2022版4年级数学人教版上册电子课本_小学1-6年级全部试卷_数学_四年级_3-9-3、小学四年级数学上册_3-9-3-4、电子教材、课本

® YIWU JIAOYU JIAOKESHU SHUXUE 义 务 义务教育教科书 数学 教 育 教 科 书 数学 四年级 上册 数 四年级 学 上册 四 年 级 上 册 绿绿色色印印刷刷产产品品 定价： 元 （（央央美美））小小数数四四年年级级上上册册--（（出出片片））封封面面..iinndddd 11 22002222//88//66 1188::3333义 务 教 育 教 科 书 数学 四年级 上册 人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学教材编委会 ·北 京·绘 图：中央美术学院小学数学教材插图绘制团队 责任编辑：刘福林 美术编辑：房海莹 朱 颖 义务教育教科书 数学 四年级 上册 人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学教材编委会 出 版 （北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼 邮编：100081） 网 址 http://www.pep.com.cn 重 印 ×××出版社 发 行 ×××新华书店 印 刷 ×××印刷厂 版 次 2022年8月第2版 印 次 年 月第 次印刷 开 本 787毫米×1092毫米 1/16 印 张 7.75 字 数 155千字 印 数 册 书 号 ISBN 978-7-107-36927-8 定 价 元 版权所有·未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分·违者必究 如发现印、装质量问题，影响阅读，请与本社联系。电话：400-810-5788编者的话 亲爱的同学： 新学期开始了，你已经是一名四年级学生了。现在让我们一起 走进数学王国，去探索数学的奥秘吧！ 在前面的学习中，我们已经认识了万以内的数，本学期我们将 学习更大的数，了解数字、计算工具产生的过程。接下来，我们还 将认识更大的面积单位，感受 公顷、 平方千米的大小。在几何 1 1 方面，我们将进一步认识角、平行四边形，并结识梯形。在数的运 算方面，我们将进一步探索乘数、除数是两位数的乘除法，增长计 算技能，欣赏并领悟神奇的运算规律…… 本次数学之旅不仅能使我们学到知识，增长本领，还会让我们 感受到数学思想方法的魅力。让我们出发吧！ 编者 年 月 2022 7目 录 1 大数的认识 2 亿有多大 33 1 2 公顷和平方千米 34 3 角的度量 38 4 三位数乘两位数 475 平行四边形和梯形 56 6 除数是两位数的除法 71 7 条形统计图 94 8 数学广角—优化 104 9 总复习 1091 大数的认识 下面是 年第七次全国人口普查部分地区的数据。 2020 北京： 人 广东： 人 21893095 126012510 山东： 人 河南： 人 101527453 99365519 江苏： 人 四川： 人 84748016 83674866 2亿以内数的认识 1 在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。 你知道这个数中每 个数字的含义吗？ 北京市人口： 人 21893095 千百十 千百十 千百十 亿 万千百十个 亿 万千百十个 亿 万千百十个 万万万 万万万 万万万 一万一万地数， 个一万是十万。继续数下去： 10 个十万是一百万， 10 个（一）、十、百、 个百万是一千万， 千、万……亿都 10 是计数单位。 个千万是一亿。 10 想一想：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列 起来，它们所占的位置叫作数位。 数 级 亿级 万级 个级 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 …… 万 万 万 数 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 2 1 8 9 3 0 9 5 表示 个十万 8 说说其他数位上的数各表示多少。 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 3做一做 1 在计数器上拨数。 （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。 2 你能填写下列数位顺序表吗？试一试。 亿级 万级 个级 …… （1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 （2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？ （3）万位的右面一位是什么数位？左面一位呢？ 你知道吗？ 亿名小学生 1 手拉手可以绕地球 赤道 圈半。 3 1 ， 2 ， 3 …… …… 1 亿。 …… 每 秒 画 一 个 点，一刻不停地画。 画 亿个点，要画 1 年 个多月。 3 2 42 读出下面各数。 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 读作： 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 这个数怎么读？ 3 0 8 0 0 0 0 4 0 5 0 0 0 0 0 二千万四百万 二千四百九十六万。 九十万六万。 哪种读法比较简便？试读上面剩下的两个数。 万级的数和个级的数在读法 上有什么相同点和不同点？ 3 读出下面各数。 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 读作：五万四千六百二十一 5 4 6 2 1 读作： 6 4 0 7 0 0 0 读作： 1 0 0 3 0 0 4 0 含有两级的数怎么读？ 1. 先读 ______ 级，再读 ______ 级。 2. 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上 一个“万”字。 3. 每级末尾不管有几个 ，都 _________，其他数位上有 0 一个 或连续几个 ，都 _________ 。 0 0 5做一做 1 读出下面每组数。 和 和 34 34 0000 3004 3004 0000 和 和 340 340 0000 3040 3040 0000 2 读一读。 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 5 6 9 2 0 0 3 7 0 6 0 0 0 4 0 0 8 0 5 0 1 3 小组交流，下面各个数怎样读比较方便。 32680 5205000 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 个、十、百、千…… 先分级，比较容易读。 3 2680 1200605 你知道吗？ 生活中，我们有时会看到三位一分节的大数。 地球和月球之间的平均距离约是 千米。 384 400 年我国出生人口约 人。 2021 10 620 000 这与一些国家以三位分级读数的方法有关。 64 北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了二十三万 零一百八十四个字。 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 二十三万 零一百八十四 写作： 2 3 0 1 8 4 先看这个数有 几级…… 千位上一个单位 也没有，写 。 0 十万二千三百四十五 写作： 三百零二万六千 写作： 二千零四十万零七百 写作： 含有两级的数怎么写？ 1. 先写 ____ 级，再写 ____ 级。 2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 ____。 做一做 千 百 十 万 千 百 十 个 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 三百二十六万七千五百 写作： 四万零九十 写作： 九千零二十万零三百 写作： 一百万 写作： 7练习一 1 写出横线上的数字表示的含义。 3 208 6 9 37 87 10 7398 69 0 250 2 照样子说一说。 4 7578 28 0064 表示 个万， 表示 个万， 4 28 个一。 个一。 7578 64 498909 2700006 55523870 3 读出下面各数。 1053600 563004 45000600 5320190 4 写出下面横线上的数。 （1） 一个人的心脏一年大约跳动四千二百万次。 （2） 地球赤道周长约四千零七万五千七百米。 （3）一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于 头大象的体重。 23 85 写出下面各数。 三百六十万二千 五十四万零三百七十 六万八千九百二十 四千六百四十一万 十万零五 一千零五十万零三十 6 你能用不同的方式表示下面的数吗？ 4853000 6009500 80000040 440000 这个数由四十万 和四万组成。 千百十 亿 万千百十个 万万万 440000=400000+40000 7 用本书附页中的 转了 次，组成 6 一个六位数，我 图片做一个转盘， 会读。 练习读数、写数。 380715 8 写出横线上的数。 我的眼睛上半部分 专看远处，下半部分 专看近处。 光每秒大约传播二十九万九千 蜻蜓的眼睛最多由二万八千多 八百千米。 只小眼组成。 99 连线。 九千六百万 一千三百九十万九千 13090034 96000000 860100 13909000 八十六万零一百 一千三百零九万零三十四 10 在家长帮助下收集有关大数的信息，与全班同学交流。 11 听老师读数，看谁写得对。 四千八百三十二万 二万八千五百八十七 七百零三万五千 十四万二千九百五十 六万零一百二十三 三千七百万零四十 12 写出下面的数。 （1）由四百万、八十万、五万和三千组成的数。 （2）六千零九万零五百。 （3） 。 4000000 + 600000 + 70000 + 8000 + 2 13 下面哪些说法不合理？ 我今天卖了两千 我们学校有 多万根冰棍。 十万人。 我们学校有 五百多人。 14 用 、 、 、 、 、 、 七个数字按要求组成一个七位数。 0 0 0 1 2 3 4 （1）读两个 。 （2）只读一个 。 0 0 （3）所有的 都不读。 （4）读三个 。 0 0 105 下面是 年黑龙江省主要农产品的产量（单位：吨）。 2020 水稻： 小麦： 28962000 187000 高粱： 大豆： 115000 9203000 按照万以内的数比较大小的方法，选择两种农产品的产量，比 较它们的大小。 位数多的数就大。 位数相同的数呢？ 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数 就 ____，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 做一做 1 比较下面每组中两个数的大小。 92504 103600 50140 63140 28906 28890 620300 307300 2 按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005 116 白细胞：能消灭病菌， 清洁血液。 红细胞：能输送 氧气。 一小滴血液大约含有： 红细胞： 个 = 万个 25000000 2500 白细胞： 个 = ____ 万个 30000 有时为了读写方便，把整万的数 改写成用“万”作单位的数。 做一做 1 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000 3200000 7580000 2 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 （1）一个人的头发约有 到 根。 80000 90000 （2）一个人的血管总长约 米。 96000000 （3）一个人一年眨眼睛约 次。 15000000 （4） 年，参与北京冬奥会城市志愿服务的志愿者共有约 2022 人次。 200000 127 在日常生活中，人们经常使用近似数。 我大约走了 我这个月走了 22 万步。 大约 万步。 18 张阿姨 李阿姨 张阿姨说的 万步是怎么得出的？李阿姨说的 万步又是 18 22 怎么得出的？ ≈ ≈ 182068 180000 218309 220000 小于 ，把它和右面的 大于 ，向前一位进 ，再把它 5 5 1 数全舍去，改写成 。 和右面的数全舍去，改写成 。 0 0 ≈ 万 ≈ 万 182068 18 218309 22 这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”， 要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于 还是等于或大于 。 5 5 做一做 年 月 日，中国科学技术馆接待参观者达 人次。 2018 8 5 56023 原数 要求 近似数 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 56023 省略万位后面的尾数 13练习二 1 比较下面每组数中两个数的大小。 98965 100000 208808 99999 70060 70201 30500000 3050000 2 下面画线部分哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）小明身高约 厘米，体重约 千克。 140 35 （2）四（ ）班有 人，全校有 人。 2 45 730 （3）珠穆朗玛峰海拔为 多米。 8800 3 下面是我国第七次人口普查部分地区的数据，求出各数的近似数 （省略万位后面的尾数）。 地 区 人口数 人口数/ 万 上 海 24870895 山 西 34915616 浙 江 64567588 湖 南 66444864 广 西 50126804 云 南 47209277 你还想了解其他地区的人口数吗？请到互联网上查一查。 144 先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （1） 年故宫博物院宣布，有藏品一百八十六万二千六百 2017 九十件，其中珍贵文物一百六十八万三千三百三十六件。 （2） 年，我国的“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐 2020 底一万零九百零九米深的海沟。 5 在 中填上“>”“<”或“=”。 53780 62500 30300 30030 89500 101210 756420 756542 6 根据各行星到太阳的平均距离，分别写出它们的名称。 行 星 到太阳的平均距离/ 千米 到太阳的平均距离/ 万千米 火 星 227940000 天王星 2870990000 地 球 149600000 金 星 108200000 水 星 57910000 木 星 778330000 海王星 4504000000 土 星 1429400000 15数的产生 古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记数的需要。 实物记数 结绳记数 这样太不方便了。 刻道记数 后来人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫作数字。 巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字： 各个地区的数字不同， 交流起来很不方便。 16经过很长时间，才逐渐统一成现在通用的阿拉伯数字。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 表示物体个数的 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 都是自然数。一个物体也没有，用 表示， 也是自然数。所有的 0 0 自然数都是整数。 最小的自然数是 ，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 0 你知道吗？ 大约在 世纪时，印度人发 后来，这种印度数字传到了 3 明了一种特殊的数字。 阿拉伯。 大约在 世纪时，阿拉伯 12 商人又把印度数字带到了欧 慢慢地，阿拉伯数字成为一 洲，欧洲人称它们为“阿拉 种通用的数字。 伯数字”。 17十进制计数法 在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。 （1）现代科学研究表明，人一生心跳 亿~ 亿次。 25 30 （2）第七次全国人口普查结果：全国总人口为 人。 1443497378 从一亿开始，还可以继续数下去： 个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿， 10 个百亿是一千亿。 10 千百十 千百十 亿 万千百十个 亿亿亿 万万万 个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是 计数单位。 用阿拉伯数字写数时，要把计数单位按照一定的顺序排列 起来。 数 …… 亿 级 万 级 个 级 级 （ （ （ 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数 …… 万 万 万 ） ） ） 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计 （ （ （ 数 千 百 十 …… 亿 万 千 百 十 个 单 ） ） ） 万 万 万 位 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作 十进制计数法。 18亿以上数的认识 8 全球人口约…… 试读出下面各数。 千 百十 亿 千 百十 万 千 百 十 个 亿 亿亿 万 万万 位 位位 位 位 位位 位 位 位 位 位 读作：八十亿 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 读作： 1 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 读作： 4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0 亿以上的数怎么读？ 读完亿级或万级的数，要 先分级，再从最 加“亿”字或“万”字。 高级读起…… 还要注意什么位置上的 不读，什 0 么位置上的 要读，读几个 。 0 0 做一做 读出下面各数。 92 0000 0000 267 0500 0000 5080 4000 3000 3 0070 0400 199 写出下面各数。 千 百十 亿 千 百十 万 千 百 十 个 亿 亿亿 万 万万 位 位位 位 位 位位 位 位 位 位 位 三亿： 3 0 0 0 0 0 0 0 0 三十亿九千万： 3 0 9 0 0 0 0 0 0 0 七千零三亿零二十万： 亿以上的数该怎么写？ 哪个数位上一个 先看这个数有 单位也没有，就在 几级，再从最 那个数位上写 。 高级写起。 0 10 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 亿 200000000 = 2 可以先分级，找到 ____ 亿 1000000000 = 亿位，再改写。 ____ 亿 530500000000 = 做一做 1 二十五亿 写作：__________ 四百九十亿零六十万 写作：__________ 五千零四亿零七百万 写作：__________ 2 写出下面各组数。 （1）三十 三十万 三十亿 （2）一百零七 一百零七万 一百零七亿 3 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 ____ 亿 ____ 亿 46000000000 = 70500000000 = 20我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数。如 ≈ 万。比亿大的数，也可以用同样的方法求出它们的近 729380 73 似数。 11 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 ≈ 亿 1034500000 10 千万位上的数小于 ，把亿位后面的尾数舍去。 5 ≈ ______ 亿 9876540000 千万位上的数比 大，该怎么办？ 5 做一做 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 （1） ≈ ______ 亿 ≈ ______ 亿 923456000 950228500 （2） 428000000 5260230000 49692000000 你知道吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式: 横式: 在我国古代，人们曾用算 用算筹记数有两种摆法。 筹记数。 2 9 3 0 6 用纵横相间的方式表示一 最初没有 的记法，后来用 0 个数。 空一位的方法来表示 。 0 21练习三 1 一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？一个十二 位数呢？ 2 写出一些多位数，说一说每个数字所在的数位和表示的含义。 在百万位，表示 3 143200000 呢？ 个百万。 4 3 3 读出下面每组数。 （1） 65 65 0000 65 0000 0000 （2） 4075 4075 0000 4075 0000 0000 （3） 3500 3500 0000 3500 0000 0000 4 用自己喜欢的方法，又准又快地读出下面各数。 206410000 110403060 60702010000 625000000 2080000000 309000500000 5 写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 6 写出一个九位数和一个十位数。你知道最大的九位数是多少吗？ 最小的十位数呢？ 7 把下面的数改写成用“亿”作单位的数。 3000000000 2400000000 503000000000 22计算工具的认识 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。 两千多年前，中国人用算筹计算。 一千多年前，中国人发明了算盘。 世纪中期，欧洲人发明了机械 17 世纪初，英国人发明了计算尺。 17 计算器。 世纪 年代，美国人发明了世 世纪 年代，英国人发明 20 40 20 70 界上第一台电子计算机。 了电子计算器。 随着科学技术的进步，电子计算机的运算速度不断提升。我国 的神威·太湖之光超级计算机 秒钟能计算超过十亿亿次。 1 23算盘 算盘是我国古代的发明，是我国传统的计算工具，曾经在生产 和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 中药划价用算盘 很方便。 你知道算盘的 颗上珠 1 表示几， 颗下珠表示 1 几吗？ 关于算盘你还知道什么？ 你能分别写出下面算盘表示的数吗？ 十 千百十 十 千百十 十 千百十 亿亿万万万万千百十个 亿亿万万万万千百十个 亿亿万万万万千百十个 602 24计算器 计算器是目前人们广泛使用的计算工具。 点 菜 单 序号 菜名 金额 1 花生米 6元 2 小葱拌豆腐 8元 一共是 元。 3 葱爆羊肉 30元 112 4 红烧茄子 15元 5 清蒸鱼 33元 6 西红柿鸡蛋汤 12元 7 米饭（4碗） 8元 8 9 10 下面是一种计算器。 显示屏 你知道哪些按键的功 能？和同学交流一下。 开机键 2512 按照下面的步骤，用计算器算一算。 ______ 386+179= 按 键 屏幕显示 自己试试看。 ______ × ______ ÷ ______ 825-138= 26 39= 312 8= 13 用计算器计算下面左边各题。 × 9999 1 = 9999 × ______ × ______ 9999 2 = 9999 5 = × ______ × ______ 9999 3 = 9999 7 = × ______ × ______ 9999 4 = 9999 9 = 不用计算器，你能直接写出上面右边各题的答案吗？ 做一做 1 用计算器计算下面各题。 × 55846+7646 13027-8934 66280 23 × ÷ 6908 37 111111111 9 395412+ 10589 2 用计算器计算下面左边各题，再试着不用计算器，直接写出下 面右边各题的结果，并用计算器进行检验。 ÷ __________ 111105 9 = ÷ ÷ __________ 9 9 = 1 1111104 9 = ÷ ________ ÷ __________ 108 9 = 11111103 9 = ÷ ________ ÷ __________ 1107 9 = 111111102 9 = ÷ ________ ÷ __________ 11106 9 = 1111111101 9 = 26你知道吗？ 你知道计算器上的 、 、 键有什么用途吗？ M+ MR MC 用计算器计算时，如果遇到要重复用一个数，可以先把 这个数用 储存起来，需要时用 提取，不需要时则用 M+ MR 清除掉。 MC 我们来试一试。 × 123+16= 123-16= 123 16= 方法一：先按 把 存起来，再接着按： M+ 1 2 3 123 ？ MR+ 123+16= 16=139 ？ MR 123-16= -16=107 × ？ × MR 123 16= 16=1968 方法二：先按 把 存起来，再接着按： M+ 16 16 ？ 储存另一个数前， MR 123+16= 123+ =139 别忘了按 把已存 MC ？ 123-16= 123-MR =107 的数清除掉！ × ？ × MR 123 16= 123 =1968 用 也可储存计算结果。如： M+ × × ？ × × M MR 37 12+46 9= 37 12 + 46 9+ = ÷（ ） ？ ÷ M MR 672 139-115 = 139-115 + 672 = 27练习四 1 用计算器计算。 ÷ 128+284 371 7 36+228-179 × 532-178 45 77 353-95+483 2 先笔算，再互相用 我们每人出 计算器验算一下。 一道算式。 3 这是一张购买文具的票 (cid:1462)(cid:1360) (cid:2973)(cid:6618) (cid:1261)(cid:841)(cid:16)(cid:1035) (cid:6619)(cid:7081)(cid:16)(cid:1035) 据，请填出相应的金额。 (cid:735)(cid:2485)(cid:4736) 145(cid:2955) 2 先笔算，再用计算器验 (cid:5993)(cid:770)(cid:3139) 22(cid:732) 15 算一下。 (cid:4736)(cid:6006)(cid:3133) 290(cid:3133) 3 (cid:1356)(cid:5984) 4 用计算器算出下面各题的积，找一找有什么规律。 × 1 1 = × 11 11 = × 111 111 = × 1111 1111 = × 11111 11111 = × 111111 111111 = 285 看谁算得又对又快。 497+498+499+500+501+502+503 怎么比我用计算 器算得还快？ 得 。 3500 李华 王亮 你知道李华是怎么算的吗？ 6 写出几个多位数，读一读。 7 写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 四亿九千九百七十万 二亿零八百七十六万 五十亿八千三百万 六百二十九亿四千万 8 比较下面每组中两个数的大小。 26090800000 26900800000 7451030000 54284000000 9 我用计算器算的， 不会有错。 两位数加两位数， 不可能是四位数。 56+37=2072 下面的结果也是用计算器算出来的，估计一下，结果合理吗？ 分析一下错误原因。 356 + 175 = 181 179 - 86 = 265 × ÷ 38 45 = 1748 395 5 = 390 29整理和复习 在本单元，我们学习了哪些知识？先把所学的知识要点按顺序 写下来，再把它们分类整理一下。 1 填写下面的数位顺序表，并完成后面的问题。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数 …… 单位 （1）每级的数位、计数单位有什么相同点？ （2）想一想：怎样能准确地读出一个多位数？再读出下面各数。 60308700000 269008000 分级读、写多位 （3） 想一想：怎样能准确地写出一个 数有什么好处？ 多位数？再写出下面各数。 二十五亿三千零九万 五百一十亿零二百零七万 （4） 为什么有时要把一个多位数改写成一个用“万”或“亿” 作单位的数？你知道如何用“万”或“亿”作单位，求出 一个数的近似数吗？ 2 想一想：怎样比较两个数的大小？再比较下面每组中两个数的 大小。 123150000 90780000 7036400000 7963000000 30练习五 1 填空。 （1） 是（ ）位数，它的最高位是（ ）位。 631020500 在（ ）位上，十万位上是（ ）。 3 （2） 个千万、 个十万和 个千是（ ）。 5 7 8 （3） 里有（ ）个亿和（ ）个万。 38204000000 （4） = + +（ ）+（ ） 930701000 900000000 30000000 2 写出下面各数，再省略万位或亿位后面的尾数，求出它们的近 似数。 四百万五千九百 ___________________________________________ 三亿八千四百零八万 ______________________________________ 一千零三亿三千九百万 ____________________________________ 3 按规律写出下面右边各算式的得数，并用计算器验算一下。 × × ________________ 999 2 = 1998 999 6 = × × ________________ 999 3 = 2997 999 7 = × × ________________ 999 4 = 3996 999 8 = × × ________________ 999 5 = 4995 999 9 = 4 两个同学一组，准备两套 9 0 ~ 的数字卡片。两人轮 0 9 流摸卡片，每次摸一张， 0 把摸到的数字写在自己选 5 定的那组空格的某一格里。 谁写的数大，谁就获胜。 315 比较下面每组中两个数的大小。 万 亿 260800 27 500000000 5 万 亿 4000000 40 297860000 3 6 在 里填上合适的数。 ≈ 亿 9 8765000 9 3562100000< 103270000 ≈ 万 69 000 70 2 00800000>2810800000 7 先想想下面的题哪些适合用笔算，哪些适合用计算器算，再计算。 ÷ ________________ 222222222 9= ________________ 999-899+900+333+222= ________________ 1+2+3+4+5+95+96+97+98+99= × ________________ 27 24+321-165+456= 8 用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。 × __________ × __________ 9 9 = 1 8 + 1 = × __________ × __________ 98 9 = 12 8 + 2 = × __________ × __________ 987 9 = 123 8 + 3 = × __________ × __________ 9876 9 = 1234 8 + 4 = × __________ × __________ 98765 9 = 12345 8 + 5 = × __________ × __________ 987654 9 = 123456 8 + 6 = 先分级再读数 本单元结束了， 我的收获是： 的方法真好！ 你有什么收获？ 成长小档案 32亿有多大 1 你能想象 亿有多大吗？ 1 我们来看看 亿张纸 可以先量出 1 100 摞起来有多高吧。 张纸的厚度。 高 厘米。 1 也可以先量 出 张纸 1000 的厚度。 这样算下去， 亿 1 张纸摞起来大约有 那 张纸 10000 万米高呢！ 哇，比珠穆朗 有多厚呢？ 1 玛峰还高。 小组成员： __________________________________________ 活动名称： __________________________________________ 活动步骤： __________________________________________ 结 论： __________________________________________ __________________________________________ 你们组选什么进行研究呢？ 和其他小组交流一下你们的方案。 332 公顷和平方千米 1 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 “鸟巢”真壮观呀！它的 占地面积约 公顷。 20 边长是 米的正方形的面积是 公顷。 100 1 公顷 平方米 1 =10000 米跑道围起来的部分 400 的面积大约是 公顷。 1 做一做 在操场上量出边长是 米的正方形，看看它的面积有多大。 10 （ ）个这么大的正方形的面积是 公顷。 1 342 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。 我国陆地领土面积约为 万平方千米。 960 平方千米 1 有多大？ 边长是 千米的正方形的面积是 平方千米。 1 1 平方千米 平方米 公顷 1 =1000000 =100 平方千米比 个 1 2 天安门广场还要 大一些。 做一做 “鸟巢”的占地面积约为 公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积 20 约为 平方千米。 1 你知道吗？ 早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。 我国还用“亩”作土地面积单位，一亩约等于 平方米。 667 现在，“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。 35练习六 1 量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够 公顷。 1 2 公顷 （ ）平方米 平方米 （ ）公顷 7 = 60000 = 3 （1） 故宫博物院的占地面积约 公顷，合（ ）平方米。 72 （2） 颐和园的占地面积约 平方米，合（ ）公顷。 3000000 4 一个游泳池长 米，宽 米，多少个这样的游泳池的面积 50 25 是 公顷？ 1 5 在（ ）里填上适当的面积单位。 （1） 国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约 （ ）。 6 （2） 香港特别行政区的陆地面积约 （ ）。 1106 （3） 一间教室的面积约 （ ）。 63 366 平方千米 （ ）公顷 5 = 平方米 （ ）公顷 （ ）平方千米 12000000 = = 7 如果 平方米能站 人， 1 12 公顷大约能站多少人？ 1 平方千米大约能站多少人？ 1 8 下面是我国面积最大的六个省（自治区）（单位：平方千米）。 黑龙江： 内蒙古： 青海： 455000 1183000 722000 四川： 西藏： 新疆： 485000 1228000 1660000 你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？ 9 调查你所在的省（自治区、直辖市）的面积。 个 平方米的教室 200 50 我的收获是： 本单元结束了， 的面积是 公顷。 1 你有什么收获？ 成长小档案 373 角的度量 线段、直线、射线 一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。 A B 为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段 AB。 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是 无限长的。 l A B 直线除了可以用“直线 AB”表示，还可以用小写字母表示， 如直线 l。 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。 A B 射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线 AB。 像图中这样的光束 就可以看作射线。 38直线、射线与线段有什么区别？ 直线和射线都可 线段可以量出长度。 以无限延伸。 线段有两个端点， 直线没有端点，射 线只有一个端点。 做一做 下面的图形，哪些是线段？哪些是直线？哪些是射线？ 角 我们认识过角，下面的图形都是角。 ） 从一点引出两条射线所组成的图形 （ 叫作角。右图中这个点叫作角的什么？ （ ） 1 （ ） 这两条射线叫作角的什么？ 角通常用符号“∠”来表示，右上图的角可以记作“∠ ”。 1 做一做 数一数，右图中 各有几个角？ 39角的度量 下面两个角哪个大些？大多少？ 1 2 还是不能准确地知 道∠ 比∠ 大多少。 用三角尺上的角来量一量、比一比。 2 1 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成 份，将其中 份所对的角作为度量角的 360 1 单位，它的大小就是 度，记作 °。 1 1 ° 1 根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器。 量角器是把半圆分成 等份制成的。 180 中心 °刻度线 0 401 怎样用量角器量出上页∠ 的度数？ 1 1 量角的步骤是： （1）把量角器的中心与角的______重合， °刻度线与角的一 0 条边______。 （2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 ______。 用同样的方法量出上页∠ 的度数。 2 做一做 1 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 （ ） （ ） 2 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 你发现了什么？ 3 量出下面各个角的度数。 41角的分类 三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？ 0 1cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 直角 ° 11 == 9900 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一 个位置所形成的图形。 ° ° 180 360 平角 周角 一条射线绕它的端点旋转半 一条射线绕它的端点旋转一 周，形成的角叫作平角。 周，形成的角叫作周角。 平角 ° 周角 ° 11 == 118800 11 == 336600 2 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ （1）比一比它们的大小。 锐角 直角 钝角 平角 周角 （2） 周角 ____平角 ____直角。 1 = = 42画角 3 画一个 °的角。 60 ° 60 画角的步骤是： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合， ° 0 刻度线和射线重合。 （2）在量角器 °刻度线的地方点一个点。 60 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一 条射线。 做一做 1 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 （ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角 2 （1）分别画出 °、 °的角。 75 105 （2）画出下面的角。 ° ° ° ° ° ° 20 30 85 90 120 135 43练习七 1 （1） 过一点O， 能画直线吗？ 能画几条？ O B （2） 经过两点 A、B，能不能 A 画直线？能画几条？ 2 先估计三角尺上各个角的度数，再量一量。 ∠ = ____ ∠ = ____ 1 1 2 2 ∠ = ____ ∠ = ____ 2 2 3 ∠ = ____ 1 3 ∠ = ____ 1 3 3 3 量一量下面的角各是多少度。 ∠ = ____ 1 1 4 ∠ = ____ 4 ∠ = ____ 2 2 ∠ = ____ 5 5 ∠ = ____ 3 3 4 量出下面各角的度数。你能发现什么？ ∠ = ____ ∠ = ____ 1 1 3 2 4 ∠ = ____ ∠ = ____ 3 2 4 5 画出与∠ 、∠ 同样大的角。 1 2 2 1 446 你能用三角尺画出下面的角吗？ ° ° ° ° 15 150 75 165 7 看图填一填。 （1）已知∠ °， （2）已知 ∠ °，那么 ∠ ____， 1=70 1=40 2= 那么∠ ____。 ∠ ____， ∠ ____。 2= 3= 4= 2 3 1 4 2 1 8 按要求画图，再回答问题。 （1） 画出直线AC。 C （2） 画出射线CB。 B A 画好的图形中有哪几种角？ 9 下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“ ”， 错误的在（ ） 里画“×”。 （1） 直线是无限长的。 （ ） （2） 小于、等于 °的角叫锐角。 （ ） 90 （3） 将圆平均分成 份，人们把其中 份所对的角 360 1 作为度量角的单位。 （ ） 10 先估计，再量出图中各角的度数。 1 2 3 ∠ ____ ∠ ____ ∠ ____ 1 = 2 = 3 = 4511 （1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ ° ° ° 90 45 135 （2）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？ 12 选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。 ° ° ° ° ° ° ° 10 45 60 90 105 120 180 13 量出右面各角的度数。你能 ∠ ____ 1 1= 发现什么？ 3 2 ∠ ____ B 2= ∠ ____ A 3= 14 你能想办法知道 右面两个角的度 数吗？ 15 右面每个图中的 ∠ 与∠ 相等 1 2 1 吗？说明理由。 2 1 2 平角很特别，平 角的两条边在一 我的收获是： 本单元结束了， 条直线上。 你有什么收获？ 平角 成长小档案 周角 464 三位数乘两位数 1 李叔叔从某城市乘火车去北京用了 小时，火车平均每小 12 时行 千米。李叔叔乘火车经过了多少千米？ 145 × _________ 145 12 = 我会计算两位数乘 两位数，三位数乘两 位数怎么算呢？ 我这样笔算…… 1 4 5 × 1 2 2 9 0 第二部分积 该怎样写？ 笔算对了吗？用计算器验算一下。 做一做 1 3 4 1 7 6 4 2 5 2 3 7 × × × × 1 2 4 7 3 6 8 2 3 2 2 1 4 5 6 7 9 2 8 6 × × × × 2 4 2 7 1 3 3 5 472 （1） × ________ 160 30 = 先口算出 × ，再 16 3=48 在积的末尾添两个 。 我喜欢这样笔算。 0 1 6 0 × 3 0 4 8 0 0 （2） × ________ 106 30 = 自己试一试！ 做一做 1 2 2 0 1 6 0 3 6 0 5 8 0 × × × × 4 0 6 0 2 5 1 2 2 × × × × 390 13 305 50 180 50 206 40 你知道吗？ 世纪，意大利的一本算术书中介绍了一种“格子 15 乘法”。以 × 为例，算法如下： 46 75 4 6 4 6 4 2 4 7 3 7 2 8 2 3 2 3 5 4 5 0 0 0 5 0 把两个因数分别写在格子 以此类推，继续乘下去，把格子填完。 的上边和右边，然后分别计 最后把格子内同一斜线上的数相加。个位为 算 × = ， × = ，并把 ，十位为 + + = ，百位为 + + = ， 6 7 42 6 5 30 0 2 3 0 5 4 8 2 14 、 写在对应的格子里。 向千位进一， 千位为 + = 。 42 30 2 1 3 × 46 75 = 3450 48练习八 1 先笔算，再用计算器验算。 × × × × 164 32 254 36 54 145 537 45 × × × × 217 83 328 25 43 139 87 165 2 某市郊外的森林公园有 公顷森林。 公顷森林一年可滞尘 124 1 吨，一天可从地下吸出 吨水。 32 85 （1）这个公园的森林一年可滞尘多少吨？ （2）这个公园的森林一天可从地下吸出多少吨水？ 3 口算。 × × × × 50 90 40 80 32 30 190 5 × × × × 70 140 300 30 21 40 25 30 4 神舟九号飞船绕地球一圈大约需要 分钟，它绕地球运行 90 201 圈需要多少时间？ 5 动物园的两头大象一天要吃 千克食物，饲养员准备了 吨 350 5 食物，够这两头大象吃 天吗？ 20 6 在 中填上“>”“<”或“=”。 × × × × 120 20 12 200 500 10 10 550 × × × × 16 400 210 4 19 300 30 180 7 × × × × 120 73 46 205 182 47 250 60 × × × × 28 103 27 142 224 30 304 15 498 说出下面计算中的错误，并改正过来。 1 3 4 3 4 2 5 0 4 × × × 1 6 3 2 2 6 8 0 4 6 8 4 3 0 2 4 1 3 4 9 2 6 1 0 8 9 3 8 9 9 4 4 4 1 0 4 9 学校要为图书馆增添两 种新书，每种各买 套。 3 一共要花多少钱？ 每套 元 每套 元 125 18 10 张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜，其中一部分蔬菜的价格和 卖出的盆数如下表。 品种 辣椒 西红柿 袖珍南瓜 每盆价格/ 元 12 14 15 卖出数量/ 盆 302 135 140 （1）每种蔬菜卖了多少元？ （2）张叔叔卖这 种蔬菜一共收入多少元？ 3 11 元 元 元 元 128 108 198 210 李老师带了 元钱，要为学校选购 台同样的电话机， 3000 15 有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 12 用 、 、 、 、 组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写 0 2 3 4 5 出几个？你能写出乘积最大的算式吗？ 503 观察下面两组题，说一说你发现了什么。 一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也…… 第（ ）组题中，第 、 题同第 题比，第二个因数分别乘了 1 2 3 1 、（ ），积各有什么变化？ 10 第（ ）组题中，第 、 题同第 题比，第一个因数分别除以 2 2 3 1 了 、（ ），积各有什么变化？ 2 从上面的例子中，你发现了什么规律？ 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（ 除 0 外），积也乘或除以________。 举例说明你发现的规律。 做一做 1 先算出每组题中第 题的积，再写出下面两题的得数。 1 （1） × （2） × （3） × 12 3= 48 5= 8 50= × × × 120 3= 48 50= 8 25= × × × 120 30= 48 500= 4 50= 平方米 200 51 米 8 （1） × （2） × 6 2=12 20 4=80 × × 6 20=120 10 4=40 × × 6 200=1200 5 4=20 第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也…… 2 如果右面这块长方形绿地的长 不变，宽增加到 米，那么 24 扩大后的绿地面积是多少？在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就 来总结两种常见的数量关系。 4 解答下面的问题。 （1）一个篮球 元，买 个要多少钱？ 80 3 × ____（元） 80 3= （2）一千克苹果 元，买 千克要多少钱？ 10 4 × =____（元） 10 4 这两个问题有什么共同点？ 还知道买了多少件 都是已知每件 商品，最后算…… 商品的价格。 每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的 钱数，叫作总价。根据上面的例子，可以得出下面的数量关系。 单价 × 数量 总价 = 做一做 1 举例说明什么是单价、数量和总价。 2 不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1） 每套校服 元，买 套要用多少元？ 120 5 （2） 学校买了 箱同样的粉笔，花了 元。每箱粉笔多少元？ 4 840 525 解答下面的问题。 （1）一辆汽车每小时行 千米， 小时行多少千米？ 70 4 ______________________________ （2）李东骑自行车每分钟行 米， 分钟行多少米？ 225 10 ______________________________ 这两个问题有什么共同点？ 都是知道每小时或 还知道行了几小时或几 每分钟行的路程。 分钟，求一共行…… 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路 程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。 上面汽车的速度，可以写成 千米 / 时，读作 千米每时。 70 70 根据上面的例子，可以得出下面的数量关系。 速度 × 时间 路程 = 做一做 1 你还知道其他交通工具的速度吗？按照上面例 中汽车速度的 5 形式写一写。 2 不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）小林每分钟走 米，他 分钟走多少米？ 60 15 （2）声音每秒传播 米，传播 米要用多长时间？ 340 1700 53练习九 1 根据每组题中第 题的积，写出下面两题的得数。 1 （1） × （2） × （3） × 79 2= 240 3= 180 5= × × × 79 20= 24 3= 180 15= × × × 79 200= 240 30= 360 15= 2 × × × 89 78 548 15 506 24 × × × 64 65 403 21 47 15 × × × 69 98 20 326 240 37 3 提出一个已知商品单价和数量，求总价的问题。 4 仔细观察因数的关系，再计算。 × × 24 15 8 60 16 180 32 240 5 提出一个已知速度和时间，求路程的问题。 6 下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“ ”， 错误的在（ ） 里画“×”。 （1）已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单 价乘个数。 （ ） （2）“小明家和学校相距 米，他从家到学校走了 分钟， 700 10 他每分钟走多少米？”这道题是求路程。 （ ） （3）已知 小时走的路程，可以求速度。 （ ） 3 547 因数 20 40 200 因数 5 5 10 积 200 2000 8 每份 元 每份 元 21 18 有 元，买 份， 60 3 有几种买法？ 9 王叔叔从县城开车去王庄乡送化肥，去的时候速度是 千米/时， 40 用了 小时，原路返回用了 小时。 3 2 （1）从县城到王庄乡有多远？ （2）返回时平均每小时行多少千米？ 10 根据下面第 题的积，找规律填出其他题的得数。 1 × 15 14=210 × ____ × ____ 15 28= 15 42= × ____ × ____ 15 56= 15 70= 积的变化规律很 有趣，我还想知 本单元结束了， 我的收获是： 道商的变化规律。 你有什么收获？ 成长小档案 555 平行四边形和梯形 平行与垂直 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？ 我画的直线都没有相交。 我画的直线都相交了。 把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？ 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 a a a b b b 上图中 a 与 b 互相平行，记作 a ∥ b，读作 a 平行于 b。 56平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？ 量一量，下面的相交直线组成的角分别是多少度。 左边这组相交直线组成 的每个角都是 °。 90 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直 线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 a a a b O b O O b 上图中直线 a 与 b 互相垂直，记作 a ⊥ b，读作 a 垂直于 b。 你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？ 做一做 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 570 1cm2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 1100 9 9 99 8 8 8 7 7 7 6 6 66 5 5 55 4 4 44 3 3 33 2 2 22 1cm 1cm 11111111111111111111cccccccccccmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 0 0 00 58 0 1cm2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用两把三角尺来画。 我用量角器画。 也可以用一把三角尺来画。 （1） 过直线上一点画垂线。 你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？ （2） 过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画 呢？试一试。 做一做 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？3 （1） 从直线外一点 A，到这条直线画几条线段。量一量所画 线段的长度，哪一条最短？ A 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫作这点到直线的距离。 （2） 下图中，a ∥ b。在 a 上任选几个点，分别向 b 画垂直 的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ a 端点分别在两条平行线 上，且与平行线垂直的 b 所有线段的长度都____。 做一做 1 右图中，小明如果从A点过马路， 怎样走路线最短？为什么？把最 短的路线画出来。 A 2 请用在例 中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。 3 a b a b b a 594 画一个长 厘米、宽 厘米的长方形。 10 8 阅读与理解 知道长方形的 ____、____，要画出这个长方形。 分析与画图 回顾与反思 你是怎样画出这个长方形的？ 我先画出长方形 的长，再…… 做一做 1 画一个长 厘米、宽 厘 2 画一个边长 厘米的 4 3 5 米的长方形。 正方形。 60 米厘 8 厘米 10 米厘 8 长方形相邻的两 可以用画垂线的 条边互相垂直。 方法来画。 厘米 10练习十 1 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ 2 摆一摆。 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互 相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有 什么关系？ 3 折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 4 （1）画三条互相平行的直线。 （2）画两条互相垂直的直线。 5 下面两种画法画出的是平行线吗？ 616 测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 7 怎样挂画又正又快？ 8 你能在长方体和正方体的各个 面上找到互相垂直的线段吗？ 9 分别过点 A 画 BC 的垂线。 A A D B C B C 10 下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的 颜色。 6211 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？在下 图中画出来。 12 （1）下图是一个长方形的 （2）以下面这条线段为左侧 两条边，请把这个长 的边，画一个正方形。 方形画完整。 13 下图中，a ∥ b，量一量∠ 、∠ 的度数，你能发现什么？ 1 2 a b 1 举例验证你的发现。 2 14 观察右图，指出正方形中 哪些线段互相垂直。 15 下图中，哪些线段互相平行？哪些线段互相垂直？ a b c d e f g 63平行四边形和梯形 5 我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行 四边形吗？ 上面各图中都有平行四边形。 研究一下，平行四边形的边有什么特点。 平行四边形的 对边也相等。 对边互相平行。   两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。   从平行四边形一条边上的一点向 对边引一条垂线，这个点和垂足之间 高 的线段叫作平行四边形的高，垂足所 在的边叫作平行四边形的底。 底 做一做 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。 6644用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个 6 对角，向相反方向拉。 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ 通过动手操作，我们发现平行四边形容易变形。平行四边形 的这种特点，在实际生活中有广泛的应用。 伸缩门 升降机 你还见过应用平行四边形这一特点的事例吗？ 做一做 1 用四根小棒摆一个平行四边形，能摆出不同的平行四边形吗？ 平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？ 2 在点子图上画出两个不同的平行四边形，分别画出它们的高并 量出来。 66557 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？ 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 上底 看右图，说一说梯形 各部分的名称。 腰 高 腰 下底 两腰相等的梯形叫作 等腰梯形。 有一个角是直角的梯 形叫作直角梯形。 等腰梯形 直角梯形 做一做 1 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上 底、下底和腰。 2 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？ 66练习十一 1 照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？ 你想这样画 平行四边形 吗？试一试。 2 你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？ 3 量出右边平行四边形的 各个角，你能发现什么？ 4 在下面画出三个不同的梯形，分别量出它们的上底、下底和高。 5 （1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 （2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。 另一个可能是 什么图形？ 676 下图中 a ∥ b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。 a A B C b D E F 7 说出下图中你学过的图形。 A B C 梯形BCDF。 G F E D 8 将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意 交叉摆放，重叠的部分是什么图形？ 9 量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。 ① ② ③ ④ ⑤ 图 形 各个角的度数 四个角的和 ① ② ③ ④ ⑤ 你发现了什么？再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的 结论吗？ 6810 用长方形纸剪出一个平行四边形。 11 下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？ 12 用七巧板拼一拼。 （1）用其中的两块拼一个梯形。 （2）用其中的三块拼一个平行四边形。 （3）用其中的四块拼一个等腰梯形。 13 下面的说法正确吗？正确的在（）里画“ ”，错误的在 （）里画“×”。 （1）长方形也是平行四边形。   （） （2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （） （3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。   （） A B C D E 14 在右图中找出平行 四边形和梯形。每 种图形各有几个？ H G F 长方形也可以看作 我的收获是： 本单元结束了， 平行四边形。 你想说些什么？ 成长小档案 69数学游戏 神奇的默比乌斯带 你会用纸条变魔术吗？ 取两张两面颜色不同的长方形的长纸条，给它们标上序 号①②。 把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环；把纸条②先 捏着一端，将另一端扭转 °，再粘贴起来，也形成一个环。 180 ②号环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下！ ①号环有几个面？②号环呢？用彩色笔涂一涂，看能不 能一次连续不断地涂完②号环的整个面。 拿剪刀，沿②号环的中线剪开，你有什么发现？ 如果沿②号环离边缘 1 宽度的地方一直剪下去，你会 3 有什么发现？ 这个神奇的纸环叫作默比乌斯带。 默比乌斯带是德国数学家默比乌斯在 年发现的。 1858 它在生活和生产中都有应用。例如，机器上的传动带就可以 做成“默比乌斯带”状，这样传动带就不会只磨损一面了。 77006 除数是两位数的除法 1. 口算除法 1 有 面彩旗，每班分 面，可以分给几个班？ 80 20 ÷ ________ 80 20= （）个 是 ， ÷ ， 20 80 8 2=4 ÷ （）。 ÷ 。 80 20= 80 20=4 想一想： ÷ ≈____ ÷ ≈____ 83 20 80 19 2 ÷ ____ 150 50= （）个 是 ， ÷ （）， 50 150 15 5= ÷ =（）。 ÷ （）。 150 50 150 50= 想一想： ÷ ≈____ ÷ ≈____ 122 30 120 28 做一做 1 ÷ ÷ ÷ ÷ 60 20= 90 30= 40 20= 100 20= ÷ ≈ ÷ ≈ ÷ ≈ ÷ ≈ 62 20 93 30 42 20 103 20 2 ÷ ÷ ÷ ÷ 180 30= 240 40= 420 60= 210 30= ÷ ≈ ÷ ≈ ÷ ≈ ÷ ≈ 184 30 240 37 420 62 210 29 7711练习十二 1 × × × × 30 2= 40 3= 80 3= 90 5= ÷ ÷ ÷ ÷ 60 30= 120 40= 240 80= 450 90= 2 ÷ ÷ 30 40 30 80 120 200 180 280 270 360 3 李阿姨一共要寄 本书，每 本捆成一包，要捆多少包？ 240 30 4 ÷ ÷ ÷ 70 10= 100 20= 270 90= ÷ ÷ ÷ 400 50= 360 40= 90 30= ÷ ÷ ÷ 160 80= 300 60= 490 70= ÷ ÷ ÷ 320 80= 120 60= 630 90= 5 一个 人的旅行团，准备坐渡轮去湖心岛游玩。渡轮每次最 160 多可载 名游客，运几次才能运完这些游客？ 40 6 ÷ ÷ ÷ 140 20= 630 70= 360 40= ÷ ≈ ÷ ≈ ÷ ≈ 143 20 632 70 363 40 7 一本故事书一共有 个故事，小红每天读 个故事。读完 120 1 这本书大约需要几个月？ 72本连环画，每班分 本，可以分给几个班？ 92 30 ÷ ______ 92 30= ≈ ， ÷ ≈ 。 92 90 92 30 3 也可以列竖式计算。 为什么写 里面有（）个 3 92 在个位上？ ，所以商（）。 3 30 30 92 × 90 30 3 2 ÷ ____ 178 30= 30 178 17 30 5 30 178 × 150 30 5 28 10 30 20 40 30 64 40 85 20 140 50 280 80 565 40 324 73 > 2. 笔算除法 1 2 被除数的前两位不够 除，要看前三位。 × （）接近 30 178 且小于 ，所以 178 商（）。 做一做 1 2练习十三 1 （）里最大能填几？ ×（） ×（） ×（） 20 <81 50 <180 40 <98 ×（） ×（） ×（） 30 <96 70 <412 60 <488 2 说出各题的商是几，应该写在什么位置。 40 80 60 300 30 270 70 350 40 83 60 312 30 273 70 364 3 一个小足球 元，用 元钱可以买几个小足球？还剩多少钱？ 30 75 4 先想一想各题的商的位置，再计算。 10 36 20 49 30 100 40 148 50 250 60 486 70 315 80 703 5 口算。 ÷ ÷ ÷  ÷ 60 30= 70 10= 80 20= 280 40= ÷ ÷ ÷ ÷ 480 60= 160 80= 300 50= 630 90= 6 ÷ ÷ ÷ ÷ 64 40 320 80 102 30 380 70 ÷ ÷ ÷ ÷ 308 60 78 20 432 50 97 80 7 要运走 吨货物，需要多少节车厢？运走 吨呢？ 480 590 限载 吨 限载 吨 60 60 748 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 50 7 8 40 230 30 250 50 420 200 210 400 30 40 20 我养的鸡每天要吃 9 千克饲料。 30 饲料 千克 100 一袋饲料够喂几天？还剩多少千克？ 10 在 中填上“>”“<”或“=”。 × × × 30 6 160 32 4 120 47 5 250 × × × 80 5 450 43 6 260 69 3 200 11 ÷ ÷ ÷ ÷ 236 40 227 70 725 90 140 40 ÷ ÷ ÷ ÷ 420 60 179 80 346 40 117 20 ÷ ÷ ÷ ÷ 370 70 569 60 245 30 655 90 12 在下面的（）里填上适当的数。 （）÷ …… （）÷ …… 40=6 28 60=5 40 ÷（） …… ÷（） …… 500 =7 10 740 =9 20 753 元 元 21 62 （1）一个笔袋 元， 元可以买多少个？ 21 84 ÷ ________ 84 21= 把 看作 21 来试商。 4 20 4 20 21 84 21 84 84 0 （2）一盏台灯 元， 元可以买几盏？还剩多少元？ 62 430 ÷ ________ 430 62= 想：把 看作多少来试商？ 62 60 7 60 6 62 430 62 430 62 430 434 372 商 大了。 改商 。 7 6 请把这道题做完。 做一做 1 32 96 41 85 80 324 70 245 2 13 61 34 98 22 143 63 480 7766学校礼堂每排有 个座位，四年级共有 人，可以坐满 4 28 197 几排？还剩几人？ ÷ ________ 197 28= 想：把 看作多少来试商？ 28 把 看作 ， 28 30 先试商 。 6 30 6 30 7 28 197 28 197 168 29 商 小了。 改商 。 6 7 请把这道题做完。 你做得对吗？请验算一下。 除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看 作和它接近的整十数来试商。 做一做 1 18 63 39 90 78 245 49 301 2 17 97 27 89 28 199 59 297 7777练习十四 1 （）里最大能填几？ ×（） ×（） ×（） 20 <85 60 <206 40 <316 ×（） ×（） ×（） 90 <643 70 <165 30 <282 2 根据试商情况，很快说出准确的商。 20 3 40 5 50 7 70 6 22 64 43 204 51 350 74 444 66 215 357 444 3 ÷ ÷ ÷ ÷ 84 42 176 22 326 73 708 91 ÷ ÷ ÷ ÷ 68 21 72 33 410 82 508 63 4 某种杂志每月发行一期，最新的一期是第 期。这种杂志创 72 刊多少年了？ 5 口算。 ÷ ÷ ÷  ÷ 40 40= 50 50= 100 20= 810 90= ÷ ÷ ÷ ÷ 540 60= 280 40= 640 80= 560 70= 6 ÷ ÷ ÷ ÷ 96 32 100 30 430 71 251 80 ÷ ÷ ÷ ÷ 70 21 86 43 456 52 360 63 7 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 70 9 50 6 72 638 53 316 630 318 8 2 788 不用竖式计算，很快说出下面各题的商。 22 88 52 155 63 244 33 264 30 75 91 375 70 250 82 496 9 寄一件快递要花 元。王叔叔寄快递花了 元，他一共寄 22 132 了多少件快递？ 10 计算下面各题，你发现了什么？ 12 108 23 219 44 425 54 524 这些题的商 被除数和除数最高位上的 都是（）。 数（），并且被除数的 前两位比除数（）。 11 （）里最大能填几？ ×（） ×（） 60 <262 80 <453 ×（） ×（） 30 <206 60 <417 ×（） ×（） 50 <368 90 <641 12 根据试商情况，很快说出准确的商。 50 7 30 8 90 4 30 7 48 394 27 246 89 448 26 227 336 216 356 182 13 ÷ ÷ ÷ ÷ 81 27 96 18 406 78 218 37 ÷ ÷ ÷ ÷ 79 39 104 28 171 19 562 89 7914 一块展板可放 件昆虫标本，学校一共要展示 件昆虫标本， 48 336 这些标本可以放满几块展板？ 15 31 270 23 196 52 302 63 496 38 270 39 196 57 302 69 496 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况下商可能试小了？ 16 不用竖式计算，很快说出下面各题的商。 29 87 19 134 57 421 78 738 23 96 47 341 21 130 52 219 17 一瓶药有 粒，张爷爷每天要吃 粒。这瓶药够张爷爷吃 100 12 多少天？还剩多少粒？ 18 ÷ ÷ ÷ ÷ 98 22 100 41 377 48 205 52 ÷ ÷ ÷ ÷ 726 83 489 57 169 34 507 79 19 计算下面各题，你发现了什么？ 39 312 47 405 17 163 58 524 这些题的商是 被除数和除数最高位上的 （）或（）。 数（），并且被除数的 前两位比除数（）。 20 高阿姨有 元，最多可以买多少件 680 这样的衣服？还剩多少钱？ 元/件 69 元/ 件 99 2 80有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可 以根据不同的情况用不同的方法来试商。 5 ÷ ________ 240 26= 想：怎样能很快想出商？ 把 看作 来 30 8 26 30 试商。 26 240 26 240 208 32 商 小了。 改商（）。 8 里面还有 32 个 。 1 26 9 个 10 26 26 240 是 。 260 个 是 10 26 ，比 260 240 多 ，可以 20 商 。 9 25 把 看作 来 26 25 26 240 可以商几？ 试商。 个 是 ， 4 25 100 个 是 。 8 25 200 余下的 里还 40 有（）个 。 25 哪种方法比较简便？你是怎样想出商的？ 做一做 16 96 25 200 26 104 24 182 把你试商的过程说给同学听听。 81练习十五 1 口算。 × × × × 14 5= 15 8= 16 4= 25 4= × × × × 24 5= 26 3= 15 6= 14 7= 2 很快说出下面各题应该商几。 15 60 25 175 24 220 26 234 14 89 16 146 16 118 25 180 3 ÷ ÷ ÷ ÷ 96 16 108 24 130 26 230 25 ÷ ÷ ÷ ÷ 86 15 110 14 125 15 250 26 4 看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算。你发现了什么？ 28 140 48 242 72 364 36 188 被除数的前两位是 这些题的商 除数的（）。 都是（）。 5 看谁算得都对。 ÷ ÷ ÷ ÷ 80 16 98 32 502 69 564 85 ÷ ÷ ÷ ÷ 70 17 138 23 248 45 252 36 ÷ ÷ ÷ ÷ 72 24 166 39 210 35 165 25 6 小红家 （）米 学校 米 小乐家 520 小乐每分钟走 米，小红每分钟走 米。从家到学校小红 65 60 比小乐多走 分钟，小红家离学校多少米？ 5 82学校共有 名学生，每 人组成一个环保小组，可以组 6 612 18 成多少组？ ÷ ________ 612 18= 想：先算 除什么数？ 18 4 34 30 30 18 612 18 612 18 612 54 540 54 72 7 72 72 除 个十， 72 18 61 0 商 个十，余 0 3 除 ，商 。 个十。 18 72 4 7 7 ÷ ________ 940 31= 为什么商的个 30 如果被除数是 位商 ？ 0 31 940 ，商的个位 930 93 商几？ 10 验算一下，上面的计算对吗？ 83除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？ 有什么不同点？ 每求出一位商， 余下的数…… 都是从被除数的 高位除起。 先试除被除数 的前…… 除到被除数的哪一 位，就…… 总结一下除数是两位数的除法的计算方法。 1．从被除数的 ______ 位除起，先用除数试除被除数的前 ______ 位数，如果它比除数小，再试除前 ______ 位数。 2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 ______。 3．求出每一位商，余下的数必须比除数 ______。 做一做 1 计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。 43 989 58 244 26 768 2 计算下面各题。 54 784 31 649 12 364 38 762 84练习十六 1 计算下面各题，说一说上下两组题有什么区别。 12 204 25 775 57 967 34 364 12 113 25 240 57 209 34 325 2 不用竖式计算，判断下面各题的商是几位数。 17 136 26 584 39 370 63 762 3 ÷ ÷ ÷ ÷ 416 32 913 85 471 67 369 41 ÷ ÷ ÷ ÷ 854 64 780 26 670 25 520 89 4 下表是小东做俯卧撑的统计表，请完成下表。 月份 月（平年） 月 月 2 3 4 总个数 252 403 360 平均每天做的个数 5 计算下面各题，并且验算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 902 22 583 19 619 75 435 73 ÷ ÷ ÷ ÷ 312 52 752 26 990 48 900 45 6 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 7 2 21 8 53 351 30 607 28 597 73 620 351 60 56 584 0 7 37 46 28 11 7 在里填上“ ”或“ ”。 > < × × × 38 6 240 45 6 300 83 7 560 × × × 64 8 480 36 9 360 78 5 400 858 王平家到外婆家的路程是 千米，如果选用下面的交通工具， 600 分别需要多少时间？ 交通工具 自行车 大巴车 轿车 火车 速度/（千米/时）  15 60 75 200 时间/时 他到外婆家应该选择哪种交通工具？ 9 先说出每道题的商是几位数，再在 里填上商。 ÷ ÷ 24 18 144 126 312 414 720 162 168 288 10 刘叔叔带 元去买大米，买了 袋同一种大米，剩 元。 900 12 60 每袋大米的价钱是多少？ 11 ÷ ÷ ÷ ÷ 87 42 252 64 247 19 221 37 ÷ ÷ ÷ ÷ 118 53 385 36 158 25 920 23 12 按要求在里填上一个适当的数字，再计算。 商是一位数 商是两位数 ÷ ÷ 25 38 76 27 ÷ ÷ 96 82 04 64 13 育英小学的 名少先队员在“爱心日”为军属做好事。这些 180 少先队员平均分成 队，每队分成 组活动。平均每组有多少 5 4 名少先队员？ 868 计算下面各组题，你能发现什么？ （1） （2） 16 2 ÷ ÷ 160 8= 200 20 = 320 40 除数不变，被除数 被除数不变，除数乘 乘几，商也乘几。 几，商反而除以几。 从下往上观察，你又能发现什么？ （3） 从 ÷ ________ 从 上 6 3= 下 往 ÷ ________ 往 60 30= 下 上 ÷ ________ 观 600 300= 观 察 ÷ ________ 察 6000 3000= 从上往下观察： 从下往上观察： 被除数和除数都乘一个 被除数和除数都除以一 相同的数，商不变。 个相同的数，商不变。 同乘或同除以的 这个数不能是 。 0 你能举例验证这些规律吗？ 做一做 根据每组题中第 题的商，写出下面两题的商。 1 ÷ ÷ ÷ 72 9= 36 3= 80 4= ÷ ÷ ÷ 720 90= 360 30= 800 40= ÷ ÷ ÷ 7200 900= 3600 300= 8000 400= 87应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。 9 （1） ÷ __________ 780 30= 小东这样算： 小英这样算： 26 26 30 780 30 780 60 6 180 18 180 18 0 0 小英这样做对吗？为什么？ （2） ÷ __________ 120 15= ÷ 被除数和除数都乘 ， 120 15 4 商不变。 （ × ）÷（ × ） = 120 4 15 4 ÷ =480 60 =8 10 ÷ __________ 840 50= 余 。 余 。 16 40 4 50 840 5 34 30 4 谁说得对？你能验证一下吗？ 做一做 1 ÷ ÷ ÷ ÷ 600 40 540 20 670 30 980 50 2 在（）里填上适当的数，使计算简便。 ÷ ÷ ÷ ÷ 180 45= 450 18= 300 15= 210 42= ×（） × ÷（） ÷ ×（） ×（） ÷ （） ÷ （） 2 9 ____ ÷ ____ ÷ ____÷ ____ ____÷ ____ 90 2 88练习十七 1 （1）快速说出下面各题的得数。 ÷ ÷ ÷ ÷ 120 30 560 80 480 40 360 90 （2）下面的题你会做吗？ ÷ ÷ ÷ 6300 700 3200 400 8100 300 2 用你喜欢的方法计算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 720 80 630 20 700 25 180 36 ÷ ÷ ÷ ÷ 910 70 9000 600 140 35 800 50 3 选择正确的余数填在里。 （1） ÷ ……（ ， ） 830 40=20 3 30 （2） ÷ ……（ ， ） 640 50=12 4 40 （3） ÷ ……（ ， ， ） 1300 200=6 1 10 100 4 下面的说法正确吗？正确的在（）里画“ ”，错误的在 （）里画“×”。 （1）一个除法算式，被除数乘 ，要使商不变，除数也要 15 乘 。 （） 15 （2）两个数的商是 ，如果被除数不变，除数乘 ，商就 8 4 变成 。 （） 32 （3）一个除法算式的被除数、除数都除以 以后，商是 3 ，那么原来的商是 。 （） 20 60 5 你能直接写出下面各题的得数吗？ ÷ ÷ ÷ 5400 600= 6300 900= 1500 300= ÷ ÷ ÷ 2800 700= 4800 800= 4200 600= ÷ ÷ ÷ 3000 500= 2000 400= 4500 500= 896 根据每组题的第 题的商，写出下面两题的商。 1 ÷ ÷ ÷ 56 2=28 45 9=5 40 5=8 ÷ ÷ ÷ 560 20= 90 18= 120 5= ÷ ÷ ÷ 560 2= 180 36= 280 35= 7 下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，请把表填完整。 总价/元 16 32 80 320 门票数量/ 张 4 20 40 单价/元 4 4 4 8 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 120 310 80 960 210 65100 8 63 16 21 16 21 0 0 9 （1）计算下面三组题，你发现了什么？ ÷（ × ） ÷（ × ） ÷（ × ） 160 4 8 96 3 8 105 5 7 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 160 4 8 96 3 8 105 5 7 （2）用你喜欢的方法计算。 ÷ ÷（ × ） ÷（ × ） 420 21 144 2 8 270 6 9 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 420 3 7 144 2 8 270 9 6 10 先说出商是几位数，再计算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 918 18 423 84 608 62 225 45 ÷ ÷ ÷ ÷ 118 29 658 47 964 24 828 36 11 从下面拿出两张卡片，使它们的商是 。你能有多少种拿法？ 7 280 20 560 40 420 80 140 60 90整理和复习 举例说说本单元学习了哪些知识。 口算除法 笔算除法 商的变化规律 1 口算下面各题，并说一说你是怎样想的。 ÷ ÷ ÷ ÷ 360 60= 90 30= 640 80= 140 70= ÷ ÷ ÷ ÷ 250 50= 540 90= 300 50= 360 40= 2 想一想：笔算除数是两位数的除法应注意哪些问题？再 计算下面各题。 41 287 26 205 35 364 27 864 39 352 56 840 61 239 32 690 3 根据商的变化规律，直接由 ÷ ，写出下面算式的商。 54 6=9 ÷ ÷ ÷ 540 60= 108 6= 108 12= ÷ ÷ ÷ 5400 600= 54 2= 216 24= 4 每棵 元，买 16 棵送 棵。 3 1 元最多能买多少棵这样的树苗？ 176 91练习十八 1 看谁算得对。 ？ 得 。 ÷ 15 400 8 ÷ 75 5 2 先判断下面各题的商是几位数，再计算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 792 36 462 84 656 82 686 34 ÷ ÷ ÷ ÷ 400 25 640 45 345 68 598 26 3 接着往下算。 为什么可以 1 这样计算？ 50 850 700 9100 5 35 4 箱蜜蜂一年可以酿 千克蜂蜜。小林家养了这样的 箱 12 900 5 蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 5 直接写出得数。 ÷ ÷ ÷ 26 2= 55 5= 280 40= ÷ ÷ ÷ 88 4= 640 80= 81 3= ÷ ÷ ÷ 360 90= 96 4= 78 6= 6 把下面的表填完整。 交通工具 速度/（千米/时） 时间/时 路程/千米 汽车 15 765 火车 212 11 摩托车 40 320 927 填空。 （1）试商时，可以把除数 看成（ ）来试商。 45 （2） ÷ ，要使商是两位数， 里最小填（ ）。 60 48 （3）除数除以 ，被除数 ，商不变。 3 8 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 95 22 14 120 60 573 28 625 33 472 70 850 54 56 33 7 33 65 142 15 30 56 132 14 3 11 10 1 9 下面是同一种盒装面巾纸的价格。一家宾馆要买 盒这种面 35 巾纸，怎样买最省钱？买 盒又该怎样买？ 37 面巾纸 每箱 元 盒 元 盒 元 60 3 10 1 4 10 在下面的 里，填哪几个数字商是一位数？填哪几个数字商 是两位数？ 45 2 5 36 3 9 用商的变化规律可 本单元结束了， 我的收获是： 以使计算简便。 你有什么收获？ 成长小档案 937 条形统计图 1 下面是 A 市 年 月的天气情况。 2021 8 日 一 二 三 四 五 六 晴 1 2 3 4 5 6 7 阴 8 9 10 11 12 13 14 多云 15 16 17 18 19 20 21 阵雨 22 23 24 25 26 27 28 雷阵雨 29 30 31 这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？ 小东这样表示： 天气情况 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 天数 9 6 9 5 2 还可以用条形统计图来表示。 小红这样表示： 天数 9 8 7 6 5 4 晴 阴 多云阵雨雷阵雨 3 2 1 0 晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨 天气情况 小红的方法和条形统计图，哪种表示更清楚？ 条形统计图和统计表各有什么特点？你能从中得到哪些信息？ 94做一做 统计本班同学出生的月份。 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 把上面统计的数据用下面的条形统计图表示出来。 人数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 出生月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）参加统计的同学一共有（ ）人。 （2）有出生人数相同的月份吗？是哪几个月？ （3）（ ）月出生的人数最多，（ ）月出生的人数最少。 952 下面是四（ ）班同学最喜欢的一种早餐的统计表。 1 早餐种类 牛奶 豆浆 粥 人数 6 12 24 人数 24 23 22 21 20 19 18 17 人数 16 15 14 24 13 22 12 20 11 18 10 16 9 8 14 7 12 6 10 5 8 4 6 3 4 2 1 2 0 牛奶 豆浆 粥 早餐种类 0 牛奶 豆浆 粥 早餐种类 （1）上面两幅图的每格分别代表几人？请选一幅把统计结 果表示出来。 （2）最喜欢（ ）的人数最多。 （3）你认为用哪幅图表示这里的数据比较合适？为什么？ （4）如果最喜欢牛奶的有 人， 可以用半格 5 在上面的右图中怎样表示？ 代表（ ）人。 96做一做 日 一 二 三 四 五 六 这是A市 年 1 2 3 4 2021 月的天气情况。 9 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 暴雨 19 20 21 22 23 24 25 中雨 26 27 28 29 30 小雨 根据例 的数据和上面的记录单，把各种天气情况的天数填写 1 在下表中。 天气情况 月份 晴 阴 多云 雨 月 8 月 9 把上面的数据分别用下面的条形统计图表示出来。 A市 年 月天气情况统计图 A市 年 月天气情况统计图 2021 8 2021 9 天数 天数 18 18 16 16 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 晴 阴 多云 雨 天气情况0 晴 阴 多云 雨 天气情况 （1） 月和 月比较，天气有什么变化？ 9 8 （2） 月A市已正式进入秋季，你认为A市 月的天气有什么特点？ 9 9 973 这是几个同学在一个路口统计了 分钟后，得到的几种机 20 动车通过的辆数统计表。 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 50 30 25 10 如果用每个格表示 你能把上面的结果用 2 辆车，要画很多个 “以 代表 ”的条形 1 2 格，太麻烦了！怎 统计图表示出来吗？ 么办呢？ (cid:6362)(cid:2973) 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 (cid:6356)(cid:6332) (cid:7015)(cid:1226)(cid:6332) (cid:1848)(cid:2055)(cid:6332) (cid:1269)(cid:6332) (cid:3131)(cid:1199)(cid:6332)(cid:4829)(cid:1740) （1）每格代表（ ）辆车。 （2）什么情况下用 格代表 辆车比较合适？ 1 5 （3）如果统计结果是下面这样，每格代表几辆车合适？ 机动车类型 轿车 面包车 大客车 卡车 辆数 60 30 40 10 98做一做 电视机 下面是某商场一周的电视机销售情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/ 台 15 10 20 25 30 50 45 把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (cid:6745)(cid:1516)(cid:6618)(cid:16)(cid:1340) 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 (cid:695) (cid:772) (cid:700) (cid:1662) (cid:779) (cid:1054) (cid:3014) (cid:3041)(cid:3120) （1）这一周哪天销售量最多？哪天最少？ （2）你还能发现什么？你能提出什么建议？ 99练习十九 1 调查班里同学的睡眠时间，完成条形统计图。 (cid:801)(cid:2973) 13 小学生的睡眠 12 时间每天应达 11 到 小时。 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (cid:2101)(cid:3025) (cid:2101)(cid:3025) (cid:2101)(cid:3025) (cid:2101)(cid:3025) (cid:2101)(cid:3025) (cid:3025)(cid:6862) 10 9 8 7 7 (cid:1315)(cid:831)(cid:701) (cid:831)(cid:702) 你们班同学的睡眠时间够吗？你有什么建议？ 2 调查本班每一位同学最喜欢什么交通工具，完成条形统计图。 (cid:801)(cid:2973) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 (cid:5293)(cid:5857)(cid:6332) (cid:3540)(cid:6332) (cid:3874)(cid:6332) (cid:7099)(cid:3131) (cid:1061)(cid:821) (cid:788)(cid:6448)(cid:2234)(cid:1062) （1）最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。 （2）你还能提出什么数学问题？ 1003 下面是四（ ）班同学最喜欢的动物的调查结果。 1 第一组： 动物 猫 狗 兔 乌龟 人数 5 4 0 3 全 班： 动物 猫 狗 兔 乌龟 人数 18 14 5 10 把统计的结果分别用下面的条形统计图表示出来。 (cid:1724)(cid:1724)(cid:4419)(cid:4419)(cid:4935)(cid:4935)(cid:4940)(cid:4940)(cid:4128)(cid:4128)(cid:2252)(cid:2252)(cid:1702)(cid:1702) (cid:3463)(cid:3463)(cid:1260)(cid:1260)(cid:4940)(cid:4940)(cid:4128)(cid:4128)(cid:2252)(cid:2252)(cid:1702)(cid:1702) (cid:1775)(cid:1775)(cid:4095)(cid:4095)(cid:3941)(cid:3941)(cid:2362)(cid:2362)(cid:3950)(cid:3950) (cid:1775)(cid:1775)(cid:4095)(cid:4095)(cid:3941)(cid:3941)(cid:2362)(cid:2362)(cid:3950)(cid:3950) (cid:801)(cid:801)(cid:2973)(cid:2973) (cid:801)(cid:801)(cid:2973)(cid:2973) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) (cid:8006)(cid:8006)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:8007)(cid:1)(cid:8007) 猫 狗 兔 乌龟 动物 猫 狗 兔 乌龟 动物 （1）第一组的图每格代表（ ）人，全班的图每格代表（ ）人。 （2）交流一下，通过条形统计图你获得了什么信息。 4 调查班里同学的上学方式，并完成下面的条形统计图。 (cid:701)(cid:2022)(cid:2997)(cid:2352) (cid:3235)(cid:6332)(cid:2828)(cid:6431) (cid:3992)(cid:3463)(cid:2828)(cid:6431) (cid:5293)(cid:2242)(cid:701)(cid:2022) (cid:801)(cid:2973) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 用哪种方式上学的人数最多？你有什么建议？ 1015 下面是几种动物的平均寿命。 动物 狗 长颈鹿 大象 河马 平均寿命/ 年 10 25 75 40 把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (cid:1199)(cid:4013) (cid:3570)(cid:7153) (cid:1848)(cid:6134) (cid:6850)(cid:7065)(cid:7384) (cid:4049) (cid:2289)(cid:1705)(cid:2095)(cid:1425)(cid:16)(cid:2290) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 （1）每格代表（ ）年。 （2）（ ）的平均寿命最长，（ ）的平均寿命最短。 （3）你对什么信息最感兴趣？ （4）你能用下面的条形统计图把上面的数据表示出来吗？ 上下两幅条形统计图 各有什么特点？ (cid:1199)(cid:4013) (cid:3570)(cid:7153) (cid:1848)(cid:6134) (cid:6850)(cid:7065)(cid:7384) (cid:4049) (cid:2289)(cid:1705)(cid:2095)(cid:1425)(cid:16)(cid:2290) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 （5）如果某种动物的平均寿命是 年，在哪幅条形统计图中 23 表示比较准确？ 1026 下面是 年北京冬奥会奖牌榜前四个国家的奖牌情况。 2022 国家 金 银 铜 总数 挪威 16 8 13 37 德国 12 10 5 27 中国 9 4 2 15 美国 8 10 7 25 选择一类奖牌，把这四个国家的奖牌情况在下图中表示出来。 国家 挪威 德国 中国 美国 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）奖牌数 0 每格代表（ ）枚。其他同学表示的是什么奖牌的数量？每格 代表几枚？ 7 下面是一个报刊亭一个月卖出的杂志数量统计表。 杂志种类 汽车 运动 时尚 娱乐 经济 饮食 其他 本数 300 800 1200 1000 500 700 200 （1）用条形统计图表示上面这些数据， 格代表（ ）本合适。 1 （2）你能得到什么信息？ 条形统计图中的 1 格表示几，要根据具 本单元结束了， 我的收获是： 体情况来确定。 你有什么收获？ 成长小档案 1038 数学广角—优化 小明，帮妈妈 1 烧壶水，给李 阿姨沏杯茶。 怎样才能尽 快让客人喝 上茶？ 烧水： 分钟 洗水壶： 分钟 洗茶杯： 分钟 8 1 2 接水： 分钟 找茶叶： 分钟 沏茶： 分钟 1 1 1 这个过程可以用图来表示。 洗水壶 接水 烧水 …… 要烧水，必须先 等待水开的 洗水壶，再接水。 时间可以做 点什么呢？ 怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。 1042 爸爸、妈妈和 每次最多只能烙 张 我每人 张。 2 1 饼，两面都要烙，每 面烙 分钟。 3 怎样才能尽快吃上饼？ 为什么烙 张 先烙 张： 分钟。 2 2 6 饼和烙 张饼 再烙 张： 分钟。 1 1 6 都用 分钟？ 一共 分钟。 6 12 1 2 3 每次都烙（ ）张饼，别让锅 正 正 反 正 反 反 1 2 1 3 2 3 （ ），这样应该最省时间。 第 次 第 次 第 次 1 2 3 哪种方法比较合理？如果要烙 张饼、 张饼、 张饼……呢？ 4 5 6 你发现了什么？ 做一做 1 小红感冒了，吃药后要 找杯子倒开水 分钟 1 赶快休息。她应如何合理安 等开水降为温水 分钟 6 排左边表格所列的事情？ 找感冒药 分钟 1 量体温 分钟 5 2 一种小游戏，玩 局要 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。 1 5 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 1053 你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 场次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 第三场 下等马 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 我们来看看田忌共有多少种 可采用的应对策略。 对阵方 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6 做一做 两人玩扑克牌比大小的游戏， 每人每次出一张牌，各出 次，赢 3 两次者胜。 小红拿的是右边下面一组的 牌，她有可能获胜吗？ 106练习二十 1 爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料， 妈妈要去商场购物。 家 开车 购物 分钟 取资料 10 分钟 分钟 30 10 步行 分钟 开车 分钟 12 15 开车 分钟 2 商场 健身公园 办公楼 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家， 至少需要多长时间？ 2 下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要 分钟，他 3 们三人做完这些检查至少要用多长时间？ 东东 兰兰 红红 3 拍球比赛（五局三胜，每局各出 人） 1 第 队：陆 莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程 刚 1 下 下 下 下 下 230 220 205 180 155 第 队：宋圆圆 肖 刚 何文龙 刘佳佳 朱 曼 2 下 下 下 下 下 220 210 190 165 150 如果比赛中每个人都发挥正常，第 队怎样布阵才能获胜？ 2 1074 他们每人点 了两个菜。 假设 个菜都不相同，两个厨师炒每个菜的时间都相等， 6 为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说 说你的理由。 数学游戏 两人轮流报数，每次只能报 或 ，把两人报的所有 1 2 数加起来，谁报数后和是 ，谁就获胜。 10 如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？ 接下来应该怎么报？ 把一些事情同 本单元结束了， 我的收获是： 时做能省时间。 你有什么收获？ 成长小档案 1089 总复习 成长小档案 这学期学习了什么？ 请用自己的方式整理一下。 认识了更大的数，会分 认识了平行四边形、梯形…… 级读、写大数…… 1. 亿级 万级 个级 5080 4000 0000 五千零八十亿四千万 2. 亿 300000000=3 ≈ 亿 1276270000 13 学习了乘数、除数是两 学习了用条形统计图表示 位数的乘法、除法…… 数据…… A市2021年9月天气情况统计图 天数 18 1. × ÷ 16 145 12 896 26 14 12 2. × ÷ 10 6 2=12 72 9= 8 6 × ÷ 4 6 20= 720 90= 2 6 × 200= 7 200 ÷ 900= 0 晴 阴 多云 雨 天气情况 学习中最有收获的是什么？ 我能用积、商变化的 我知道了数是怎 规律来简便计算了。 么产生的。 1091 数级 …… 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 数位 …… 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 （1） 在上面的数位顺序表中，写出一个数，让同学读出来。再 任意指出这个数中的数字，说出它们的含义。 （2） 写出一个数读出来，让同学写 你是怎么读、 出来，看看与你写的一样吗。 写多位数的？ （3） 你能将写出的数改写成以“万”或“亿” 作单位的数吗？ 2 先想一想笔算乘、除法应注意什么，再分析下面各题的错误原因。 3 4 1 4 3 4 5 × × 90 365 68 408 2 1 2 6 36 340 8 4 6 4 8 5 68 6 8 2 8 6 7 6 4 3 5 0 8 3 在下表中适当的空格内填上“ ”，再说一说几种图形之间 的联系和区别。 两组对边 只有一组 两组对边 有四个 四边形 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行 直角 正方形 长方形 平行四边形 梯形 1104 某小学各年级戴近视镜的男生、女生人数如下表。 年级 性别 一 二 三 四 五 六 男生 3 5 10 19 25 32 女生 2 4 11 22 25 30 根据上表中的数据完成下面的条形统计图。 戴近视镜的男生人数统计图 戴近视镜的女生人数统计图 人数 人数 （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） 0 一 二 三 四 五 六 年级 0 一 二 三 四 五 六 年级 （1） 四年级戴近视镜的有多少人？哪几个年级戴近视镜的人数 比较多？ 在回答第二个问题时，对比 （2）哪几个年级戴近视镜的男生 看两幅统计图，感觉方便吗？ 比女生多？ （3）你还能提出什么数学问题？ 不改变珠子的上下顺序，你 能借助②号杆把①号杆上的珠子移 到③号杆吗？最少移动多少次？ 移动规则是：每次只能移动 个珠子，大珠子不能放到小珠子 1 上面。 ① ② ③ 如果①号杆上有 个珠子呢？ 4 111练习二十一 1 读出下面各数。 30600 7056200 13820000 504200 12000900 406098000 2 写出下面横线上各数。 （1） 年，我国普通小学招生一千八百零八万零九百零二人， 2020 在校生总数一亿零七百二十五万三千五百三十二人。 （2） 截至 年 月，我国普通小学专任教师有六百四十三 2020 12 万四千一百七十八人。 3 将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1） 年，我国生产工业机器人约 台。 2021 370000 （2） 年，我国完成造林 2021 面积约 公顷， 3600000 其 中 人 工 造 林 面 积 约 公顷。 1340000 （3）截 至 年 月， 2021 12 我 国 电 话 用 户 总 数 约 户， 1823530000 其中移动电话用户约 户。 1642830000 1124 看谁算得都对。 × × 40 8= 120 6= 72-48= ÷ ÷ 420 6= 450 5= 360+90= × × × 5 16= 11 60= 9 50= ÷ ÷ ÷ 810 90= 630 3= 560 40= × ÷ × 23 4= 54 3= 7 50= ÷ × ÷ 60 30= 18 3= 250 50= 5 计算下面各题，并验算。 × ÷ × ÷ 125 43 665 25 54 69 168 32 ÷ × ÷ × 952 28 240 36 390 60 207 40 6 王阿姨的花店上个月卖出几种花的情况如下表，请在空格中填 上适当的数。 花名 单价/元 数量/ 盆 总价/元 茉莉 37 259 水仙 14 224 杜鹃 21 98 7 不计算，直接写出下面两题的积或商。 ÷ × ÷ 45 9=5 28 14=392 840 24=35 ÷ × ÷ 90 18= 280 14= 840 12= ÷ × ÷ 180 36= 28 140= 1680 24= 8 欣欣家今年前 个月的电话费共 元，平均每个月的电话 4 300 费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？ 9 画出下面的角，并说一说它们分别是哪一种角。 ° ° ° ° ° 40 90 145 180 360 11310 利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。 11 把符合要求的图形序号填在括号里。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 （1）两组对边分别平行，有四个直角。 （ ） （2）只有一组对边平行。 （ ） （3）两组对边分别平行。 （ ） 12 我国 年自然保护区的数量如下表。 2017 类别 国家级 省级 市级 县级 数量/个 463 855 416 1016 请根据以上数据完成下面的条形统计图。 数量/个 1100 1000 900 800 700 600 500 463 400 300 200 100 0 国家级 省级 市级 县级 类别 （1） 我国哪类自然保护区的数量最多？ （2） 我国自然保护区的总数量是多少？ 13 口算。 ÷ ÷ ÷ ÷ 560 80= 60 30= 720 90= 85 5= × ÷ × ÷ 78 2= 400 50= 34 4= 270 30= ÷ ÷ × ÷ 630 70= 160 40= 5 24= 360 60= 11414 填空。 （1） 是一个（ ）位数，最高位是（ ）位， 4607000430 在（ ）位上，表示 个（ ）。 7 7 （2） 万 40200 42000 70 690000 × × 430 30 43 300 （3） 一个乘法算式的积是 ，一个因数乘 ，另一个因数不 50 12 变，积是（ ）。 （4）一个除法算式中，被除数除以 ，要使商不变，除数要（ ）。 4 15 下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画“ ”，错误的在 （ ）里画“×”。 （1）一个八位数，它的最高位是亿位。 （ ） （2）两条平行线长都是 厘米。 （ ） 4 （3）梯形有一组对边平行。 （ ） （4） 平方千米 公顷 （ ） 5 =500 16 小丽家的居民楼有三个单元。下面是该楼的住户 月份的用 10 水情况统计表。 单元 户数 总用水量/ 吨 平均每户用水量/ 吨 一 18 216 二 20 200 三 18 198 总计 （1）把上表填写完整。 （2）二单元共交水费 元，计算出全楼应交的水费。 600 17 举例说明 公顷、 平方千米各有多大。 1 1 18 画一个和右面大小相同的梯形，再在 里面画一条线段，把它分成一个平行 四边形和一个三角形。 115自 我 评 同学们，这学期要结束了，给 价 自己的表现画上小红花吧！ 学习表现 喜欢学习数学 愿意参加数学活动 上课专心听讲 积极思考老师提出的 问题 主动举手发言 发现并提出数学问题 愿意和同学讨论学习 中的问题 敢于把自己的想法讲 给同学听 认真完成作业 你觉得自己还应该在哪些方面更努力些？ 116附页 (cid:21) (cid:20) (cid:22) (cid:19) (cid:23) (cid:18) (cid:24) (cid:17) (cid:25) (cid:26) 117后 记 本册教材是在依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编写的《义务 教育教科书数学四年级上册》（2014年版）基础上修订的，修订重点是对文字 和插图进行了优化组合，对插图进行了重绘，经国家教材委员会专家委员会 2022年审核通过。 在此，对中央美术学院小学数学教材插图绘制团队和其他对插图重绘工作 提供过帮助与支持的社会各界朋友，表示深深的敬意和诚挚的谢意！ 我们真诚地希望广大教师、学生和家长对教材提出意见和建议，以便不断 提高教材质量。 联系方式： 电 话 010-58758303 电子邮件 jcfk@pep.com.cn 中小学教材意见反馈平台 jcyjfk.pep.com.cn 人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学教材编委会 2022年7月® YIWU JIAOYU JIAOKESHU SHUXUE 义 务 义务教育教科书 数学 教 育 教 科 书 数学 四年级 上册 数 四年级 学 上册 四 年 级 上 册 绿绿色色印印刷刷产产品品 定价： 元 （（央央美美））小小数数四四年年级级上上册册--（（出出片片））封封面面..iinndddd 11 22002222//88//66 1188::3333