 0.9 8 8
扩
大
到
它
的
3 8 9 8. 8
2.6
0.3 8 0.9 8.8
7 6
2 2 8
2 2 8
0
100
扩
大
到
它
的
倍
100
２
计算。
除数要扩大到它的100倍
被除数也要扩大到
才能变成整数。
它的100倍。
倍
试一试 7.67÷0.59 8.32÷3.2
３３
每天要喂鱼饲料
9.5千克。
114千克饲料
可以喂多少天？
114÷9.5= （天）
1 2
这里为什么要添“0”？
9.5 1 1 4 0
9 5
1 9 0
1 9 0
0
答：114kg饲料可以喂（ ）天。
51议一议 怎样计算除数是小数的除法？
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向
右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用
“0”来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
４
平均每辆汽车每天运货多少吨？
3辆汽车3.5天运货94.5吨。
94.5÷3÷3.5
=
= （吨）
答：平均每辆汽车每天运货（ ）吨。
课 堂 活 动
1. 对口令。
19.2÷0.4 192÷4
2. 先计算，再说一说你发现了什么。
132÷4 64÷32 16.8÷4.8
132÷0.4 64÷0.32 16.8÷0.48
除数比1大，商就比 除数比 1 小，
被除数小。 商就……
52练 习 十 二
1. 计算下面各题，说一说你发现了什么。
234÷9 688÷43 108÷18
23.4÷0.9 6.88÷0.43 1.08÷0.18
2. 填空。
12.8÷0.8=（ ）÷8
3.64÷2.6=（ ）÷26
0.72÷1.6=（ ）÷16
0.42÷0.35=（ ）÷35
3. 列竖式计算。
16.2÷4.5 3.6÷2.4 8.74÷3.8
7.14÷3.5 9.88÷0.26 0.864÷0.32
4. 直接写得数。
0.4×0.7= 0.23×3= 6.3÷0.7=
0.24＋0.36= 3.5÷0.5= 0.48÷0.6=
5. 运用商不变的性质，把除数变成整数。
0.24 7.2 0.12 3 0.23 4.6 0.25 10
6. 找朋友（连线）。
224÷35 9.5÷25
589÷31
0.95÷2.5
2.24÷0.35
5.89÷0.31
537. 计算。
6.82÷0.31 5.4÷0.45 10.5÷0.75
91.2÷3.8 26÷0.13 0.756÷0.18
8. 数学医院。
2 4
0.9 2 1.6
0.4 1 8 0.8
3.6 1 4.4 3 6 0.1 51.2
1 4 4 3 6 1 2 0
0 0 0
9.三峡库区胡大爷家原来年收入0.55万元。库区新农村建设以来，他家收入有了
很大提高，去年收入达到2.31万元。去年胡大爷家的收入是原来的多少倍？
10. 王叔叔自己动手做1块长方形的画板。画板的长是1.2m，要使画板的面积
是1.14m2，这块画板要做多宽？
11. 计算。
47.2÷4÷5.9 48÷0.24÷2
58.8÷2.8÷7 53÷0.25÷4
12.
每箱牛奶6升，这箱装
每盒牛奶0.25升。
有多少盒牛奶？
13. 3台拖拉机4.5时耕地29.7万m2。平均每台拖拉机每时耕地多少万平方米？
在一个除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数，得数是
18.8。这个算式里的被除数是多少？
牛 奶
54商的近似值
１
平均每步长大约是多少米？
我8步共走了2.97米。
2.97÷8 （m）
≈
0.3 7 1 2 5
8 2.9 7
2 4
5 7
每步的长度不需要非常精确,
5 6 那就将结果用“四舍五入”
保留到厘米就行了。
法保留两位小数。
1 0
8
2 0
1 6
4 0
4 0
0
答：平均每步长大约是（ ）m。
２
平均每箱饮料大约重多少千克？（得数保留一位小数。）
7箱饮料重53千克。
5553÷7 （kg）
≈
7.5 7
7 5 3 保留一位小数，
要除到哪一位？
4 9
4 0
3 5
5 0
4 9
1
答：平均每箱饮料大约重（ ）kg。
３３
评选“节油标兵”。
我11天节油34升。
我7天节油22.3升。
我每天节油3.16升。
王师傅
张师傅 李师傅
3.1 8
要评选“节油标兵”，还需算出王师傅
7 2 2.3
和张师傅每天各节油多少升。
2 1
1 3
3.0 7
1 1 3 4
34÷11 3.0（升）
6 0
≈
3 3 22.3÷7 （升） 5 6
≈
1 0 4
我算到这里就不算了，
我要算到两位小数，
因为……
因为……
答：“节油标兵”是（ ）。
56课 堂 活 动
说一说生活中哪些地方要用到商的近似值。
在计算商品的单价时，
在计算汽车速度时，
一般都保留到“分”
一般以“千米/时”作
或“元”。
单位，保留一位小数。
练 习 十 三
1. 计算下面各题。（得数保留一位小数。）
2.4÷7 25÷2.3 4.6÷2.7 5÷4.2
3.1÷4.9 23÷8 1.2÷3.5 4÷0.23
2. 平均每分大约打多少个字？（得数保留整数。）
我9分打了150个字。
3. 可以做多少套童装？
我买33米布。
每套童装用布2.2米。
574. 用“四舍五入”法把商的近似值填入下表。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
18÷7
63.8÷88
5. 用计算器计算。（得数保留两位小数。）
1.1844÷2.1 21.315÷5.8 1.333÷6.2
17.706÷39 1.8÷72 25.489÷71
6. 李阿姨乘飞机从乌鲁木齐到北京用了3.8时，飞机平均每时大约飞行多少
千米？（得数保留整数。）
乌鲁木齐 北京
2300km
7. 每盒学具的成本大约是多少元？
我们试制了
38盒学具。
共用了80元。
8. 2010年8月17日，崭新的北川中学建成了，占地15万m2，原来的北川中学
只有8.7万m2。新北川中学占地面积大约是原北川中学的多少倍？（得数保
留两位小数。）
9. 燃气公司铺设天然气管道，上午用3.5时铺了83.5m，下午用4时铺了93.5m。
上午铺设的速度快还是下午铺设的速度快？
一个两位小数除以0.6，得到近似商1.4。这个两位小数可能
是哪些小数？
58循环小数
１
边计算边观察，你发现了什么？
2÷6=0.333…
商的小数部分
0.3 3 3 3 重复出现“3”。
6 2.0
我发现余数不断
1 8
地出现“2”。
2 0
1 8
2 0
1 8
总是除不尽。
2 0
1 8
2
7.3÷2.2=
3.3 1 8
2.2 7.3
余数重复出现了“4”“18”，
猜一猜接着除下去的商和 6 6
余数。
7 0
6 6
4 0
2 2
1 8 0
1 7 6
4
继续除下去，看你的猜想对不对。
试一试 4÷37 17÷6
59像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。
从小数部分的某一位起，
循环小数有什么特点？
一个数字或几个数字依次
不断地重复出现。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
0.333…的循环节是“3”。
3.31818…的
循环节是“18”。
·
0.333…写作0.3
··
3.31818…写作3.318
··
0.108108…写作0.108
小数位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
２ 22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大约采多少千克？（得数
保留两位小数。）
··
47÷22=2.136 2.14（kg）
≈
答：平均每个少先队员大约采2.14kg。
60课 堂 活 动
议一议：两个整数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
商也可能是循环小数。
商可能是有限小数……
练 习 十 四
1. 把下面的循环小数圈起来。
4.3737 5.28383… 5.314162… 0.7563563…
2. 连线。
··
0.11 2.527 0.4343… 3.14159… 4.6363 2.0103103…
无限
有限
小数
小数
3. 计算。
16.8÷7 15.4÷2.1 7.84÷4.9
42÷3.3 54.9÷6.1 163÷27
4. 用“四舍五入”法写出下表中各数的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
·
0.4
··
0.53
··
0.715
615.（1）计算下面各题，你发现了什么？
1÷3 2÷3 3÷3
4÷3 5÷3 6÷3
（2）用上面的规律，直接写出下面各题的得数。
7÷3 8÷3 9÷3
6. 计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
5.7÷9 6.24÷3.3 14.2÷11
5÷8 20.4÷6.6 20÷7
7. 一列火车7.2时行了610km，平均每时大约行多少千米？（得数保留两位小数。）
8. 买水果。
（1）平均每千克桃子多少元？
（2）买2kg李子要付多少元？
我买3千克桃子 我用20元买了
用了10元。 7千克李子。
9. 有1面大号联合国旗帜的面积是216dm2，
如果每0.65dm2重1g，这面联合国旗帜大
约重多少克？（得数保留整数。）
16÷37=0.432432…在商的小数点后第100位上的数字是几？
62问题解决
１
要装多少辆车？
有3430箱货物。
每辆车装125箱。
3430÷125 （辆）
≈
用计算器计算， 装27辆车后，剩下的也
结果是27.44。 要装1辆车，一共要装
28辆车。
答：要装（ ）辆车。
２
平均每天铺设多少米天然气管道？
后3天铺设了45.6米。
前4天铺设了
49.6米。
（1）一共铺设了多少米？
49.6+45.6=95.2（m）
用铺设管道的总米数
除以铺设的天数，就是
（2）一共铺设了多少天？
平均每天铺设的米数。
4+3=7（天）
（3）平均每天铺设多少米？
95.2÷7=13.6（m）
答：平均每天铺设13.6m。
63３３
买蘑菇。 我这里还有12千克蘑菇，
52元就全部卖给你。
这里还剩6千克蘑菇，
27元就全部卖给你。
四号 五号
如果两人的蘑菇质量是一样的，买哪个的更合算？
（1）四号摊位的蘑菇每千克卖多少元？
用每千克蘑菇的
27÷6=4.5（元） 价格来进行比较。
（2）五号摊位的蘑菇每千克卖多少元？
52÷12 4.3（元） 这里为什么只
≈ 保留一位小数？
（ ）＞（ ）
答：买（ ）号摊位的蘑菇更合算。
议一议 还可以怎样想？
用12千克蘑菇的价格比较，
也可以用6千克蘑菇
这样更简便一些。
的价格进行比较。
课 堂 活 动
了解班上或学校订的几种报纸的定价，算一算每期报纸的价格是多少元。比
较几种类似的报纸的价格和质量后，你建议订阅哪种报纸，并说一说你的理由。
《××××报》每月8期，每
《×××报》每月15期，每
月的定价是39元。
月的定价是60元。
64练 习 十 五
1. 妈妈买了10kg猪肉，要把这些猪肉切割成许多小块装在保鲜袋里放入冰箱。
每个保鲜袋最多能装0.7kg，妈妈至少要准备多少个保鲜袋？
2. 王师傅把80kg油分装到油桶里，每个油桶最多能装4.5kg，王师傅至少要准
备多少个油桶？
3. 可以订多少本练习本？
48张纸订1本
练习本。
600张
4. 王阿姨上午卖了7件童装，下午卖了8件，一共卖得729元。平均每件童装
卖多少元？
5. 小华家1年的用水量如右表所示。 前5个月 后7个月
平均每个月用多少吨水？
57.5吨 80.5吨
6. 张叔叔骑自行车，4分行了1.4km。照这样的速度，行驶6.3km需要多少分？
7. 平均每年上调多少元？ 在我工作的7年里，我的工资前
（得数保留两位小数。） 3年共上调了175元，后4年共
上调了282元。
8. 谁的速度快？
我8秒跑了38.4米。 我16秒跑了75.2米。
洋洋 方方
9. 小红家在8.5m2的土地上收了83.3kg白菜，小林家在4.8m2的土地上收了
45.6kg白菜。哪家白菜的收成好一些？
10. 随着秦岭终南山隧道的建成，西安至柞水的通行里程由146km缩短为
64.7km，行车速度由原来的每时45.5km提高到每时90km。行车时间比原
来少用多少时？（得数保留整数。）
65整理与复习
本单元要注意
哪几个问题？
除数是小数的除法，要注意把它转化
成除数是整数的除法来计算。
要注意结合生活中
的具体情况取数的
近似值。
还要注意……
1. 计算下面各题，说一说你是怎样算的。
39.2÷1.4 57.2÷52 0.0819÷0.63
2.
中国银行
1美元兑换人民币6.34元
1港币兑换人民币0.82元
1欧元兑换人民币8.01元
用800元人民币大约
可兑换多少港币？ 2012年9月8日
小娟的爸爸在法国用19.6欧元给小娟买了一本《白雪公主》，这本书的价格
折合成人民币大约是多少元？
66练 习 十 六
1. 夺红旗。
28÷0.01 3.5×2
2.1×4 1÷4
13.5÷5 8.1÷3
0.6×1.3 0.23×8
2. 数学医院。
··
把0.63保留
6.65÷7 的
两位小数的 3.83÷0.1 的
商保留一位
近 似 值 是 商比3.83大。
小数是1。
0.63。
3. 填表。
被除数 817 81.7 8.17 81.7 8.17 8.17
除数 43 43 43 4.3 0.43 4.3
商 19
4. 计算。
1.89÷5.4 3.6÷0.25 3.36÷12
96.2÷3.7 6.76÷5.2 4.7×1.22
5. 河沙的质量是水泥的多少倍？
今天运来河沙39吨。 运来水泥15吨。
676. 在方框里填合适的数。
0.3 2.4
0.12 38
24÷ = ÷0.5=
3 75
12 0.4
7. 张阿姨到批发市场买毛巾，每条毛巾2.8元，用70元可以买这种毛巾多少条？
8. 用计算器计算。（得数保留一位小数。）
2.87×3.45 39.2×0.217 9.12×31.4
187.48÷218 16.212÷19.3 4.758÷7.32
9. 一共可以剪多少根跳绳？
每根跳绳长1.8米。
64m
10. 电视机尺寸是按屏幕的对角线长度来确定的，对角线长9英寸的叫做9英寸
电视机；对角线长12英寸的叫做12英寸电视机；以此类推。
（1）这台电视机是多少英寸的电视机？（用计算器计算。）
这台电视机对角线 1英寸=2.54厘米。
长53.34厘米。
（2）小娟家买回1台42英寸的电视机，这台电视机对角线长多少厘米？
小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家。买车票时爸爸付出
100元，找回40元。小方的票是学生票，学生票价是成人票价的
一半。1张学生票是多少元？
68关注“惠农”政策
农民种植水稻，每亩可
获得15元的补贴。
有了这些好政策，我们搞好
农业生产的信心就更足了。
农民养殖母猪，可
农民购买“家电下乡” 获得每头50元的
的产品，可以领取“销 补贴。
售价×0.13”的补贴。
查一查。国家还出台了哪些“惠农”政策？
算一算。
（1）家在农村的同学请结合你家里购买家电、种植水稻、养殖母猪等情况，算
一算1年能获得多少政府补贴。
（2）家在城市的同学请帮张伯伯算一算：他买了1台2500元的冰箱，种植了
7.8亩水稻，养了8头母猪，他可以得到多少政府补贴？
说一说。结合计算与调查，说说你的感受。
活动拓展
了解这些“惠农”政策实施以后，农民有哪些反响和感受？对农业发
展有什么促进作用？
69四 小数混合运算
１
还剩多少元？
6.30元/支
3.50元/本
我用20元买3本笔记本
还剩……
和1支笔。
20－3.5×3－6.3
可以先算买3本笔记本后 =20－10.5－6.3
还剩多少元，再算……
=
= （元）
20－（3.5×3＋6.3）
=
还可以先算买两种商品一共
多少元，再算……
=
= （元）
答：还剩（ ）元。
小数混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。
试一试 说一说下面算式的运算顺序，再计算。
0.36÷［（6.1－4.6）×0.8］
70２
加工制服。
每套制服的上衣用布1.83米，
每条裤子用布1.17米。
加工15套制服，需要用布多少米？
1.83×15＋1.17×15
我这样算。
=27.45＋17.55
=45（m）
（1.83＋1.17）×15
还可以这样算。
=3×15
=45（m）
比较上面两种算法，
你发现了什么？
答：需要用布45m。
我们学过的运算律，在小数运算中同样适用。
试一试 2.5×0.89×0.4 5.8×10.1
课 堂 活 动
1. 看一看数学书和语文书的定价，算一算你们小组同学的语文书和数学书的总
价是多少元。
2. 先议一议下面各题有简便算法吗，再算一算。
1.25×5×8 6.7×50×2
8.3×4.8＋1.7×4.8 20－3.25－6.75
71练 习 十 七
1. 算一算，比一比。
16.5－1.2＋3 16.2÷8.1＋1.9×0.2
16.5－1.2÷3 16.2÷（8.1＋1.9）×0.2
（16.5－1.2）÷3 16.2÷［（8.1＋1.9）×0.2］
2. 计算。
13.8＋5.6÷7 13.6×3＋40.6÷2
12.3×4.1－25.8 0.6×（5.3－1.7）÷0.9
6.4÷［（4.3＋2.1）÷0.8］ 3.6÷［0.2×（5.4－4.6）］
3. 用30元买3瓶酱油和1瓶醋，还剩多少元？
6.4元/瓶 8.7元/瓶
4. 登山旅行中，王叔叔每时走2.4km，经过
4.5时到达山顶。如果王叔叔按原路下
山，每时走3km，需要多少时才能从山顶
回到出发点？
5. 在 里填数，在 里填运算符号，使等式成立。
□ ○
3.2×3.7＋6.3×3.2=（ ） 3.2
□○□ ○
（1.5×1.2）×6=1.2×（ ×6）
□
（4－0.4）×0.25= －
□○□ □○□
6.5×98= （ － ）
□○ □ □
726. 把结果相等的算式用线连起来。
7.83×50×0.2 40÷0.5÷8
40÷（0.5×8） （6.5＋3.5）×3.2
6.5×3.2＋3.5×3.2 7.83×（50×0.2）
7. 用简便方法计算。
1.28＋7.4＋8.72 0.73×50×0.4 9.83×1.5＋6.17×1.5
2.5×9.8 0.8×35.6×12.5 50－13.5－6.5
8. 科技书每本15.5元，故事书每本14.5元。学校图书馆各购进200本，共用去
多少元？
9. 寄6本同样的书大约需付邮寄费多少元？
每千克邮寄费3元。
1本书约重0.8千克。
10. 一共行驶多少千米？
照这样的速度还要行驶5时。
4.2时行驶了231千米。
加上适当的运算符号或括号，使等式成立。
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 1.5
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 2
73３
选择话费标准。
××通信公司
手机收费标准
第 部 2 分 第 0 费 1 手 缴 元 类 2 机 ， 0 每 ， 类 ： 缴 . 每 1 每 通 ： 8 月 通 免 元 月 话 租 话 。 月 每 费 1 1 租 分
缴0.3元。
××通信公司
李阿姨每月通话约120分，选择哪类收费标准合算些？
第1类： 20+0.18×120
分别算出每类标准各
=20+21.6 需缴多少元，再比较
就知道了。
=41.6（元）
第2类：0.3×120=36（元）
因为41.6＞36，所以选择第2类收费标准合算些。
议一议 王阿姨每月通话时间大约是350分，又该如何选择呢？
４
下面是张老师新居的平面示意图。如果卧室和书房铺木地板，按每平方米
180元的费用计算，共需要多少元？
卧室 书房
4.8m
5.2m 4.8m
客厅
3.8m
卫生间 厨房
74（5.2+4.8）×4.8×180
先算出卧室和书房地面的总面积，
再算出共需多少元。 =10×4.8×180
=48×180
=8640（元）
答：共需要8640元。 还可以怎样算？
你还能提出并解决哪些数学问题？
课 堂 活 动
根据右边这张被弄污了的购物小票，算算购 ××商场
序号：4215657 日期：2012年10月25日
买了多少瓶矿泉水？
品名 单价 数量 金额
牛奶 2.20 3 6.60
豆沙卷 0.80 2 1.60
我是这样想的……
矿泉水 1.50 1 1.50
合计： 9.70
收到：10.00 找补：0.30
收银员：618
练 习 十 八
1. 学校准备印800份宣传资料，到两家印刷厂联系的情况为：
甲印刷厂：每份0.8元，另收1500元的制版费。
乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。
请你为学校出出主意，选择哪家印刷厂合算。
如果印2000份呢？
2. 10月份订奶价格
纯牛奶40.3元/月
钙 奶46.5元/月
…… 如果每天喝1袋纯牛奶和1袋
零售价
纯牛奶1.5元/袋 钙奶，这个月按月订奶合算，可
钙 奶1.8元/袋
…… 以节省多少元？
订 奶 点
753. 张大伯家菜地的形状如下图，如果每平方米菜地可收白菜9.5kg，这块菜地一
共可收白菜多少千克？
5. 将20kg果汁分装在下面两种颜色的瓶子里。红色瓶装满了8瓶，剩下的用蓝
色瓶装，需要多少个蓝色瓶？
1个红色瓶最多 1个蓝色瓶最多
能装0.65千克。 能装0.9千克。
m8.2
2.8m
4.2m
4. 学校准备靠墙修一个长方形花坛（如右图），所修部分
的总长是31.8m。
2.5m
（1）花坛的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种14株花，这个花坛可种多少株花？
6. 李叔叔的车的油箱内约有10升汽油，每升汽油可行驶9.5km。李叔叔准备开
车外出去办事，如果往返路程为190km，李叔叔至少还需加多少升汽油？
7. 还需多少辆车？
剩下的沙用载重为4吨
这40吨沙已经用
的车运，1次运完。
5辆载重为4.5吨
的车运了1次。
76田忌赛马的故事
1 战国时代，齐威王与大臣田忌 2 军事家孙膑给田忌出主意说：
赛马，两人各出上、中、下3匹马。 你用下马对齐威王的上马，用上马
齐威王的3个等级的马都比田忌 对齐威王的中马，用中马对齐威王
的稍强。因此，田忌三战三败。 的下马，就有可能赢。
3 田忌依计行事，三场比赛两胜 4 同样的马匹，由于调换了出场
一负，最终赢了齐威王。 顺序，就得到转败为胜的结果。
链链接接活活动动
田忌赛马是博弈思想的一个运用。博弈思想简单地说是指二人在对局中
各自根据对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
我国古代的《孙子兵法》就是一部蕴含了博弈思想的著作，去找来看看吧！
77五 多边形面积的计算
这个水池占地面积
大约有多大？
粉刷这面墙大约
需要多少涂料？
这张红纸能做几面
这样的小旗？
这块地大约能收 这些问题都要用到
多少小麦？ 图形面积的计算。
78平行四边形的面积
１
下面这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
2cm
4cm
能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
把左边的小三角形剪下
哇！拼成了一个
来向右平移，拼在右边，
长方形。
能拼成……
高
宽
底 长
只要沿平行四边形的高剪开，得到
A，B两个图形，都能拼成……
A B B A
议一议 1. 拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2. 怎样用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式？
长方形的长和平行
长方形面积等于……
四边形的底相等，宽
和高相等。
长 方 形 的 面 积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
4×2=8（cm2）
答：这个平行四边形的面积是8cm2。
79２
方格纸上平行四边形的面积分别是多少？
①
高
高
②
底 底
（每个方格表示1cm2）
图 的底是2厘米，
① 图 的底是……
高是3厘米。 ②
2×3=6（cm2） × = （cm2）
答：图 的面积是6cm2，图 的面积是（ ）cm2。
① ②
课 堂 活 动
1. 1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形（如图所
示）。想一想：面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗。
2. 在你的七巧板中找出平行四边形，计算它的面积。
练 习 十 九
1. 计算平行四边形的面积。
10dm
15m 19m 8cm
14dm 34cm
802. 先量出图中有关数据，再计算图形的面积。
3. 这块花圃的花能卖多少元？
这是一块平行 如果每平方米的
四边形的花圃。 花可卖8.8元。
60m
80m
4. 下面4个平行四边形的面积一样大吗？为什么？
2cm
2cm
1cm 1cm 1cm 1cm
5. 在下面的方格纸上，画1个面积是12cm2的平行四边形。（每个方格表示1cm2。）
6. 下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。
4m
3m 每千克油漆能刷
3m 1.2平方米的木板。
4m
（1）将拼成的平行四边形的一面刷上油漆，需要多少千克油漆？
（2）每块三角形木板的面积是多少平方米？
81三角形的面积
１
探讨三角形面积计算公式。
前面是怎样探讨
可以先把平行四边形转化
平行四边形面积
成长方形，再……
的计算公式的？
你能把三角形转化成我们会计算面积的图形并推导它的面积计算公式吗？
底
高
高 高
底 底
我用两个完全一样 三角形的面积是拼成的平
的三角形，能拼成 行四边形面积的一半，所以
平行四边形。 三角形的面积等于……
高 高
底 底
沿三角形两边中点的连线剪开，也可以
拼成1个平行四边形。拼一拼，想一想。
三角形面积=底×高÷2
试一试 一块三角形纸板的底是5cm，高是4cm。求三角形纸板的面积。
82２
做小红旗。
小红旗的形状
是直角三角形。
mc23
两条直角边分别是
45厘米和32厘米。
45cm
（1）做200面这样的小红旗，至少需要多大面积的红纸？
（2）用一张长90cm，宽64cm的长方形红纸，可以做多少面这样的小红旗？
小组讨论，合作解决问题。
课 堂 活 动
1. 下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个三角形能拼成正方形？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
2. 在你的七巧板中找出一个三角形，计算它的面积。
练 习 二 十
1. 谁说得对？
两个直角三角形一定 三角形面积一定比
能拼成一个长方形。 平行四边形面积小。
两个面积相等的三角形一定 两个形状一样、大小
能拼成一个平行四边形。 相等的三角形，能拼
成一个平行四边形。
832. 计算下列三角形的面积。
1
2
dm 7m
m
4cm
3
d
5cm 6m
3. 填表。
底（m） 2.6 7.5 6.8
高（m） 3 4.2 2.4
三角形面积（m2） 16.8 8.5
4. 量出你的红领巾的底和高，算出它的面积。如果要做50条这样的红领巾，至
少需要多大面积的绸布？
5. 下面5个三角形的面积一样大吗？为什么？
6. 按要求计算面积。 22cm
（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方厘米？
（2）这个梯形的面积是多少平方厘米？ 20cm
45cm
下面的小动物说得对不对？为什么？
图 和图 的面积加起来
① ②
大于图 的面积。
③
①
③
②
图 和图 的面积加起来
① ③
和图 的面积相等。
②
84梯形的面积
１
用梯形学具探讨梯形面积计算公式。
我想把梯形转化成
平行四边形。
我用剪的方法……
我用两个相同的
梯形拼成……
把你的想法讲给同学们听。
平行四边形的底等于……
梯形面积等于……
我用两个完全一样的
梯形拼成平行四边形。
上底 下底
高
下底 上底
沿梯形两腰中点的
这个平行四边形高是梯形
连线剪开，可以拼成
高的一半，底是梯形上底
1个平行四边形。
与下底的和，所以……
上底
高 高
下底 下底 上底
你还可以用哪些方法推导出梯形面积的计算公式？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
85试一试 一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，高是3cm。求这个梯形的面积。
（2+5）×3÷2
= （cm2）
答：这个梯形的面积是（ ）cm2。
２ 拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13m，下底比上底长135m，高
是26m。求拦河坝横截面的面积。
梯形的下底没有直接告诉，
先求出梯形的下底。
（1）梯形下底：13+135=148（m）
（2）梯形面积：（13+148）×26÷2= （m2）
答：拦河坝横截面的面积是（ ）m2。
课 堂 活 动
1. 画一画，算一算。
我在每个方格是1平方厘米
我能算出它的面积。
的方格纸上画一个梯形……
2. 说说怎样算出它们的面积。
练 习 二 十 一
1. 计算下面梯形的面积。
m
4cm
4c
m
5c
3cm 3.2dm 6.4dm
5.
m
5dm 2c
9.
2cm
862. 先量出下图中有关数据，再计算图形面积。
3.
12cm 30cm 6cm 这个航模机翼的面积
是多少平方厘米？
4. 一块梯形稻田的上底是21.6m，下底是29.4m，高是8m。如果每平方米施化
肥0.015kg，这块稻田需要施多少千克化肥？（得数保留一位小数。）
5. 下面4个梯形的面积一样大吗？为什么？
6. 用63m长的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场（如
右图）。这个养鸡场占地多少平方米？
20m 墙
7. 8m
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 左图中阴影部分的面积是30m2，这个梯形的面
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 积是多少平方米？
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一1一一2一一m一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一
右图是一个梯形，当上底分别是6cm，4cm，
20cm
2cm和1cm时，梯形的面积各是多少平方厘米？
议一议： 30cm
（1）当上底为0cm时，这个图形变成什么图形？面积怎样计算？
（2）当上底为30cm时，这个图形又变成什么图形？面积怎样
计算？
通过这样的变化，你知道些什么？
87不规则图形的面积
实验田大约有多大？
长安村规划图
实验田
把实验田图纸放在
透明的方格纸下，
数方格。
（每个方格表示1m2。）
如果把不完整的都算作整方
只看整方格，有39个，
格，就共有63个，比实际面
比实际面积小了。
积大了，实验田的面积就在
39至63平方米之间。
一般情况下，不完整的方格看作半格。这里有24个
不完整方格，看作12个整方格。
39+12=51（m2）
答：实验田大约有51m2。
试一试 估计下面残缺地砖的面积。（每个方格表示1dm2。）
88课 堂 活 动
同桌两个同学分别用剪刀剪出一些不规则的纸片，再用透明方格纸估测它
们的面积。
练 习 二 十 二
1. 下面这块田的面积大约有多少平方米？（每个方格表示1m2。）
2. 下面两个小岛，谁的面积大？
89认识平方千米与公顷
我们祖国的陆地面积
我们学校的占地面积
大约有3公顷。
约960万平方千米。
测量和计算大的面积，常用公顷（hm2）和平方千米（km2）作单位。
１ 1hm2有多大？
先想一想1m2有多大。
边长是1米的正方形，
边长100米的正方形，
它的面积是1平方米。
它的面积是1公顷。
1hm2是多少平方米？
因为 边长100m的正方形的面积是：100×100=10000（m2）
所以 1hm2=10000m2
试一试 12hm2=（ ）m2 90000m2=（ ）hm2
２ 1km2有多大呢？
边长是1km的正方形，它的面积就是1km2。
因为，1公顷=10000平方米，
1km2等于多少公顷？等于多少平方米？ 所以，1平方千米=100公顷。
因为 1km=1000m
1000×1000=1000000（m2）
所以 1km2=1000000m2
1km2=100hm2=1000000m2
试一试 宁夏回族自治区“沙坡头”的面积约1.3万hm2，合多少平方千米？
90课 堂 活 动
2. 调查自己身边一个较大的公共建筑设施（体育场或公园）或一个地方的占地
面积，把调查的数据与同学交流。
我们村占地面积大约 1个教室的面积是多少平方米？
是15.8平方千米。 多少个教室的面积合1公顷？
练 习 二 十 三
1. 填空。
250000m2=（ ）hm2 3.08hm2=（ ）m2 48000m2=（ ）hm2
3.2hm2=（ ）m2 5.108hm2=（ ）m2 38200m2=（ ）hm2
2. 某飞机场新建一条长2500m，宽80m的跑道。这条
跑道占地多少平方米？合多少公顷？
3. 填空。
26km2=（ ）hm2 75000hm2=（ ）km2
4.8km2=（ ）m2 38000000hm2=（ ）km2
830000000m2=（ ）km2 25.2hm2=（ ）m2
4. 清溪村的土地是一个近似的三角形。这个村的土
地面积大约是多少平方千米？（用计算器计算。）
m0084
1. 到体育场里走一走，体验1hm2有多大？
6500m
5. 调查我国下列省（市）的占地面积，把调查的数据填在下表中，并回答表下的
问题。
省（市） 重庆市 四川省 河南省 广东省 贵州省
面积（km2）
哪个省（市）的占地面积最大？哪个最小？最大的省（市）比最小的省
（市）大多少平方千米？合多少公顷？
91问题解决
１
这堆原木有多少根？
我发现堆放的规律是……
（3+8）+（4+7）+（5+6）=
（3+8）×3=
我1层1层地加： 横截面像梯形，能不能用
3+4+… （顶层根数＋底层根数）×
层数÷2来计算呢？
（3+8）×6÷2= （根）
答：这堆原木有（ ）根。
２ 某单位要用铝皮制作17块交通标志牌，每块标志牌的规格如下图所示。
如果在制作过程中一共要损耗0.7m2的铝皮，制作这些标志牌大约要多
少平方米的铝皮？（得数保留一位小数。）
m87.0 先算1块交通标志牌需要的
铝皮，再求17 块需要的铝
皮。还要注意铝皮的损耗。
0.9m
（1）1块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？
0.9×0.78÷2=0.351（m2）
（2）17块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？
0.351×17=5.967（m2）
（3）制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？
5.967+0.7=6.667 6.7（m2）
≈
答：制作这些标志牌大约要6.7m2的铝皮。
92３ 下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种梨树，每棵梨树占地12m2，
每棵梨树产的梨大约能卖197元。这个果园里的梨大约能卖多少元？
（1）这个果园的面积是多少平方米？
23×24=552（m2）
（2）这个果园有多少棵梨树？
552÷12=46（棵） 24m
（3）这个果园里的梨大约能卖多少元？
197×46=9062（元）
23m
答：这个果园里的梨大约能卖9062元。
课 堂 活 动
老师准备在教室的墙面上设立一块“小红花园地”，根据教室墙面的具体情
况，你认为这块“园地”可以设立在墙面的什么位置？可以设计成什么形状？占
多大的面积？
我认为可以设计成梯形，因为……
练 习 二 十 四
1. 一共有多少支铅笔？
底层20支， 共17层。
顶层有4支。
2.下图是向阳小学五年级合唱队庆祝元旦表演时排列的合唱队形，第1排有4人，以
后的每一排都比前一排多4人，这样共排了4排。这个合唱队一共有多少人？
933. 王师傅要在一块铝板上切割34块如右下图所示的梯形来做机器零件。王师
傅至少需要准备一块多大的铝板？
切割中要损耗120
23cm
平方厘米的铝板。
24cm
28cm
4. 王强用吹塑纸做飞机模型，需要下图所示的3个平行四边形和2个梯形。如
果制作时的损耗忽略不计，王强至少要准备多大的吹塑纸？
4.5cm 5cm 16cm 2cm
4cm
5. 下面是一个果园的平面图。如果在这个果园里种苹果树，每棵苹果树占地14m2，
每棵苹果树产的苹果大约能卖350元。这个果园里的苹果大约能卖多少元？
16m
35m
6.下图是一块荒坡地（图中1小格表示16m2），如果在这块地里种花椒，每棵花椒树
占地4m2，每棵花椒树产的花椒可卖40元。这块地里的花椒大约能卖多少元？
7. 有一块近似平行四边形的草地发生了虫灾，平行四边形的底长990m，高
300m。如果用机械喷药的方式消灭蝗虫，每时能消灭1.5hm2草地上的蝗
虫。照这样计算，要全部消灭这块草地上的蝗虫，至少要用多少时？
94整理与复习
1. 填一填，说一说。
图形 图形转化 面积计算公式
例：
例：
例：
2. 说一说生活中什么时候要用到面积的计算。
估计粮食产量，要计算
粮食种植面积。
修公路铺路面，要 粉刷墙面，要……
计算路面面积。
3. 测量出图形中的有关数据，再计算出它们的面积。
练 习 二 十 五
1. 判断。（对的画“ ”，错的画“×”。）
√
三角形的面 用两个梯形 两个面积相等
积由底和高 可以拼成1个 的三角形，形
决定。 平行四边形。 状一定相同。
95一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一
2. 求下面各个图形的面积。
m
5
c 3dm
.
3
3
.8
cm
丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈
5. 新华村开垦了一块近似于平行四边形的荒地
丈丈丈14丈丈0m丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈
（如右图所示），如果每公顷能收9300kg玉米， 丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈丈
这块地大约能收多少千克玉米？ 丈丈丈丈丈丈丈35丈丈0m丈丈丈丈丈丈丈
3.6m
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一2一一一m
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
一一一一一一一一一一一一一一
1.5m
md2.4
7.8m
5m
6.4m
3. 填表。
图形 底（m） 高（m） 面积（m2）
5 2.4
3.6 2.1
上底2.3，下底4.7 6
4. 先量出所需要的数据，再计算面积。
6. 这块钢板重多少千克？
8dm
每平方分米钢板
重0.4千克。
14dm
16dm
7. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如右图所示）。
这条水渠横截面的面积是多少平方米？
968. 新江镇的土地近似于平行四边形，这个平行四边形的底长8500m，高是
2400m。（用计算器计算。）
（1）这个镇的土地面积大约是多少平方千米？
（2）如果把这个镇的土地平均分成16份，要划拨出1份来建工业园区，工业
园区的面积是多少平方千米？合多少公顷？
9. 下图是某城区的平面图（每个小方格表示0.16 km2），你能估计出这个城区有
多少平方千米吗？
10. 在下面的方格纸上画出1个平行四边形、1个三角形和1个梯形，使它们的
面积都是12cm2。（每个小方格表示1cm2。）
哪些图形的涂色部分面积是相等的？（每个小正方形的边长相等。）
中点
中点
中点
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
97九 章 算 术
1 《九章算术》是我国古代最重 2 其中的“方田”章专门讲述了平
面图形面积的计算方法。
要的数学著作。全书共分9章，由
246个问题组成。
3 这一章中的面积问题多与农田 4 《九章算术》仅仅给出了问题的
测量有关，所以各种图形的名称也都 算法，而没有加以证明。后来，人们
含有一个“田”字。如“方田”（正方 在证明这些结论的过程中，又取得了
形）、“直田”（长方形）、“圭田”（三角 许多数学成就。刘徽就是这方面的
形）“、箕田”（梯形）“、圆田”（圆）等。 杰出代表，他写出了著名的《九章算
术注》。
链链接接活活动动
《九章算术》是我国古代数学专著，是当时世界上最先进的应用数学。
还想知道一些关于它的其他知识吗？上网查一查并给大家讲讲。
98六 可 能 性
１
哪个班先开球？
五（1）班五（2）班
比赛前，裁判用掷硬币的 哪个班先开球是不确定
方法来决定谁先开球。 的，可能是……
２
从我们班上抽签决定一组
同学去参加游园活动。
我们班有 个小组，
4
会抽到哪一组呢？
用抽签的办法决定哪一组去，有几种可能的结果？议一议，有哪几种可能的
结果。
课 堂 活 动
1. 猜一猜，转一转。
① ②
99（1）先猜一猜转盘 中指针可能落在哪一个区域，再转一转。
①
（2）转盘 中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？说说你的想法。
②
2. 8个小朋友玩“击鼓传花”游戏，花传到谁手里谁就表演节目。议一议，有几个
小朋友可能表演节目。
３ 将1副完整的扑克牌去掉大小王，混合后从中任意取出1张。说一说：
（1）按花色分，有哪几种可能的结果？
（2）按数字（或字母）分，有哪几种可能的结果？
有4种花色，就有 有9个数字，还有4个
4种可能。 字母，那么……
４ 小强、小刚、小明在平时的50m短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进
行一场50m短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并
列）？再说说你是怎么想的。
一共有几种可能呢？
可能小刚第1，
小强第2，小明
第3……
课 堂 活 动
1. 在3张纸片上分别画 、 、 记号，然后做成纸团。试一试，从中任意抽出
△ □ ○
两个，有几种可能结果？分别画在下面横线上。
1002. 将小组内同学的姓名、性别、年龄等信息分别记在相同的纸片上，1个同学1
张，然后揉成纸团，混合后，从中任取1个纸团，然后说一说：
（1）按性别分有几种可能的结果？
（2）按年龄分有几种可能的结果？
（3）同时按性别和年龄分，又有几种可能的结果？
练 习 二 十 六
1. 说一说自己小组有多少位同学。如果用抽签方法选1位同学在班上发言，谁
会去发言？在纸片上写名字，做几个纸团，试一试。
2. 1只飞鸟随意落在地上的方格中，说一说飞鸟可能落在哪个方格。
我先在3个方格里
分别写上1，2，3。
3. 任意掷骰子1次。
掷得的点数
可能是……
4. 同时抛两枚1元的硬币，说一说
硬币落地后所有可能的结果。
5. 小王家在重庆，假期想去都江堰旅游。想一想，小王从重庆到达都江堰，有多
少种方式可选择？
重 火车 成 公交车 都
庆 都 江
市 汽车 市 火车 堰
小王有2种方式去成都，
我猜小王可能乘公交车从成都
他用抽签的方式来决定。
去都江堰，也可能……
101七 总 复 习
本学期我们学习了哪些
知识？有哪些收获？
我知道平行四边形的
面积计算公式是……
要根据实际情况保留
结果的位数。
我会计算梯形的面积。
学习了小数乘除法……
小数的乘除法和四则混合运算
1. 计算。
28×75 325÷25 0.16×1.7
25.5÷0.51 1.36×0.05 230÷0.46
说一说小数乘除法和整数乘除法在计算方法上的相同点和不同点。
2. 计算。（得数保留两位小数。）
5.58÷0.71 2.08×7.2 3.06×8.7
15.7÷4.3 4.8×0.49 11.9÷6.1
1023. 用简便方法计算。
0.125×500×0.2 32.2×4＋17.8×4
18.75－0.43－4.57 10.1×87
4. 先说一说运算顺序，再计算。
2.3＋3.9÷（22－14.2） 18－（1.4＋1.25×2.4）
图形的变换和面积计算、可能性
5.
图 绕点 沿逆时针方向
① O
旋转90°，到图 的位置。
②
③
O
①
②
④
说一说：图 要经过怎样的变换才能到图 和图 的位置？
① ③ ④
6. 先写出面积公式，再计算图形的面积。
m
2
5cm
m
12cm 3
4cm
m
5
7cm
你还学会了哪些图形变换和
面积计算的知识？与同学们
交流一下。
7. 4张相同的纸片上分别标有数字1，2，3，4，从中任取两张。想一想，有哪几种
可能的结果？
103练 习 二 十 七
1. 口算。
2×0.5 0.25×4 8×0.125
1.21÷11 1.44÷1.2 1.69÷1.3
2. 填空。
（1）如果将3.1785保留两位小数，应是（ ）。
（2）如果一个两位小数保留一位小数后是1.3，这个小数最小的是（ ），
最大的是（ ）。
（3）循环小数7.40606…也可以写作（ ），保留两位小数是
（ ）。
3. 一块梯形地，量得它的上底为30.5m，下底为24.5m，高是9.6m。如果每平方
米产土豆6.5kg，这块地可以产土豆多少千克？
4. 谁说错了？
5.16的小数点向右移动两位，
结果是原数的100倍。 2.65 ÷ 0.7 的
商比2.65大。
3.7676是循环小数。
任何数乘1个
小数都会变小。
5. 列竖式计算。
7.03×0.47 5.04÷0.24 5.68×3.2
16.6÷2.1 7.85÷3.5 2.64×0.35
1046. 下面各题怎样算简便就怎样算。
3.2＋3.15÷（31－29.5） 13.7×0.25×8
2.65×1.6＋1.35×1.6 0.8×［13－（3.12+5.25）］
7. 大米每千克3.2元。
（1）王阿姨买了48.5kg大米，要付多少元？
（2）李阿姨买大米付了89.6元，她买了多少千克大米？
8. 四面镇实行退耕还林，计划每个村植树2.5hm2。该镇在退耕还林中一共植树
多少公顷？
实际每个村比计划
四面镇一共有12个村。
多植树0.3公顷。
9. 红星商场去年从1月份起每两月购进散装酒27kg。去年平均每月售出散装
酒12.6kg，到年底时，商场的散装酒还有剩余吗？如果有，还剩多少千克？
10. 说一说：如何将图 通过平移和旋转到图 和图 的位置？
① ② ③
①
②
O
③
10511. 连线。
mc5
4cm
8m 50m 6cm
70m
10cm
10m
6cm
15cm2 42cm2 80m2 0.35hm2
12. 1块梯形土地（如右图所示），村里准备在这块地中
8.2m
划出一部分来种小麦。
（1）如果划出1块最大的三角形地来种小麦，这块
5m
小麦地的面积是多少平方米？
（2）如果划出1块最大的平行四边形地来种小麦， 12m
这块小麦地的面积是多少平方米？
13. 用两个完全一样的三角形拼成1个平行四边形（如图所示）。
2.4cm
3.6cm
（1）这个平行四边形可能是由两个锐角三角形拼成的，也可能是由两个
（ ）三角形拼成的。请在图中分别画出这两种拼法。
（2）算出每个三角形的面积。
10614. 画出下面图形的一条对称轴。
15. 画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
16. 小丽将沙包扔进1个格子，猜一猜， 1 2 3
她可能把沙包扔进哪个格子？ 4 5 6
7 8 9
17. 从A地到B地有2条不同的路可走，从B地到C地有3条不同的路可走。
小兵从A地经过B地到C地有多少条不同的路可走？
① ③
A ④ C
B
②
⑤
在下面的竖式中，a，b，c和s各代表什么数字？
a b c s
× 9
s c b a
107本套教科书遵循《义务教育数学课程标准》（2011年版）
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地址：重庆市北碚区
印 刷 者： 重庆五洲海斯特印务有限公司
幅面尺寸： 185mm 260mm
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印 张：7
字 数：145千字
版 次：2014年6月 第1版
印 次：2021年7月 第8次印刷
书 号：ISBN 978-7-5621-6822-5
定 价： 6.60元
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务务
教教
育育
教教
科科
书书
S H U X U E
数数
五五年年级级上上册册
学学
五
年
级
上
册
义务教育教科书（数学）
第 年秋 五年级上册
2021
（课）
ISBN978-7-5621-6822-5
定价： 元
6.60
批准文号：渝发改价格〔 〕 号
2021 832
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