文档文本内容
班级
姓名
义务教育教科书
数学
五年级
上册
孙丽谷
王
林
主编
一
负数的初步认
!!!!!!!!!!!!!!!
识
1
二
多边形的面
!!!!!!!!!!!!!!!!
积
7
校园绿地面
!!!!!!!!!!!!!!!!
积
28
三
小数的意义和性
!!!!!!!!!!!!!!
质
30
四
小数加法和减
!!!!!!!!!!!!!!!
法
48
五
小数乘法和除
!!!!!!!!!!!!!!!
法
55
班级联欢
!!!!!!!!!!!!!!!!!
会
82
六
统计表和条形统计图（二）!!!!!!!!!! 84
七
解决问题的策
!!!!!!!!!!!!!!!
略
94
八
用字母表示
!!!!!!!!!!!!!!!!
数
99
钉子板上的多边
!!!!!!!!!!!!!
形
108
九
整理与复
!!!!!!!!!!!!!!!!
习
110
哈尔滨
三亚
南京
1
负数的初步认识
温度计显示的是某一天3 个城市的最低气温。
零上20°C 可以记作“+20°C”，+20 读作正二十；零下20°C
可以记作“-20 °C”，-20 读作负二十。
三亚的最低气温
比0°C 高，是零
上20°C。
哈尔滨的最低气
温比0°C 低，是
零下20°C。
“+ 20 °C” 和“- 20 °C”
的含义有什么不同？
南京的最低
气温是0°C。
从图中你能知道些什么？
1
你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少
米吗？
通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0 米。比海平面高
8848.86 米，称为海拔8848.86 米，可以记作“+8848.86 米”；比
海平面低155 米，称为海拔负155 米，可以记作“-155 米”。
像+20、+8848.86 这样的数都是正数（正数前面的“+” 可以省
略不写），像-20、-155 这样的数都是负数。
0 既不是正数，也不是负数。
2
先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。
- 5
+ 26
8
- 40
- 120
+ 103
0
正数
负数
练一练
你在生活中见过负数吗？
它们的含义各是什么？
负数的初步认识
!8848.86 m
海平面
吐鲁番盆地
155 m
珠
穆
朗
玛
峰
2
看了上图，你有什么发现？
新光服装店去年上半年每月的盈亏情况如下表：
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
3
一
+ 3000
三
- 1800
五
- 900
月
份
盈亏/元
二
+ 4200
四
+ 2700
六
+ 3700
根据新光服装店去年下半年每月的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200 元；
八月份：亏损650 元；
九月份：盈利2500 元；
十月份：盈利4300元；
十一月份：盈利3700 元；
十二月份：亏损250 元。
试一试
七
月
份
盈亏/元
八
九
十
十一
十二
从表中你能知道些什么？
与同学交流。
负数的初步认识
4
以学校为起点，小华向东走2 千米到邮局，小林向西走2 千米
到公园。
小华
小林
公园
学校
邮局
- 4
- 3
- 2
- 1
0
1
2
3
4
公园
学校
邮局
如果把向东走2 千米记作+2 千米，
那么向西走2 千米可以记作什么？
可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。
3
下面存折中用蓝色线框框出的数各表示什么？
2012 年2 月10 日又存入2000 元，应记作（
）元；2 月25 日
取出400 元，应记作（
）元。
20120110
20120118
20120130
RMB
RMB
RMB
续存
支取
支取
2500.00
- 550.00
- 600.00
￥3623.00
￥3023.00
￥2473.00
0230
0252
0159
03430
04101
21051
0 右边的数都是正数，
左边的数都是负数。
练一练
-2 和2 到0 的
距离相等。
正数都大于0，负数都小于0。
中国是最早认识和使用负数的国家。据古代数
学名著《九章算术》记载，早在2000 多年前我国古人
就有了“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，
支出的钱为负” 的思想。
1700 多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出
了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，
负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表
示负数。这个记载，比国外早了七八百年。
刘徽
你知道吗
400 多年前，法国数学家吉拉尔首次用“+” 表示正数，用“-”
表示负数。这种表示方法被广泛接受，并沿用至今。
负数的初步认识
+ 34
- 25
4
练习一
2. 用正数或负数表示下面的海拔高度。
中国最大的咸水湖——青海
湖，高于海平面3260 米。
世界最低最咸的湖——死
海，低于海平面422 米。
海拔（
）米
海拔（
）米
1. 读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。
水结冰时的温
度是0 °C。
水沸腾时的温度
是100 °C。
地球表面的最低气温在
南极，可达- 89.2 °C。
3. 写出5 个正数和5 个负数。
正数：
负数：
4. 某市去年各季度的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来。
季
度
平均气温/ °C
一
- 10
二
15
三
20
四
- 5
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
负数的初步认识
5
5.（1）升降机上升8 米记作+ 8 米，下降5 米记作（
）米。
（2）某粮库运进20 吨粮食记作+ 20 吨，运出15 吨粮食记作
（
）吨，运出100 吨粮食记作（
）吨。
（3）学校举行科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得
100 分，记作+100 分；答错一题扣10 分，应记作（
）分。
- 5
- 2
- 1
0
1
2
4
7. 先填一填，再在直线上描点表示- 2 和- 4。
8. 一辆公共汽车全程载客数量的变化情况如下：
＋２１
- 3
+ 8
- 4
+ 2
0
+ 4
- 7
+ 1
- 9
0
- 13
停靠站
上、下车
人数
起点站
中途
第1 站
中途
第2 站
中途
第3 站
中途
第4 站
中途
第5 站
（1）说说中途各站上、下车的人数。
（2）中途5 个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
从表中你还能知道些什么？
6. 你能说说小明家今年四月上旬的收入和支出情况吗？
日
期
项
目
收
支/元
4 月5 日
父母领取工资
+ 5000
4 月6 日
买礼物给爷爷奶奶
- 472
4 月8 日
缴水、电、煤气、电话费
- 500
4 月10 日
爸爸获得奖金
+ 600
4 月1~10 日
购买食品和生活用品等
- 1300
- 2 和- 4，哪个数更接近0？
负数的初步认识
终点站
6
多边形的面积
2
1
下面每组的两个图形面积相等吗？
剪下一个三角形平移。
剪下一个梯形平移。
比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。
你能把右边的平
行四边形转化成
长方形吗？
你是怎样比较的？与同学交流。
把①号图形中上面的小长方
形向下平移，再比较。
把③号图形中左边的三角
形向右平移，再比较。
①
②
③
④
7
3
在第115 页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求
出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。
小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积="底× 高
如果用S 表示平行四边形的面积，用a 和
h 分别表示平行四边形的底和高，上面的公式
可以写成：
S = a × h
a
h
练一练
一块平行四边形玻璃，底50 厘米，高70 厘米，面积是多少平
方厘米？
试一试
两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长
15 厘米，宽6 厘米。求平行四边形的面积。
转化成的长方形
平行四边形
长/cm
宽/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
多边形的面积
8
小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三角形的面积= 底× 高÷ 2
4
你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1
平方厘米）
5
把第115 页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。
先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在
小组里交流，并完成下表。
你想怎样算？与同学交流。
可以用数方格
的方法求出三
角形的面积。
三角形面积是
平行四边形的
一半。
有没有直接计
算三角形面积
的方法呢？
拼成的平行四边形
三角形
底/cm
高/cm
面积/cm2
底/cm
高/cm
面积/cm2
多边形的面积
9
你知道吗
如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分
别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S = a × h ÷ 2
a
h
我国古代数学名著《九章算术》中记载了
一些常见图形的面积计算方法。如三角形面
积的计算方法是“半广以乘正从”（
“广”指三
角形的底，“从”指三角形的高），也就是用三
角形底的一半乘三角形的高。著名数学家刘
徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如右图）
加以说明。
半广
广
从
虚
虚
盈
盈
一个三角形交通标识，底8 分米，
高大约7 分米。
试一试
2. 计算下面三角形的面积。
练一练
8 cm
5 cm
3 dm
1. 用两个完全一样的三角形能拼成一个底10 厘米、高8 厘米的平
行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？
16 m
45 m
4 dm
多边形的面积
它的面积大约是
多少平方分米？
10
6.
2 × 25 =
68 ÷ 4 =
300 ÷ 50 =
240 ÷ 60 =
8 × 600 =
400 × 5 =
4. 一个平行四边形停车场，底63 米，高25 米。如果平均每个车位
占地15 平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？
2. 计算下面平行四边形的面积。
8 m
12 m
14 cm
24 cm
26 dm
50 dm
练习二
3. 一个平行四边形广告牌，底6 米，高2 米。按每平方米50 元计
算，制作这个广告牌需要多少元？
多边形的面积
1.
你能画两个与图中长方形面积
相等的不同平行四边形吗？
5. 用细木条钉成一个长方形框，长12 厘米，宽7 厘米。它的周长和面
积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？
你知道这是为什么吗？
11
12. 量出每个图形的底和高，再计算面积。
8. 一块三角形菜地，底30 米，高46 米。这块菜地的面积是多少
平方米？
9. 一个三角形桃园，底54 米，高40 米。如果平均每棵桃树占地
9 平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？
多边形的面积
7.
哪几个三角形的面积是平行
四边形面积的一半？为什么？
10. 25 × 12 ÷ 2
122 × 8 ÷ 2
25 ×（12 ÷ 2）
122 ×（8 ÷ 2）
11. 你能在方格纸上画出3 个面积都是9 平方厘米且形状不同的三
角形吗？（每个小方格表示1 平方厘米）
12
16. 下图两个平行四边形的面积都是50 平方厘米，两个涂色三角形
的面积相等吗？为什么？
17. 右图中正方形的周长是20 厘
米，平行四边形的面积是多少
平方厘米？
右边是用一副七巧板拼成的正方
形，边长8 厘米。你能算出其中每
一块板的面积各是多少平方厘米吗？
15. 量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。
想一想，可以怎样测量红领巾的高？
多边形的面积
13. 一个三角形花圃，底25 米，高
22 米。如果平均每平方米产鲜
花50 枝，这个花圃一共可以产
鲜花多少枝？
14. 李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。
你能算出黄瓜和辣椒各
种了多少平方米吗？
45 米
20 米
30 米
黄瓜
辣椒
13
梯形的面积= （上底+ 下底）× 高÷ 2
7
从第117 页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出
拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积
与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1 平方厘米）
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm
高/cm
面积/cm2 上底/cm
下底/cm
高/cm
面积/cm2
补1 个完全一
样的梯形，拼
成平行四边形。
把它分成1 个
平行四边形和
1 个三角形。
把它分成1 个
长方形和2 个
三角形。
你想怎样做？与同学交流。
多边形的面积
14
如果用S 表示梯形的面积，用a、b 和
h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的
公式可以写成：
S =（a + b）× h ÷ 2
a
b
h
一块梯形麦田，上底36 米，下底54 米，高40 米。这块麦田
的面积是多少平方米？
用两个完全一样的梯形拼成一
个平行四边形（如右图），每个梯形
的面积是多少平方厘米？
试一试
练一练
40 cm
16 cm
动手做
在方格纸上画平行四边形ABCD，连
接对角线AC、BD，它们的交点O 称为
平行四边形的中心。
过平行四边形的中心O 任意画一条直线，把平行四边形分成
了两个什么图形？这两个图形完全一样吗？先画一画，再把分成
的两个图形剪下来比一比。
你能用上面的方法把下面这些图形分成完全一样的两部分
吗？先画一画，再与同学交流。
A
B
C
D
●
O
O
●
●
O
多边形的面积
15
8
南京明孝陵占地面积
大约是170 公顷。
北京圆明园遗址公园占地
面积大约是350 公顷。
测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。
边长100 米的正方形土地，面积是1 公顷。
算一算，1 公顷等于多少平方米？
28 名同学在操场上手拉手围成一个正方形，
正方形的面积大约是100 平方米。先围一围，
再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是
1 公顷？
你们学校的占地面积是多少平方米？比1 公顷
大，还是比1 公顷小？
杭州西湖的面积大约
是566 公顷。
台湾日月潭的面积大约
是827 公顷。
一块平行四边形菜地，底250 米，高160 米。这块菜地的面积
是多少平方米？是多少公顷？
练一练
1 公顷=（
）平方米
多边形的面积
16
鄱阳湖是我国最大的淡水湖，
面积大约是2933 平方千米。
青藏高原是世界最高的高原，
面积大约是250 万平方千米。
9
三峡大坝拦截而成的水库，面
积大约是1000 平方千米。
九寨沟是世界自然遗产，面积
大约是720 平方千米。
测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千
米可以写成km2。
边长1000 米的正方形土地，面积是1 平方千米。
1. 我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积
大约是84 平方千米，是（
）公顷。
1 平方千米=（
）平方米=（
）公顷
练一练
算一算，1 平方千米等于多少
平方米？等于多少公顷？
2. 一架直升飞机在一片梯形松树林
（如右图）的上空喷洒药水。这片松
树林的面积是多少平方千米？是多
少公顷？
4 千米
2 千米
2 千米
多边形的面积
17
6. 一块白菜地的形状是梯形，上底是9 米，下底是12 米，高是18
米。如果平均每棵白菜占地9 平方分米，这块地一共可以种白菜
多少棵？
5. 量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。
3. 一个零件的横截面是梯形，上底
16 厘米，下底24 厘米，高8 厘
米。这个零件横截面的面积是多少
平方厘米？
8 cm
16 cm
24 cm
4.（48 + 96）× 12 ÷ 18
132 + 25 ×（40 - 4）
2. 计算下面梯形的面积。
5 m
4 m
2 m
4 dm
7 dm
8 dm
46 cm
52 cm
27 cm
练习三
1. 图中哪几个梯形面积相等？为什么？
多边形的面积
18
11. 一个梯形果园，上底300 米，下底500 米，高100 米。这个果
园占地多少公顷？
12. 滨海盐场有50 块同样大的长方形盐田，每块盐田长100 米，宽
60 米。这些盐田一共占地多少公顷？
10.
（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72 公顷，是
（
）平方米。
（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000 平
方米，是（
）公顷。
8. “银苏号” 滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的
（如下图），它的面积是多少？
8 cm
4 cm
20 cm
9. 一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种
了郁金香和月季（如下图）。
这两种花的占地
面积各是多少？
24 米
12 米
15 米
郁金香
月季
多边形的面积
7. 水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图：
3 m
9 m
5 m
4 m
2 m
2 m
你能分别算出水渠与拦水坝
横截面的面积吗？
19
如图，长方形被分成了一个三角形
和一个梯形。已知三角形的面积比
梯形少180 平方厘米，求三角形和梯形
的面积。
30 cm
20 cm
16. 6 公顷=（
）平方米
70000 平方米=（
）公顷
4 平方千米=（
）平方米=（
）公顷
800 公顷=（
）平方米=（
）平方千米
上面四个省的地图是从同一幅中国地图上描下来的。其中，江
苏省的实际面积大约是10 万平方千米。你能估计其他几个省的
实际面积吗？查找资料，看看你估计得怎么样。
17.
江苏省
湖南省
山西省
青海省
13. 有一个近似于平行四边形的苗圃（如
右图），面积接近1 公顷。它的底边
大约长多少米？
？米
80 米
14. 按从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说说相邻两个
单位间的进率。
15. 在括号里填合适的面积单位。
（1）计算机屏幕的面积大约是780（
）。
（2）岭北小学计算机房的占地面积是96（
）。
（3）香港特别行政区的面积大约是1100（
）。
（4）一个湖滨公园大约占地20（
）。
多边形的面积
20
答：这块草坪的面积是
平方米。
10
你准备怎样算？
与同学交流。
10 m
15 m
4 m
12 m
校园里有一个花圃（如右图），你
能算出它的面积是多少平方米吗？
5 m
6 m
2 m
2 m
练一练
多边形的面积
要根据原来图
形的特点进行
思考。
要便于利用已知
条件计算简单图
形的面积。
可以用不同
的方法进行
割补。
分割成两个简单的图形，
分别算出面积，再求和。
补成一个简单的图形，从补
成的图形中去掉一部分。
在进行图形的割补时，要注意什么？
华丰小学校园里有一块草坪（如右图），
它的面积是多少平方米？
21
练一练
11 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1 公
顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？与同学交流。
先数整格的，再数
不满整格的，不满
整格的按半格计算。
只数整格的，实际
面积比数出的结果
要大一些。
把不满整格的也当作
整格数，实际面积比
数出的要小一些。
选择一种方法数一数，与同学比较数得的结果。
1.
估计一下，左图中树叶的面积大约是
多少平方厘米？（每个小方格表示1 平
方厘米）
2. 先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，
再用数方格的方法估计自己手掌的面积
大约是多少平方厘米。
多边形的面积
22
1. 求下面图形的面积。（单位：cm）
20
10
20
40
6
2
8
10
12
20
16
9
练习四
多边形的面积
3. 用简便方法计算。
25 × 17 × 4
53 × 28 + 72 × 53
540 ÷ 45
4. 一张边长8 厘米的正方形纸，从一边
的中点到邻边的中点连一条线段。沿
这条线段剪去一个角（如右图），剩下
的面积是多少？
2. 绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中
间有一个长方形的花坛（如右图），草
坪的面积是多少平方米？
20 m
36 m
12 m
4 m
20 m
5. 一个牧场的形状如右图。
这个牧场的面积是多少
平方米？是多少公顷？
230 m
180 m
30 m
6. 一块麦田（如右图），去年共收小麦
54 吨，平均每公顷收小麦多少吨？
600 m
100 m
220 m
150 m
100 m
23
9. 采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。
下面三个大正方形的边长都是32 厘米，先计算每个正方形
中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
在哪个图中估计的荷叶面积更
接近实际面积？为什么？
8.
计算一面少先队中队旗的面积，需要测量
哪些数据？先互相说一说，再找一面中队
旗测量并计算。
7. 张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形
状如右图。
（1）维修校舍时，要给10 扇门的正面刷上油漆，刷
油漆的面积一共是多少平方厘米？
（2）刷油漆每平方米的材料费和人工费按56 元
算，给这些门的正面刷油漆一共需要多少元？
50 cm
100 cm
200 cm
60 cm
你知道吗
在我国的一些农村地区，还习惯使用“亩” 和“分” 作土地面
积单位，1 亩= 10 分。亩与我们所认识的面积单位的关系是：1 公
顷= 15 亩，1 亩≈667 平方米。
多边形的面积
24
整理与练习
回顾与整理
1. 下面4 个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？
练习与应用
这一单元，你学习了
哪些面积公式？它们
各是怎样推导出来的？
1. 计量土地面积常用哪些单位？它们与平方米有什么关系？
2. 怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？
2. 计算下面图形的面积。
24 cm
26 cm
15 cm
22 cm
42 dm
14 cm
7 dm
把平行四边形转化
成长方形，推导出
它的面积公式。
两个完全一样的三角形可以
拼成平行四边形……
……
平行四边形的面积
等于底乘高……
多边形的面积
你能算出这4 个图形的面积吗？
1 cm
1 cm
25
3. 在方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使
它们都与图中长方形面积相等。
4. 一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12 厘米和
20 厘米。做10 面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
5. 一家自选商店门口的装饰牌是等腰梯形的。它的上底是6 米，
下底是12 米，高是2 米。油漆这块装饰牌，每平方米需用油
漆1 千克，20 千克油漆够不够？
9.
如左图，一块近似于平行四边形的草
坪中间有一条石子路。如果铺1 平方
米草坪需要12 元，铺好这块草坪大
约需要多少元？
8. 一条高速公路的路基长100 千米，宽50 米。这条公路路基的占
地面积大约是多少公顷？是多少平方千米？
1 m
9 m
20 m
7. 计算下面图形的面积。（单位：厘米）
10
12
40
6. 3 公顷=（
）平方米
60000 平方米=（
）公顷
5 平方千米=（
）公顷
700 公顷=（
）平方千米
多边形的面积
36
18
26
10. 一个由8 个等腰直角三角形组成的装饰图
案（如右图），每个三角形的腰长8 分米。
这个图案的面积是多少平方分米？
11. 量一量教室地面的长和宽，算出它的面积。再用计算器算一算，
多少个教室地面的总面积大约是1 公顷。
探索与实践
13. 找一个小动物的头像，在方格纸上描出它的轮廓线，再估计它
的面积。
在方格纸上画一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它
们转化成平行四边形。你能根据转化成的平行四边形与原来
图形的关系，推导出三角形和梯形的面积公式吗？
评价与反思
在探索图形面积公式、认识土地面积单位时，能
认真操作、积极思考，主动与同学交流
☆☆☆☆☆
能正确应用面积公式解决简单实际问题，会估计
不规则图形的面积
☆☆☆☆☆
能自觉回顾和反思解决问题的过程，并对解决问
题的方法和结果作出合理的解释
☆☆☆☆☆
根据自己的学习表现，能得几个★，就把几个☆涂上颜色。
12. 把20 本练习本摞成一个长方体（如下左图），量出前面长方形
的长和宽，算出它的面积。再把这摞练习本均匀地斜放（如下
右图），这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有关
数据，并算出它的面积吗？
比较两次测量和
计算的结果，你
有什么发现？
多边形的面积
27
你们学校的绿地面积是多少？人均绿地面积呢？
提出问题
要知道学校的人均绿地面积，需要
收集哪些数据？可以怎样收集数据？
要知道校园内草
坪、花圃和树木
的占地面积。
可以查找资料或者
实地测量计算面积
所需的数据。
要计算人均绿地
面积，还要知道
全校师生人数。
先了解校园里绿地的分布情况，再制订一个测量和统计校园绿
地面积的方案，在全班交流。
根据活动方案，分小组测量和计算校园内草坪、花圃和树木的
占地面积，并把结果记录在下表中。
实地测量
小学校园绿地面积测量记录
月
日
序
号
形
状
量得的数据/米
面积/平方米
合
计
校园绿地面积
28
汇总分析
汇总各小组的测量结果，并完成下面的统计表。
小学校园绿地面积统计表
月
日
花
圃
树
木
其
他
类
别
面积/平方米
合
计
草
坪
小学人均绿地面积统计表
月
日
人均绿地面积/（平方米/人）
绿地总面积/平方米
全校师生人数/人
通过测量和统计，你知道了
什么？还能想到哪些问题？
各种类型的绿
地中，面积最
大的是……
与前几年比，学
校的绿地面积有
什么变化吗？
我们学校的人均
绿地面积是……
回顾反思
通过上面的活动，你有什么收获和体会？
可以用查找资
料、测量等方
法收集数据。
测量和计算绿地
面积时，要灵活
运用学过的面积
计算方法。
要爱护校园里
的一草一木。
综合与实践
29
1
小数的意义和性质
1 分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3 分米呢？你是
怎样想的？说一说，填一填。
1 分米=（
）
（
）米=（
）米
３分米=（
）
（
）米=（
）米
把1 米平均分成100 份，每份是1 厘米。看着米尺想一想，1
厘米是1 米的几分之几？是几分之几米？
1 米= 100 厘米，1
厘米是1 米的1
100 。
1 厘米是1 米的
1
100 ，
1 厘米=
1
100 米。
1
100 米写成小数是0.01 米。0.01 读作零点零一。
4 厘米是1 米的4
100 ，
4 厘米=
4
100米。
12 厘米是1 米的12
100 ，
12 厘米= 12
100 米。
4 厘米、12 厘米各是1 米的几分
之几？各是几分之几米？
4
100 米写成小数是0.04 米。0.04 读作零点零四。
12
100 米写成小数是0.12 米。0.12 读作零点一二。
30
3 毫米=（
）
（
）米，写成小数是（
）米。
86 毫米=（
）
（
）米，写成小数是（
）米。
160 毫米=（
）
（
）米，写成小数是（
）米。
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数
表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
0.01 米
（
）
（
）!米
（
）米
1
100 米
1 毫米等于几分之几米？40 毫米、105 毫米呢？你是怎样想的？
1 米= 1000毫米，
1 毫米=
1
1000 米。
40 毫米是1 米的
40
1000，40 毫米
=
40
1000 米。
105 毫米是1 米
的105
1000 ，105
毫米= 105
1000 米。
你能在括号里填上合适的数吗？
先填一填，再读一读。
1
1000 米写成小数是0.001 米。0.001 读作零点零零一。
40
1000 米写成小数是0.040 米。0.040 读作零点零四零。
105
1000 米写成小数是0.105 米。0.105 读作零点一零五。
3毫米、86毫米、160毫米各是
几分之几米？写成小数呢？
小数的意义和性质
（
）
（
）!米
（
）米
31
试一试
1 分是（
）
（
）元，写成小数是（
）元。
5 分是（
）
（
）元，写成小数是（
）元。
7 角3 分是（
）
（
）元，写成小数是（
）元。
练一练
下面每个图形都表示整数“1”，把涂色部分分别用分数和小数
表示出来。
分数：
小数：
分数：
小数：
分数：
小数：
2
下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再
填空。
0.06
0.06 里有（
）个0.01
1 里有几个0.1？0.1 里有几个0.01？
0.6
0.6 里有（
）个0.1
小数的意义和性质
32
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；
……
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3
你能读出下面横线上的数吗？
3
4
4
.
７
２
５
小
数
点
整数部分
小数部分
344.725 的整数部分是多少？小数部分的“7”
在哪一位上，表示多少？“2” 和“5” 呢？
344.725 的整数
部分是344。
小数部分的“7”
在十分位上，表
示7 个十分之一。
“神舟” 六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大
约是344.725 千米。
小数的意义和性质
“2”在百分位上，表
示2 个百分之一；
“5”在千分位上，表
示5 个千分之一。
33
试一试
你能把下面的数位顺序表填写完整吗？
小数数位顺序表
1. 8 个十分之一是（
），８个百分之一是（
），８个千分之一
是（
）。
２. 1.45 是由（
）个一、（
）个十分之一和（
）个百分之一
组成的。
练一练
1. 先看图写出小数，再读一读。
（
）
2. 下面每个数中的“2” 各表示多少？连一连。
0.82
2.75
6.231
（
）
小数的意义和性质
小数点
小数部分
十
分
位
十
分
之
一
.
百
分
之
一
整数部分
数
位
计
数
单
位
……
个
位
一
︵
个
︶
……
……
……
百
分
位
34
练习五
1. 先涂色表示分数，再写出相应的小数。
9
10（
）
9
100（
）
3. 读出下面各数，并说出各表示几分之几。
0.39
0.108
0.006
0.2
0.80
4. 写出下面各数，并说出各是几位小数。
零点七
零点二八
零点四零六
零点三零零
6.（1）改写成用“米” 作单位的小数。
4 分米
9 厘米
18 厘米
23 毫米
（2）改写成用“元” 作单位的小数。
3 角
8 分
5 角9 分
4 元7 角
53
100（
）
2.（1）0.8 是把整数“1”平均分成10 份，表示这样的（
）份。
（2）0.46 是把整数“1”平均分成（
）份，表示这样的46 份。
（3）0.137 是把整数“1”平均分成（
）份，表示这样的（
）份。
5. 把相等的数连一连。
5
10
504
1000
21
100
5
100
21
1000
0.05
0.021
0.504
0.5
0.21
小数的意义和性质
35
10. 任选五种教科书，把定价用“元” 作单位填入表中，读一读，
并说说各是几元几角几分。
11. 先做五张卡片，分别写上0、0、1、2 和小数点，再按要求摆出
小数，并读一读。
（1）整数部分是0 的三位小数。
（2）只读一个“零” 的两位小数。
（3）一个“零” 都不读的一位小数。
9.（1）10 个0.01 是（
），10 个0.０01 是（
）。
（2）0.1 里有（
）个0.01，有（
）个0.001。
（3）3 个1 和6 个0.1 组成的数是（
），36 个0.01 组成的数是
（
）。
（4）一个数的百位和百分位上都是4，其他各位都是0，这个数
是（
）。
7. 在直线上描点表示下面各数。
0.5
1.3
2.6
3.75
4.05
0
1
2
3
4
5
8. 写出横线上的数。
我国“神舟” 五号载人飞船
重七点八吨，长八点八六米。
钓鱼岛是我国的固有领土，面积
大约是四点三八三八平方千米。
小数的意义和性质
教科书名称
定
价/元
36
5
先看图填空，再比较0.1 米、0.10 米和0.100 米的大小。
0.1 米=（
）
（
）米=（
）分米
0.10 米=（
）
（
）米=（
）厘米
0.100 米=（
）
（
）米=（
）毫米
0.3 元
0.30 元
4
买1 支铅笔
用0.3 元。
买1 块橡皮
用0.30 元。
橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
0.3 元和0.30 元都是3 角，
0.3 元= 0.30 元。
0.3 是3 个0.1，3 个0.1 是
30 个0.01，0.3 = 0.30。
你是怎样比较的？与同学交流。
小数的意义和性质
37
小数的末尾添上“0” 或去掉“0”，小数的大小不变。这是小
数的性质。
观察例4、例5 的比较结果，你能发现什么？
从左往右看，小数的末
尾添上1 个或几个0，
小数的大小不变。
从右往左看，小数的末
尾去掉1 个或几个0，
小数的大小不变。
6
牛奶
2.80 元
汽水
3.05 元
面包
4.00 元
火腿肠0.65 元
2.80 元=
元
4.00 元=
元
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
左边哪些小数
里的“0”可以去
掉？为什么？
根据小数的性
质，2.80 可以
写成2.8。
4.00 可以写成
4，因为4.00
元就是4 元。
不改变大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4 =
3.16 =
10 =
试一试
0.1 米
0.10 米
0.100 米
1 分米= 10 厘米= 100 毫米，
1
10 米=
10
100 米=
100
1000 米。
1 分米= 10 厘米= 100 毫米，
0.1 米= 0.10 米= 0.100 米。
小数的意义和性质
38
1. 照样子在
里填合适的小数。
0
1
0.1
0.10
0.2
0.20
练一练
2. 下面各数中，哪些“0” 可以去掉，哪些不可以？为什么？
1.80
0.250
703.050
17.00
0.060
300
60.0
7
0.6
0.48
买1 本练习本
用0.48 元。
买1 副三角尺
用0.6 元。
三角尺和练习本，哪个贵一些？
0.6 元是6 角，
0.48 元是4 角8 分，
0.6 ＞0.48。
0.6 是60 个0.01，
0.48 是48 个0.01，
0.6 ＞0.48。
互相说说比较小数大小的方法。
练一练
在
里填“＞” 或“＜”。
8.02
8.20
0.76
0.706
3.45
2.54
比较每组中两个数的大小。
7.96
8.32
0.13
0.129
试一试
小数的意义和性质
39
练习六
1.
4.30
0.018
7.203
0.090
7.2030
0.09
4.300
0.18
2. 化简下面的小数。
0.080
20.10
1.750
0.0350
29.00
80.040
0.400
10.830
6. 看图写出小数，再比较大小。
（
）
（
）
3. 把下面各数改写成三位小数。
30.6
3.60
80
8.0
1.0200
1.20
0.5400
0.5040
60.0
0.0600
把相等的数用
线连起来。
4. 写出三个大小相等的小数。
（
）=（
）=（
）
５. 把下面物品的价格写成用“元” 作单位的两位小数。
2 元5 角
!!
元
小数的意义和性质
（
）
（
）
7 角
!!
元
1 元零8 分
!!
元
35 元
!!
元
40
８. 在
里填“＞” “＜” 或“＝”。
0.6
0.56
0.32
0.23
4.009
4.01
3.040
3.04
1.99
2
5.28
5.24
１０.
里能填几？
7.31 ＞
.4
0.542 ＜0.5
3
1２. 用三张数字卡片1 、2 、3 和小数点组成6 个不同的两位小数，
并把它们按从大到小的顺序排列。
大于0.1 而小于0.2 的两位小数有多少个？
大于0.1 而小于0.2 的小数有多少个？
７. 用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
0.1 和0.08
0.29 和0.31
0.4 和0.04
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1１.
0.6
0.506
0.056
0.56
0.065
0.605
按从小到大的顺序排列下面各数。
小数的意义和性质
９. 小明和小军的身高、体重与视力情况记录如下：
（1）小明和小军，谁高一些？
（2）从表中你还能知道些什么？
小
明
小
军
1.54
1.53
36.9
37.4
身高/米
体重/千克
5.2
左
眼
5.0
右
眼
视
力
5.2
5.２
小数的意义和性质
41
试一试
8
地球和月球之间的平均距离大约是384400 千米，地球和太阳
之间的平均距离大约是149600000千米。
（1）把384400 改写成用“万” 作单位的数是多少？
38 4400 = 38. 44 万
（2）把149600000 改写成用“亿” 作单位的数是多少？
149600000 =
亿
你是怎样想的？把你的想法与同学交流。
这个数比380000
多一些，用“万”
作单位，整数部
分是38。
384400 里有38 个
万和4400 个一，用
“万” 作单位，整数
部分是38。
把一个数改写成用“万” 作单位的数，只要在万位
右边点上小数点，并在数的后面添上“万” 字。
在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000 千米。
水星离太阳大约是多少亿千米？
57910000 千米=
亿千米
水星距离太阳有1 亿千米吗？改写成用
“亿” 作单位的小数，整数部分是几？
小数的意义和性质
用“亿” 作单位，应该在哪一
位右边点上小数点？
42
练一练
9
1.4 9 6 亿千米≈1.5 亿千米
大于5，向十分位进1。
164500 =（
）万
４３０００00 =（
）亿
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496 亿千米。
（1）精确到十分位大约是多少亿千米？
精确到十分位就是保留一位小数。
应该怎样确定近似数？
（2）精确到百分位大约是多少亿千米？
1.4 9 6 亿千米≈1.50 亿千米
在这里，1.5 是精确到十分位的近似数，1.50 是精确到百分位的
近似数，1.50 比1.5 更精确。
想一想，近似数1.50 末尾的“0” 能去掉吗？为什么？
精确到百分位，要保留几位小数？
应该看小数部分哪一位？
求下面小数的近似数。
（1）精确到十分位：7.54
（2）精确到百分位：0.158
0.365
6.454
2.692
0.503
练一练
地球和月球之间的平均距离大约是38.44 万千米，保留一位小
数大约是多少万千米？
38.44 万千米≈
万千米
试一试
小数的意义和性质
怎样求一个小数
的近似数？
43
练习七
1. 把横线上的数改写成用“万” 作单位的数。
台湾岛是我国第一大
岛，面积大约有35780
平方千米。
我国面积最大的省区是
新疆，大约有1664900
平方千米。
我国人口最多的少数
民族是壮族，2010 年
共有16926381 人。
2. 地球上有七大洲和四大洋，其中最大、最小的洲和洋的面积如下
表。把表中各数改写成用“亿” 作单位的数。
面积/平方千米
面积/亿平方千米
最大的洲：亚洲
44000000
最小的洲：大洋洲
8970000
最大的洋：太平洋
181344000
最小的洋：北冰洋
13100000
3. 把下面横线上的数改写成用“万” 或“亿” 作单位的数。
（1）据估计，全世界海岸线的总长度大约是450800 千米。
（2）我国现有的耕地面积大约是121720000 公顷。
（3）地球赤道的周长大约是40075 千米。
（4）地球绕太阳一周的行程大约是980000000 千米。
（5）2011 年，北京市的废水排放总量大约是1454690000 吨，
上海市的废水排放总量大约是2141550000 吨，广州市的废
水排放总量大约是1416100000 吨。
小数的意义和性质
44
4. 截至2010 年底世界人口最多的3 个国家人口如下表。把它们先
改写成用“万” 作单位的数，再改写成用“亿” 作单位的数。
人口/万人
人口/亿人
人口/人
中
国
1338300000
印
度
1170938000
美
国
309051000
5. 写出各小数的近似数。
保留一位小数
保留两位小数
保留整数
3.8215
1.0495
9.9674
6. 王强参加飞行员体检时，量得身高是1.748 米，体重是65.25 千克。
他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到个位是多少千克？
7. 在
里填“＝” 或“≈”。
324000
32.4 万
324000
32 万
4090000000
41 亿
4090000000
40.9 亿
8. 我国陆地各种地形的面积如下表。先把表中的数改写成用“万”
作单位的数，再保留整数。
有一个三位小数，精确到百分位是4.80。这个三位小数最大
是多少？最小呢？
面积/万平方千米
面积/万平方千米
（保留整数）
面积/平方千米
山
地
3196800
丘
陵
950400
高
原
2496000
盆
地
1804800
平
原
1152000
小数的意义和性质
45
小组讨论：
1. 举例说说小数和分数的联系。
2. 小数和整数的计数方法有什么联系？
3. 小数的性质是什么？你能结合实例说一说吗？
4. 怎样把整数改写成用“万” 或“亿” 作单位的数？求小数的
近似数要注意什么？
1. 下面每个大正方形都表示整数“1”。先用小数表示每个图中的涂
色部分，再读一读。
（
）
（
）
（
）
整理与练习
2. 在
里填合适的小数。
0
0.1
0.2
0.3
0.4
回顾与整理
练习与应用
３. 写一写，读一读。
鸡蛋重（
）千克，
共付（
）元。
测出的体温是（
）°C。
花边的长是（
）米。
小数的意义和性质
厘米
46
4. 读一读，再说说每个数中的“5” 各表示多少。
3.56
50.8
0.005
15.207
549.1
1.35
5.（1）小数点右边第（
）位是百分位，计数单位是（
），0.84
里有（
）个这样的计数单位。
（2）3 个十和5 个千分之一组成的数是（
）。
6. 在
里填“＞”“＜” 或“＝”。
8.16
8.160
1.70
1.71
0.09
0.8
3.76
3.67
7. 按从小到大的顺序排列下面各数。
0.905
0.059
0.95
0.59
0.095
9. 量出自己的身高是多少厘米，并说说用“米”作单位是多少；再用
“米” 作单位量出自己目前跳远的最好成绩。
10. 了解每吨自来水和每千瓦·时电的价格，了解自己家最近几个月
的水电费各是多少，与同学交流。
探索与实践
８. 下面是我国林地和森林的面积。先把表中的数改写成用“亿”
作单位的数，再按要求求近似数。
面积/亿公顷
（保留两位小数）
面积/公顷
森
林
195452200
林
地
305904100
面积/亿公顷
面积/亿公顷
（保留一位小数）
评价与反思
能结合生活实例理解小数的意义和性质，会用小
数描述和表达信息
☆☆☆☆☆
能主动探索小数的性质和比较小数大小的方法，
会求一个数的近似数
☆☆☆☆☆
能灵活运用小数的有关知识解决实际问题
☆☆☆☆☆
小数的意义和性质
47
小数加法和减法
1
（1）小明和小丽一共要用多少元？
先把小数点对齐再算。
先把末尾对齐再算。
（2）小明比小丽多用多少元？
4.75 + 3.4 =
（
）
4.75 - 3.4 =
（
）
哪一种算法正确？为什么？
答：小明和小丽一共要用
元。
答：小明比小丽多用
元。
4 . 7
5
+ 3 . 4
8 . 1
5
4 . 7
5
+
3 . 4
5 . 0
9
小明
小丽
小芳
我买1 支
水彩笔。
我买1 个讲义夹。
我买1 本
笔记本。
8 元
2.65 元
4.75 元
3.4 元
你会用竖式计算吗？先试一试，再与同学交流。
小明和小芳一共要用多少元？小芳比小明少用多少元？
试一试
你能把计算的结果化简吗？
48
小数加、减法的验算方法与整数相同。你能验算例2 吗？
答：1 本笔记本比1 支水彩笔贵
元。
2
2.65 元
4.75 元
3.4 元
8 元
小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方？计
算小数加、减法要注意什么？
9 . 3
+ 6 . 9 8
2 4
+
9 . 9
1 3 . 8
-
8 . 3
7 . 5 6
- 4 . 5 6
练一练
3.4 - 2.65 =
（
）
被减数的百分位上
为什么可以看作0？
1 本笔记本比1 支
水彩笔贵多少元？
3 . 4 0
- 2 . 6 5
1 支水彩笔比1 支钢笔便宜多少元？
8 - 2.65 =
（
）
8
- 2 . 6 5
答：1 支水彩笔比1 支钢笔便宜
元。
被减数的十分位和百分位
上都可以看作几？为什么？
7 . 5
- 3 . 2 4
0 . 6
- 0 . 2 9
1 3
-
8 . 6
练一练
试一试
6 . 5
- 5 . 7 8
小数加法和减法
49
练习八
1. 你能直接写出得数吗？
0.7 + 0.3 =
1.6 - 0.4 =
0.65 - 0.25 =
4.5 + 0.5 =
6 + 3.4 =
0.82 - 0.42 =
5. 计算下面各题，并验算。
9.6 + 18.4
7.33 - 6.7
0.32 + 2.28
25 - 5.6
3.97 + 1.03
8.6 - 5.74
6. 动物园里一只长颈鹿的身高是6 米，一只
大猩猩的身高是1.65 米。长颈鹿比大猩猩
高多少米？
8 + 3.02
5.46 - 0.6
17.5 - 4.5
2. 用竖式计算。
0.63 + 1.5
（1）小冬家和小华家相距多少千米？
（2）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？
（3）小华从家到少年宫一共要走多少千米？
3.
2.15 km
0.55 km
1.55 km
少年宫
小冬家
学校
小华家
你还能提出什么问题？
4. 先找出错在哪里，再改正。
4 . 3
- 2 . 1 4
2 . 2 4
8 . 3 6
- 7 . 4
9 6
1 6
-
6 . 7
1 0 . 3
7. 直接写出得数。
0.83 - 0.5 =
3.4 - 3.1 =
9.2 - 6 =
0.73 - 0.23 =
2 + 2.8 =
3.6 + 2.4 =
小数加法和减法
50
8. 0.45 + 2.85
17.6 + 3.9
6.1 - 5.78
14 - 3.9
小力用竖式计算5.1 加一个两位小数时，把加号看成了减
号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？
（1）这一天，他的最高和最低体温相差多少°C？
（2）从12 时到16 时，他的体温升高了多少°C？
（3）这一天开始与结束时，他的体温相差多少°C？
10. 下面是一个病人某日0 ~ 24 时的体温记录。
时
间
体温/℃
0 时
38.6
4 时
38.4
8 时
12 时
16 时
20 时
24 时
37.8
38.3
39.1
38.5
37.7
12. 一台拖拉机上午耕地3.96 公顷，下午比上午多耕地0.98 公顷。
这天一共耕地多少公顷？
11.
（1）热水瓶比铁锅贵多少元？保温杯比水壶便宜多少元？
（2）买一个保温杯和一口铁锅，一共需要多少元？妈妈付出40
元，应找回多少元？
38.5 元
10.5 元
15 元
22.8 元
你还能提出用加、减法计算的问题吗？
9.
（1）孙宁跳过了多少米？
（2）王晓芳跳的高度比李明低多少米？
李明
王晓芳
孙宁
1.3 米
我跳了1.15 米。
我跳的高
度比李明
低0.05米。
小数加法和减法
51
3
李芸在超市购买了下面的物品。你能用计算器算出她一共用去
多少元吗？
商品名称
铅
笔
电
池
文具盒
书
包
面
包
数量
1 支
4 节
1 个
1 个
2 个
单价
0.80 元/支
6.00 元/节
15.40 元/个
44.70 元/个
3.00 元/个
金额
0.80 元
24.00 元
15.40 元
44.70 元
6.00 元
列式并用计算器计算，与同学交流。
答：一共用去
元。
先按
再按8 ，显示0.8，
就是买铅笔的钱数。
.
按照0
8 0 的次序按键。
.
如果李芸付出100 元，应找回多少元？（用计算器计算）
用计算器计算。
4.75 + 12.63
7.03 - 0.895
0.268 + 3.87
144 - 27.59
11.36 + 0.775
50 - 0.848
6.54 + 2.005 + 1.87
51.34 - 2.889 - 0.508
3.96 - 1.007 + 35.4
5.14 + 4.287 - 0.928
练一练
试一试
在计算器上应怎样输入买铅笔的钱数？
小数加法和减法
52
练习九
1. 先用竖式计算，再用计算器验算。
4.7 + 5.63
9 - 0.37
5.38 - 0.18
7.35 + 2.8
3.54 + 4.46
6.02 - 5.94
3. 用计算器计算前三题，再直接写出最后一题的得数。
0.9 + 0.99 =
0.9 + 0.99 + 0.999 =
0.9 + 0.99 + 0.999 + 0.9999 =
0.9 + 0.99 + 0.999 + … + 0.9…9 =
10 个9
{
2. 用计算器算出小明家九月上旬每次收支后的余额和合计数。
月
日
摘
要
收入/元
支出/元
余额/元
9
1
上月结余
——
——
1203.50
9
2
买米、油等
132.50
9
3
买
菜
125.80
9
3
买文具
13.25
9
5
爸爸、妈妈领工资
6058.00
9
6
付电费
83.00
9
7
卖废品
36.00
9
7
买面包
5.50
9
9
买水果
37.40
9
10
买衣服
368.00
——
合
计
4.
妈妈用50 元买一盒巧克力
和一盒饼干，应找回多少
元？（用计算器计算）
15.45元
小数加法和减法
25.50元
53
5. 直接写出得数。
2.5 + 3.2 =
9.8 - 4.8 =
0.43 - 0.3 =
1.7 + 0.4 =
0.25 + 0.75 =
1 - 0.6 =
6. 7.8 + 3.02
3.86 + 0.34
8.52 - 8.07
7 - 5.08
3.2 + 0.48 + 10.3
13 - 5.4 + 2.6
10. 记录自己家一周的各项支出，并用计算器算出合计数。
一个物体从高空下落，经过4 秒落地。已知第一秒下落4.9
米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8 米。这个物体在下落
前距地面多少米？（先列表，再解答）
8. 下面是沙青河水文站某一周的
水位变化情况记录。你能根据
记录把下表填写完整吗？（用计
算器计算）
18 m
17 m
16 m
15 m
警戒水位16.7 米
周日
周一
水位变化/米
当日水位/米
14.55
- 0.05
周二
周三
周四
周五
周六
- 0.62
+ 0.36 + 0.87
- 0.28
+ 1.27
9. 估计购买下面的商品各一件一共需要多少元，再用计算器计算。
32.80 元
43.90 元
17.28 元
与同学交流你
的估计方法。
7.
一根3.5 米长的竹竿竖直插入水池中，
竹竿入泥的部分是0.4 米，露出水面的
部分是0.8 米。
0.4 m
？m
3.5 m
0.8 m
你能算出池水
深多少米吗？
小数加法和减法
——
54
小数乘法和除法
1
（1）夏天买3 千克西瓜要多少元？
0.8 × 3 =
（
）
0.8 × 3 是3 个0.8 相加。
0.8 元是8 角。
8 × 3 = 24（角）
24 角= 2.4 元
0 . 8
0 . 8
+ 0 . 8
2 . 4
可以用乘法竖式计算。
0. 8
×
3
2. 4
答：夏天买3 千克西瓜要
元。
（2）冬天买3 千克西瓜要多少元？
2.35 × 3 =
（
）
0.8 元/千克
2.35 元/千克
2. 3 5
2. 3 5
+ 2. 3 5
2. 3 5
×
3
答：冬天买3 千克西瓜要
元。
先用加法竖式计算，再在乘法竖式上算出得数。
… 8 个十分之一
… 24 个十分之一
…（
）个百分之一
…（
）个百分之一
55
2
用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么
关系。
4.76 × 12 =
2.8 × 53 =
103 × 0.25 =
5.04 乘10、100、1000 各是多少？用计算器计算，并观察小
数点位置的变化情况。
再任意写几个小数，分别乘10、100、1000，观察小数点位置
的变化情况，并在小组里交流。
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右
移动一位、两位、三位……
练一练
试一试
5.04 × 10 =
5.04 × 100 =
5.04 × 1000 =
小数和整数相乘，可以怎样计算？
3 . 7
×
5
0 . 1 8
×
5
4 6
× 1 . 3
3 5
× 0 . 2 4
2.
1. 根据148 × 23 = 3404，直接写出下面各题的积。
14.8 × 23 =
148 × 0.23 =
1.48 × 23 =
5.04 × 10 = 50.4
5.04 × 100 = 504
5.04 × 1000 = 5040
5.04 乘10，小数点
向右移动了一位。
5.04 乘100，小数
点向右移动了两位。
5.04 乘1000，小数
点向右移动了三位。
小数乘法和除法
56
3
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
0.351 × 1000 = 351（克）
0.351 千克= 351 克
每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？
0.081 千克=（
）克
0.03 千克=（
）克
1. 填写下表。
2. 在括号里填合适的数，再说说是怎样想的。
0.08 ×（
）= 0.8
0.258 ×（
）= 258
0.452 ×（
）= 45.2
0.07 ×（
）= 7
8.009 ×（
）= 80.09
0.036 ×（
）= 36
练一练
试一试
食品名称
黄
豆
玉
米
牛
奶
蛋白质含量/千克
0.351
0.081
0.03
每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。
0.351 千克=（
）克
你是怎样想的？与同学交流。
1 千克= 1000 克，
可以用乘法计算。
直接把0.351 的小
数点向右移动三位。
小数乘法和除法
0.4
5.08
0.009
36
× 10
× 100
× 1000
57
练习十
3. 小华看见远处有闪电，3 秒后听到
雷声。已知雷声在空气中传播的速
度是0.33 千米/秒，闪电的地方离
小华有多远？（从打闪起到看见闪光
的时间略去不算）
4. 汽车的油箱里有25 升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8 千米。
行驶200 千米，中途要加油吗？
3.74 × 10 =
10 × 0.6 =
5. 直接写出得数。
7.2 × 100 =
100 × 0.18 =
0.005 × 1000 =
1000 × 2.1 =
6. 0.91 米=（
）厘米
0.03 平方米=（
）平方分米
0.24 升=（
）毫升
0.65 吨=（
）千克
1.8 厘米=（
）毫米
2.078 千米=（
）米
8. 1 平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1 千克二氧化碳，
释放0.073 千克氧气。星湖公园有1000 平方米阔叶林，每天大
约能吸收二氧化碳多少千克，释放氧气多少千克？
1. 直接写出得数。
0.4 × 3 =
2 × 0.07 =
0.5 × 8 =
8 × 0.9 =
1.2 × 4 =
6 × 1.5 =
7. 一种大豆，每千克可以榨油0.22 千克。10 千克这种大豆可以榨
油多少千克？100 千克、1000 千克这种大豆呢？
2. 用竖式计算。
3.24 × 65
1.05 × 24
32 × 1.9
0.217 × 18
0.68 × 9
54 × 0.41
小数乘法和除法
58
4
下表是妈妈购买水果的数量和总价。算出每种水果的单价并填
入下表。
9.6 ÷ 3 =
（
）
（1）每千克苹果多少元？
可以这样列竖式算。
9.6 元是96 角。
把9.6 元分成
9 元和6 角。
9 ÷ 3 = 3（元）
6 ÷ 3 = 2（角）
3 元+ 2 角= 3 元2 角
3 元2 角= 3.2 元
32 角= 3.2 元
品
种
单价/（元/千克）
数量/千克
总价/元
苹
果
3
9.6
香
蕉
5
12
橘
子
6
5.7
3 2
3）9 6
9
6
6
0
… 2 个十分之一
3 . 2
3）9 . 6
9
6
6
0
12 ÷ 5 =
（
）
（2）每千克香蕉多少元？
余下的2 添0 后，表
示20 个几分之一？
你能继续往下算吗？
2.
5）1 2
1 0
2 0
小数乘法和除法
… 6 个十分之一
商的小数点为什么要和
被除数的小数点对齐？
59
练一练
个位不够商1，怎么办？
（3）每千克橘子多少元？
6）5 . 7
5.7 ÷ 6 =
（
）
你能根据“单价× 数量= 总价” 验算上面各题吗？
5）0 . 2
15）3
4）4 . 2
6）1 5
5
21.5 除以10、100、1000 各是多少？用计算器计算，并观察
小数点位置的变化情况。
21.5 ÷ 10 =
21.5 ÷ 100 =
21.5 ÷ 1000 =
再任意写几个小数，分别除以10、100、1000，观察小数点位
置的变化情况，并在小组里交流。
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向
左移动一位、两位、三位……
21.5 ÷ 10 = 2.15
21.5 除以10，小数
点向左移动了一位。
21.5 除以100，小数
点向左移动了两位。
21.5 除以1000，
小数点向左移动
了三位。
21.5 ÷ 100 = 0.215
21.5 ÷ 1000 = 0.0215
除数是整数的小数除法，可以怎样计算？
小数乘法和除法
60
6
下面是几种动物的体重记录。
动物名称
长颈鹿
大猩猩
企
鹅
体重/千克
500
225
40
长颈鹿的体重是多少吨？
500 千克=（
）吨
你是怎样想的？与同学交流。
500 ÷ 1000 = 0.5（吨）
500 千克= 0.5 吨
1000 千克= 1 吨，
可以用除法计算。
直接把500 的小数
点向左移动三位。
练一练
试一试
2. 在括号里填合适的数，再说说是怎样想的。
54.2 ÷（
）= 5.42
102.2 ÷（
）= 0.1022
2.17 ÷（
）= 0.0217
10 ÷（
）= 0.1
3.84 ÷（
）= 0.384
540 ÷（
）= 0.54
1. 填写下表。
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？
225 千克=（
）吨
40 千克=（
）吨
152.7
32.1
0.8
600
÷ 10
÷ 100
÷ 1000
小数乘法和除法
61
9. 先计算，再用乘法验算。
64.8 ÷ 18
１３÷ ２5
１.６９÷ ２６
３.９÷ ６５
练习十一
2. 4.26 ÷ 3
0.735 ÷ 7
25.2 ÷ 12
51 ÷ 34
3. 徐宁买了40 个鸡蛋，一共重2.48 千克。平均每个鸡蛋重多少千克？
1. 36 ÷ 3 =
3.6 ÷ 3 =
75 ÷ 25 =
0.75 ÷ 25 =
40 ÷ 8 =
4 ÷ 80 =
16.5 ÷ 100 =
8.4 ÷ 100 =
56.3 ÷ 10 =
0.03 ÷ 10 =
40 ÷ 1000 =
28.9 ÷ 1000 =
4. 直接写出得数。
5. 35 厘米=（
）米
420 米=（
）千米
79 千克=（
）吨
600 毫升=（
）升
43 分米=（
）米
3850 克=（
）千克
8. 0.5 × 5 =
0.45 ÷ 9 =
7.2 ÷ 100 =
1.2 ÷ 3 =
20 × 0.4 =
7 ÷ 1000 =
0.24 × 3 =
0.36 ÷ 6 =
1000 × 0.39 =
单
价
（
）元/根（
）元/个（
）元/个（
）元/个
数
量
100 根
10 个
100 个
100 个
总
价
85 元
432 元
70 元
140 元
6. 学校体育室购买了几种体育用品，算出它们的单价各是多少。
7. 一种铁矿石，每１０吨可以炼铁6.05 吨。照这样计算，１０００吨
这种铁矿石可以炼铁多少吨？
小数乘法和除法
62
12. 180 米=（
）千米
0.2 平方米=（
）平方分米
78 克=（
）千克
3.46 吨=（
）千克
150 厘米=（
）米
0.07 公顷=（
）平方米
13. 100 千克小麦能加工成85 千克面粉。照这样计算，1 千克小麦
能加工成多少千克面粉？1 吨小麦呢？
14. 一瓶1.5 升的果汁，正好可以倒
满6 杯。每杯果汁有多少升？是
多少毫升？
15. 一个车队有12 辆汽车。由于采用了先进技术，这个车队一个月
（30 天）共节约汽油864 升。平均每辆汽车每天节约汽油多少升？
16. 下面是五年级一班第一小组女生的体重记录。
10. 4.32 ÷ 12
5.55 ÷ 37
0.38 × 16
0.465 ÷ 15
65 × 3.12
２.34 ÷ 26
甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等
于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？
１４÷ 1０
１４÷ １００
０.5２× １００
０.５２× １０0０
32 ÷ 100
3.2 ÷ 100
0.125 × 10
0.125 ÷ 10
11.
你能直接在
里填“＞” 或“＜” 吗？
你会求出她们的平均体重吗？
高
芳
钱
瑛
尹小洁
25.5
33.5
28.5
姓
名
李
欢
叶佳华
体重／kg
30.5
29
小数乘法和除法
63
7
下面是小明房间和外面阳台的平面图。
先把这两个小数都看作整数，按整数乘法计算，再联系积的变
化规律想一想，怎样才能得到原来的积？
3.8 × 3.2 =
（
）
答：小明房间的面积是
平方米。
阳
台
房
间
门
3.2 米
3.8 米
1.15 米
小明房间的面积是多少平方米？先估计一下，再计算。
把3.8 看成4，
4 × 3.2 = 12.8，
面积比12.8 平
方米小。
把3.8 × 3.2 分
别看成……
3 . 8
×
3 . 2
7
6
1
1
4
1
2 . 1
6
× 10
× 10
÷ 100
3 8
×
3
2
7
6
1
1
4
1
2 1
6
小数乘法和除法
把3.2 看成3，
3.8 × 3 = 11.4，
面积……
64
阳台的面积是多少平方米？
3.2 × 1.15 =
（
）
答：阳台的面积是
平方米。
上面每道乘法算式中，两个乘数的小数位数与积的小数位数有
什么联系？想一想，小数乘法应该怎样计算？
试一试
先在括号里填合适的数，再把左边的竖式写完整。
1 . 1
5
×
3 . 2
2
3
0
3
4
5
×（
）
1
1
5
×
3
2
2
3
0
3
4
5
3
6
8
0
÷（
）
×（
）
乘数中一共有几
位小数，积就有
几位小数。
先把乘数看成整
数，按整数乘法
算，再确定积的
小数点位置。
乘数中一共有几位
小数，就从积的右
边起数出几位，点
上小数点。
1. 你能给下面各题的积点上小数点吗？
8 . 7
× 0 . 9
7 8 3
1 6 . 5
×
0 . 6
9 9 0
7 2 . 9
× 0 . 0 4
2 9 1 6
练一练
2.
4 . 6
× 2 . 8
0 . 6 4
×
7 . 5
2 . 0 5
×
3 . 6
小数乘法和除法
65
8
小明在阳台上摆放了一个花架，它的底面是边长0.28 米的正
方形。这个花架的占地面积是多少平方米？
0.28 × 0.28 =
（
）
答：花架的占地面积是
平方米。
在积里点小数点时，位数不够的，在前面用0 补足。
你能给下面各题的积点上小数点吗？
0 . 7
× 0 . 9
6
3
1 . 0
5
× 0 . 0
6
6
3
0
0 . 1
8
×
0 . 3
5
4
练一练
要从积的右边起数
出几位点上小数点？
位数不够怎么办？
0 . 2
8
× 0 . 2
8
2 2
4
5
6
7 8
4
9
王大伯家前年收入3.18 万元，去年的收入是前年的1.6 倍。
去年大约收入多少万元？（得数保留两位小数）
3.18 × 1.6 ≈
（
）
答：去年大约收入
万元。
!!!!!!3 . 1
8
×
1 . 6
1 9 0 8
3 1 8
5 . 0 8 8
求出下面各题积的近似值。
（1）得数保留一位小数：7.2 × 0.09
0.86 × 3.2
（2）得数保留两位小数：0.28 × 0.7
5.89 × 3.6
练一练
千分位上是8，
保留两位小数
应该怎么办？
小数乘法和除法
66
练习十二
3. 一种西服面料，每米售价58.5 元。买5.2 米这种面料，应付多少
元？（先估计得数，再计算）
1. 9.8 × 0.3
41.4 × 2.5
0.5 × 2.96
0.03 × 67.5
乘
数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
乘
数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
4. 根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
5. 0.67 × 0.13
1.02 × 0.76
0.045 × 14
0.09 × 0.84
0.32 × 2.05
0.19 × 0.25
6. 一块长方形铝板，长0.85 米，宽0.6 米；一块正方形铝板，边长
0.72 米。哪一块铝板的面积大，大多少平方米？
7. 一台拖拉机每小时耕地0.5 公顷，1.2 小时可耕地多少公顷？
0.75 小时可耕地多少公顷？
9. 计算下面各题，得数保留一位小数。
5.2 × 3.4
1.32 × 6.8
2.9 × 3.14
８. 写出表中各数的近似数。
精确到个位
精确到千分位
0.8054
1.9736
精确到十分位精确到百分位
2. 下面的计算对吗？把不对的改正。
2 . 5
×
3 . 5
1 2
5
7 5
8 7 . 5
1 6 . 4
×
4 . 5
8 2 0
6 5 6
7 . 3 8 0
8
2 . 3
×
0 . 0
4
3
2 . 9
2
小数乘法和除法
67
１０. 计算下面各题，得数保留两位小数。
0.73 × 2.02
8.4 × 0.69
5.9 × 0.76
16. 一块平行四边形塑料板，底3.2 分米，高1.84 分米。它的面积
大约是多少平方分米？（先估计，再计算，得数保留一位小数）
1２. 直接写出得数。
0.7 × 0.7 =
1.1 × 10 =
0.24 × 0.2 =
3.5 × 0.1 =
0.2 × 0.4 =
0.6 × 5 =
13. 计算下面各题，并用计算器验算。
0.86 × 1.7
3.5 × 0.67
0.65 × 0.48
1.04 × 0.025
15. 不计算，直接在
里填“＞” 或“＜”。
1.4 × 0.8
1.4
1.6 × 1.3
1.6
0.63 × 0.8
0.63
0.85 × 1.3
0.85
18. 购买下面的水果各要多少元？（得数保留两位小数）
5.98 元/千克
6.25 元/千克
17. 我国渤海的面积是7.7 万平方千米，黄海、东海、南海的面积
分别是渤海的4.9 倍、10.3 倍和46.6 倍。黄海、东海和南海的
面积大约各是多少万平方千米？（得数保留一位小数）
1４.
4.9 × 1.01
4.9 × 1
4.9 × 0.99
5.8 × 1.2
5.8 × 1
5.8 × 0.8
3.15 × 1.4
3.15 × 1
3.15 × 0.6
1１. 小新出生时身高0.5 米，体重3.4 千克。现在小新的身高是出
生时的2.8 倍，体重是出生时的9.5 倍。他现在的身高和体重
各是多少？
小数乘法和除法
68
10 妈妈买鸡蛋用去7.98 元。
7.98 ÷ 4.2 =
（
）
4.2 元/千克
除数是小数的除法，能不能转化成除数是整数的除法来计算？
答：妈妈买了
千克鸡蛋。
1. 在括号里填合适的数。
0.12 ÷ 0.3 =（
）÷ 3
6.72 ÷ 0.28 =（
）÷ 28
0.12 ÷ 0.03 =（
）÷ 3
0.672 ÷ 0.28 =（
）÷ 28
4. 2 ）7. 9. 8
妈妈买了多少
千克鸡蛋？
练一练
你知道7.98 ÷ 4.2 可以怎样转化吗？
根据商不变规律，把
7.98 和4.2 都乘10，
转化成79.8 ÷ 42。
可以把7.98 和4.2
的小数点都向右移动
一位。
你能把这道
题做完吗？
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？与同学互
相说一说。
0. 7 ）4. 8 3
2.
1. 8 ）0. 7 5 6
0. 5 6 ）0. 1 9 6
小数乘法和除法
69
11 妈妈购买萝卜、番茄的单价和总价如下表：
1.5 ÷ 0.75 =
（
）
0 . 7 5 ）1 . 5 0
在被除数的末
尾用0 补足。
答：买了
千克萝卜。
妈妈买了多少千克萝卜？
被除数和除数的小数点都要向右移
动几位？被除数的位数不够怎么办？
在小组里说说怎样计算一个数除以小数。
试一试
答：买了
千克番茄。
6 ÷ 2.4 =
（
）
2. 4 ）6
先说说下面各题怎样移动小数点，再计算。
0. 1 6 ）9 . 6
6. 8 ）3 4
练一练
妈妈买了多少千克番茄？
品
种
萝
卜
番
茄
单价/（元/千克）
0.75
2.4
总价/元
1.5
6
0. 2 5）5
小数乘法和除法
70
12 下面是几种动物在水中的最高游速。
海狮的最高游速大约是多少千米/分？（得数保留两位小数）
40 ÷ 60 ≈
（
）
求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的
商，再按照“四舍五入” 法写出结果。
0 . 6
6 0 ）4 0 . 0
3 6
0
4
0 0
海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留两位
小数）
答：海狮的最高游速大约是
千米/分。
练一练
动物名称
速度/（千米/时）
海
狮
40
海
豚
50
飞
鱼
64
得数要保留两位小数，应该
除到商的哪一位？为什么？
13
45 元/个
300 元最多可以
买多少个足球？
300 ÷ 45 ≈
（
）
6 . 6
4 5 ）3 0 0
2 7 0
3 0
0
2 7
0
3
0
小数乘法和除法
71
联系题中的问题想一想，这题应该怎样取商的近似值？
取哪个近似值合理？
答：300 元最多可以买
个。
练一练
先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。
（1）每个油壶可以装3 千克油，装40 千克油需要多少个油壶？
（2）每套衣服用布2.2 米，30 米布可以做多少套这样的衣服？
两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小
数部分的位数是有限的。例如，14 ÷ 16 = 0.875。小数部分的位数
是有限的小数，叫作有限小数。
另一种情况是：除到小数部分后，余数依次不断重复出现，商
也依次不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。例如，5 ÷ 3
= 1.66…，14 ÷ 37 = 0.378378…，25 ÷ 22 = 1.13636…。小数部分
的位数是无限的小数，叫作无限小数。像上面这样，一个小数从小
数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
样的小数叫作循环小数。
循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循
环小数的循环节。例如，1.66…、0.378378…和1.13636…的循环
节分别是“6” “378” 和“36”。为了书写方便，这几个循环小数
分别可以写作1.6、0.378 和1.136。
你知道吗
用“四舍五入” 法
取近似值，是7 个。
300 元不够买7
个，最多只能买
6 个。
买6 个要270 元，
剩下30 元不够买1
个，只能买6 个。
小数乘法和除法
72
练习十三
1. 直接写出得数。
2.6 ÷ 2 =
0.49 ÷ 7 =
0.24 ÷ 6 =
2.6 ÷ 0.2 =
0.49 ÷ 0.7 =
0.24 ÷ 0.06 =
5. 在括号里填合适的数。
3.7 ÷ 0.4 =（
）÷ 4
0.042 ÷ 0.35 =（
）÷ 35
3.7 ÷ 0.04 =（
）÷ 4
0.42 ÷ 0.35 =（
）÷ 35
3.7 ÷ 0.004 =（
）÷ 4
4.2 ÷ 0.35 =（
）÷ 35
6. 计算下面各题，并用乘法验算。
6.1 ÷ 0.05
1.8 ÷ 0.24
0.9 ÷ 0.045
0.672 ÷ 4.2
7. 一块长方形菜地，面积是63 平方米，长是8.4 米。它的宽是多
少米？
8. 世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5 千克。一个鸡蛋一
般只有0.06 千克。一个鸵鸟蛋的质量大约是一个鸡蛋的多少倍？
３. 下面的计算对吗？把不对的改正。
0 . 2 5
4 . 6 ）1 1 . 5
9 2
2 3 0
2 3 0
0
3 2
1 . 8 ）5 . 7 6
5 4
3 6
3 6
0
２. 6.48 ÷ 0.8
0.13 ÷ 2.5
0.169 ÷ 0.26
6.11 ÷ 4.7
4.
我1 分钟爬
行8.2 厘米。
照这样计算，蜗牛爬行
53.3 厘米要多少分钟？
小数乘法和除法
73
13. 你能直接在
里填“＞” 或“＜” 吗？
2.07 ÷ 0.9
2.07
3.75 ÷ 1.5
3.75
3.96 ÷ 1.1
3.96
1.14 ÷ 0.95
1.14
12. 先计算，再比较商和被除数的大小，你有什么发现？
7.8 ÷ 1.3
7.82 ÷ 3.4
0.54 ÷ 1.2
7.8 ÷ 0.3
7.82 ÷ 0.23
0.54 ÷ 0.75
11. 下面是五年级一班第一小组男生的身高记录，求出他们的平均
身高。（得数保留两位小数）
身高/m
姓
名
1.47
王
磊
1.36
方小军
1.44
陈冬明
1.49
刘
林
1.38
黄星亮
14. 下面两题怎样取近似值比较合理？先想一想，再解答。
（1）张大伯家今年一共收获13.6 吨橘子，用一辆载重4 吨的卡
车来运，至少几次才能运完？
（2）一副羽毛球拍45 元，李老师带了400 元，最多可以买多少副
羽毛球拍？
9. 用“四舍五入” 法求出商的近似值。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
2.7 ÷ 1.1
16 ÷ 23
2.7 ÷ 0.46
平均每个苹果多少元？每个橙子呢？（得数保留两位小数）
10.
我买6 个苹果
用去4.6 元。
小数乘法和除法
我买7 个橙子
用去5.8 元。
74
15. 一种电动汽车每行驶8.5 千米耗电1 千瓦·时，行驶100 千米大约
耗电多少千瓦·时？（得数保留整数）
16. 地球上四大洋的面积如下表：
（1）用计算器计算，太平洋的面积大约是北冰洋的多少倍？（得数
保留一位小数）
（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？
名
称
面积/万平方千米
太平洋
18134
大西洋
9431
印度洋
7412
北冰洋
1310
17. 先用计算器计算第（3）、（4）题，找出规律后直接写出后面几题的
商，并求出它们的近似值。（得数保留两位小数）
（1）1 ÷ 11 = 0.0909…
（2）2 ÷ 11 = 0.1818…
（3）3 ÷ 11 =
（4）4 ÷ 11 =
（5）5 ÷ 11 =
≈
（6）6 ÷ 11 =
≈
（7）7 ÷ 11 =
≈
（8）8 ÷ 11 =
≈
（9）9 ÷ 11 =
≈
找几本大小不同的书，测量每本书封面的长和宽（精确到毫
米），并用计算器算出长除以宽的商（得数保留两位小数），将数
据填入下表。
动手做
观察表中的数据，你有什么发现？
长/mm
宽/mm
商
小数乘法和除法
75
14 赵大伯在一块长方形菜地里
（如右图）种了茄子和辣椒。这
块菜地的面积是多少平方米？
先分别算出种茄子
和辣椒的面积。
先算出这块长方形菜
地的长是多少米。
!6.5 × 3.8 + 3.5 × 3.8
= 24.7 + 13.3
= 38 （平方米）
!（6.5 + 3.5）× 3.8
= 10 × 3.8
= 38 （平方米）
答：这块菜地的面积是
平方米。
小数四则混合运算的顺序与整数相同。
上面两种解法有什么联系？哪一种解法比较简便？
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
1.2 + 4.8
4.8 + 1.2
8.9 + 3.6 + 6.4
8.9 +（3.6 + 6.4）
0.4 × 0.9 × 0.5
0.9 ×（0.4 × 0.5）
练一练
2. 你能用简便方法计算吗？
0.73 × 0.25 × 4
0.37 + 1.79 + 0.63
7.6 × 0.8 + 0.2 × 7.6
1. 先说出各题的运算顺序，再计算。
3.2 × 1.5 + 4.8 ÷ 2.5
0.42 ÷［（3.2-0.5）÷ 9］
6.5 米
3.5 米
3.8 米
茄子
辣椒
你能再写出几组这样的算式吗？
整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
小数乘法和除法
76
练习十四
1. 直接写出得数。
0.7 + 2.8 =
3.6 ÷ 0.3 =
0.4 × 0.05 =
0.6 ÷ 100 =
1 - 0.58 =
7.6 ÷ 4 =
2. 先说出各题的运算顺序，再计算。
2.55 ÷ 1.7 - 0.59
（1.2 + 1.3）÷ 0.25
3.4 ÷（0.5 + 0.3 × 4）
6.48 ÷［（1.4 - 0.8）× 0.9］
3. 用简便方法计算。
5.78 + 0.84 + 0.16
12.5 × 0.96 × 8
1.27 + 3.9 + 0.73 + 6.1
0.25 × 36
1.28 × 8.6 - 0.28 × 8.6
2.4 × 1.02
5.
我们家种了400 棵向日葵。
估计每棵大约可收
葵花子0.25 千克。
如果每千克葵花子可以榨油0.35 千克，收的葵花子大约可以榨
油多少千克？
4. 五年级一班4 名同学参加女子4 × 100 米接力赛的成绩如下表：
姓
名
成绩/秒
刘
娟
17.4
周秋梅
18.8
李晓红
18.6
石
芳
17.2
她们完成接力赛的总成绩是多少秒？
6.
9 - 4.37 - 0.63
9 -（4.37 + 0.63）
0.45 ÷ 0.6 ÷ 0.5
0.45 ÷（0.6 × 0.5）
小数乘法和除法
77
7. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
5.52 - 0.55 - 0.45
5.5 × 4.8 + 5.2 × 5.5
8.1 ÷（0.9 × 0.3）
2.12 -（1.12 + 3 × 0.33）
8.53 + 6 - 8.53 + 6
（8.25 - 3.75）÷ 2.5 ÷ 4
8. 计算下面各图形的面积。
9. 一种钢轨，每根长12.5 米，每米重44 千克。
80 根这种钢轨重多少千克？是多少吨？
10. 一幢楼房高59 米。除一楼高度是4.6 米外，其余每层的高度
都是3.2 米。这幢楼房一共有多少层？
11. 把下面的票据填写完整。
品
名
单
位
数
量
单
价
金
额
面
粉
千
克
8.5
4.80 元/千克
大
米
千
克
4.00 元/千克
合计金额
92.80 元
12. 妈妈带100 元到超市购物，买了2 千克鸡蛋，单价是6.9 元/千
克，又买了2 箱牛奶，单价是29.8 元/箱。
（1）估计一下，妈妈大约用去多少元？
（2）超市的大米有两种规格的包装，大袋的单价是35.4 元/袋，
小袋的单价是24.6 元/袋。剩下的钱还够买一袋大米吗？能
买大袋的，还是小袋的？
买3 支圆珠笔和2 支铅笔要8.7 元，买2 支圆珠笔和3 支铅
笔要6.8 元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？
!8.5 cm
5 m
!12.6 m
6 cm
3.94 m
5.8 m
!7.4 m
小数乘法和除法
78
小组讨论：
1. 小数乘、除法的计算与整数乘、除法有什么联系？
2. 计算小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
3. 怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
1. 直接写出得数。
3.4 × 2 =
0.63 ÷ 9 =
0.7 × 0.8 =
4 × 0.5 =
3.5 ÷ 0.7 =
0.25 ÷ 0.05 =
4. 计算下面各题，得数保留两位小数。
0.17 × 2.45
2.6 × 0.54
7.3 ÷ 13
7.83 ÷ 2.8
3. 用竖式计算，并用计算器验算。
1.3 × 3.8
2.9 × 0.82
0.072 × 0.15
2.04 ÷ 24
0.756 ÷ 0.18
0.256 ÷ 0.032
练习与应用
整理与练习
回顾与整理
8.6 × 7
11.7 ÷ 36
8.6 × 0.7
11.7 ÷ 3.6
0.86 × 0.7
11.7 ÷ 0.36
2.
你能算一算、
比一比吗？
这一单元，你学
到了哪些知识？
我学会了计算小
数乘法和除法。
我学会了求积和
商的近似值。
我知道了小数点位
置移动会引起小数
大小变化。
……
小数乘法和除法
79
5. 人的嗅觉细胞大约有0.04８亿个，狗的嗅觉细胞大约是人的45
倍。狗的嗅觉细胞大约有多少亿个？
7. 小明家七月份用水12.4 吨，八月份用水13.6 吨，九月份用水
11.7 吨。他家这三个月平均每月用水多少吨？（先估计得数在什
么范围内，再计算，得数保留整数）
6.（1）一种奶油蛋糕做1 个要用7.5 克奶油。
50 克奶油最多可以做多少个这种蛋糕？
（2）幼儿园买50 个奶油蛋糕，每8 个装一
盒，至少要用多少个包装盒？
9. 不计算，在
里填“＞”“＜” 或“=”。
0.1 × 0.1
0.1 ÷ 0.1
0.3 ÷ 0.15
0.3 × 0.15
0.999 ÷ 0.1
99.9 × 0.1
3.2 ÷ 2
3.2 × 2
4.8 ÷ 0.1 =
4.8 × 10 =
8. 先算一算，再比较每组题的得数，你有什么发现？
5.4 × 0.1 =
5.4 ÷ 10 =
2.6 × 0.5 =
2.6 ÷ 2 =
3.6 ÷ 0.5 =
3.6 × 2 =
1.5 ÷ 0.25 =
1.5 × 4 =
8 × 0.25 =
8 ÷ 4 =
11. 用计算器算出下面每种食品1 千克各是多少元。
160 克3.2 元
80 克5.1 元
200 克8.5 元
250 克6.7 元
你会用不同方法计算吗？
10. 计算下面各题，注意使用简便方法。
4 ×（9.3 - 5.7）+ 3.6
0.67 × 99 + 0.67
4.25 ÷ 2.5 × 101 - 1.7
6.8 + 1.25 × 6.8 × 8
小数乘法和除法
80
12. 李晓芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了8 朵花。每朵花的
宽是4.5 厘米，每相邻两朵花之间的距离是1.2 厘米。你能算
出这条花边一共长多少厘米吗？
13. 用计算器计算每组前三题，发现规律后直接写出后两题的得数。
0.4 × 0.9 =
0.6 × 0.9 =
0.44 × 0.99 =
0.66 × 0.99 =
0.444 × 0.999 =
0.666 × 0.999 =
0.4444 × 0.9999 =
0.6666 × 0.9999 =
0.44444 × 0.99999 =
0.66666 × 0.99999 =
探索与实践
14. 了解你家上个月用电的数量和每千瓦·时电的价格，算出上个月一
共应付电费多少元。
为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月
用电不超过100 千瓦·时，按每千瓦·时0.52 元收费；每月
用电超过100 千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6 元收费。小明
家十月份付电费64.6 元，用电多少千瓦·时？
评价与反思
能联系已有知识主动探索小数乘、除法的计算方
法以及相应的计算规律
☆☆☆☆☆
能正确计算小数乘、除法，并自觉验算，发现错
误能及时改正
☆☆☆☆☆
能应用所学知识解决实际问题，并根据具体情况
合理选择答案
☆☆☆☆☆
4.5
1.2
小数乘法和除法
81
提出问题
班级联欢会
如果要组织一次班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？
组织调查
同学们喜欢的水果、饮料有哪些？喜欢的奖品呢？先开展调
查，再确定购买什么、各买多少。
把班级联欢会所需的物品名称填入下表，再到商店调查并记录
这些物品的单价。（同一类物品记录两种）
物品名称
单价
物品名称
单价
物品名称
单价
拉花
①
①
①
②
②
②
气球
①
①
①
②
②
②
要购买布置教室的拉
花、气球，还要购买
一些食品、奖品。
先在全班调查，
看同学们喜欢哪
些食品和奖品。
先制订一个方案，确定
怎样布置教室，准备哪
些节目……
●你最喜欢的水果是什么？
苹果
梨
香蕉
其他
●你最喜欢的饮料是什么？
矿泉水
果汁
奶茶
其他
●你最喜欢的奖品是什么？
书籍
文具
玩具
其他
82
根据各组的购物记录，计算这次联欢会花费的总金额，并与购
物方案比较，是结余还是超支？结余或超支多少元？
确定购买物品的种类和数量，再估一估、算一算，大约一共需
要多少元？
根据上表算一算，全班平均每人要付多少元？你能想到哪些节
约费用的方法？
分组购物
按确定的购物方案，小组分工购买不同的物品，并记录所购物
品的单价、数量和总价。
购买哪些物品时可以优惠？
优惠后能少花多少元？
回顾反思
通过活动，你有哪
些收获和体会？
组织活动前，
要认真制订活
动计划。
通过调查确定
买什么、买多
少比较合理。
制订方案、实际购物
的过程中，都要用到
学过的小数计算。
物品名称
单价
数量
总价
合计（
）元
综合与实践
83
统计表和条形统计图（二）
青云小学五年级组织了四个乐器兴趣小组，人数如下：
1
五年级古筝兴趣小组人数统计表
2012 年11 月
性
别合
计
男
女
人
数
28
7
21
五年级葫芦丝兴趣小组人数统计表
2012 年11 月
性
别合
计
男
女
人
数
27
17
10
性
别合
计
男
女
人
数
22
16
6
性
别合
计
男
女
人
数
30
14
16
你能把上面的数据填在下面的复式统计表里吗？
青云小学五年级乐器兴趣小组人数统计表
年
月
合
计
男
女
总
计
古筝小组
葫芦丝小组
笛子小组
小提琴小组
数
组
别
性
别
量/人
五年级笛子兴趣小组人数统计表
2012 年11 月
五年级小提琴兴趣小组人数统计表
2012 年11 月
古筝
葫芦丝
笛子
小提琴
84
（1）这四个兴趣小组的男生一共有多少人？女生呢？
（2）这四个兴趣小组一共有多少人？你是怎样算出来的？
（3）从复式统计表中，你还能获得哪些信息？
与上面的四张统计表相比，复式
统计表有什么优点？
能表示出四个兴趣
小组的总人数。
更容易比较各小组
男、女生的人数。
便于从整体上了
解五年级乐器兴
趣小组的情况。
练一练
上面的四种乐器，如果只选择一种，你想学习什么？其他同学
呢？男、女生对这些乐器的喜好有什么区别？
先进行调查，再整理获得的
数据，完成下面的统计表。
五年级
班同学想学习的乐器情况统计表
年
月
合
计
总
计
男
生
女
生
古
筝
葫芦丝
笛
子
小提琴
数
性
别
乐
名
量
器
称
根据表中的数据，回答下面的问题。
（1）你们班同学想学习哪种乐器的最多？
（2）男生想学习哪种乐器的最多？女生呢？
统计表和条形统计图（二）
/人
你还能提出
什么问题？
85
练习十五
1. 阳阳调查了东山小学各个班级会游泳的人数，结果如下：
一年级：一班18 人，二班20 人，三班16 人；
二年级：一班20 人，二班25 人，三班21 人；
三年级：一班26 人，二班23 人，三班19 人；
四年级：一班33 人，二班24 人，三班29 人；
五年级：一班36 人，二班37 人，三班40 人；
六年级：一班42 人，二班40 人，三班43 人。
你能把这些数据填在下面的统计表里吗？
东山小学各班级会游泳的人数统计表
年
月
六年级
总
计
一
班
二
班
三
班
二年级三年级四年级五年级
合
计一年级
数
班
别
年
级
量/ 人
你还能提出什么问题？
（1）东山小学的六个年级中，哪个年级会游泳的人数最多？哪个
年级会游泳的人数最少？
（2）如果三年级每个班都有45 人，三年级学生中有多少人不
会游泳？
（3）如果每个班级的学生人数都不超过45 人，这个学校最多有
多少人不会游泳？
统计表和条形统计图（二）
86
2. 小组合作，利用课余时间调查本校各年级男、女生人数，再把下
面的统计表填写完整。
年
月
女
总
计
一年级
六年级
合
计
男
二年级
三年级
四年级
五年级
通过统计，你知道了什么？
3. 用简便方法计算。
1.01 × 35
0.76 × 4.9 + 4.9 × 0.24
2.4 × 0.25
4. 小力通过查阅资料，将中国与世界主要动物类群的物种数目制成
了下面的统计表。
（1）哪一个动物类群的物种数目最多？
（2）估计一下，我国有哪几个动物类群的物种数目超过了全世界
的十分之一？哪几个不足全世界的十分之一？
（3）你还能提出哪些问题？
小学各年级男、女生人数统计表
2012 年12 月
昆
虫
世
界
920000
合
计
965105
中
国
57260
51000
哺乳类鸟
类
爬行类两栖类鱼
类
4181
9040
6300
4184
21400
499
1244
376
279
3862
物
项
目
动
类
种
中国与世界主要动物类群物种数目统计表
数
物
群
数
年
级
性
别
量/人
统计表和条形统计图（二）
目
87
5. 你了解自己班男、女生的身高情况吗？调查并记录全班同学的身
高（取整厘米数），再完成下面的统计表。
五年级
班同学身高情况统计表
年
月
160
及以上
总
计
男
女
130
~139
140
~149
150
~159
合
计
130
以下
我和同桌双休日时间安排统计表
年
月
玩游戏
做作业
体育
锻炼
课外
阅读
看电视
合
计做家务
时
姓
名
活动
间
根据表中的数据，回答下面的问题。
（1）男生身高在哪个范围的人数最多？女生呢？
（2）全班同学中，身高在哪个范围的人数最多？你的身高在全班
男生或女生中处于什么位置？
从统计表中，你还能知道些什么？
6. 你一般怎样安排双休日的时间？你的同桌呢？记录自己双休日做
家务、做作业、参加体育锻炼、看课外书、看电视和玩游戏的时
间，与同桌合作，完成下面的统计表。
（1）双休日里，哪些活动你安排的时间比较多？你的同桌呢？
（2）和同桌相比，你哪些活动的时间比他多，哪些活动的时间比
他少？谁的双休日时间安排得比较合理？
与全班同学交流，说说自己双休日的时间安
排还有哪些需要注意和改进的地方。
项目
数
性
别
身高
量
/cm
/人
/ 分
统计表和条形统计图（二）
88
龙园小学五年级一班同学参加体质健康测试，其中1 分钟跳绳
项目成绩全部合格。小明调查了全班男、女生跳绳测试的等级
情况，并制成了下面的统计图。
2
五年级一班同学1 分钟跳绳测试等级情况统计图
2012 年11 月
你能看懂复式条形统计图表示的信息
吗？先互相说一说，再填写下表。
蓝色直条表示男生
人数，粉色直条表
示女生人数。
优秀等级的男生有2
人，女生有8 人；良
好等级的……
男生中，优秀等级
有2 人，良好等级
有10 人，及格……
五年级一班同学1 分钟跳绳测试等级情况统计表
年
月
及
格
总
计
男
女
优
秀
良
好
合
计
数
性
别
等
级
量/人
2
8
10
9
11
5
优秀
良好
及格
数量/人
12
10
8
6
4
2
0
男生
女生
统计表和条形统计图（二）
89
练一练
小组讨论：
（1）男生中，跳绳成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较
为接近？女生呢？
（2）哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？
（3）从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些？
回答上面的问题，看统计图
方便，还是看统计表方便？
你们学校五年级体质健康测试的项目有哪些？你了解自己班
男、女生在这些测试中的等级情况吗？选择一个测试项目进行调
查，记录数据，并完成统计图。
五年级
班同学
测试等级情况统计图
年
月
根据图中的数据，你能对男、女
生的测试成绩进行分析和比较吗？
数量/人
优秀
良好
及格
男生
女生
优
秀
良
好
男生／人
女生／人
及
格
不及格
不及格
统计表和条形统计图（二）
90
练习十六
1. 力新小学和春风小学的篮球队上学期一共进行了5 场比赛。下面
是这5 场比赛得分情况统计图。
力新小学
春风小学
60
50
40
30
20
10
0
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
力新小学和春风小学上学期篮球比赛得分情况统计图
2012 年10 月
（1）两支篮球队的单场最高得分各是多少？单场最低得分呢？
（2）你怎样评价这两支篮球队？
2. 9.35 × 99 + 9.35
12.8 ÷［0.5 ×（23.5 - 7.5）］
3. 小芳调查了2003 年和2011 年北京等四个城市空气质量达到及好
于二级的天数，结果如下图：
（1）2003 年空气质量最好的是哪个城市？2011 年呢？
（2）比较每个城市这两年的空气质量，你有什么发现？
北京等四个城市空气质量达到及好于二级情况统计图
2012 年3 月
（2003 年和2011 年）
2003 年
2011 年
400
350
300
250
200
150
100
50
0
数量/天
北京
太原
南京
南宁
统计表和条形统计图（二）
成绩/分
56
50
52
47
45
50
45
48
48
55
224
286
181
308
297
317
348 351
91
4. 李强调查了五年级二班48 名同学在体质健康测试中的体重情况。
根据记录的数据，完成统计图，并回答问题。
营养不良
体重较轻
体重正常
超
重
肥
胖
男生/人
1
6
11
4
2
女生/人
3
9
9
2
1
你打算怎样比较这个班男、女生的体重情况？对他们有什么建议？
5. 小华调查了本校五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸3
个兴趣小组的人数情况。根据他的调查记录完成下图。
说说这两幅统计图有什么地方相同，有什么地方不同。
五年级一班：书法8 人，绘画10 人，剪纸7 人；
五年级二班：书法6 人，绘画12 人，剪纸8 人。
五年级一班、二班同学参加书法、
绘画、剪纸小组人数统计图
年
月
五年级二班男、女生体重情况统计图
年
月
数量/人
男生
女生
12
10
8
6
4
2
0
营养不良
体重较轻
体重正常
超
重
肥
胖
数量/人
一班
二班
书法
绘画
剪纸
数量/人
一班
书法
绘画
剪纸
二班
五年级一班、二班同学参加书法、
绘画、剪纸小组人数统计图
年
月
12
10
8
6
4
2
0
14
12
10
8
6
4
2
0
14
统计表和条形统计图（二）
92
6. 你了解自己班同学的体重情况吗？收集本班同学在体质健康测试
中的体重数据，完成下面的统计图。
五年级
班男、女生体重情况统计图
年
月
数量/人
男生
女生
营养不良
体重较轻
体重正常
超
重
肥
胖
对统计结果进行分析和
解释，并与同学交流。
生活中我们见到的很多统计图，都是用计算机绘制的。在计算
机上绘制统计图不但方便、快捷，而且准确、美观。下面的统计图
都是用计算机绘制的，你想试一试吗？
你知道吗
0
太原
南京
贵阳
北京
5
10
15
20
2010 年北京等四个城市
年平均气温统计图
20000
15000
10000
5000
0
我国城镇居民人均可支配收入
和消费性支出情况统计图
1990
2000
2010
人均消费
性支出
人均可支
配收入
马寨小学五年级学生人数统计图
一班
二班
三班
0
10
20
30
40
50
男生
女生
2012 年10 月
2012 年10 月
2012 年10 月
统计表和条形统计图（二）
93
解决问题的策略
1
王大叔用22 根1 米长的木条
围一个长方形花圃，怎样围面
积最大？
根据题中的条件和问题，你能想到什么？
你打算怎样解决这个问题？
用22 根小棒摆出不
同的长方形，再分别
求出它们的面积。
先求出长方形长与宽
的和，再通过列举求
出面积各是多少。
长方形长与宽的和是22 ÷ 2 = 11（米）。
检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。
答：长
米、宽
米时，面积最大。
长/米
10
宽/米
1
面积/平方米
10
你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？
周长是22 米，可以围成
大小不同的长方形。
围成的长方形的长
和宽都是整米数。
94
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
要对列举出的
结果进行比较，
作出选择。
有些实际问题
可以通过列举
来解决。
按一定的顺序列
举，做到不重
复、不遗漏。
在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
用几个边长1 厘米
的正方形拼成不同
的长方形。
一组一组地写出
10 可以分成几
和几。
练一练
1. 一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。
已经知道上午9：00、9：40、10：20 和11：00 发出
铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？
13：00
14：40
15：40
16：00
2. 学校食堂某天中午供应的荤菜有3 种，
素菜有4 种。小洪选1 种荤菜和1 种素
菜，一共有多少种不同的搭配？（先填
表，再回答）
鱼
鱼
鱼
鱼
鸡腿
青菜茄子黄瓜包菜
有序地写出3 张数
字卡片能组成的所
有三位数。
解决问题的策略
95
2
南山中心小学举行小学生足球赛，有4 支球队参加，分别是红
队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比
赛多少场？
“每两支球队比赛一场” 是什么意思？
每支球队要分别与其
他3 支球队赛一场。
解决问题的策略
两支球队之间只
进行一场比赛。
你打算怎样解决这个问题？先试一试，再与同学交流。
答：一共要比赛
场。
分别列举出各场
比赛，排一排。
可以通过画图列举。
红—黄
红—绿
黄—绿
红—蓝
黄—蓝
绿—蓝
黄队
蓝队
绿队
红队
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
列举时，可以列
表，也可以画图。
可以根据问题的
特点，选择合适
的列举方法。
列举出全部结果
后，要进行检查。
练一练
小强、小华和小丽是好朋友。如果他们每两人之间通一次电
话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要
寄多少张贺卡？
96
练习十七
1. 两个自然数相乘，积是36 的乘法算式有多少个？
2. 有A、B、C 三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。
某月1 日三个网站同时更新后，到这个月15 日，哪几天没有网
站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再回答）
日
期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
13 14
15
A 网站
B 网站
C 网站
5. 用8 、2 、5 这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？
用0 、2 、5 这三张数字卡片呢？动手摆一摆。
6. 一张靶纸共三圈，投中内圈得10 环，投中中圈得8 环，投中外
圈得6 环。小华投中1 次，可能得多少环？投中2 次呢？
10 8
6
7. 在右边的图形中再给2 个格子涂上颜色，使涂色部分
成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？
3. 小芳有下面4 枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？
4. 7.16 - 5.49 - 0.51
5.4 ÷（0.9 × 0.3）
8.8 × 101 - 8.8
解决问题的策略
97
8. 直接写出得数。
0.23 + 0.35 =
0.13 × 0.4 =
0.207 × 100 =
1.4 - 0.8 =
4.5 ÷ 0.9 =
49 ÷ 100 =
12. 从右边的4 张扑克牌中选出2 张，
有多少种不同的选法？选出的两张
扑克牌上数的和，一共有几种？
14. 小红和小力各有8 、
2 、
5 三张数字卡片，每人拿出1 张，一
共有多少种不同的拿法？
13.
小宁从家到少年宫，如果只允
许向东或向北走，一共有多少
种不同的路线？
小宁家
少年宫北
10. 城西广场是1 路和2 路公共汽车的起始站。1 路车6 时20 分开
始发车，以后每4 分钟发一辆车。2 路车6 时30 分开始发车，
以后每5 分钟发一辆车。这两路公共汽车几时几分第一次同时
发车？（填表并找出答案）
1 路车
6：20
6：24
6：28
2 路车
6：30
11. 用48 个边长1 厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼
法？它们的周长各是多少？拼一拼，算一算。
长/cm
宽/cm
周长/cm
9. 下图中一共有多少个正方形？
你是怎样数的？
解决问题的策略
98
用字母表示数
1
摆1 个三角形用3 根小棒；
摆2 个三角形用小棒的根数是2 × 3；
摆3 个三角形用小棒的根数是（
）× 3；
摆4 个三角形用小棒的根数是（
）× 3；
……
……
三角形的个数和小棒的根数有什
么关系？你能用一个式子表示吗？
摆几个三角形，小
棒根数就有几个3。
可以用“三角形
的个数× 3” 表
示小棒的根数。
如果用a 表示三角形的个数，小棒的根数是（
）×（
）。
这里的a 可以表示哪些数？
2
甲、乙两地之间的公路长280 千米，一辆汽车从甲地开往乙
地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50 千米，剩下的千米数是280 - 50；
已经行驶了74.5 千米，剩下的千米数是280 -（
）；
已经行驶了b 千米，剩下的千米数是（
）-（
）。
这里的b 可以表示哪些数？
如果b = 120，剩下多少千米？如果b = 200 呢？
小棒的根数总是三
角形个数的3 倍。
99
如果用a 表示正方形的边长，C 表示
周长，S 表示面积，你能写出正方形
的周长和面积公式吗？
a × 4 和4 × a 通常可以写成4·a 或4 a；a × a 可以写成a·a，
也可以写成a2。a2 读作a 的平方。
3
练一练
1. 省略乘号，写出下面各式。
4 × b
x × 5
a × c
1 × x
x × x
２. 根据“妈妈比玲玲大28 岁”填写下表。
a
正方形面积公式是：
S = a × a。
a 与1 相乘，一般写作a。
玲玲/岁
1
1 + 28
2
3
4
…
…
a
妈妈/岁
你知道吗
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的
人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力
于数学研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代
最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数以
后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复
杂问题。
用字母表示数
韦达
3. 用S 表示长方形的面积，写出长方形
的面积公式。
a
b
正方形周长公式是：
C = a × 4。
100
1100 - 3 x
1100 - x - x - x
摆1 个三角形用3 根小棒，增加1 个三角形，多用2 根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
4
……
增加的三角形个数
1
2
3
共用小棒的根数
3 + 2
3 + 2 × 2
3 + 2 ×（
）
增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
每增加1 个三角形，
就要增加2 根小棒。
增加几个三角形，共
用小棒的根数就是3
加几个2 的和。
如果用a 表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是
3 + 2 ×（
）
如果a = 8，共用多少根小棒？如果a = 15 呢？
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
（2）根据1100 - 3 x 这个式子，求x = 250 时，冷水壶里还剩
多少毫升橙汁。
当x = 250 时，
1100 - 3 x = 1100 - 3 × 250
= 1100 - 750
= 350
答：还剩350 毫升橙汁。
用字母表示数
1100 毫升
每杯x 毫升
101
6
已知三角形的底是14 厘米，高是
8.4 厘米。求这个三角形的面积。
答：这个三角形的面积是58.8 平方厘米。
S = ah ÷ 2
= 14 × 8.4 ÷ 2
= 58.8
14 cm
8.4 cm
先写出公式，再把数值代入公式计算。
练一练
1. 果园一共摘了a 千克苹果，一辆小车每次运走300 千克。根据条
件填写下表。
运的次数
剩下苹果的千克数
1
2
5
b
2. 利民蔬菜公司运来a 车蔬菜，每车装5 吨，供应给菜场65 吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
（2）当a = 16 时，求剩下多少吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b 表示长方形的长和宽，C 表示周长，写出长方形
的周长公式。
（2）用上面的公式求长17 厘米、宽13 厘米的长方形的周长。
4. 用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
6 厘米
a 厘米
如果a=10，这个等腰三角形
的周长是多少厘米？
用字母表示数
102
6. 0.78 + 1.9
15.3 × 9.7
7.4 - 0.69
3.07 - 2.87
练习十八
（1）小华家到学校的路程是（
）米。
（2）小军家到小丽家的路程是（
）米。
（3）从家到学校，小丽比小军要多走（
）米。
2.
800 米
x 米
y 米
小华家
小丽家
学校
小军家
３. 在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园有桃树a 棵，苹果树的棵数是桃树的2 倍，苹果树有
（
）棵；梨树比桃树少28 棵，梨树有（
）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35 人，到湖西车站下车x 人，又上
车y 人。现在车上有（
）人。
5. 在括号里填写含有字母的式子。
（1）小玲买了1 支钢笔和4 本笔记本，每支钢笔7 元，每本笔记
本a 元。她一共付出（
）元。
（2）食堂运进a 袋大米，每袋50 千克，已经吃掉x 千克，还剩
（
）千克。
（3）买6 面小鼓用去a 元，买1 面大鼓用去b 元。1 面小鼓比1
面大鼓便宜（
）元。
4.
a 厘米
a 厘米
a 厘米
a 厘米
（
）厘米
15 厘米
1. 笔记本的单价是a 元/本。你会根据这个条件填写下表吗？
数量/本
4
7
10
18
b
总价/元
4a
用字母表示数
103
7. 说说下面每个式子表示的意义。
（1）育才小学五年级同学植树78 棵，六年级比五年级多植x
棵。78 + x 表示什么？
（2）学校买来9 个足球，单价是a 元/个；又买来b 个篮球，单价
是25 元/个。9a 和25b 各表示什么？9 + b 和9a + 25b 呢？
9. 先写出公式，再把数值代入公式计算。
（1）一个平行四边形，底5 cm，高2.4 cm，求它的面积。
（2）一个正方形的边长是12 dm，求它的周长和面积。
（3）求长15 m、宽8 m 的长方形的面积和周长。
8. 用含有字母的式子表示每个三角形中∠3 的度数。
（1）∠1 = a°，∠2 = b°。
（2）∠1 = a°，∠2 = a°。
（3）∠1 = a°，∠2 和∠3 相等。
11. 用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间。
（1）求路程的公式可以写成：s =
。
（2）一辆汽车的速度是80 千米/时，利用上面的公式求出这辆汽
车3.5 小时行驶的路程。
10. 根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。
单
价数
量总
价
a
x
a
x
c
c
每天修的米数
修的天数
一共修的米数
t
18
t
c
150
a
先找出下表中每行数的排列规律，再用含有字母的式子填空。
1
2
3
4
5
…
n
…
2
1
4
3
6
5
8
7
10
9
…
…
…
…
用字母表示数
104
小华用小棒摆了a 个三角形，小芳用小棒摆了a 个正方形。你
会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
7
3 a + 4 a
=（3 + 4）a
= 7 a
……
……
练一练
绿彩带长（
）米，红彩带长（
）米，两根彩带一共长（
）
米，红彩带比绿彩带长（
）米。
x 米
绿彩带
红彩带
小华用了3a 根，小
芳用了4a 根，一共
用了（3a + 4a）根。
摆一个三角形和一
个正方形要用7 根，
一共用了7a 根。
这一步实际上应用
了什么运算律？
当a = 9 时，
7 a = 7 × 9
= 63
当a = 9 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
答：小华和小芳一共用了
根小棒。
你能算出当x = 25 时，两
根彩带一共长多少米吗？
用字母表示数
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算
当a = 12 时，小芳比小华多用了多少根。
105
1. 4x + 5x =
3b + b =
4a - a =
8x - 7x =
练习十九
2.
明明家
学校
冬冬家
明明从家出发，每分钟行65 米，a 分钟可到学校；冬冬从家出
发，每分钟行75 米，a 分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共
有（
）米。
3. 同学们采集植物标本，四年级采集了a 个，六年级采集的个数是
四年级的3 倍。两个年级一共采集了（
）个，四年级比六年
级少采集（
）个。
5. 一种笔记本的单价是x 元/本，小强买了7 本，小刚买了3 本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x = 3 时，小强比小刚多用了多少元？
4. 下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
a 米
12 米
4 米
科学实验室
实验
准备
室
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当a = 8 时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
7.
7 × 7 和72
0.92 和0.9 × 2
2x 和x2
a2 和a × a
下面哪组中的两个式子一定相等？
６. 0.85 × 24
1.7 × 0.3
3.96 ÷ 12
０.23 ÷ ０.5
用字母表示数
106
13. 一个工地用汽车运土，每辆车运a 吨。一天上午运了5 车，下
午运了6 车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再
计算当a = 4 时，这天一共运土多少吨。
8. 根据运算律，在
里填合适的数或字母。
3.6 +（a + 6.4）=（
+
）+ a
4 × a × 25 =（
×
）× a
3x + 2x =（
+
）×
a 元/个
b 元/副
10.
（1）说出下面每个式子表示的意义。
3a
a + b
a + 2b
（2）如果a = 8，b = 4，求上面各式的值。
12. 铺设一条长3 千米的自来水管道，已经铺了5 天，每天铺x 米。
先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x = 400
时，还剩多少米没有铺。
11. 应用面积公式计算各图形的面积。
11 dm
8 dm
7 m
6 m
5 m
28 cm
16 cm
9.
（1）一个三角形的三条边分别长a 米、b 米、c 米。
（2）一个等边三角形，边长a 米。
（3）一个等腰三角形，底边长a 米，一条腰长b 米。
你能用含有字母的式子表
示每个三角形的周长吗？
用字母表示数
107
钉子板上的多边形
下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子
各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学说说
你的想法。
图形编号
多边形的面积/平方厘米
多边形边上的钉子数/枚
①
②
③
④
多边形内只有1 枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
当多边形内只有1 枚钉子时，用n 表示多边形边上的钉子数，
用S 表示多边形的面积，那么
S ＝
这些多边形，边上
的钉子数越多，面
积就越大。
图形①边上钉子数
是4，面积是2 平方
厘米；图形②……
这些多边形面积的
平方厘米数是它们
边上钉子数的一半。
这些图形还有什么
共同特点？
图形内都只有
1 枚钉子。
①
②
③
④
1 cm
1 cm
108
探索规律
要善于从不同的多
边形中找到它们的
相同点。
用含有字母的
式子表示规律，
简明易记。
探索规律时，要认
真观察、反复比较，
发现规律后要验证。
回顾探索和发现规律的
过程，你有什么体会？
先在小组里说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。
如果多边形内有3 枚、4 枚……钉子，它的面积与它边
上钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？
当多边形内有2 枚钉子时，S ＝
你们小组有什么发现？先在全班交流，再把表示多
边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。
如果多边形内有2 枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又
有什么关系呢？
小组合作，先在钉子板上围出内部有2 枚钉子的不同多边形，
再完成下表。
图形
编号
多边形内的
钉子数/枚
①
2
②
2
③
2
多边形边上的
钉子数/枚
多边形的
面积/平方厘米
109
整理与复习
1.（1）6 角5 分是1 元的（
）
（
），写成小数是（
）元。
（2）29 毫米是1 米的（
）
（
），写成小数是（
）米。
本学期我们认识了哪些数？学习了哪些运算？这些数和运算
在生活中有哪些应用？能举例说说用字母表示数的好处吗？
2. 填一填，读一读。
0
0.4
1
2
3. 第六次人口普查显示，我国人口性别构成情况如下。先把表中
各数改写成用“亿” 作单位的数，再保留一位小数。
人口/人
人口/亿人
人口/亿人
（保留一位小数）
全国人口总数
1339720000
男
性
686850000
女
性
652870000
4.（1）某一天海口的最高气温是16 °C，记作（
）°C；太原的最
高气温是零下３°C，记作（
）°C。
（2）如果用+ 400０元表示存入银行4000 元，那么从银行取出
1500 元可记作（
）元。
5. 在直线上描点表示下面各数。
+ 2
－４
＋５
－１
７
－３
0
2
4
6
8
-8
-6
-4
-2
110
14. 一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线１6.5 千米，
地下线的长度是高架线的1.6 倍。这条地铁线全长多少千米？
１3. 两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85 千米/时，
另一辆车的速度是75 千米/时，出发后4.8 小时相遇。两地之
间的公路长多少千米？
9. 7.6 + 5.4
7.6 - 5.4
76 + 5.4
76 - 5.4
48 × 67
48 × 6.7
4.8 × 6.7
0.48 × 0.67
99 ÷ 75
9.9 ÷ 75
9.9 ÷ 7.5
9.9 ÷ 0.75
10. 计算下面各题，得数保留两位小数。
3.7 × 0.46
0.074 × 5.9
2.4 ÷ 0.26
0.742 ÷ 3.8
11. 0.36 + 9.6 ÷ 3.2
３６÷［（17.5 + 1.22）÷ 26］
12. 下面是青山乡四个村的交通示意图。
（1）张村到柳湾村比刘村到柳湾村近多
少千米？
（2）从沙河村经张村到柳湾村一共要走
多少千米？
（3）你还能提出什么问题？
刘村
张村
柳湾村
沙河村
2.56 km
1.7 km
3.44 km
2.24 km
1.9 km
8. 直接写出得数。
0.3 + 0.7 =
0.2 × 0.4 =
3.5 ÷ 100 =
0.1 - 0.01 =
100 × 0.6 =
0.21 ÷ 3 =
7. 某商店一天上午卖出3 个花瓶，下午又卖出4 个。如果每个花
瓶的售价是x 元，这天卖花瓶的收入一共是（
）元，下午卖
花瓶的收入比上午多（
）元。
6. 一本书有a 页，王小丽每天看12 页，b 天看了（
）页，还剩
（
）页没有看。
整理与复习
111
19. 玲玲家的长方形餐厅，长是3.6 米，宽是3 米。用边长6 分米的
方砖铺地，至少需要多少块？
15. 5 公顷=（
）平方米
0.03平方千米=（
）公顷
90000平方米=（
）公顷
450公顷=（
）平方千米
17. 一块平行四边形麦地，底600 米，高300 米，面积是多少公
顷？如果每公顷收小麦6000 千克，这块地能收获100 吨小麦吗？
16. 计算下面图形的面积。
8 cm
10.5 cm
24 cm
8 cm
8cm
8 cm
9 m
3 m
6 m
4 m
18. 张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行
四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。
萝卜地一共有多少平方米？如果每棵白菜
占地0.16 平方米，一共可以种多少棵？
6.4 m
11.2 m
4.2 m
整理与复习
20. 下面的5 种国家一级保护动物，你们班同学最喜欢哪一种？男
生和女生最喜欢的动物有什么不同吗？先在全班调查，再在第
119 页的方格纸上根据调查的数据制成统计表或统计图。
梅花鹿
本学期我们认识了哪些面积单位？学习了哪些图形的面积公
式？在推导面积公式的过程中，你有什么体会？
本学期我们学习的统计表和统计图各有什么特点？你能举出
一些用统计表或统计图描述数据的例子吗？
丹顶鹤
藏羚羊
金丝猴
大熊猫
112
22. 利用报刊或网络收集统计图，并对统计图中的数据进行分析。
五年级一班和二班校运动会得分情况统计图
年
月
成绩/分
一班
二班
24
20
16
12
8
4
0
短
跑
21. 学校运动会期间，小波记录了五年级一班和二班同学的得分情
况，结果如下：
五年级一班：短跑15 分，中长跑8 分，跳高12 分，跳远9 分；
五年级二班：短跑20 分，中长跑15 分，跳高4 分，跳远11 分。
根据小波记录的数据，完成下面的统计表和统计图。
五年级一班和二班校运动会得分情况统计表
年
月
跳
远
五年级一班
五年级二班
跳
高
合
计
短
跑
中长跑
得
班
级
项目
分
中长跑
跳
高
跳
远
（1）两个班的运动会总得分各是多少？
（2）五年级二班哪些项目的成绩比五年级一班好一些？哪个项目
的成绩比五年级一班差一些？
（3）你还能提出什么问题？
回答上面的问题时，你是选择看
统计表还是统计图？为什么？
整理与复习
你在生活中发现了哪些数学问题？你能运用所学的数学知识
和方法解决这些问题吗？
113
24.
百合花每束10 枝
进货价：每束55 元
零售价：每枝8 元
玫瑰花每束20 枝
进货价：每束20 元
零售价：每枝2.5 元
你能提出不同的问题，并解答吗？
23. 先调查，再选择合适的单位填写下表。
校
园
乡（镇、街道）
县（市、区）
市（地区）
面
积
25. 从右边选出几根小棒，可以摆出
几种不同的正方形？它们的周长
各是多少厘米？面积各是多少平
方厘米？如果摆成长方形呢？
3 厘米
5 厘米
26. 益民超市里有三种茶杯，单价分别是6.8 元/个、4.2元/个和
2.9 元/个；有两种茶盘，单价分别是12 元/个、8 元/个。
（1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？
（2）买6 个茶杯和1 个茶盘，最少要用多少元？最多呢？
知道学会了什么和还有哪些疑问
☆☆☆☆☆
有条理地表达思考过程，乐于与同学交流
☆☆☆☆☆
主动发现和提出问题，能运用所学知识和方法解决问题
☆☆☆☆☆
对学习的内容有兴趣，遇到困难不轻易放弃
☆☆☆☆☆
回顾自己本学期学习的表现，能得几个★，就把几个☆涂上
颜色。
整理与复习
114
附
页
115
附
页
116
附
页
117
附
页
118
附
页
119
附
页
120
后
记
依据《义务教育数学课程标准（2011 年版）》，我们对原有的
义务教育课程标准小学数学实验教科书进行了修订。修订时，充
分考虑未来社会对公民数学素养的要求，广泛吸收小学数学教学
改革中创造的先进教学方法与经验，认真分析和研究各方面提出
的建议，致力促进小学生的数学学习与全面发展。
教科书的主编是孙丽谷、王林，副主编是凌国伟、陈春圣；
主审是盛大启，副主审是沈重予、李继海。本册教科书由黄为
良、楚平等执笔修订。
本套教科书凝聚了参与课程改革实验的广大教师和教育工作
者的理性思考与实践智慧。我们衷心地感谢所有对教科书及其修
订工作提出过建议、提供过帮助和支持的专家、学者、教研员和
教师；真诚地希望大家对教科书提出意见和建议，并将意见和建
议及时反馈给我们。联系方式如下：南京市定淮门大街11 号商会
大厦B2104 室
南京东方数学教育科学研究所（邮政编码：
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江苏省中小学教学研究室
2013 年5 月
