文档内容
义 务 教 育 教 科 书亲爱的小朋友：
探索数学奥秘的旅行列车正在驶入四年
级上学期——一个神奇迷人的数学王国。在
这里，你不仅可以遇见整数加法、减法、乘
法和除法等老朋友，还将结识条形统计图、
万以上的数、垂线、平行线和各种各样的角
等新朋友，并将进一步用所学数学知识解决
生活中的简单实际问题。
在这段旅途中，既有大数的感受，又有
数学规律的探索，还有各种实际问题的解
决。相信你的旅途生活一定会丰富多彩，其
乐无穷！
小朋友，你准备好了吗？
编者大朋友
2013年4月一 万以上数的认识 ………………………………… 1
综合与实践
三峡工程中的大数 ……………………… 25
你知道吗
生活中的进位制 ………………………… 26
二 加减法的关系和加法运算律…………………… 27
你知道吗
1 35 1 2 00 2 + +0 0 + 0 2 2+ 5300 6 0 50 32 26 05 05 0+ +0 + + 1 352 01 0 2 0 00 聪明的高斯 ……………………………… 39
三 角………………………………………………… 40
四 三位数乘两位数的乘法………………………… 50
你知道吗
奇妙的乘法 ……………………………… 61五 相交与平行……………………………………… 62
六 条形统计图……………………………………… 67
综合与实践
惊人的危害 ……………………………… 75
七 三位数除以两位数的除法……………………… 76
节约光荣 浪费可耻 综合与实践
四（1）班宣
节约1粒米………………………………… 95
八 不确定现象……………………………………… 96
九 总复习 ………………………………………… 101
后记………………………………………………… 108一 万以上数的认识
中中国国国国家家图图书书馆馆馆馆舍舍面面积积约约225500000000 mm22。。
截截至至22000088年年底底，，馆馆藏藏文文献献2266997700000000册册（（件件））。。
珍珍藏藏甲甲骨骨3355665511片片，，是是目目前前世世界界上上收收藏藏甲甲骨骨最最
多多的的单单位位。。
国国家家图图书书馆馆年年均均接接待待读读者者约约44889966000000人人
次次…………
这些数真大呀！
截珍最 次 至藏多 … 中 甲2 的国 0 … 国 骨0 单家 8国 文位 年 图 家 3。 底 书 5 图 6， 馆 5 书馆1 年 馆 片藏 均 馆 ，文是 接 舍献目 待 面2前 读 积6世9 者 约7界0 约 20上 50 4 00 8 收 0册 9 0 藏（ 6 0 0 件甲 m 00 ）2 骨 。。 人
该怎样读呢？
1万以上数的读写
一万一万地数，10个万是
十万。十万十万地数……
十万、二十万、
三十万……
10个千万是多少呢？
从数数中我们知道：
10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是
一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序
排列起来，它们所占的位置叫做数位。
观察下面的数位顺序表，说一说你发现了什么。
数级 …… 亿 级 万 级 个 级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
数位 …… 亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
计数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 一
……
单位 亿 亿 亿 万 万 万 （个）
2千与万之间的
从右起，数位顺序表里
进率是十。
的数位是按从低位到
高位的顺序排列的。
从个位起，每4个
数位分为一级。
千万与亿之间
的进率是……
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，
我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
１
读出下面的数。
截至2008年底，中国国家图书馆馆藏文献26970000册
（件）。珍藏甲骨35651片……
国家图书馆年均接待读者约4896000人次。
议 一 议 上面的几个数怎样读？
万级的数按照个级
26970000 的个级上
的数的读法来读，并
先读万级， 全是0，这些0都不读。
在后面读出“万”字。
再读个级。
3万级 个级
千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
3 5 6 5 1 读作：三万五千六百五十一
4 8 9 6 0 0 0 读作：四百八十九万六千
2 6 9 7 0 0 0 0 读作：
２
读出下面各数。
十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
2 0 5 0 0 0 6 读作：二百零五万零六
3 0 7 0 0 0 4 9 0 读作：
1 8 0 0 0 2 0 0 0 0 读作：
议 一 议 上面的数，哪些“0”要读？哪些“0”不读？
1800020000读作十八亿零二万。
307000490 读作三亿
零七百万零四百九十。
其他数位有1个0或连续
每级末尾的0，
几个0，都只读1个零。
都不读。
想 一 想 亿级和万级的数的读法与个级的数的读法有什么相同
和不同？
读 一 读 亿 级 万 级 个 级
1 3 7 4 6 8 9 读作：
1 2 0 9 0 0 0 8 5 读作：
4课 堂 活 动
1. 读卡片上的数，说说两个数的读法有什么不同。
62和620000
309和3090000 580和5800000
2. 8位同学为1组，每人在卡片上写出1个数字，把它们组成1个八
位数，再读一读。
8
3 2
4
1
３３ 写出下面各数。 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
四十三万二千五百五十一 写作： 4 3 2 5 5 1
二千零九十万三千 写作： 2 0 9 0 3 0 0 0
七亿 写作：
在亿位上写7，其余
七亿怎样写呢？
各个数位上都写0。
五千万零四的中间
该写几个0呢？
写 一 写 一万零二百 写作：10200
八十万三千零九 写作：
五千万零四 写作：
议 一 议 怎样写万以上的数呢？
哪个数位上一个计
写数从高位写起。 数单位也没有，就
在那一位上写0。
5４
比较每组中两个数的大小。
44554和366128 16499和16504
位数不同的两个 位数相同的两个
数比较大小…… 数比较大小……
44554 366128 16499 16504
○ ○
课 堂 活 动
游戏：你读我写。
4603000
四百六十万三千。
4603000
50900002892050
练 习 练 一 习 一
1. 填空。
（1）从个位起往左数，第（ ）位是万位，第（ ）位是百万位，
第8位是（ ）位。
（2）一个数的最高位是亿位，它是（ ）位数。
（3）万位的左边一位是（ ）位，右边一位是（ ）位。
（4）10个万是（ ），10个百万是（ ）。
62. 认一认，读一读。
千 百 十 万 千 百 十 个
（1） （2）
万万 万
位 位 位 位 位 位 位 位
亿 千 百 十 万 千 百 十 个 4 0 0 1 2 3
万 万 万 5 2 9 3 0 0 0
位 位 位 位 位 位 位 位 位 7 1 8 0 5 6 0 1
3. 读出横线上的数。
2010年我国西部 2011 年全国
地区棉花总产量 新建农村公路
约2640000吨。 190000km。
4. 读出下面各数。
24006 9000100 280050803
1065385 72031064 919000762
5. 写出下面各数。
四千八百万 六千零一万五千三百二十
三百零二万六千五百 八亿五千零七十万零四
6. 按要求写数。
5个万、3个千、6个百组成 6个十万、2个百、8个十
的数是（ ）。 组成的数是（ ）。
4个千万、9个十万、3个一 8个百万、8个千组成
组成的数是（ ）。 的数是（ ）。
7. 写出横线上的数。
国家体育场（鸟巢）的
15℃时空气中雷声
建筑面积二十五万八
的传播速度每分约
千平方米，观众坐席共
二万零四百米。
九万一千个。
78. 在 里填“＞”或“＜”。
○
78105 78135 120180 51930
○ ○
976600 949900 60059000 106509000
○ ○
9. 2011年世界常住人口数分布情况如下表。（表中单位：人）
洲名 人口数（读作） 人口数（写作）
亚洲 四十一亿四千零三十三万六千五百零一
欧洲 七亿三千八百五十二万三千八百四十三
非洲 九亿九千四百五十二万七千五百三十四
北美洲 五亿二千八百七十二万零五百八十八
南美洲 三亿八千五百七十四万二千五百五十四
大洋洲 三千六百一十万二千零七十一
（1）把上表填完整。
（2）表中（ ）的人口数最少，（ ）的人口数最多。
（3）按一定的顺序排列世界各大洲的人口数。
10. 填空。
（1）在6485179中，6在百万位上，表示6个百万；8在（ ）位
上，表示（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）。
（2）最大的六位数比最小的七位数小（ ）。
（3）比69999多1的数是（ ）。
（4）一个数的亿位上是5，万位上是3，千位上是1，其余数位上都
是0，这个数写作（ ）。
11. 把正确说法的编号填在括号里。
一个数的最高位是十万位，这个数（ ）。
（1）等于十万 （2）大于十万 （3）不小于十万 （4）不大于二十万
用2，4，8这3个数字和5个0按下列要求分别写
出一个八位数。
2 0 0
（1）只读1个零；
0 0 0
（2）读2个零；
4 8
（3）1个零都不读。
8用万或亿作单位表示数
我国地域辽阔，陆地总面积约9600000 平方千米。
我国人口众多，2010年第六次人口普查显示，我国总人口
数已超过1300000000人。
为了读数和写数的方便，我们常用“万”或“亿”作单位表示
大数。
如：9600000可以写成960万，1300000000可以写成13亿。
2010年，我国肉类总产量达到 太阳中心的温度大约是
79260000吨。 15000000 ℃。
79260000=7926万 15000000=（ ）万
人的脑细胞约有14000000000个。 2010年，我国布的年产量是
80000000000m。
14000000000=140亿 80000000000=（ ）亿
试 一 试 把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000000= 48900000=
想 一 想 怎样用“万”或“亿”作单位表示数？
9２ 两个村一共卖稻谷多少千克？
柑树村卖稻谷320000千克。
星光村卖稻谷260000千克。
把260000改写成26万，
这样计算更简便。
320000改写成32万。
26万+32万= （kg）
答：两个村一共卖稻谷（ ）kg。
课 堂 活 动
1. 说一说生活中哪些地方要用到用“万”或“亿”作单位表示数。
我家用23万元 我们镇大约
建了一栋新房。 有5万人。
2. 先算一算，再说说自己是怎样算的。
180000+200000
先用“万”作单位
18万加20万
表示这些数。 70000+130000 是38万。
450000-260000
10人们在生产和生活中遇到的数不一定都是精确数。根据需要，
我们经常要用到近似数。
３３
省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数。
534607 530000 38290 40000
≈ ≈
千位上的数小于5，
把它和它右面的数 就向前一位进1，
全舍去，改写成0。 再把它和它右面
的数全改写成0。
千位上的数大于或等于
5时，怎么办呢？
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
议 一 议 求近似数时，什么情况该“舍”，什么情况该“入”呢？
试 一 试 省略亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
153904270 746035298
４ 某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多多少平方米？
某地2010年退耕还林
140753平方米，2011年 省略万位后面的尾数，把
退耕还林207980平方米。
207980看作21万，140753
看作14万。
平 退 平 退 方 耕 耕 方 米 还 还 某 米 。 林 林 地 ，2 2 1 2 0 0 4 0 1 7 0 1 1 9 7 0 8 5 年 年 0 3
21万-14万= （m2）
答：某地2011年退耕还林的面积比2010年大约多（ ）m2。
11课 堂 活 动
1. 看卡片，说出用“万”作单位的近似数，再说说求近似数的方法。
约55万。
546023
2. 算出得数大约是多少，并交流算法。
把371670看作37万，
218609看作22万，它 把546645看作……
们的和约是59万。
371670+218609
≈546645-123189
≈
61000-39100
≈
练 习 二
1. 填表。
2010年我国部分城市常住人口数
城市 人口数（人） 改写成用“万”作单位的数（人）
北京 19610000 1961万
上海 23020000
重庆 28850000
郑州 8630000
成都 14050000
贵阳 4320000
广州 12700000
122. 读出横线上的数，并把它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。
三峡水电站年发电量约
天安门广场是世界上最大的城市中心
广场，面积约440000 m2。
84700000000千瓦时。
3. 小猴摘桃（连线）。
900
-200
56万+20万 350+350
86万-10万
98万
-22万
300+400
700 76万
4. 写出下面各题得数。
18万+35万= 500+400= 47万+23万=
800-200= 76万-28万= 90万-30万=
5. 先读出横线上的数，再省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。
（1）某市的城镇人口约6231400人，农村人口约1076000人。
（2）2010年全国普通小学有257410所，小学教师有5617091人，
小学生有99407043人。
（3）2010年我国磷肥产量为15329100吨。
（4）三峡工程主体建筑钢筋用量为463000吨。
（5）我国2010年蔬菜产量达679297000吨。
6. 读出下列各数，再省略万位后面的尾数，求各数的近似数。
72430 106829 3091900
259064 85000 6380047
7. 省略亿位后面的尾数，写出下列各数的近似数。
1158282000 948763605 4380007650
740036339 20270090001 506001022
138. 下表是太阳系中八大行星与太阳的平均距离。
行星 与太阳的平均距离（km）改写成用“万”作单位的数（km）
水星 57910000
金星 108200000
地球 149600000
火星 227940000
木星 778330000
土星 1429400000
天王星 2870990000
海王星 4504000000
（1）读出表中各数，再把它们改写成用“万”作单位的数填在表中。
（2）火星与太阳的平均距离是（ ）km。从左边数起，这个
数中的第1个“2”表示（ ），第2个“2”表示（ ）。
（3）金星与太阳的平均距离是（ ）km，省略
亿位后面的尾数后约是（ ）km。
（4）在八大行星中，与太阳的平均距离最短的
是（ ）星。
9. 人造卫星的飞行速度比航天飞机的飞行速度每分大约快多少万米？
人造卫星每分飞行474000 m。 航天飞机每分飞行270000 m。
10. 在2011年推进农村医疗保险工作中，江城县有198600人参保，
屏江县有360280人参保。
两县大约共有多少 屏江县参保人数比江城
万人参保？ 县大约多多少万人？
14数字编码
数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。数字编
码的广泛运用，给我们的生产和生活带来了很大的方便。
１
邮
这6个方框中的
数字代表什么？
这是由6个数字组成的邮政
编码。“40”表示重庆市，
“13”表示巴南区，“20”表示
鱼洞街道投递局（所）。
邮政编码是我国的邮政代码。有了它，
邮局工作人员就可以用机器来识别并分
拣信件，这样信件传递的速度就更快。
说 一 说 我们学校所在地区的邮政编码是多少？
２ 希望小学给每个学生编学号时，设定末尾用“1”表示男生，用
“2”表示女生。如2011年入学的第10班的24号学生是男生，
他的学号就是1110241。从1202192这个学号中，你了解到
哪些信息？
这个班有45人，最后一位是男
这是2012年入学的第2班 同学，你能编出他的学号吗？
的19号同学，并且是女生。
议 一 议 请按上面的方法给自己编一个学号，再与同学交流。
15课 堂 活 动
1. 分组设计一个编学号的方案，给组内同学编学号。
2. 生活中还有哪些地方用到数字编码？
数学书的条形码是数字编码。
借书卡的卡号也是数字编码。 银行卡卡号也是……
练 习 三
1. 我国每个地区都有一个区号，右表中
地区 区号 地区 区号
就是一些地区的区号。拨打长途电话
北京 010 遵义 0852
要先拨区号。小丹给爷爷家打电话时
重庆 023 宜宾 0831
拨的号码是 028-87533×××。他爷
成都 028 郑州 0371
爷居住在哪个地区呢？你还知道哪些
地区的区号？
2. 欧宁居住的园林小区有A，B，C三幢高
楼，门牌号按“幢数-层数-户号”编
成。如小区的 A 幢 18 层 5 号房就用
A
B
A-18-05表示。按这种要求，你会编 C
欧宁家的门牌号吗？你还会编B幢住 欧宁家在C幢11层8号。
户的门牌号吗？任选其中几户编一编。
3. 宏达小学学生借书卡的卡号由8位数字（依次为4位入学年份、
2位班级、2位学号）编成。如2012年入学的3班的18号学生，卡
号就是20120318。从20100541这个借书卡卡号中，你知道了哪
些信息？按照此方法，你能给自己编一个借书卡的卡号吗？
4. 每个公民一出生，就有一个唯一的身份证号码。你知道自己的身
份证号码吗？从身份证号码中，你还了解到哪些信息？
16用计算器计算
你对计算器
这些都是计算器。
有哪些了解？
认 一 认
显示屏
不同计算器的开机键
和清除数据键的标志
开机键 ON/C × 不一定相同。
关机键 OFF 1 2 3 ÷
清除数据键 C·CE 4 5 6 - 四则运算键
7 8 9
+
0 . =
数字键
电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和
内部电路等几部分构成。
ON/C 是开机键。按一下这个键，就接通计算
器电源，还可以清屏。
OFF 是关机键。按一下这个键，就切断电源。
＋ - × ÷ 是四则运算键， …… 是数
字键，C·CE 是清除数据键。
17１
用计算器输入数。
184560 3906728
输入3906728，
也依次按……
输入184560，依次
按数字键 1 8 4
哦，我知道了……
5 6 0 。
说 一 说 如果把18163输成了18153，怎么办呢？
按Ｃ ＣＥ，清除18153，
还可以……
再输入 · 18163。
试 一 试 把下面的数输入计算器。
9798325 48675010
２
购物。
买1台洗衣机和1台冰箱，
一共要多少元？ 3670 收 银 台
5966 2488
5966 2488
妈妈，我用计算器
算一算……
3670+2488= （元）
18按 键
在计算器上把按键栏的4个
3 6 7 0 步骤输入完成后，计算结果
就会显示在屏幕上。
+
2 4 8 8
=
答：一共要（ ）元。
算 一 算 4980-2689= 19126+7306= 64897-5329=
３３
用计算器计算。
今年，一组收梨7930千克，
二组收梨8785千克。
去年这两个组一共
收梨13600千克。
这两个组今年比去年
多收梨多少千克？
7930+8785-13600＝ （kg）
答：今年比去年多收梨（ ）kg。
议 一 议
什么情况下用计算器 ……
计算比较快捷？
算 一 算 4251+23096 86408-51266
1680+9275-7328 25736-8690+2673
试 一 试 你能用计算器计算下面的题吗？
15649×9 78342÷6
19课 堂 活 动
1. 在计算器上找出开机键和清除键，并与同学交流。
2 我报数，你计算。
先输入35680，再……
35680+9872
练 习 四
1 回家（连线）。
4028-2890-96 6405+1283-5840
5231 1848
1042
10206
5680+1450+3076 4591-2430+3070
2 用计算器计算。
5632+7895 10260-3809
61200+36000 49870-20310
3 用计算器计算，并填表。
2009年云、贵、川三省大中型农用拖拉机拥有量统计表
云南省 贵州省 四川省 合计
数量（台） 208981 24969 77700
4 用计算器计算。
60378+35001-29300 33040-2860+5897
78062-54300+1608 50321+48000-9900
10092+8307-9466 47003-6085+5678
205. 珊瑚海比阿拉伯海的面积大约多多少平方千米？
世界第一大海——珊瑚海的 世界第二大海——阿拉伯海的
面积约是4791000平方千米。 面积约是3862000平方千米。
6. 计算下面各题。
500+60 80000-40000 6350+2970
37258+30925 9730-2865 4835-1261
90万-43万 68万+23万 26701+5689
7. 下面是2011年某市公租房的分配情况。
第1次分配 15281套 2011年这个市共分配
公租房多少套？
第2次分配 15188套
第3次分配 24650套
第4次分配 27121套
8. 根据统计表完成下面各题。
2011年某乡主要农产品收入统计表
品 种 大米 棉花 蔬菜 水果 水产品
收 入
2950600 292000 2459080 820000 1205000
（元）
（1）读出表内各数。
（2）哪种农产品的收入最多？
（3）水果比蔬菜少收入多少元？
21整理与复习
我学会了用“万”或
学了本单元，我学会
“亿”作单位表示数。
了读、写万以上的数。
我还会用计算器……
我知道了数字编码……
1 对照数位顺序表说一说。
我们学过的计数 相邻两个计数单位
单位有…… 间的进率都是十。
2 读一读，并交流读法。
253471 600040010 7650000 950000803
3 写一写，说说写数时要注意什么。
五十八万零九十六 三万零七
四亿一千万九千零八 二千三百五十四万六千
4 用计算器计算。
7806+5341+1956 25680-7335-8249
602890-55034+22001 314827+6509-63802
5. 任取两张卡片，比较卡片上数
的大小，再说说是怎样比的。
958000
1 0 5 0 0 0 0 1050000是七位数，
958000是六位数……
0008534
……
数位排列顺序是……
22练 习 五
1. 填空。
（1）一个十位数，它的最高位是（ ）位。一个数的最高位是千万
位，这是一个（ ）位数。
（2）9008000000中的9在（ ）位上，表示（ ）；8在
（ ）位上，表示（ ）。
（3）由8个千万，4个万，5个十组成的数是（ ），
这个数读作（ ）。
（4）亿位上是3，百万位和百位上都是6，其他数位上都是0，这个数
写作（ ）。
2. 读出横线上面各数。
（1）1只燕子1个月大约能消灭16100只害虫。
（2）2010年我国甘蔗的产量是110789000吨。
（3）2011年我国农业机械总动力达977346600千瓦。
（4）截至2011年底，我国高速公路总里程已达85000 km。
3. 写出下面各数。
第六次全国人口普查，我国少数民族人口有
一亿一千三百七十九万二千二百一十一人。
2011年我国粮食总产量约
五亿七千一百二十一万吨。
4. 判断。（正确的画“ ”，错误的画“×”。）
√
（1）5800200读作五百八十万二百。 （ ）
（2）用“亿”作单位表示一个数，就在这个数的末尾添上“亿”字。（ ）
（3）10个百万是一千万。 （ ）
（4）省略124730万位后面的尾数，得到的近似数是13万。（ ）
235. 一个数，它的千万位和万位上都是9，十万位上是5，其他各个数位
上都是0。
（1）写出这个数，再读一读。
（2）这是一个几位数，最高位是什么位？
（3）把这个数改写成用“万”作单位的数。
6 算一算，填一填。
28万+（ ）=49万 （ ）-200=700 （ ）+41万=52万
（ ）+430=830 17万-（ ）=9万 69万-（ ）=31万
7. 在 里填合适的数字。
□
1649035＜16 8270 463508＞4 0517
□ □
99142＞99143 526106＜252368
□ □
8 按要求写出表中各数的近似数。
原数 要求 近似数
36940
省略万位后面的尾数
8052601
613702995
省略亿位后面的尾数
2460001830
9 用计算器计算。
203964-8630 32105+49603 48093×6
617509+50060 712846-54035 921670÷5
10. 小调查。
（1）从报刊和广播电视中收集有关大数的信息，并与同学交流。
（2）搜集生活中的数字编码，并与同学交流。
一个数省略万位后面的尾数，得到的近似数是380万，
这个数最大是（ ），最小是（ ）。
24三峡工程中的大数
三峡工程是举世瞩目的
大型工程，工程中的许
多数据都可以反映这项
工程的宏伟。
从哪些方面调查呢？
查一查。
我们组调查工程
我们组调查三峡大坝
的资金投入。
和水库的…… 我们调查……
议一议。
哪些数可以改写 从这些数据中，你发现
成用“万”或“亿” 了哪些数学问题？
作单位的数？
比较各个项目资金投入数据
的大小，哪个项目投入最多？
活动拓展
1. 三峡工程中还有哪些大数？这些大数反映了哪些信息？
2. 你有哪些感受？
25生活中的进位制
·
1
逢十进一，
进制是人们计数和记数时规 退一当十。
定的一种进位方法。
计算中我们常用的是十进制。
1时是60分，1分
是60秒……
计算机主要采用二进制，有时
也用八进制或十六进制。
生活中还经常用到六十进制。
12个月是1年。
二十 十五
十六 二进
进进 进制
制制 制
铅笔12支是1打。
链链接接活活动动
你还知道哪些进制？
查阅资料，了解一种进制。
生活中有时还要用到十二
进制。
26二 加减法的关系和加法运算律
成年大熊猫有
17只。
大熊猫宝宝
有18只。
这3个算式之间
有什么关系？
18+17=35（只）
35-17=18（只）
35-18=17（只）
12+25 25+12
500+300 300+500
30+20 20+30
1200+650 650+1200
我算好了！
怎么算得这么快呢？
27加减法的关系
１
成年大熊猫有17只。
一共有大熊猫
35只。
根据这些信息，可以
大熊猫宝宝有18只。
列出哪些算式？
18+17=35（只）
35-17=18（只）
35-18=17（只）
议 一 议 比较上面3个算式，你发现了什么？
减法是加法的逆运算。
已知两个加数的和是35，
其中一个加数是17，求另
一个加数是多少用减法
计算。
我们可以利用加减法
的关系进行验算。
堂 活
课 动
1 根据算式，说出另外两个相关的算式。
48-36=12
48-12=36
36+1
3
2
9
=
+
4
2
8
1
=60
57-30 4 = 1 2 + 7 11=52
2 议一议：怎样算出（ ）里的数？
（ ）-56=120 330-（ ）=150 （ ）+23=58
28练 习 六
1（1）根据60+110=170，直接写出下面算式的得数。
170-60=（ ） 170-110=（ ）
（2）根据150-80=70，直接写出下面算式的得数。
150-70=（ ） 70+80=（ ）
2 填一填。
（ ）+420=600 78+（ ）=100 （ ）-105=95
120-（ ）=80 （ ）+500=900 （ ）-200=600
3. 先计算，再说说加减法之间的关系。
400+80 277+23 99+80 260+70
480-400 300-23 179-99 330-70
480-80 300-277 179-80 330-260
4. 计算，并验算。
260+150 560-340 358+642 345-180
5 小明看一本故事书，第1天看了25页，第2天看了38页，还剩下
73页。这本故事书一共有多少页？
6 填表。
加数 76 60 被减数 102 246
加数 52 38 减数 95 37
和 150 90 差 98 69
7 买2部复读机和1台掌上电脑一共要多少元？你还能提出并解决
哪些数学问题？
复读机：320元/部 随身听：700元/台 掌上电脑：2100元/台
29加法运算律
１ 算一算。
12+25 25+12
500+300 300+500
30+20 20+30
1200+650 650+1200
37 37
800 800
5我0 算50好了！
18501850
怎么算得这么快呢？
议 一 议 小松鼠为什么算得这么快？
小松鼠的想法是： 我发现……
12+25=25+12
…
从上面的讨论中发现：
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。
２ 3个年级共有学生多少人？
三年级 二年级 一年级
89人 86人 114人
30我这样算。 我这样算。
（89+86）+114 89+（86+114）
=175+114 =89+200
= （人） = （人）
答：3个年级共有学生（ ）人。
算 一 算 （153+315）+85 153＋（315＋85）
从上面的计算中发现：
3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数
相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。
如果用a，b，c表示3个数，那么（a+b）+c=a+（b+c）。
３３ 3个班共为残疾儿童捐款多少元？
2班捐了96元。
3班捐了87元。
1班捐了113元。
募
捐
我这样算简便些。
我是这样算的。 113+96+87 113+96+87
=209+87 =113+87+96
= （元） =200+96
= （元）
答：3个班共为残疾儿童捐款（ ）元。
课 堂 活 动
1. 填空并比较，说一说你是怎么想的。
18+25=（ ）+18 560+375=375+（ ）
（ ）+107=107+96 87+（ ）=126+87
312 找出下面卡片中能用简便方法计算的算式，并说出你的理由。
我看哪些数能凑整……
93+（107+59） 39+146+18 234+121+48
82+157+143 69+78+265 120+170+280
练 习 七
1 填一填。
320+180= +320 150+ =478+150
375+548+125=375+ +548
360+ +108=360+（92+ ）
295+132+68=295+（ + ）
2 下面的题怎样算简便就怎样算。
87+41+19 276+37+23 154+77+223
616+45+55 89+26+411 139+38+61
108+213+92 589+26+274 450+34+66
3 我班现有图书多少本？
上午增加26本。
我班原有图书121本。
下午又新增加79本。
324. 一辆汽车昨天运化肥387袋，今天上午运176袋，下午运113袋。
两天共运化肥多少袋？
5 填表。
7~9月份水、电、气费缴费登记表
单位：元
7月份 8月份 9月份 合计
李小军 133 167 98
武 龙 212 174 188
钱 卫 97 103 89
杨 伍 109 116 84
6. 李爷爷家3次共卖多少只鸡？
第1次卖出88只鸡，
第3次卖出112只鸡。
第2次卖出95只鸡。
４
还剩多少套服装？
这个月一共进了
第1周卖了58套，
250套服装。 第2周卖了42套。
250-58-42 250-（58+42）
先算共卖了多少套，
=192-42 =250-100
再算……
= （套） = （套）
答：还剩（ ）套服装。
议 一 议 上面哪种计算简便？
算 一 算 175-36-64 368-189-111
33５ 何叔叔已收电费867元。张阿姨缴电费后，他共收电费多少元？
你家应缴电费98元。
867+98
98 看作100 就
这里为什么 =867+100-2
要减2呢？
多加了2……
=967-2
=965（元）
答：他共收电费（ ）元。
想 一 想 699+58，475-97怎样算简便？
课 堂 活 动
1 下面的算式都能简便计算吗？说说你是怎样想的。
350-160-140 212-36-57
算式中的这两个减数
算式中的这两个减数
合起来刚好是……
合起来……
2. 在 里填运算符号，再说说你的理由。
○
187+96=187 100 4 105+497=100 5 497
○ ○ ○ ○
187-96=187 100 4 105+497=105 500 3
○ ○ ○ ○
3 用简便方法计算，再说说你的算法。
228+103 364-124-76
34练 习 八
1 填一填。
165+83=165+100- =
324-107=324-100- =
283-114-86=283-（ + ）=
2 取书包（连线）。
117+（21+79）
148-（79+21）
82+673+18 365-（157+43） 148-79-21
117+21+79
673+（82+18）
92+（256+344）
365-157-43
256+92+344
3 胡萝卜有多少千克？
土豆有236千克，南瓜
有64千克。
3种蔬菜一共
有437千克。
4 一个粮仓有小麦806袋，上午运走332袋，下午运走68袋。这个
粮仓还剩小麦多少袋？
5. 学校工地上有500袋水泥。第1天用了259袋，第2天用了141袋，
还剩多少袋？
6 用简便方法计算。
127+98 396+87 456-99 320+107
302-98 511-103 297+105 233-101
357. 苹果和香蕉共有多少千克？香蕉比苹果少多少千克？
苹果147 kg 香蕉99 kg
8. 下面的题怎样算简便就怎样算。
156-103 372+99 306-197
284+97+16 423-178-22 514+98+86
317-125-75 83+108+17 350-290-10
9.
学校图书馆有 有科技书199册，
连环画768册。 文艺书302册。
（1）科技书比文艺书少多少册？
（2）3种书一共有多少册？
10. 根据下面的信息提出数学问题，并解决。
力天公司 新星公司
力天公司今天的成交
额为273万元。
志
新星公司今天的成交
宏
公
额为268万元。
司
志宏公司今天
的 成 交 额 是
332万元。
小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27，
这时得到的差是309。正确的差应是多少？
36整理与复习
学了这一单元，我们有哪些收获？
我学会了加法运算律，并会
我知道了减法是
用运算律进行简便计算。
加法的逆运算。
1 填一填，再说一说加法和减法之间的关系。
（ ）+96=100 890-（ ）=780
2 用简便方法计算,并说一说计算的过程。
267+109+33 287-68-32 395+99
练 习 九
1 填表。
书包（个） 文具盒（个） 钢笔（支）
总数 186 600
卖出 300 342
剩下 97 125
2 找朋友（连线）。
1000+3000 9560-7280 198+267
386+129+171
386+（129+171）
2280 200+267-2
4000
3 填一填。
360+（ ）=780 130-（ ）=90 （ ）-200＝300
（ ）+260=680 572+（ ）=835 （ ）-109=427
374 数学医院。
368-273+27 520-198 303+273
=368-（273+27） =520-200-2 =300+273-3
=368-300 =320-2 =573-3
=68 =318 =570
5. 在 里填合适的数。
463+396+37＝ ＋ ＋ ＝
285+199＝285+ - ＝
512-98＝512- + ＝
6 用简便方法计算。
299+657 432-397 375+128+25
582-135-65 102+98 167+359+33
7 轻轨列车有5节车厢，前两节车厢共载乘客168人，第3节车厢载乘
客67人，最后两节车厢共载乘客133人。这列车共载乘客多少人？
8 肖阿姨家养兔多少只？
灰兔99只，白兔132只。
9 紫光小学开展“向贫困山区小朋友献
爱心”活动。四年级4个班捐物品情况如下表：
班级 1班 2班 3班 4班
物品（件） 98 95 134 105
（1）四年级4个班共捐物品多少件？
（2）3班比4班多捐物品多少件？
取4个不同的数字，分别组成最大的四位数和最小
的四位数，用最大数减去最小数（用计算器算），再用所得
差的4个数字重复上述过程。
你发现了什么？
先用 7531 减
取1，3，5，7吧……
1357，得……
38聪明的高斯
1+2+3+4+ …
+98+99+100
高斯（1777-1855）是德国
伟大的数学家。
高斯10岁时，他的老师出了这
是5050。 样一道题。
1+2+3+4+…+97+98+99+100
其他学生还在思考时，高斯
抢先说出了答案。
高斯告诉大家，他用1+100，
2+99，3+98，…一共有50个101，
用50×101就知道得数是5050了。
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 +100
100+ 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1
101+101+101+ … +101+101+101
100个101
链链接接活活动动
这道题还可以这样想，用
100×101÷2，也可以知道结果是 听了这个故事后你有什么感
5050。总之，利用数的一些规律， 想？你还知道高斯的哪些故事？
可以使运算变得简便。
39三 角
40线段、直线和射线
把两根电线杆之间拉紧的一段电线画出来就得到一条线段。
黑板的一边可以看成是一条线段，线段有两个端点。
说 一 说 在生活中还看到过哪些线段？
１
在两点间画线。
哪条是线段呢？
在两点之间可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是
这两点间的距离。
试 一 试 过下面两点画一条线段。
一条线段向两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点。
想 一 想 我们可以量线段的长度。你能量出直线的长度吗？为什么？
线段向一端无限延长后就是一条射线，射线只有一个端点。
手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
２
画一画。
（1）以下面的点为端点画一条射线。
（2）以下面的点为端点画两条射线。
说 一 说 怎样画射线？
41议 一 议 你对线段、直线和射线有哪些了解？
直线没有端点。
线段有两个端点。
· · ·
线段可以量长度，
射线……
直线和射线……
课 堂 活 动
1. 先在纸上确定两点，再以这两点为端点画1条线段，然后量这条线
段的长。
2. 经过下面的点画1条直线。
练 习 十
1. 在下图中，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
2. 下列说法对不对？如果有错，请指出错在哪里。
（1）一条直线长5 cm。 （2）射线只有1个端点。
3. 画一画。
（1）画一条3 cm长的线段。（2）以下面的点为端点向不同方向画射线。
在下面图中可以数出几条线段？
420
60
70 80 90 100 110120
50 130
40 140
30 150
20 160
10 170
0 180
1601501401301201101009080706050
40 30
20
170 10
081
我们已经初步学习了角，下面的图形都是角。
这些角是怎样形成的？
这两条射线是从
一点引出来的。
角是由两条射线
组成的图形。
在量角器上找出0°，30°，45°，60°，90°，180°的刻度线。
这就是90°的刻度线。
这就是45°的刻度线。
0
14013012011010090 807060
50
40
150 30
160 20
170 10
081 0
10
20
30
405060708090100110120130140150160170
180
角的度量
从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两
条射线是角的边。
角通常用符号“ ”来表示，如右边的角我们
∠
可以记作“ 1”，读作“角1”。 1
∠
角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份，每一份所
对的角的大小就是1度，记作“1°”。
这就是1°的角。
1°
3. 画一画。
（1）画一条3 cm长的线段。（2）以下面的点为端点向不同方向画射线。
43１
用量角器量下面的角。
怎样用量角器量角的大小？
0°刻度线和角
的一边重合。
角的另一边在量角器
上所对的刻度是60，
这个角就是60°。
课 堂 活 动
1. 做活动的角。
将两根硬纸条 旋转其中一根硬纸条，
重合在一起，并 能形成大小不同的角。
用钉子把它们
的一端钉起来。
在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
2. 用量角器量一量。
0
60
70 80 90 100110120
50 130
40 140
30 150
20 160
10 170
0 180
1701601501401301201101009080706050
40 30
20
10
081
议 一 议
量角器的中心和角的顶点重合。
44三角板上有一个角是直角，用量角器量一量，
这个直角是多少度？
把两个三角板上的直角拼起来，可以组成
直角是90°。
一个新的角。这是一个什么角呢？
角的两条边刚好
在一条直线上。
这样的角是平角。
1平角＝（ ）直角，1个平角是180°。
２ 量出下面几个角的度数。
左、右两边的角与中间的直角有什么不同？
小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。
一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角是周角。
周角的两条边完全重合
在一起。
这就是一个周角，1个周角是360°。
填 一 填 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角。
课 堂 活 动
1. 剪一剪，拼一拼。
比着三角板画1个三角形并把它剪下
来，再撕下三角形的两个角和第3个角拼
在一起，看一看拼成了1个什么角。
452. 用量角器量一副三角板上各角的度数，并交流量得的结果。
3. 把两根硬纸条钉在一起，旋转其中一根硬纸条，分别形成下面的角。
锐角 直角 钝角 平角 周角
３３ 用量角器画一个75°的角。
这就是一个
75°的角。
75°
➡ ➡
试 一 试 用量角器分别画1个45°和60°的角，然后和同学交流
自己的画法。
议 一 议 你能总结出用量角器画角的方法吗？
让量角器的中心和射线的端点
先画1条射线。
重合，0°刻度线和射线重合。
按照所画的角的度
数，在量角器相应刻
以射线的端点为端点，
度线的地方画1点。
过刚才画的1点，再画
1条射线。
课 堂 活 动
1. 用一副三角板分别拼出75°，135°，
150°，180°的角。
0
50
6070 80 90 100110120130
40 140
30 150
20 160
10 170
0 180
17016015014013012011010090807060504030
20 10
081
081071061051041 0010
0
2
3
0
1
304
02
0
1
50
0
6
11
07
0
0
0
8
1
09
0
0
9
0101
0
1
8
02103
0
10
7
41051 1 0 8 6 01071 0605040302 0 01
460 5 4 0 03 60 02 70 80
90
130 0 4 1 10 2 5
1
0 1 1 0
0
1 6 0 1
0
1 0 0 7 0 10 9
1
8 0
1
1
0
807
1
0
20
60
13
5
0
04
1
0
40
30
1
20
50
10
1
0
60170180
0 5 4 0 03 60 02 70 80
90
130 0 4 1 10 2 5
1
0 1 1 0
0
1 6 0 1
0
1 0 0 7 0 10 9
1
8 0
1
1
0
807
1
0
20
60
13
5
0
04
1
0
40
30
1
20
50
10
1
0
60170180
01 01
0 0
0 50 6070 80 90 100110120130 40 140 30 150 20 160 10 170 0 180 17016015014013012011010090807060504030 20 10 081
2. 按要求在钉子板上围图形。
（1）围1个直角三角形。
（2）围4个角都是直角的四边形。
（3）围只有2个角是直角的四边形。
3. 拼一拼，说一说。
（1）1个直角和1个锐角可以拼成1个什么角？
（2）两个角刚好能拼成1个平角，如果其中一个角是钝角，那么另
一个角是什么角？
练 习 十 一
1. 下面图形中，哪些是角？
（1） （2） （3） （4） （5）
2. 看量角器上的刻度，说出每个角的度数。
3. 用量角器量出下面角的度数。
4. 右边的小朋友该怎样回答？
（1） 一个角比180°小，
这个角是……
但比90°大。
（2）
一个角的两条边
这个角是……
刚好成一条直线。
475. 把下面角的度数分别填在合适的圈里。
132° 15° 120° 89° 101° 91° 72° 179° 1° 18°
钝角 锐角
6. 填空。
（1）两个直角可以拼成1个（ ）角。
（2）两个45°的角刚好能拼成1个（ ）角。
（3）一个角是360°，这个角是（ ）角。
（4）把钝角、周角、平角、直角、锐角按照从小到大的顺序排列起来
是：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
7. 先估计下面角的度数，再用量角器量一量。
8. 用量角器分别画出50°，80°，100°的角。
9. 用三角板分别画出下面的角。
30° 45° 60° 105° 120° 135°
10. 量一量下面各图中每一个角的度数，你发现了什么？
11. 找出右图中的锐角、直角和钝角。
4812. 在下面图中，先量出1个角的度数，再说出另外3个角各是多少度。
1
4 2
3
13. 量出下面各图中每个角的度数，并填在表中。
2 2
2
1 3 图1 1 3 图2 1 3 图3
1 2 3 1+ 2+ 3
∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
图1
图2
图3
14. 小玲晚上开始做家庭作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚
好指向3。完成作业时，分针刚好走了1个平角。小玲是在什么
时候完成作业的？
15. 比一比，谁画的角大。
我画的角最大。 你们画的角都
没有我画的大。
你画的角和我
画的一样大。
他们谁说得对？在比较中你发现了什么？
49四 三位数乘两位数的乘法
有30行苹果树，每行400棵。 有647 棵桃树，平均
每棵收桃48 kg。
你能提出哪
些数学问题？
收了231吨脐橙，包装 有 500 棵梨树，平均
1吨大约要32个筐。 每棵收梨25 kg。
50三位数乘两位数
１果园里有30行苹果树，每行400棵。果园一共有苹果树多少棵？
4×3=12
400×3=1200
400×30=12000
1200×10=12000
400×30=12000（棵）
答：果园里一共有苹果树12000棵。
２ 李叔叔在果园里摘了91箱桃，每箱能卖198元。这些桃大约能
卖多少元？
可以把198 看作
200，91看作90。 200×90= （元）
答：这些桃大约能卖（ ）元。
议 一 议 从上面的问题中你发现了什么数量关系？
一共能卖多少元
每箱能卖多少元
是总价。
是单价。
单价×数量=总价
课 堂 活 动
1. 先口算，再说一说是怎样算的。
60×700 150×30 20×270
512. 对口令。
400×60 24000
3. 找一本故事书，估一估这本书有多少字。
（1）数出1页有（ ）行，每行有（ ）字。
（2）估计1页有（ ）字。
（3）这本书大约有（ ）字。
３３ 王叔叔家距果园多少米？
我从家到果园上班，每分
行223米，12分到达。
223×12＝ （m）
2 2 3
× 1 2
4 4 6 …… 223×2的积
2 2 3 …… 223×10的积
2 6 7 6
答：王叔叔家距果园（ ）m。
４ 一列装载水果的列车从水果基地开往广州，平均每时行128 km，
需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米？
128×28＝ （km）
计算时要注意
1 2 8 连续进位。
× 2 8
1 0 2 4
答：水果基地至广州的铁路长（ ）km。
52议 一 议 从上面的问题中你发现了什么数量关系？
每分行223米，平均每时行 每分行223米写作
128千米都是速度。 223 米/分 ，读 作
223米每分。
速度×时间=路程
说 一 说 三位数乘两位数的计算方法是怎样的？它与两位数乘
两位数的计算方法相同吗？
５ 张阿姨每时采摘120 kg脐橙。李叔叔每
天包装304筐脐橙。
（1）张阿姨30时采摘脐橙多少千克？
120×30= （kg）
先算12×3得36，然后
我这样计算。 1 2 0 1 2 0
在36后面添写两个0。
× 3 0 × 3 0
0 0 0 3 6 0 0
3 6 0
3 6 0 0
答：张阿姨30时采摘脐橙（ ）kg。
（2）李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
304×18= （筐）
3 0 4
× 1 8
2 4 3 2
答：李叔叔18天一共包装脐橙（ ）筐。
53课 堂 活 动
1. 怎样用竖式计算34×386？
可以这样写竖式。 34
×386
可以这样写竖式，
386 计算更简便。
× 34
2. 计算下列各题，并与同学交流计算过程。
216×41 128×32 65×408 207×20
练 习 十 二
1. 计算。
23×30 300×20 240×20 60×500
230×30 320×30 400×80 70×600
2. 根据32×5=160，直接写出下面各题的积。
320×5 32×500 320×50
3. 全校制作校服大约需要多少元？
我们南郊小学有 每人制作一套校服
学生398人。 需要88元。
4. 列竖式计算。
215×42 213×31 142×22 416×37
427×65 314×73 36×125 462×73
5. 刘华跑步上班，每分跑165 m，从家到单位跑了15分。刘华家距
单位有多少米？
546. 红星机器厂加工一批零件。
每天加工的数量（个）工作的时间（天）一共加工的数量（个）
老李 234 23
老张 429 36
小王 287 42
7. 数学医院。
2 4 8 2 0 8
1 2 1
× 5 3 × 4 7
× 1 4
7 4 4 1 9 6
4 8 4
1 2 0 0 1 1 2
1 2 1
1 2 7 4 4 1 3 1 6
6 0 5
8. 填表。
书店7~10月份图书销售记录
月份 7 8 9 10
每天销售本数（本） 289 198 301 232
天数（天） 31 31 30 31
总销售本数（本）
9. 列竖式计算。
107×25 206×47 54×329 120×35
403×34 308×50 68×102 40×250
10. 2011年我国水力发电平均每月可达517亿千瓦时，全年水力发
电多少亿千瓦时？
11. 四面山国家级风景名胜区有珍稀濒危植物19种，景区内的植物
品种数大约是珍稀濒危植物的79倍。
门票 景区内车票
山门—水口寺 水口寺—洪海
60元/人
12元/人 10元/人
（1）四面山大约有植物多少种？
（2）北街小学科技组106名老师和同学到四面山去考察，买门票
要多少元？
（3）他们先从山门乘车到水口寺，再到洪海，一共需要车费多少元？
55问题解决
１ 2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450 m，40天可以
完成任务。这条公路长多少千米？
先算2台铺路机1天 2台铺路机1天铺路多少米？
的工作量，再算……
450×2=900（m） 450×2×40
2台铺路机40天铺路多少米？ =900×40
900×40=36000（m） =36000（m）
36000 m= km
答：这条公路长（ ）km。
议 一 议 还能用其他方法解决吗？
课 堂 活 动
解决下面的问题,并交流解法。 需要28天完成任务。
每队每天安装205米，
这条管道总长
有4个队同时安装。
多少米？
２ 某市旅行社准备组团到北京旅游。他们收集了下面一些信息：
列车发车时间 8:00
列车到达时间 23:00
列车平均运行速度 102 千米/时
该市至北京的铁路长多少千米？
5623-8=15（时）
先计算火车
102×15= （km）
运行的时间。
答：该市至北京的铁路长（ ）km。
课 堂 活 动
某景区的门票价格如下表。
成人票 儿童票 团体票（19人以上）
120元/人 30元/人 80元/人
议一议：
（1）如果有10个成人和10个儿童到这个景区参观，怎样买票合算？
（2）如果有14个成人和6个儿童呢？
（3）如果有14个成人和14个儿童呢？
练 习 十 三
1. 有线电视安装队给白兔镇村民安装闭路电视，计划每天安装120
户，2个月（每月工作22天）安装完。白兔镇有村民多少户？
2. 1辆汽车1个月（30天）能运矿石多少吨？
每辆车每次
每天可运16次。
可运25吨。
3. 光明小区共有多少户？
光明小区共有 每幢楼27层，
24幢居民楼。 每层有6户。
4. 乘汽车从重庆到贵阳走普通公路平均每时行驶46 km，需要11时到
达；走高速公路平均每时行驶98 km，需要4时到达。从重庆到贵阳
的高速公路比普通公路少多少千米？
575. 张师傅加工了967 个零件。李师傅工作了13天，每天加工102个
零件。他们两人一共加工了多少个零件？
6. 某商店在北京奥运会期间卖吉祥物福娃，平均每天大约获利900元。
从2008年8月8日北京奥运会开幕到8月24日闭幕，该商店大约获利
多少元？
贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮
7. 光华小学四年级两个班的学生准备去黄果树瀑布参观。
四（1）班一共 四（2）班一共
有39人。 有42人。
宽约 78 m
高约101 m
黄果树瀑布景区门票价格
旺季 淡季
180元/人（学生票半价） 160元/人（学生票半价）
（1）瀑布的面积大约有多少平方米？
（2）如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费多少元？
（3）你还能提出哪些数学问题？
8. 各种农用机械每时的耗油量如下表：
农机类型 耗油量（mL） 农机类型 耗油量（mL）
插秧机 372 松土机 360
割草机 572 喷雾机 736
（1）插秧机在红光村工作7天，每天工作8时，需耗油多少毫升？
（2）割草机每分可割4m2草坪，1时可割草多少平方米？
（3）你还能提出哪些数学问题？
58整理与复习
本单元我们学习了什么？ 我们学习了三位数
你有哪些收获？ 乘两位数的乘法。
我知道三位数乘两位数
的计算方法与两位数乘 我还会用这些知识
两位数的相同。 解决问题。
1. 算一算，并交流算法。
700×30 210×30 120×40 900×60
2. 果园收了293吨李子，包装1吨要38个筐。包装这批李子大约要
多少个筐？
3. 计算。
436×25 250×30 804×34 792×37
4. 选择合适的算法计算下面各题。
（1）火车每时行120 km，30时行多少千米？
（2）某楼盘有商品房128套，每套房平均售价38万元。这个楼盘
一共能卖多少万元？
（3）一辆准载5吨的汽车装了190袋大米，每袋大米重25 kg。这
辆汽车超载了吗？
练 习 十 四
1. 计算。
60×700 400×20 700×30
50×130 240×30 320×30
2. 填表。
因数 12 12 12 120 120 1200
因数 15 150 1500 15 150 150
积 180
593. 列竖式计算。
418×23 529×34 376×21 627×40
603×47 718×61 423×56 870×30
4. 某市举行秋季登山活动，运
建文峰
动员从体育馆出发，每分约
走 87 m，132 分到达目的
地建文峰。他们大约走了
多少米？
体育馆
5. 调查一下你家1天大约使用多少个塑料袋，再估一估你家每年要消
耗多少个塑料袋。
6. 一个加油站平均每月销售80吨汽油。如果每吨获利850元，3个
月（每月按30天计）能获利多少万元？
7. 一辆载重15吨的汽车给建筑工地运沙，每天运8次。这辆车22天
能运沙多少吨？
8. 某单位组织23名技术能手从贵阳出发去九寨沟旅游，汽车平均每
时行65 km，需要18时到达。
时间 门票（元/人）观光车票（元/人）
淡季（11月16日~3月31日） 80 80
旺季（4月1日~11月15日） 220 90
（1）贵阳至九寨沟的路程有多少千米？
（2）如果他们国庆节去旅游，比元旦节去要多花门票费多少元？
全班一起制作纸质学具小圆片，有两种方案：
方案A：每人做40个。
方案B：男生每人做37个， 想一想，咱们班男生
多还是女生多？
女生每人做43个。
哪种方案做的圆片更多？
60奇妙的乘法
好，不准反悔，
我拿10万元 这是协议。 马上签字。
怎么换？
换你1分钱。
有个大富翁特别贪财。一天， 协议上写着：第1天年轻人给
一个年轻人拿着一份协议来找他。 富翁10万元，富翁给年轻人1分；
以后年轻人每天给富翁10万元，
富翁给年轻人的钱都是前一天的
多好的买卖呀！
2倍。时间为30天。
给你10万元。
今天亏了，我给
14天过去了，富翁只付出了160
你的钱要多些。
多元，却得到了140万元。
第25天，富翁给年轻人的钱是
16万多元。
我的天！我今天给
了你约537万元！ 亏了大约774万元，
气死我了！
第30天，两人做了最后一次交换。
年轻人走后，富翁算了一整夜，
终于发现他虽然得到了300万，却
链链接接活活动动
拿出了大约1074万。
看了这个故事你有什么感想？
61五 相交与平行
62用木条摆一摆：
观察图1和图2中的两
条直线，你发现了什么？
4
4 1
3 1
2 3 2
图1
图2
两条直线相交 两条直线相交
确定一点。
成4个角。
画两条相交直线，指出它们的交点和形成的角。
观察图2，当 1是直角时， 2， 3， 4各是什么角？用量角
∠ ∠ ∠ ∠
器量一量。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是
另一条直线的垂线。
这是垂足。
说 一 说 生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？
１
过直线上一点画这条直线的垂线。
议 一 议 上面的垂线是怎样画的？
63２
过直线外一点画这条直线的垂线。
课 堂 活 动
1. 在右面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？
2. 你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？试一试。
根据上面的图形我们可以画出下面3组直线。
议 一 议 上面3组直线有什么共同特点？
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条
直线互相平行。
３３
下面两条直线互相平行吗？
可以用三角板
检验。
64试 一 试 在下面的图形中，上、下两条边互相平行吗？左、右两条边呢？
课 堂 活 动
用一张长方形的纸照下面的方法对折两次，再打开并压平，看几
条折痕之间有什么关系。
练 习 十 五
1. 在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边是互相垂直的？
2. 在纸上确定两点，过两点画1条直线，再画1条直线和这条直线相
交，并指出它们的交点。
3. 指出右图中互相垂直的线段。
4. 观察数学课本和语文课本的封面，看一看它们相对的两条边是不
是互相平行的。
655. 下面图中哪些物体所在的线是互相平行的？哪些物体所在的线是
互相垂直的？
6. 在下面各图形中，哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？
7. 用三角板上的直角去比一比，右图中哪些线
是互相垂直的？
8. 在下图中，过P点分别画出角的两条边的垂线。
P
在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，
量一量这些线段的长，你能发现什么？
66六 条形统计图
我们去收集环境监测数据。
用统计表、统计图把整理
结果表示出来更直观。
统计表
可以把收集的
数据整理出来。
67１ 下面是某地6月份空气质量状况统计表。
某地6月份空气质量状况统计表
空气质量状况 优 良 轻度污染 合计
天数（天） 10 12 8 30
可以用条形统计图表示统计的结果。
某地6月份空气质量状况统计图
条形统计图直条 天数（天）
14
的高低表示数量
12
12
的多少。
10
10 这样更能直观
8 地看出6月份空
8
气质量的状况。
6
4
2
0 空气质量状况
优 良 轻度污染
２ 下面是四（1）班男同学身高的记录表，根据记录表完成统计表
和统计图。
身高 身高 身高
学号 学号 学号
（cm） （cm） （cm）
1 135 7 141 13 141
2 151 8 142 14 146
3 138 9 140 15 139
4 136 10 147 16 152
5 150 11 136 17 137
6 133 12 145 18 144
怎样才能清楚地看出全班 可以分段整理数据，再用统计
男同学的身高分布情况呢？ 表和统计图把它们表示出来。
四（1）班男同学身高情况统计表
身高（cm）130~134135~139 140~144 145~149 150~154 合计
人数（人） 1 6
68四（1）班男同学身高情况统计图
人数（人）
10
8
6
6
4
2
1
0 身高（cm）
130~134 135~139 140~144 145~149 150~154
根据上面的统计表或统计图回答下列问题。
（1）身高在什么范围内的人数最多？
（2）你的身高在哪个范围？
课 堂 活 动
统计自己所在班这一学期1周语文、数学、英语、体育、音乐课的
课时，完成统计表。
班1周课时统计表
科目 语文 数学 英语 体育 音乐
课时（节）
根据统计表，完成统计图。
班1周课时统计图
课时（节）
8
6
4
2
0 科目
语文 数学 英语 体育 音乐
69３３
希望小学冬运会踢毽比赛成绩统计表 如果用1格表示1下，
就要画110格，这样画
名次 1 2 3
太麻烦。
姓名 小红 小方 小奇
踢毽数（下） 110 100 85
希望小学冬运会踢毽比赛成绩统计图
踢毽数（下）
120
110
可以用1 格表示5 下，
100
10下，20下，30下…… 100
85
我用1格表示10下。
80
60
40
20
0
姓名
小红 小方 小奇
４ 小明家2010年苹果产量是4000kg，2011年、2012年、2013年产
量分别是6000kg、7500kg、8000kg。根据以上数据完成统计图。
小明家苹果产量统计图
产量（kg）
10000
8000
6000
4000
4000
2000
0
年份
2010 2011 2012 2013
议 一 议 根据上图信息，小明家2014年苹果产量可能是多少？
70课 堂 活 动
1. 看统计图，议一议。
某产棉区棉花产量统计图
产量（万吨）
40
30
20
10
0 年份
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
从图中，你发现了什么？ 我发现1980年棉花
产量最低……
2. 根据统计表完成统计图。
某地2007~2011年粮食产量统计表
年份 2007 2008 2009 2010 2011
产量（万吨） 250 325 425 475 500
某地2007~2011年粮食产量统计图
产量（万吨）
500
400
325
300
200
100
0 年份
2007 2008 2009 2010 2011
议 一 议 你从统计图中得到了什么信息？与同学交流你的想法。
71练 习 十 六
1. 下面是天山乡商场2011年1~4月份冰箱销售情况统计表。根据
统计表完成统计图。
天山乡商场2011年1~4月份冰箱销售情况统计表
1月份 2月份 3月份 4月份 合计
销售量（台） 6 9 8 7 30
天山乡商场2011年1~4月份冰箱销售情况统计图
数量（台）
10
8
6
6
4
2
0 月份
1 2 3 4
2 根据统计图完成统计表。
四（1）班同学参加艺术节活动人数统计图
项目
唱歌 10
跳舞 9
绘画 14
书法 10
人数（人）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
四（1）班同学参加艺术节活动人数统计表
项目 书法 绘画 跳舞 唱歌
人数（人）
723 下面是四（1）班男同学1分跳绳的成绩。（单位：下）
学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩 学号 成绩
1 186 6 161 11 135 16 116 21 109
2 157 7 114 12 186 17 85 22 175
3 160 8 91 13 180 18 120 23 95
4 107 9 91 14 89 19 149 24 119
5 126 10 184 15 185 20 120 25 131
先分段统计，填写统计表，再完成统计图。
四（1）班男同学1分跳绳成绩统计表
成绩（下） 90以下 90~109 110~139140~169170~189 合计
人数（人） 2
四（1）班男同学1分跳绳成绩统计图
人数（人）
10
8
6
4
2
2
0 成绩（下）
90以下 90~109 110~139 140~169 170~189
（1）成绩在哪一段的人数最多？哪一段的人数最少？
（2）你1分能跳多少下？与上面同学比，你的成绩处于什么水平？
4 根据统计图，回答下面的问题。
某基地花卉苗木种植面积统计图
面积（m2）
20000
15000
10000
5000
0 年份
2009 2010 2011 2012 2013
（1）2013年的花卉种植面积比2009年增加了多少平方米？
（2）估计一下，这个基地2014年花卉苗木种植面积能达多少平方米？
735 下面是某校“新苗杯”儿童歌手大赛的评委老师为5位小选手打分情况。
1号 2号 3号 4号 5号
陈老师 89 92 93 88 81
王老师 91 95 92 85 90
李老师 90 93 95 92 94
合 计
根据选手得分情况，制作统计图。
“新苗杯”儿童歌手大赛选手得分情况统计图
分数（分）
320
280
240
200
160
120
80
40
0 选手
1号 2号 3号 4号 5号
6 调查你所在学校各年级的学生人数，填入统计表，并制成统计图。
学校各年级学生人数统计表
年级 一 二 三 四 五 六 合计
人数（人）
学校各年级学生人数统计图
人数（人）
年级
一 二 三 四 五 六
74惊人的危害
工厂产生的废物
和废气对周围居
民的身体健康和
生活造成危害。
工 厂
水污染造成鱼类
环境污染危害大， 大量死亡。
应当加强治理。
污水处理。
处理1吨污水平均
2010年全国污水排放及处理情况 需要成本费2元。
污水排放 污水处理
（万吨/日） （万吨/日）
16900 12500
2010年全国污水处理费大约是多少亿元？
垃圾处理。
我国生活垃圾产生量
工 厂
年份 2006 2007 2008
产生量
14841 15215 15348
（万吨）
处理每吨垃圾需
成本150元。
2008年全国垃圾处理费大约
是多少亿元？
活动拓展
调查身边的污染情况，把收集的数据制成统计表或条形统
计图，并把危害讲给大家听。
75七 三位数除以两位数的除法
我们有师生200人
坐车去参观野生动
物园。
每车坐40人。
我们班36人给
这些小树浇水。
这片红领巾世纪
林有324棵小树。
重庆至三峡大坝航线
长624千米，客船的航
行速度为每时23千米。
76三位数除以两位数
１
参观野生动物园。
我们有师生200人，
每辆车乘坐40人。 红光小学红色之旅
租1辆车红光小学需红色之旅要840元。
（1）一共需要租多少辆车？
200里面有5个40，
40×5=200
200÷40=5
200÷40＝5（辆）
所以200÷40=5。
答：一共需要租5辆车。
（2）平均每人需要车费多少元？
800÷40=20
21×40=840 840÷40＝ （元） 40÷40=1
840÷40=21 20+1=21
答：平均每人需要车费（ ）元。
２ 某小学的教师从重庆出发到三 长江航运图
嘉
三峡 汉
峡大坝去参观，去时乘坐普通客 陵 大坝 武汉市
水
江
船，回来时乘坐快船。
重庆市 葛洲坝
长 江
重庆 三峡大坝 三峡大坝 重庆
→ →
路程（km） 624 624
速度（千米/时） 23 48
77（1）去三峡大坝大约要多少时间？
也可以把 624
可以把624看成600，
看成620……
把23看成20，再口算。
600÷20= （时）
答：去三峡大坝大约要（ ）时。
该怎样估算呢？
（2）回重庆大约要多少时间？
÷ = （时）
答：回重庆大约要（ ）时。
议 一 议 在解决问题的过程中，你运用了什么样的数量关系？
课 堂 活 动
1. 先算一算，再说一说你是怎样算的。
240÷40 600÷50 450÷90 210÷30
2. 解决下面问题，并交流解决问题的方法。 距哈密市 180km
距吐鲁番市 581km
（1）小轿车的速度是每时90 km，再过
距乌鲁木齐市 762km
几时能到达哈密市？
（2）客车再行驶7时到达吐鲁番市，客
车平均每时行驶多少千米？
（3）货车的速度是每时78 km，它大约
还要多少时间才能到达乌鲁木齐市？
练 习 十 七
1 算一算。
200÷40 600÷30 800÷40 630÷90
420÷20 300÷60 400÷80 490÷70
782 投篮（连线）。
160÷20 480÷80 420÷60 200÷50 270÷30
7 8 6 9 4
3 血液在人体内1时能循环180周，平均每分循环多少周？
4
200元/袋 40个装 20个装 160元/袋
（1）平均每个小柚子多少元？
（2）平均每个大柚子多少元？
5 石宝村修一条570 m长的水渠。
（1）如果每天修61m，9天能修完吗？
（2）如果每天修75m，大约多少天可以修完？
6（ ）里最大能填几？
20×（ ）＜91 （ ）×30＜89 89＞20×（ ）
40×（ ）＜170 （ ）×60＜429 402＞70×（ ）
7 平均每天大约播出多少时？
5月份这套节目共播出627时。
8 河南省郑州市至江苏省南京市、湖北省武汉市的公路里程如下图：
（1）一辆客车从南京出发，经过12时到
郑州
730 km 达郑州，每时大约行驶多少千米？
556 km
（2）一辆小轿车从郑州开往武汉，平均每
南京
时行83 km，大约多少时间能到达？
武汉
79３３
老虎的成长历程：
哺乳 天
● 150
第 天后开始随母虎外出
● 180
第 天后开始学习捕食
● 330
第 天后开始独立生活
● 720
（1）老虎出生几月后开始随母虎外出？
每月按30天
180÷30= （月） 计算。
答：老虎出生（ ）月后开始随母虎外出。
（2）老虎出生几月后开始独立生活？
720÷30= （月）
被除数前两位“72”表
示72个“10”，其中有2
2 4
除数是两位数，先看 个30，在十位上商2。
被除数的前两位。 3 0 7 2 0
6 0
1 2 0
1 2 0
0
答：老虎出生（ ）月后开始独立生活。
课 堂 活 动
议一议，算一算。
说一说计算过程。
商是几位数？
4 0 9 2 0
第一次商在什么地方？为什么？
80４
有840箱货物。
（1）如果每次运21箱，要运多少次？
840÷21= （次）
把840看作800，
4 0 商的个位上
21看作20，
为什么写0？
800÷20=40， 21 8 4 0
在十位上商4。
8 4
0
答：要运（ ）次。
（2）如果每次运24箱，要运多少次？
把840看作800， 840÷24= （次）
24看作20，
4 3 商4大了，
800÷20=40，
24 8 4 0 24 8 4 0
改商3。
在十位上商4。
9 6 ➡ 7 2
1 2
3 6 3 5
把120÷24看作 24 8 4 0 24 8 4 0 商6大了，
120÷20，在个位
7 2 7 2
改商5。
上商6。
➡ 1 2 0 ➡➡ 1 2 0
1 4 4 1 2 0
0
答：要运（ ）次。
课 堂 活 动
先计算，再交流试商的过程。
432÷24 625÷23 798÷42
81５ 平均每只猴子的活动面积有多少平方米？
野生动物园：猴区
面积：850
2
m
猴子只数：17只
850÷17= （m2）
4 5
把 17 看作 20 商4小了，改商5。
17 8 5 0 17 8 5 0
试商，商4……
6 8 8 5
➡
1 7
0
5 0
17 8 5 0
8 5
➡
0
答：平均每只猴子的活动面积有（ ）m2。
课 堂 活 动
先计算，再交流试商的过程。
780÷26 544÷17 898÷28
练 习 十 八
1 算一算。
420÷30 690÷30 840÷60 720÷60
2 常见农作物在西南地区的播种时间及生长期如下表：
播种时间（月份）生长期（天）
（1）红薯的生长期大约是
水稻 3 160
几个月？
小麦 10 210
（2）小麦的生长期是萝卜
红薯 5 180
的几倍？
萝卜 9 70
3 列竖式计算。
920÷23 864÷32 704÷44 286÷22
824 填一填。
文具盒 画板 资料夹 卷笔刀 计算器
总价（元） 288 713 156 42 648
数量（个） 24 23 12 21 24
单价（元）
5 去年某市产生生活垃圾132万吨，平均每月产生多少万吨？
6. 列竖式计算。
754÷58 624÷26 575÷25 768÷48
897÷39 576÷18 173÷17 828÷69
7. 数学医院。
2 1 2 1 5
20 4 0 7 39 4 6 8 46 7 5 2
4 0 3 9 4 6
7 7 8 2 9 2
7 8 2 3 0
0 6 2
8. 一般情况下，婴儿的心脏平均每分跳动145次，幼儿98次，成人
72次。婴儿心脏平均每分跳动的次数大约是成人的多少倍？
9. 从1981年植树活动在全国开展
以来，到2012年的32年里，周
大伯一家共义务植树 992 棵。
他们平均每年植树多少棵？
10. 小丹平常从家到学校所用时间是16分。
960 m
学校
家
630 m
现在是下午2时20分，照平常的速度，下
少年宫
午2时30分前我能从家赶到少年宫吗？
83６
运来688千克饲料够用多少天？ 养 鸡 场
每天要用86千克。
688÷86＝ （天）
8
86 6 8 8
这里的商为什么
6 8 8
要写在个位上呢？
0
答：可以用（ ）天。
议 一 议 怎样笔算三位数除以两位数的除法？
如果被除数的前
先用除数去除被除数
两位比除数小，
的前两位。
就除前三位。
除到被除数的哪一位，商 每次除后余数应比
就写在那一位的上面。 除数小。
课 堂 活 动
1 议一议：280÷35怎样试商？
2 用3，4，5，6，7这5个数字，组成三位数除以两位数，商是一位数的算式。
84练 习 十 九
1 先想一想商是几位数，再计算。
175÷25 234÷26 516÷43 384÷16
114÷16 210÷25 676÷52 370÷39
2 平均每人浇树多少棵？
这片红领巾世纪林
有324棵小树。
我们班36人给这些
小树浇水。
3 北山度假村10月份接待旅行团217个，平均每天接待旅行团多少个？
4 花园小学本期有95名男同学和89名女同学参加了23个兴趣活
动小组（每人只参加1个组），平均每组有多少人？
5 用计算器计算，并填表。
单价（元） 数量（台） 总价（元）
电视机 3950 56
电风扇 188 6392
空 调 27 63585
6 自驾游。
每时行72千米。
江城 504 km 莲花峰 360 km 滨城
（1）从江城到莲花峰需要多少时？
（2）从江城到滨城需要多少时？
85探索规律
１
用计算器计算。
从算式中，你发现 1×1＝1
我发现……
了什么规律？
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111=1234321
根据上面的规律，写出11111×11111的积。
２
用计算器计算，你发现了什么规律？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101=５６ 9696÷202=２８ 9696÷404=１４
竖看……
横看，被除数不变，
除数乘几，商就除 我还发现……
以几。
课 堂 活 动
1 根据101×12＝1212，101×13＝1313，直接写出下列各题的积，
并用计算器检验。
101×35 101×82 26×101
47×101 17×101 32×101
862. 用计算器计算。
从这些计算中，你
9×7
发现了什么规律？
99×97
999×997
9999×9997
根据上面的规律，写出999999×999997的积。
３３
先填表，再回答问题。
被除数 8 80 800 8000
除数 2 20 200 2000
商
（1）从左往右看，你能发现什么？
（2）从右往左看，你又能发现什么？
从左往右看，被除数和除数
从右往左看，被除数
同时乘相同的数（0除外），
和除数……
商不变。
你从上面的讨论知道：
在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除
外），商不变。这就是商不变的性质。
试 一 试 根据每组第1个算式的得数，直接写出后面两个算式的商。
（1）48÷4＝12 （2）3000÷200＝15
480÷40＝（ ） 300÷20＝（ ）
4800÷400＝（ ） 30÷2＝（ ）
（3）9÷3＝3 （4）56÷8＝7
18÷6＝（ ） 28÷4＝（ ）
27÷9＝（ ） 14÷2＝（ ）
87课 堂 活 动
1 根据商不变的性质，说出与卡片上算式得数相同的算式。
360÷40
72÷8
36÷4
18÷2
2 议一议：620÷70的商是多少？余数是多少？
不对，余数是……
商是8， 8
余数是6。
70 6 2 0
5 6
6
练 习 二 十
1. 计算下面各题。
11×11= 11×15=
先计算左面的算式，
11×12= 你发现了什么规律？根 11×16=
11×13= 据这个规律，直接写出右 11×17=
11×14= 面算式的积。 11×18=
2. 根据12345679×9=111111111，直接写出下列算式的积。
12345679×18=
12345679×27= 注意观察第2个因
12345679×45= 数有什么变化？
12345679×63=
12345679×72=
12345679×81=
883 先用计算器计算，你能发现什么规律？再写出几个具有这一规律的算式。
81÷9 9801÷99
998001÷999 99980001÷9999
4 太阳黑子活跃期
.
1969年 1980年 1991年 2002年
今年是太阳黑子的活跃期吗？下次太阳
黑子的活跃期可能会是哪一年？
5 根据552÷46＝12，直接写出下列各题的商。
552÷92= 552÷138= 552÷184=
1104÷46= 1656÷46= 2208÷46=
6 计算。
111÷3 222÷6 333÷9 444÷12 你发现了什么规律？请根据
这样的规律再写几个算式。
7 直接写出得数。
42÷6 56÷7 72÷4
420÷60 560÷70 720÷40
4200÷600 5600÷700 7200÷400
8. 下列各题怎样算简便就怎样算。
420÷210 6300÷300 400÷25
625÷25 1200÷25 2600÷130
327-96-104 183+45+155 810-199
9 下面是徐老师骑自行车上班时所用时间与路程的记录。
时间（分） 1 2 3 4 5
路程（m） 300 600 900 1200 1500
徐老师要骑自行车赶到距家3000 m的镇上开会，他8:30出
发。照这样的速度，他什么时间能到镇上？
用计算器计算。
从左面计算中你发现
273273÷7÷11÷13 了什么？你还能写出
354354÷7÷11÷13 这样的算式吗？
473473÷7÷11÷13
569569÷7÷11÷13
89问题解决
１ 小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12 kg。
我们2人8天可以 每千克花椒可以
摘花椒256千克。 卖18元。
平均每人每天可以摘花椒多少千克？
（1）平均每人8天可以摘花椒多少千克？ 256÷2÷8
=128÷8
256÷2=128（kg）
= （kg）
（2）平均每人每天摘花椒多少千克？
128÷8= （kg）
还可以怎样解决？
答：平均每人每天可以摘花椒（ ）kg。
试 一 试 小明家卖花椒的年收入有多少元？
２ 一辆汽车从雅安市出发开往芒康县，3时行了180 km。照这
样的速度，汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？
芒康县
雅安市
从四川雅安市到
西藏芒康县的318国
道长840 km。
90先算出平均每时
行多少千米。 840÷（180÷3）
180÷3=60（km） =840÷60
840÷60=14（时） =14（时）
答：从雅安市到芒康县一共需要（ ）时。
课 堂 活 动
说一说你解决这个
1. 蔬菜基地收了750袋土豆，每辆汽车每次运
问题是怎样思考的。
50袋，用5辆汽车同时运，多少次可以运完？
2. 解决问题并交流你的解法。
贵阳至长沙的公路和铁路里程
公路 840 km 长沙市
铁路 949 km
贵阳市
铁路
公路
（1）汽车8：00从长沙出发开往贵阳，每时行驶70 km，什么时间
能到达贵阳？
（2）列车8：00从贵阳车站开出，21：00到达长沙，平均每时行多
少千米？
练 习 二 十 一
1 刘阿姨给新疆某棉花基地摘棉花，每摘1kg棉花得工钱2元，9月
份她摘棉花12天的工钱一共是912元。她平均每天摘棉花多少
千克？
912 植草坪。
剩下的5天植完，平均
每天植多少平方米？
要植1000平方米的草坪，
已经植了250平方米。
3 两辆汽车同时从A城出发，哪辆车先到达B城？
每时行驶78千米。
720km
每时行驶70千米。 B城
A城
630 km
4. 一艘轮船由甲地出发，经停乙地驶往丙地，航行时间和航程如下表：
甲地—乙地 乙地—丙地
航程（km） 576 324
航行时间（时） 12 6
轮船全程平均每时航行多少千米？
5 某县修建移民新村安置672户三峡移民，如果每幢楼修4个单元，
每个单元住12户，一共要盖多少幢这样的楼房？
6 照这样计算，春花养蜂场一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
我们青山养蜂场养了 我们春花养蜂场
12箱蜜蜂，一年可以 养了27箱蜜蜂。
酿900千克蜂蜜。
92整理与复习
｛三位数除以两位数的计算
三位数除以
探索规律
两位数
问题解决
我们可以这样整理
用三位数除以两位数
本单元学习的内容。
的知识可以解决生活
中的很多问题。
三位数除以两位数
的计算方法是……
1 算一算。
860÷20 320÷40 540÷30
420÷70 800÷40 210÷70
2 说一说下面各题怎样试商，再用竖式计算。
652÷53 413÷37 442÷48
3 根据商不变的性质，把得数相同的算式写在同一个圈里。
25÷5 48÷6 750÷150 120÷15 1250÷250
250÷50 24÷3
练 习 二 十 二
1 先笔算，再用计算器验算。
312÷78 405÷15 782÷23
450÷90 576÷64 296÷37
932 用计算器算出前4道题的商，再按规律写出后一道题的商。
9504÷99=
995004÷999=
99950004÷9999=
9999500004÷99999=
999995000004÷999999=
3 一卷电线重4000 g，每米重80 g，这卷电线有多少米？
4 北京至延安铁路长1581 km，由北京开往延安的列车平均每时行
93 km，已经行了744 km。照这样的速度，列车还要多少时间才
能到达延安？
5 用计算器计算。
2011年全国港口集装箱年吞吐量前5名排序表
港名 年吞吐量（万吨）
上海港 3174
深圳港 2257
宁波-舟山港 1471
广州港 1423
青岛港 1308
（1）上海港平均每月的吞吐量大约是多少万吨？
（2）青岛港20个月的吞吐量能达到多少万吨？
数 字 神 舟
6. 根据“神舟六号”飞船信息解决问题。
飞船每绕地球1周
（1）每千米电缆线大约有多少千克？
需要9900分
飞船共有电缆线约330000 kg，
（2）飞船每天可以绕地球飞行多少周？ 总长度约3300km
飞船飞行时距地面334433km
7. 张叔叔是报社的编辑，2011年1～3月份他收到电子邮件的数量
如下图（单位：封）。
341 （1）第1季度平均每月收到电子邮件多
279
196 少封？
（2）3月份平均每天收到电子邮件多少封？
1月份 2月份 3月份
94节约1粒米
节约光荣 浪费可耻
四（1）班宣
我国大约有13亿人，如果每人每天节约1粒大米，全国每天能
节约多少大米？
数一数，称一称。 我们称10克大米，
数一数有500粒。
我们数出100粒大米，
称约有2克重。
想一想，算一算。
可以算13亿粒里有多少
个100粒，再……
也可以先算13亿粒米有多少个500粒，再……
（1）13亿粒米有多少吨？
（2）假设1个人1年大约要吃130kg大米，如果每人每天节约1粒大
米，那么13亿人1天节约的大米可以供多少人吃1年？
活动拓展
调查自己或身边的人1天浪费了多少粮食。与同学讨论我
们应怎样节约粮食。
95八 不确定现象
１
抽签。
抽签决定演讲顺序，
谁会抽到第1个呢？
可能是……
也可能是……
２
抛硬币。
落地后可能
是正面向上。
也可能是……
……
谁抽到第1个演讲不能事先确定；硬币落地后是哪一面向上也
不能事先确定。这些现象都是不确定现象。
96３３
摸彩球。
这些现象是
小虎摸出的一定是红球，小
确定现象。
猫摸出的不可能是红球。
说 一 说 我们身边还有哪些现象是确定现象？
试 一 试 连线。
我能打中靶心。
水往低处流。
后天要下雨。
不确定现象 确定现象
下周我们班会
获得卫生红旗。
月亮绕着
地球转。
课 堂 活 动
1. 猜手中有无硬币。
有。
没有。
972. 游戏：剪刀、石头、布。
我赢了。
４
玩一玩。
两根同样的绳 对折 握在手中 打一个结
一定能结成一根绳。
可能……
不可能结成
一根绳。
课 堂 活 动
1. 击鼓传花。
花可能落在
谁手中呢？
982. 套圈。
一定能套上吗？
练 习 二 十 三
1“青蛙”跳水。
乒乓球可能……
2 用“一定“”可能”或“不可能”描述下列现象。
太阳从西边落下。 没有水人类也能生存。
雨后出现彩虹。 远距离投球进篮。
993 说一说生活中的不确定现象。
下周星期六可能要下雨。
下午的足球赛我
们班可能要赢。 我还知道……
4 摸铅笔。
我摸到的一定 我摸到的可能是红铅笔。 我摸到的不可能
是红铅笔。
是红铅笔。
4支红铅笔
8支红铅笔 8支蓝铅笔
4支蓝铅笔
他们说得对吗？还可以怎样说？
5 连线。
1 枚骰子的6 个面分别
水低于0℃会结冰。 标有1，2，3，4，5，6。抛
1次骰子，数字2向上。
确定现象 不确定现象
明天股票 腊梅花在 从1副扑克牌中任意
价格上涨。 冬天开放。 抽取1张是红桃。
6 用“一定“”可能”或“不可能”填空。
（1）暴雨后小河涨水。 （ ）
（2）汽车过前面路口遇到红灯。 （ ）
（3）明年某山区发生泥石流。 （ ）
（4）冬天海水结冰。 （ ）
100九 总 复 习
这学期主要学习了 学习了加减法的关系和加法
哪些内容？ 运算律，还学习了乘除法。
还学习了问题
解决。
还学习了角，相交
……
认识了万以上 与平行……
的大数。
万以上数的认识
1 读读写写。
（1） 九千零六万
零八百。
90060800
（2） 3600903
写作:3600903
三百六十万零九百零三
三百六十万零
九百零三
读、写万以上的数要注意什么？
2 把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
96100000=（ ）万 8600000000＝（ ）亿
3 比较数的大小。
2603600 986350 16023200 16116800
○ ○
101数的运算
4. 计算，并说一说算的方法。
690×32 480÷24 396÷53
5. 用简便方法计算。
567+296+133 198+365 576-299
6. 填一填，再说一说加减法的关系。
26+（ ）=58 （ ）-120=300 960-（ ）=520
7. 用计算器计算。
9658+20100-13500 2308×125 4504÷563
问题解决
8. 3位师傅调试一批电脑，如果每人每天调试75台，那么11天刚好
调试完。这批电脑有多少台？
9. 新苗小学组织师生参观博物馆，3辆客车可坐135人。照这样计
算，1次运完要租多少辆客车？
师生共有675人。
角，相交与平行
10. 写出下面各图形的名称。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
10211. 填一填。
1周角＝（ ）度 1平角＝（ ）度
1周角＝（ ）直角 1平角＝（ ）直角
12. 量下面角的度数。
13. 说一说：下图中哪些线段是互相平行的？哪些是互相垂直的？
条形统计图与不确定现象
14. 调查组内同学最喜欢《喜羊羊与灰太狼》中的哪个角色，并把结
果填入表中。
第 组同学最喜欢的角色统计表
喜羊羊 美羊羊 懒羊羊 灰太狼 其他 合计
人数（人）
再把上表的统计结果用统计图表示出来。
第 组同学最喜欢的角色统计图
人数（人）
12
10
8
6
4
2
0 角色
喜羊羊 美羊羊 懒羊羊 灰太狼 其他
通过统计图表可以看出，我们组内的同学喜欢（ ）的
人最多，喜欢（ ）的人最少。我最喜欢的角色是（ ）。
10315. 判断。（正确的画“ ”，错误的画“×”。）
√
（1）这次数学考试，小红可能得100分。 （ ）
（2）跳绳比赛，四（1）班一定赢。 （ ）
（3）在装白球的盒子里一定摸不出红球。 （ ）
（4）人不可能像鸟一样在天上飞。 （ ）
练 习 二 十 四
1 读出横线上的数。
（1）目前地球上已知的动物大约有1500000种。
（2）2011年国内旅游人数达2640000000人次。
（3）为保证农村的发展，我国将投资人民币5800000000元，在四
川建一个占地约667000m2的中国农产品深加工西部基地。
（4）2011年我国高等学校毕业生人数是6081565人。
2 写出横线上的数。
（1）我国2010年两轮脚踏自行车产量是六千八百一十九万四千
八百辆。
（2）2010年我国棉花产量约五百九十六万吨。
（3）根据国家统计数据公布，2011年我国石油基础储量三十二亿
三千九百六十七万九千四百吨，焦炭产量有四亿三千二百七十
万七千八百吨。
（4）2010年西藏自治区高原湖水贮量达五千四百六十亿立方米。
3 找朋友（连线）。
1300000000
13亿 800000000
5080000 8亿
2381万
508万
23810000
1044 按数的大小排列。
102300
9650000
2157900
2121000
5 计算。
138×20 960×32 620÷26 928÷58
6 下面各题怎样算简便就怎样算。
98+356 902-99 327+648+173 360-120-80
7 乘船（连线）。
41
36
2124÷59
2583÷63
3528÷98 2993÷73
1107÷27
2700÷75
8 用计算器计算。
3945000+135790 683710-543906 51760×28
270000÷125 25790+36805-45036 73500÷196
9 计算。
278×（728-654） 102＋512÷32 480-624÷24
540÷45×230 327×46-107 25×18÷15
10. 1台榨油机6时榨油450kg。照这样计算，同样的15台榨油机
1时能榨油多少千克？
10511 5月份能赢利吗？（用计算器计算。）
平均每天的营业额要在
XX超市办公室
3000元以上才有赢利。
5月份的营业额
是98450元。
12 粮店运来480 kg面粉，运来的大米比面粉的5倍多100 kg。粮
店运来大米多少千克？
13 江城与新庄相距580km。崔叔叔骑摩托车从江城出发，如果每
时行45km，12时能到达新庄吗？
14 兴隆果园上午运出西瓜120筐，每筐重25kg，下午运出800kg。
全天运出西瓜多少千克？
15
.
我们村有630人，
现有手机128部。
如果要每3人1部手机，
还差多少部？
16 两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，110天完成。这
条隧道有多长？
乙队每天掘进13米。
甲队每天掘进12米。
10617 还要多少时才能到达终点站？
剩下的路程平均每时
本次列车全程运行886千米，
行80千米。
现已行驶566千米。
18 画一画。
（1）用三角板画45°，90°，120°的角。
（2）用量角器画50°，80°，110°的角。
19. 每次往盒子里放5个球，说说该怎么放。
（1）任意摸1个球，可能是红球。
（2）任意摸1个球，不可能是红球。
（3）任意摸1个球，一定是红球。
20 近几年来，随着农村经济的快速发展，农民收入不断提高。下面
是某地区2008~2013年农村居民人均年纯收入统计图。
某地区2008~2013年农村居民人均年纯收入统计图
人均年纯收入（元）
10000
9000
8000
8000 7600
7000
6000
6000
5200
5000
4000
4000 3500
3000
2000
1000
0 年份
2008 2009 2010 2011 2012 2013
（1）哪一年人均年纯收入增加的数量最多？
（2）根据上图提供的信息，这个地区2014年农村居民人均年纯
收入可能是多少元？
107本套教科书遵循《义务教育数学课程标准》（2011年版）
的基本理念和要求，广泛吸收和借鉴国内外小学数学教育改
革研究成果，突出自身特色，力求构建体现素质教育要求、促
进学生全面发展的小学数学教科书新体系。
本套教科书的主要特色：
1.遵循学生认知规律，立足学生实践创新，生动活泼，形
式多样，图文并茂呈现课程内容。
2.创设课堂活动栏目，以游戏、操作、交流和探索等方
式，引导学生活动，促进学生“四基”发展。
3.实践活动紧扣学习内容，综合数学知识，提供操作性
强、选择多样、形成系列的城乡题材。
4.以连环画的形式呈现数学家的故事、数学应用、数学
思想方法等，使学生受到丰富的数学文化的熏陶。
5.重视农村题材，关注西部、关注三峡。
6.按“例题—课堂活动—练习”结构编写，为教师和学生
提供丰富的线索和素材，易教利学。
本册主编：宋乃庆 副主编：李光树
本册执笔（以姓氏笔画为序）：王清萍 王郢 付天贵
宋乃庆 李冰 李光树 张健
西南大学义务教育
数学（小学）教科书编写组
2013年4月
108
