文档内容
义 务 教 育 教 科 书
SHU XUE
数 学
四年级上册
山东省教育科学研究院 编著
班级
姓名主 编 展 涛
顾 问 刘品一
执行主编 徐云鸿
本册主编 徐大有 刘仍轩亲爱的同学：
你想知道怎样写万以上的数吗？不妨回忆一下万以
内数的读写方法，相信你一定能找到答案。你想知道三位
数乘两位数的计算方法吗？回顾以前学过的两位数乘两位
数的方法，你就会找到它们之间的联系，知识的大门就会
向你敞开⋯⋯
利用已经学过的旧知识来学习新知识，这是学习数
学常用的方法，愿你早日找到这把数学学习的金钥匙！
作者大朋友目目 录录
一 大数知多少
—万以上数的认识 ⋯⋯⋯⋯⋯ 2
二 繁忙的工地
—线 和 角 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22
三 保护大天鹅
—三位数乘两位数 ⋯⋯⋯⋯⋯33
荡 秋 千 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 47
四 交通中的线
—平行与相交 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯48
五 收获的季节
—除数是两位数的除法 ⋯⋯⋯59六 快捷的物流运输
—解决问题 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯80
七 小小志愿者
—混合运算 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 85
全家自驾游 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 93
八 新校服
—条形统计图 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 95
智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 106
回顾整理
—总 复 习 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 108一 大 数 知 多 少
——万以上数的认识
1
“水立方”整体建筑的表面是由 “鸟巢”的建筑面积为258000
气枕覆盖而成，面积达十万平方 平方米，场内观众坐席为91000
米，堪称世界之最。 个。
北京奥林匹克公园的面积为 中国国家大剧院占地总面积
11350000平方米，包括6800000 为118900平方米，总投资额达
平方米的森林公园和4050000平 2688000000元。
方米的奥运中心区等。
你能提出什么问题？
十万是多少？
10大盒就是十万
个订书钉。
一小盒1000个 一大盒10000个
2人民大会堂能容 我家的小书橱可
纳一万人，10个 放100本书，10
这样的大会堂就 个这样的书橱能
能容纳十万人。 放1000本。100个
呢？1000个呢？
我们来数一数。
一万一万地数：
1万、2万、3万⋯⋯
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
10个一万是十万。
一亿有多大？
10个十万是一百万，10
我接着数下去⋯⋯
个一百万是一千万，10
个一千万是一亿。
在计数器上拨出99999999，再加上1是多少？
99999999再加上1是100000000。
亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万 万 万 万 万 万 万
9 9 9 9 9 9 9 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0
你能结合实例说说一亿有多大吗？
一般情况下，成年人
的头发约有10万根， 钟表上的秒针跳
1000个正常成年人的 动一亿下需要用
头发大约有一亿根。 3年多时间。
⋯⋯
3一（个）、十、百、千、万、十万、百万、
千万、亿⋯⋯都是计数单位。
完成下面的数位顺序表，你能发现什么？
按照我国的计数习惯，从右边起，每4个数位是一级。
每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数
方法叫作十进制计数法。
横线上的数怎么读呢？
先把数分级， 每级的数都按万
再从最高一级 以内数的读法去
读起。 读，读到哪一级
就在后面⋯⋯
100008070、140009008怎么读呢？
读中间和末尾有0的
数要注意什么？
41. 数一数。
（1）从九千八百起，一百一百地数，数到一万零五百。
（2）从九十七万起，一万一万地数，数到一百一十一万。
（3）从三千万起，一千万一千万地数，数到一亿。
（4）从九百五十万起，一万一万地数，数到一千万。
（5）从四百六十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。
2.
（1）请想象一下十万名
观众的场景。
（2）你能用万以上的数
来描述自己了解的
事物吗？
2万人
3. 读出下面各数。
万 千 百 十 个 百 十 万 千 百 十 个 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万 万 万
4. 先说出各数的组成，再读一读。
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
2 4 0 3 0 0
1 0 9 2 4 0 0 0
4 9 6 5 0 0 0 0 0 0
3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
55. 读一读。
百 十 个 百 十 万 千 百 十 个 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 亿 亿 万 万 万
你发现了什么？
6. 读一读横线上的数。
花坛总面积约11000平方米， 永乐大钟上铸了230184个汉字，
共摆放约400000盆花。 是世界上字数最多的大钟。
北京高科技蔬菜园的一株番 截至2012年1月份，中国的手
茄结了15000多个果实。 机用户已达987580000个。
7. 在正确的读法后面画“√”。
100035 40044000
十万零三十五 （ ） 四千万四万四千（ ）
十万三十五 （ ） 四千零四万四千（ ）
8. 读一读。
10200 5006500 13500
10020 5065000 135003500
69. 读一读框里的数。
200002105
量210095
10. 你摆我说。
这个数是由5个十万
五十万零六百。 和6个百组成的。
6在百位上，表示
6个百；5在⋯⋯
11. 估一估。
（1）选一袋瓜子，估一估大约有多少粒，再数一数。
（2）一万粒瓜子大约有这样的几袋？十万粒、一百万粒呢？
你 知 道 吗 ？
十进制计数法是世界各国通用的一种计数方法。
除了十进制外，还有二进制、五进制、八进制、十六
进制和六十进制等计数法。如：计算机广泛应用的是
二进制计数法，它只需用1和0两个数字就能表示所有
的数，每相邻两个计数单位间的进率是2。
72
太阳的直径为一百三十九万二千千米，它的体积是地球的
一百三十万倍，与地球的距离是一亿四千九百五十九万七千八
百七十千米。
太阳系八大行星中，金星距太阳一亿零八百四十五万千米，
木星距太阳七亿八千零七十五万千米。
你能提出什么问题？
横线上的数怎么写呢？
从高位写起，一级一级地往下写。
什么情况下写“0”？
写万以上的数的方法是⋯⋯
81. 读一读，写一写。
十 万 千 百 十 个 百 十 万 千 百 十 个 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万 万 万 万
读作：__________ 读作：__________ 读作：__________
写作：__________ 写作：__________ 写作：__________
2. 写出下面各数。
九百七十 三百六十万二千 四千零五万
九百七十万 十万零五十 九千零一十万零四百
九百七十亿 九十五亿零四万 三百零三亿零三百万
3. 写出横线上的数。
最大的百科全书《永乐大典》， 《红楼梦》是我国四大名著之一，
共二万二千八百七十七卷， 全书共有七十三万一千零一十七个
一万一千零九十五册。 字。
4. 填空。
（1）15357由（ ）个万 、（ ）个千、（ ）个百、（ ）
个十和（ ）个一组成。
（2）8080080由8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成。
（3）由4个千万、3个十万、2个万和5个一组成的数是（ ）。
（4）由9个亿、6个万和7个千组成的数是（ ）。
95. 读出下面横线上的数。
（1）岛屿最多的国家：印度尼西亚，由大小不等的13667个岛
屿组成。
（2）湖泊最多的国家：芬兰，约有188000个湖泊，有“千湖之
国”之称。
（3）最大的湿地：潘塔纳尔湿地，总面积达242000平方千米。
（4）最大的平原：亚马孙平原，面积达5600000平方千米，平原
上到处都是稠密的热带雨林，林海中积蓄着大约800000000
立方米木材。
6. 算一算。
960÷4 636÷3 23×20 42×59
40×52 458÷7 25×16 880÷8
408÷4 39×25 30×21 346÷5
7. 填一填。
中国五大自然保护区面积统计表
名 称 面 积（公顷）
西藏珠穆朗玛峰三百三十八万一千 3381000
青海可可西里 四百五十万
湖北神农架 七万零四百六十七
四川卧龙 七十万
贵州梵净山 四万一千九百
你 知 道 吗 ？
我国《量和单位》国家标准里规定，写
多位数的时候，可从个位起，每三位分作一
节，节与节之间空半个数字的位置。例如，
九千零七十九万三千一百写作：90 793 100。
103
地球的总面
积 大 约 是
500000000平
方千米，其
中陆地面积
是149000000
平方千米。
下表是中国、俄罗斯和美国三个国家的陆地面积。
国 家 中 国 俄罗斯 美 国
陆地面积
9600000 17070000 9373000
（平方千米）
你能提出什么问题？
哪个国家的陆地面积最大？哪个国家的陆地面积
最小？
比较几个数的大小，可以
先看位数的多少⋯⋯
9600000与9373000的位数
相同，再比较⋯⋯
在9600000、17070000、9373000这
三个数中，17070000的位数最多，
所以俄罗斯的陆地面积最大。
11怎样用“万”作单位表示我国的陆地面积？
9600000平方千米=960万平方千米
这样写真方便！
你能用“亿”作单位表示地球的总面积吗？
500000000平方千米=______亿平方千米
1. 比较两个数的大小，说一说你是怎样比的。
○ ○
93250 100250 130000 310000
○ ○
79020 79202 210001 209999
2.
长江长6300千米， 黄河长5464千米， 埃及的尼罗河长
流域面积是1807000 流域面积是752400 6670千米，流域面
平方千米。 平方千米。 积是2870000平方
千米。
（1）哪条河最长？
（2）哪条河的流域面积最大？
123. 把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
蜻蜓的视觉非常灵敏，它的每 北京著名园林颐和园占地
个复眼由30000至100000个小 2900000平方米。
眼组成。
月球的表面积为38000000平方 香 港 国 际 机 场 的 造 价 约
千米。 160000000000港元。
4. 把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）一颗细小云滴的体积大约要扩大到它的1000000倍，才能
成为一颗普通大小的雨滴降落下来。
（2）非洲的撒哈拉沙漠面积约为8600000平方千米。
（3）人脑中大约有14000000000个脑细胞。
5. 口算。
20×6＝ 250＋270＝ 90÷3＝ 20万＋18万＝
90×3＝ 187亿－120亿＝ 30×50＝ 20÷5＝
136. 摆一摆，说一说。
我会比较⋯⋯
我会读⋯⋯ 我能改写成⋯⋯
7. 下面是世界七大洲的面积。
洲 名 面积（平方千米）
亚 洲 44000000
非 洲 30290000
北美洲 24220000
南美洲 18000000
大洋洲 8970000
欧 洲 10000000
南极洲 14000000
（1）把上面各数改写成用“万”作单位的数。
（2）将七大洲的面积从大到小排列起来。
※8.
用上面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。
（1）最大的七位数：________________
（2）最小的七位数：________________
（3）所有的“0”都不读出来：________________
（4）只读出两个“零”：________________
144
埃及胡夫大金字塔由约230万块 太平洋中的马里亚纳海沟是世
石块砌成，是世界上最大的金 界上最深的海沟，深度约11030
字塔，占地约52900平方米。 米；太平洋总面积约178680000
平方千米，是世界上最大的洋。
你能提出什么问题？
上面的几组数有什么特点？
这些数的前面都有一个
“约230万块”，意思是 “约”字，它们不是精
石块数接近230万块； 确数，但与精确数接
“约52900平方米”⋯⋯ 近，它们是近似数。
你能从日常生活中找到近似数吗？
我们学校大约有学 我家离学校大约⋯⋯
生1000人。
生活中一些事物的数量，有时不需要用精确数表示，用
近似数表示更方便。
1511030大约是几万？178680000大约是几亿？
11030比1万多 178680000比1亿
一些，比2万少 多得多，比2亿少
得多，11030接 一些，接近2亿。
近1万。
小于5，把它和它右面的 大于5，向它的前一位进1，
数舍去，全改写成0。 再把它和它右面的数舍去，
全改写成0。
像上面这样求近似数的方法是“四舍五入法”。
你能省略万位后面的尾数求出234108
和195820的近似数吗？
想一想，怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数？
⋯⋯ ⋯⋯
11030≈10000 178680000≈200000000
11030≈1万 178680000≈2亿
1. 省略下面各数万位后面的尾数求近似数。
64270 8739200 898300
65270 8733200 894300
2. 世界之最。
（1）丹麦的格陵兰岛是世界上最大的岛，面积达2175600平方
千米，约________万平方千米。
（2）珊瑚海是世界上最大的海，面积达4791000平方千米，约
________万平方千米。
（3）智利是世界上铜储量最多的国家，有“铜矿之国”之称。
已探明铜储量为185000000吨，约________亿吨，占世界总
储量的三分之一。若按目前的开采水平计算，可开采100年。
163. 1亿张纸有多厚？
（1）100张纸的厚度大约是1厘米，1万张纸的厚度大约是（ ）
厘米，也就是（ ）米。
（2）10万张纸的厚度大约是（ ）米，100万张纸的厚度大
约是（ ）米，1000万张纸的厚度大约是（ ）米，
1亿张纸的厚度大约是（ ）米。
4. 省略最高位后面的尾数，求下面各数的近似数。
840 3026 567 1999 6598
5. 下表是我国四个直辖市的面积统计，请省略万位后面的尾数
写出近似数。
直辖市 面积（公顷） 面积（万公顷）
北京 1680780
天津 1130500
上海 634050
重庆 8239000
你还想了解哪个城市的面积？想办法查一查。
※6. □里可以填哪些数字？
20□710≈21万 20□710≈20万
□5643≈10万 □38888000≈3亿
7. 小调查。
一辆小汽车的价钱是128500
元，大约是13万元。
青岛胶州湾大桥总投资
9040000000元，大约90
亿元。
⋯⋯
17相 关 链 接
我市举行“科技小发 怎样给每个学生编
明”比赛，有25所学校 一个参赛号码呢？
1800名同学报名参加。
生活中有许多地方用到了编码。
身份证号码由
几部分组成？
男 汉
1970 11 14
370204197011142314
我知道19701114表示
我知道⋯⋯
他出生的年月日⋯⋯
邮政编码由六位数字组
成：前两位数字表示省
（自治区、直辖市），
后面的分别表示⋯⋯
18青岛市招考办自考处（0532）85786229
青岛市人才服务中心（0532）88916695
济南市专利信息服务中心（0531）66608861
青岛市招生考试办公室自考处 （0532）85786229
济南西火车站订票处（0531）95105105
这些电话号码编码 青岛市人才服务中心 （0532）88916695
北京首都机场地铁机场线客服（010）68345678
都有规律。
济南市专利信息服务中心 （0531）66608861
北京大兴机场巴士客服（010）81698565
济南西火车站订票处 （0531）95105105
北京首都国际机场地铁机场线客服 （010）68345678
北京大兴国际机场巴士客服 （010）81698565
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
你会编参赛号码了吗？
编参赛号码时， 可以这样编：
要 用 数 字 把 学 08 4 20
校、年级、班级 学校 年级 序号
等表示出来。
也可以这样编⋯⋯ 数字编码真方便！
1. 运动会编码。
我是4年级2班的 我是3年级5班
15号运动员。 的8号运动员。
敏敏 壮壮
（1）说一说，这个学校的运动员号码编排有什么规律？
（2）戴号码2308的学生是几年级几班的几号运动员？
（3）如果你是这个学校4年级1班的7号运动员，那么你的号码
应是多少？
192. 学校要了解学生是否喜欢课外阅读，用5、4、3、2、1分别来
代表很喜欢、比较喜欢、一般、不太喜欢、很不喜欢。
（1）你选哪个数？说说理由。
（2）如果小冬选了4，说明什么？
（3）小芳很喜欢课外阅读，她应该选几？
3. 我也来设计。
学籍是用来记录在校学生情况
的档案，为了便于区分，全校每个
学生都有一个不同的档案号。档案
号主要体现入学时间、班级、性别
等内容。请给自己设计一个实用的
档案号，并在设计的档案号后面加
上设计说明。
课 外 实 践
了解下面的编号所表示的意思。
京N·4D369
在生活中找一找其他应用编码的例子，结合你的活动过程
写一篇数学日记。
你 知 道 吗 ？
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
11⋯⋯是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数
是无限的。
20我 学 会 了 吗 ？
中国是一个多民族国家，有56个民族。她有着
悠久的历史、灿烂的文化。
早在一百万年前，我国境内已经有了原始人
类生活。大约在500000年前，北京猿人已经直立行
走，能制造工具进行劳动，还知道使用火。约在
30000年前，在北京周口店龙骨山的山顶洞穴里，就已经住着同现代
人基本一样的原始人。以上数据充分说明中国是人类文明的发祥地
之一。
我们伟大的祖国屹立于世界的东方，位于亚
洲大陆的东部，太平洋的西岸。我国的陆地面积有
9600000平方千米，和整个欧洲的面积差不多，居世
界第三位。
全国河流的总流量约27000亿立方米，居世界第三位。水力资源
蕴藏量可达680000000千瓦，居世界第一位。
我国的名胜古迹秦兵马俑占地面积一万四千二百
六十平方米；万里长城全长6700千米，是中华民族
的象征；北京的故宫占地面积为720000多平方米，
是世界上保存完好的古代皇宫之一。
（1）读一读这篇资料，你能把加 的数写出来吗？
（2）把____上的数改写成用“万”作单位的数。
（3）估一估，上面这篇资料大约有多少个字？
（4）根据这篇资料，你还能提出哪些问题？
我会读、写大数了。
我会用大数表示事物了。
⋯⋯
21二 繁 忙 的 工 地
——线 和 角
1
你能提出什么问题？
车灯射出的光线有什么特点？
车灯的光线是从一 这条光线射得很
点射出的。 远很远⋯⋯
车灯射出来的光线可以看作射线。
我们以前学习过线段。
把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段向两端无限延长，就得到一条直线。
22直线、线段和射线有什么区别？
线段有两个端点，可以度
量；直线没有端点，可以
无限延长⋯⋯
过一点画两条射线，形成的是什么图形？
我这样画，形成了一个角。 我这样画，也形成了一个角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”来
表示。如右图，记作“∠ 1”，
读作“角一”。 1
1. 在纸上画出一条线段，并量出它的长度。
2. 下图中哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？
① ② ③ ④ ⑤
233. 数一数，下图中各有几个角？请标出来。
4. 找一找，生活中还有哪些地方有角？与同学交流一下。
5. 按要求画一画。
（1）过A点画一条直线。
A
（2）过B点画一条射线。
（3）以C点为顶点任意画一
个角。
B C
6. 右图中有几条射线？组成了几个角？
各是什么角？
7. 火眼金睛辨对错。
（1）一条直线长60厘米。 （ ）
（2）角的两边越长，角就越大。 （ ）
8. 下图中共有几条线段？你发现了什么？
A B C D
242
铲斗臂上的角
工地上有这么
能大能小。
多挖掘机啊！
你能提出什么问题？
形成的角有多大？
我知道用 能计量线段的长度，
用□能计量长方形和正方形的面积。
我猜可以用∠计量角的大小。
我用三角尺上的∠1来量，有3 我用三角尺上的∠2来量，比2个
个∠1那么大。 ∠2大一些。
1 2
我用折出的∠3来量，有5个∠3 我用折出的∠4来量，比2个∠4
那么大。 小一些。
3 4
25为了准确测量角的大小，要有统一的
计量单位和度量工具。
常用的量角工具是量角器。
角的计量单位是
“度”，用符号“°”
表示。把半圆平均
分成 180 份，每一
份所对的角就是 1
度的角，记作 1°。
量角器上有两
还有0°刻度线。
圈刻度线。
怎样用量角器量角呢？
另一条边在
量角器上所对的
刻度是60，这个
角就是60°。
中心点与角 0°刻度线和角
的顶点重合。 的一条边重合。
你能量出 有多大吗？
26你会画一个40°的角吗？
我这样画。
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？
这些角分别是什么角呢？
我们做个活动角研究。
① ② ③ ④ ⑤
①是锐角，②是直角，③是钝角，
④和⑤各是什么角呢？
27平角 周角
量一量下面各角的度数，你有什么发现？
直角是90°，平角是
180°，周角是360°。 1平角＝2直角
1周角＝2平角
⋯⋯
锐角小于90°，钝角⋯⋯
1. 读出每个角的度数。
2. 先估计，再量出下面各角的度数。
283. 量一量，比一比。
1 1
1
2
2
2
○ ○ ○
∠1 ∠2 ∠1 ∠2 ∠1 ∠2
4. 连一连。
锐角 直角 钝角 平角 周角
5. 做一个活动角，旋转其中一条边，分别形成下面的角。
锐角 直角 钝角 平角 周角
6. 你能从下面图形中找到角吗？画一画。
297. 找一找，量一量。
我能量出红
领巾⋯⋯
中队旗上各角的
度数分别是⋯⋯
⋯⋯
8. 说一说分针与时针所成的角是什么角，分别是多少度。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
9. 画一画。
（1）分别画出一个锐角、钝角、平角、直角、周角，并标出度
数。
（2）把它们按从小到大的顺序排列起来。
10.
（1）量一量三角板中各角的度数。
（2）你有什么发现？
（3）你能想办法验证自己的发现吗？
3011. 用一副三角板画出30°、45°、90°、120°的角。你还能画出
哪些度数的角？
12. 折一折，画一画。 我画了一个
120°的角。
我折了一个45°
的角。
⋯⋯
13. 以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成
一个三角形。你能量出这个三角形第三个角的度数吗？
A B
※14. 求下面各角的度数。
135°
70°
1 1 2
2
∠1=（ ） ∠1=∠2
∠2=（ ） ∠2=（ ）
31课 外 实 践
改变斜木板和地面所成
的角度，小球滚动的远近
一样吗？动手实验一下，
你有什么发现？
我 学 会 了 吗 ？
1
（1）数一数，图中有几条射线？几条直线？
（2）你能在图中数出几个锐角、几个直角、几个钝角、几个
平角？
（3）量出∠1的度数。根据∠1的度数，你还能求出哪些角的
度数？
我会用量角器量角了⋯⋯
生活中到处都可以
找到角。
我还知道⋯⋯
32三 保 护 大 天 鹅
——三位数乘两位数
1
保护人类的好朋友——大天鹅
我们一组有20人，
我们二组有30人，
平均每人发了400
平均每人发了210
份宣传资料。
份宣传资料。
你能提出什么问题？
一组一共发放了多少份宣传资料？
400×20=_____（份）
4×2=8 400×2=800
400×20=8000 800×10=8000
⋯⋯
33二组一共发放了多少份宣传资料？
210×30=_____（份）
21×3=63 210×3=630
210×30=6300 630×10=6300
1. 口算。
30×30= 40×30= 60×20= 50×50=
300×30= 400×30= 600×20= 500×50=
2. 这是东方旅行社新推出的双休日旅游线路。
400
600
200
（1）有40人报名参加龙口南山二日游，共交费多少元？
（2）有20人报名参加九仙山、五莲山二日游，共交费多少元？
（3）5人结伴旅游，现有2000元，选择哪条线路比较合适？
（4）你还能提出什么问题？
3. 口算。
33×3= 21×2= 12×4= 11×5=
330×30= 210×20= 120×40= 110×50=
344.
演讲速度每分钟大约140字。 播音速度每分钟大约220字。
（1） 她演讲了20分钟，大约说了多少个字？
（2） 一篇稿件约有2500字，10分钟能播完吗？
5.
华泰商厦部分商品9月份日平均销售量统计表
商 品
日平均销量 110把 200张 210条 200盒 330盒
（1）华泰商厦9月份卖出多少张光盘？
（2） 按照表中的销售量，如果库存6000盒牙膏，能满足10月
份的需求吗？
（3）你还能提出什么问题？
6.
风景区门票每张
30元⋯⋯
（1） 8月1日门票收入
多少元？
（2）你还能提出什么
问题？
352
谷子 玉米 大米
每袋23元 每袋21元 每袋29元
为了帮助大天鹅过冬，
我们要买114袋谷子和
340袋玉米。
你能提出什么问题？
买114袋谷子要花多少钱？
114×23=_____（元）
我会列竖式计算：
1 1 4
× 2 3
3 4 2 ⋯⋯114×3的积
2 2 8 ⋯⋯114×20的积
2 6 2 2
买340袋玉米要花多少钱？
340×21=_____（元）
36我这样算： 我这样算：
3 4 0 3 4 0
× 2 1 × 2 1
3 4 0 3 4
6 8 0 6 8
7 1 4 0 7 1 4 0
想一想，怎样计算三位数乘两位数 ？
每袋饲料重46千克，买250袋。用载重9吨的
小货车运，一次能运完吗？
解决这个问题用估算就可以。 这样估算不对。本来每
把46看大一些。 袋饲料没那么重，我们
46≈50 往大里估算，结果超
50×250=12500（千克） 出实际总量，因而作出
9吨=9000千克 “一次不能运完”的判
12500千克>9000千克 断是不合理的。
所以，一次不能运完。
我这样估算。把46看小一些。 这样估算对。因为把
46≈40 每袋饲料的质量看
40×250=10000（千克） 轻一些，估算的结果
9吨=9000千克 比实际总量少都运不
10000千克>9000千克 完，所以一定不能运
所以，一次不能运完。 完。
想一想，怎样根据解决实际问题的需要，选择合适的估算
方法呢？
371.
3 1 2 2 0 9 2 8 7 1 4 5
× 1 2 × 1 8 × 6 3 × 4 4
1 8 5 3 0 2 1 3 9 2 5 3
× 1 4 × 2 5 × 4 1 × 3 4
2. 火眼金睛辨对错。
1 3 9 3 4 5 2 0 7
× 1 8 × 1 3 × 1 4
1 1 1 2 9 2 5 8 2 8
1 3 9 3 4 5 2 0 7
1 2 5 1 4 3 7 5 2 8 9 8
3.
3 6 0 2 7 0 2 4 0 1 7 0
× 3 2 × 4 3 × 2 3 × 8 6
4. 填一填。
因数 40 13 140 240
因数 126 320 21 32
积
5. 估一估，在得数小于 8000 的算式后面画“√”。
□ □ □
328×18 295×42 405×11
□ □ □
596×19 321×22 187×49
386. 儿童剧院有24排座位，每排能坐36人。实验小学有600名学生，
能坐下吗？
7. 从北京到济南每张火车票195元。一个旅游团有28人，准备
6000元买火车票够吗？
8. 我们来了106
名志愿者。
如果平均每人每天擦洗
28米，他们一天大约能擦洗
多少米？
9.
队 别 一 队 二 队 三队
每天架设的米数 204 180 193
工作的天数 11 13 12
（1）一队共架设电缆多少米？
（2）哪个队架设的电缆最长？
（3）你还能提出什么问题？
10. 育才小学计划建一座长105米、宽31米的教学楼。该教学楼
的占地面积是多少？
11.
让地球充满生机
本报讯 6月5日是世界环境日，
东风小学三年级286人、四年级302
人在广场举行了主题为“让地球充
满生机”的环保活动。在本次活动
中，平均每人清理绿地82平方米。
清理后的广场面貌焕然一新。
三年级大约清理绿地多少平方米？四年级呢？
3912.
（1）一箱蜜蜂一年平均可以酿75千克
蜂蜜。王伯伯家养了114箱蜜蜂，
一年可以酿多少千克蜂蜜？
（2）一头大象平均每天要吃350千克食
物。动物园里有24头大象，一天
准备7000千克食物够吗？
13. 学校准备为24间教室铺地面砖，每间教室用56块。照这样
计算，大约需要多少块地面砖？
估计得数比
估计得数比
1000多。
1800少。
估计得数在
估计得数大
1000~1800
约是1200。
之间。
你能说一说他们是怎样估算的吗？谁的方法比较合适一些？
聪 明 小 屋
在□里填上合适的数字。
40相 关 链 接
观察下面每组算式，说说你有什么发现。
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=1600 6×2=12
我发现在乘法算式中，一 我发现，一个因数
个因数不变，另一个因数 不变，另一个因数
分别乘10、100，积⋯⋯ 分别除以⋯⋯
举几个例子
这是个规律吗？
验证一下。
7×2=14 2×18=36
× × ÷ ÷
3 3 3 3 ⋯⋯
7×6=42 2× 6 =12
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的
积就等于原来的积乘几。一个因数不变，
另一个因数除以几⋯⋯
1.
5×14= 24×2= 8×7=
50×14= 24×4= 80×70=
500×14= 24×8= 800×700=
在小组里交流一下，你是怎样算的？
412. 根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。
670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=
3.
（1）王叔叔买电影票。成人票每张30元，买8张成人票需要
（ ）元。儿童票的价钱是成人票的一半，买同样多
的儿童票需要（ ）元。
（2）商店开展促销活动。10元钱可以买3双袜子，买6双袜子
需要（ ）元，50元能买（ ）双袜子。
4.
将这个长方形草坪 扩建后草坪的面积
的长扩大到原来的 是多少平方米？
3倍，宽不变。
120平方米
5. 学校准备给全校25个班每班配备1台饮水机，每台饮水机288
元，一共需要多少元钱？
6.
生产线 矿泉水 纯净水
每小时的产量（箱） 120 200
（1）矿泉水生产线24小时一共能
生产多少箱矿泉水？
（2）如果每辆汽车运180箱，14辆
汽车一次能把这些矿泉水运
完吗？
（3）你还能提出什么问题？
42我会口算
320×30。
我会算 。计算
三位数乘两位数时，
应注意⋯⋯
用本单元的知
识能解决许多
实际问题呢！
我知道积的变
化规律。
小明家平均每月的水电费是
207元，准备1800元来付一年
的水电费够吗？一年的水电
费实际是多少元？
求“准备 1800 元来付一
年的水电费够吗”，用估算
就能解决。
207≈200 12≈10
200×10=2000
不够。
求“一年的水电费实际
是多少元”就是求12个
207是多少，可以用乘法
计算：
207×12=2484（元）
⋯⋯
43综 合 练 习
1. 口算。
300×40 50×20 30×60
40×900 20×400 200×80
210×30 320×30 420×20
2. 投篮。
大于40000 等于40000 小于40000
900×50 606×60 500×80
60×700
46×800 575×92 392×80
3. 计算。
132×14 304×25 214×33 620×12
52×320 154×13 208×40 422×34
4. 不计算，填写下表。
因数 12 12 12 120 120
因数 13 130 1300 13 130
积 156 156000
把你的想法与同学交流一下。
445. 大众体育馆的看台分12个区，每个区有208个座位。能同时容
纳2000人观看比赛吗？
6. 一辆出租车平均每星期行驶4000千米，这辆出租车一年大约
行驶（ ）千米。
①20000 ②200000 ③2000000
7. 你能在□里填上合适的数字，使等式成立吗？
□□□×□□=12000 □□×□□□=48000
8.
85元 140元 158元 205元
张老师带了2000元为学校选购12台同样的计算器，
有多少种不同的购买方案？分别要花多少元钱？
9.
假如你想步行绕地球一周，
每天走55千米，大约要2年才能
走完。算一算，绕地球一周大约
要走多少千米？
10. 一个标准足球场长110米，
宽75米。北京故宫占地面积
相当于90个标准足球场那么
大。故宫占地面积是多少平
方米？
45我 学 会 了 吗 ？
大天鹅是国家二级保护动物。为增强人们保护大天鹅
的意识，我国于 1983 年发行了一套《天鹅》邮票，各枚
的名称分别为“嬉水”、“情侣”、“漫游”、“飞翔”。整套
邮票面值 106 分。
（1）50套《天鹅》邮票的面值是多少分？合多少元？
（2）200张“飞翔”邮票的面值是多少分？合多少元？
（3）买15张“飞翔”邮票的钱，可以买多少张“情侣”邮票？
（4）你还能提出什么问题？
我会算三位数乘两位数了⋯⋯
我会用估算解决问
题了。
我要为保护大天鹅出一份力！
46荡 秋 千
制订方案
在相同的时间内，
谁荡的次数多呢？
我猜谁重谁荡 我猜绳子越长，
的次数就多。 荡的次数越多。
实验操作
实验一 实验二
总结交流
在相同的时间内，荡秋
与绳长有关。
千的次数与质量无关。
⋯⋯
回顾反思
数学在生活中的 做实验可以让我们
应用很广泛。 探究科学奥秘。
⋯⋯
47四 交 通 中 的 线
——平行与相交
1
你能提出什么问题？
图中的几组直线有怎样的位置关系？
我把这几组直线画下来研究。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
48你能给这几组直线分类吗？
①、③和⑥中的两条
④和⑤中的两条直线相交了，
直线没有相交，可以
可以分为一类。
分为一类。
②中的两条直线⋯⋯
在同一平面内不相交的两条直线互相平
行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
你能画出一组平行线吗？
我用两支笔画。 我用直尺画。
我在点子图上画。 我用两把直尺画。
491.下面哪组的两条直线互相平行？
① ② ③ ④ ⑤
2. 在下面图形中，哪些线段是互相平行的？用不同的颜色涂一涂。
3. （ 1）在点子图上任意画出 （2）画出这条直线的
一组平行线。 平行线。
4. 用红色笔把下图中的平行线画出来。
说一说，生活中还有哪些互相平行的例子？想一想，如果
它们不平行，会出现什么情况？
505. 把一张长方形纸按下面的方法对折两次，再打开。
这几条折痕互相平行吗？ 它们的长度相等吗？
6. 摆一摆。
（1）把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
（2）把3支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
7. 下面各图形的两条对边互相平行吗？比较一下，你有什么发现？
聪 明 小 屋
（1）在方格纸上分别画一个长
方形和一个正方形。想一
想，这两个图形各用了几
组平行线？
（2）你能在方格纸上画一个有3
组平行线的平面图形吗？
512
你能提出什么问题？
你能给下列几组相交的直线分类吗？
① ② ③ ④ ⑤
①④⑤中的两条直线相交时，
②③中的两条直线⋯⋯
所成的角都是直角。
垂足
两条直线相交成直角时，这两条直
线互相垂直，其中一条直线是另一条直
线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。
你能画出两条互相垂直的线吗？
52我用三角尺画。 我用量角器画。
我在点子图上画。
我用两把直尺画。
利用三角板，可以画出任意一条直线的垂线。
你能过A点画出这条直线的垂线吗？
·A
1.下面哪组的两条直线互相垂直？
① ② ③ ④ ⑤
2. 下面每个图形中，哪两条线段互相垂直？请标出来。
533.
（1）在方格纸上画一组垂线。 （2）画出这条直线的垂线。
4. 过 A 点画出已知直线的垂线。
（1） （2）
5.
（1）你能从图中找到平行和垂直的例子吗？
（2）生活中还有哪些平行和垂直的现象？
6. 用一张长方形纸片折一折，任意折出两条相交的折痕。这两
条折痕互相垂直吗？
7. 下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形画完
整吗？
8. 给下面这条直线画两条垂线。画的这两条垂线有什么关系？
543
为什么要修隧道呢？
你还能提出什么问题？
为什么要修隧道呢？
我来画画试试⋯⋯ 我发现两点之间线段最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
修隧道可以不绕路。
55从直线外一点 A 画几条不同的线段与这
条直线相交，量量这些线段的长度，你能
发现什么？
垂直的那条最短。 ⋯⋯
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
最短，它的长度叫作点到直线的距离。
1. 你知道他们为什么要这样测量吗？
2.
你能在生活中找出这样的例子吗？
563. 4个小朋友做“抢板凳”游戏，他们的位置如下。
谁最有可能抢到板凳？这样公平吗？
4. 测量A点到直线的距离。
（1） （2）
5.
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。
（2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
6. 在下面的汉字中找出互相平行或互相垂直的线段。
57※7. 下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，作另一
条直线的垂线。量一量点到垂足间的距离。你能发现什么？
我 学 会 了 吗 ？
（1）你能接着完成这幅画吗？
（2）哪两条线是互相平行的？哪两条线是互相垂直的？
（3）从小房子到院门口，哪条路最近？
我知道了什么是平行，
什么是垂直。
⋯⋯
生活中有许多平行与垂直的现象。
58五 收 获 的 季 节
——除数是两位数的除法
1
萝卜收了30吨。
白菜收了60吨。 一次能运走50吨。
土豆收了298吨。
你能提出什么问题？
白菜的产量是萝卜的几倍？
60÷30=_____
30×2=60 6个十除以3个十等于2。
60÷30=2 60÷30=2
6÷3=2
⋯⋯
60÷30=2
答：白菜的产量是萝卜的_____倍。
59你会口算600÷30和120÷40吗？
298吨土豆，一次能运走50吨。
估一估，需要几次才能运完？
298÷50≈_____（次）
298接近300，把298看作300。
300÷50=6
把298吨往大里看，结果6次能运完。实际要运的比300吨
少，所以6次肯定能运完。
答： 需要_____次才能运完。
1.
6÷2= 9÷3= 8÷4=
60÷20= 90÷30= 80÷40=
2.
80÷20= 60÷10= 40÷20=
800÷20= 600÷10= 400÷20=
3.
160÷20= 120÷30= 50÷10= 140÷20=
100÷50= 240÷80= 360÷60= 490÷70=
810÷90= 630÷70= 210÷30= 220÷20=
604. 商场新进一批玩具，其中汽车150辆、坦克50辆、火车30辆。
（1）汽车的数量是坦克的几倍？
（2）汽车的数量是火车的几倍？
5. 连一连。
350÷72 595÷21 99÷20
142÷20
295÷60 561÷80 270÷93
480÷61
商小于6 商大于6
6. 选择。
（1）150÷29≈（ ）
A. 4 B. 5 C. 40 D. 50
（2）902÷31≈（ ）
A. 3 B. 30 C. 40 D. 50
（3）448÷48≈（ ）
A. 2 B. 9 C. 20 D. 90
7.
种类 蝗虫 蜜蜂 蜻蜓 苍蝇
每秒振动
20 240 30 360
翅膀次数
（1）蜜蜂每秒振动翅膀的次数是蝗虫的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
618. 某校四年级学生的体重情况如下表。
符合标准体重的人数 160
超过标准体重的人数 20
低于标准体重的人数 10
（1）符合标准体重的人数是超过标准体重人数的几倍？
（2）你还能提出什么问题？
9. 人的血液1小时可在体内循环180周。
（1）平均每分钟在体内循环几周？
（2）一天可以在体内循环多少周？
10. 估一估，哪个小组编得快？
我们二组30天
我们一组40天 编织147双。
编织158双。
我们三组50天
编织306双。
11.
关爱生命 远离烟草
● 世界上每年约有250万人死于与吸烟有关的疾病，
平均每13秒就有一人因吸烟失去生命。
● 据测算，吸一包烟（20支），生命就可能缩短
110分钟。
（1）平均每分钟约有多少人因吸烟失去生命？
（2）估一估，吸一支烟，生命可能会缩短多少分钟？
（3）你准备对吸烟者说些什么？
622
21千克
21千克
21千克
21千克 还有84千克
21千克
黄瓜没装。
还有450千克西 21千克
21千克
红柿没装。
有240千克茄子，每
箱装28千克。
你能提出什么问题？
450千克西红柿能装多少箱？
450÷30=_____（箱）
1 5
3 0 4 5 0
为什么商的最高位
3 0 写在十位上？
1 5 0
1 5 0
0
答：450千克西红柿能装____箱。
6384千克黄瓜能装几箱？
84÷21=_____（箱）
21接近20，把21看作20来试商。
□
2 1 8 4
□□
□
答：84千克黄瓜能装____箱。
240千克茄子能装满几箱？
240÷28=
24除以28，不够除， 28接近30，把28看作
所以商是一位数。 30来试商。
8 8
2 8 2 4 0 2 8 2 4 0
2 2 4
1 6
我来验算⋯⋯
答：240千克茄子能装满____箱。
1.
2 0 3 4 0 3 0 4 2 0 5 0 6 5 0 4 0 8 4 0
642. 括号里最大能填几？
20×（ ）＜ 91 （ ）× 40 ＜ 84 98＞30×（ ）
50×（ ）＜190 （ ）× 60 ＜ 482 402＞70×（ ）
3.
□ □ □
3 2 9 6 2 1 6 3 2 4 7 2
□□ □□ □□
□ □ □
验算一下，看看算得对不对。
4. 用竖式计算并验算。
650÷77 427÷61 544÷59 492÷82
5. 先说出商是几位数，再计算。
63÷20 148÷40 720÷40 712÷80
88÷30 480÷30 368÷50 840÷70
6. 下面是亚洲几个国家的陆地面积。
国家 中国 印度尼西亚 巴基斯坦 菲律宾
陆地面积
960 190 80 30
（万平方千米）
（1）中国的陆地面积是巴基斯坦的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
657.
（1）儿童的指甲平均每年
大约长多少毫米？
（2）成年人平均每分钟大
● 儿童的指甲从出生到10岁大约 约眨眼多少次？
可长650毫米。
● 成年人1小时大约眨眼840次。
8. 先说一说把除数分别看成几十来试商，再计算。
2 3 9 2 3 2 1 2 8 4 1 6 5 6 5 7 1 8 1
8 1 3 2 4 2 3 3 4 5 3 2 8 6 4 3 8 3 2 4
9. 火眼金睛辨对错。
7 6 1 7 0
5 0 3 6 0 2 0 1 5 3 3 0 5 2 0
3 5 1 2 0 3
1 0 3 3 2 2
2 1
1 0
10. 晓东收集了362枚邮票，每48枚插一页，一共能插满几页？
还剩几枚？
11. 口算。
24÷2= 36÷3= 480÷60= 660÷6=
280÷70= 60÷60= 90÷30= 400÷40=
6612.
面积为50平方米的小麦，需从土壤
中吸收氮750克、磷300克、钾600克。
平均每平方米小麦需从土壤中吸收
氮、磷、钾各多少克？
13.
一级枣：90千克 二级枣：180千克 三级枣：160千克
（1）一级枣每5千克装1箱，能装多少箱？
（2）二级枣每12千克装1箱，需要多少个箱子？
（3）三级枣每19千克装1箱，9个箱子能装完吗？
14. 王大爷有3个种植辣椒的大棚，平均每个大棚收辣椒264千克。
（1）如果每箱装12千克，一个大棚收获的辣椒可装多少箱？
（2）每千克辣椒卖7元钱，今年卖辣椒的收入一共是多少元？
15. 一个养殖场养了960只鸡和468只鸭。
（1）如果把这些鸡放养在20间鸡舍里，平均每间鸡舍有多少
只鸡？
（2）如果每间鸭舍可放养52只鸭，需要多少间鸭舍？
（3）如果平均每只鸡卖35元，这些鸡一共能卖多少钱？
673
我们22个家长摘
我们18个同学摘 了638筐苹果。
了126筐苹果。
你能提出什么问题？
平均每个同学摘了多少筐？
126÷18=_____（筐）
商是一位数。 18接近20，把18
看作20试商。
商小了 改商7
6 7
1 8 1 2 6 1 8 1 2 6
1 0 8 1 2 6
1 8 0
答：平均每个同学摘了____筐。
68平均每个家长摘了多少筐？
638÷22=_____（筐）
商是两位数。 22接近⋯⋯
商大了 改商2
3 2
2 2 6 3 8 2 2 6 3 8
6 6 4 4
1 9 8
答：平均每个家长摘了____筐。
你会计算216÷36和806÷44吗？
1. 先说说把除数分别看作几十来试商，再计算。
□ □ □
3 7 2 9 6 1 8 1 0 8 3 9 3 5 1
□□□ □□□ □□□
□ □ □
2. 根据试商的情况，快速说出各题准确的商。
2 3 1 8 4 3 8 2 6 6 5 2 4 1 3
2 0 7 2 2 8 4 1 6
3. 计算并验算。
72÷18 145÷29 850÷17 594÷18
243÷27 224÷28 343÷49 624÷13
694. 计算并验算。
144÷24 272÷34 224÷56 739÷46
5. 5分钟夹豆子比赛，记录表如下。
人数 颗数
第一组 16人 480颗
第二组 15人 465颗
第一组和第二组平均每人各夹了多少颗？
6. 学校礼堂每排有35个座位，
四年级共有245名学生，至
少需要多少排座位？
7.
限定人数：
12人 若上满12人，平均每个
限定载重量：
900千克 人的体重不能超过多少
千克？
8. 口算下面各题。
30÷10= 120÷40= 150÷50= 210÷30=
540÷6= 360÷30= 720÷8= 420÷60=
320÷40= 900÷90= 840÷40= 250÷50=
9. 先说出下面各题的商是几位数，再计算。
992÷32 360÷24 592÷16 340÷17
756÷18 914÷44 364÷13 795÷26
7010. 算一算，哪家工厂平均每天生产得多？
玩具厂 向阳厂 东方厂 海天厂 光华厂
总件数 336 375 598 576
天 数 14 15 26 24
11. 下面各题计算结果接近10的有（ ）。
① 406÷41 ② 181÷29 ③ 360÷35 ④ 548÷91
12. 野营。
报名的男生有144
人，女生有108人。 每18人需要一口锅。
限住12人
（1）男、女生各需要多少顶帐篷？
（2）需要准备多少口锅？
13. 算一算，你能发现什么？
140÷7÷4 405÷9÷9 196÷2÷7
140÷28 405÷81 196÷14
14. 安居工程要为432户居民解决住
房问题。如果每栋楼有2个单
元，每个单元有24户，照这样计
算，一共需要盖多少栋？
71相 关 链 接
被除数 12 24 48 96 192
除数 2 4 8 16 32
商
先填一填，再观察表中的数据，你发现了什么？
12÷2=6
从左向右看，被除数和 24÷4=6
除数同时乘2或乘4⋯⋯
我发现商没有变。
被除数和除数同时乘 被除数和除数同时
相同的数，商不变。 除以相同的数，商
不变。
我们可以举几个
这是一个规律吗？
例子验证一下。
被除数
除数
商
如果被除数和除
数同时乘0⋯⋯
被除数和除数同时乘或除以相同的
数（0除外），商不变。
721. 找规律填表。
被除数 60 120 180 240 360
124 180 93
除数 10 20 30 40 50
商
2. 想一想，算一算。
54÷3 88÷8 65÷5
540÷30 880÷80 650÷50
5400÷300 8800÷800 6500÷500
3. 下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。
请将表格填写完整。
工作时间
2 4 12 16 20 48
（时）
生产的数量
40 80 240 480 720
（箱）
4. 下面是李阿姨今年10 ~12月份收到的电子邮件数量。（单位：封）
180
124
93
10月 11月 12月
10月份平均每天收到多少封电子邮件？11月份和12月份呢？
5. 巧算。
111÷3 222÷6 333÷9 444÷12
你有什么发现？你能接着写下去吗？
736. 根据51÷3=17填一填。
510÷30=( ) 102÷( )=17 ( )÷15=17
7.
1万平方米树林的作用：
●每天能吸收二氧化碳990千克，产生氧气735千克。
●每月可吸收二氧化硫60千克。
●每年可吸收灰尘330~900吨。
（1）估一估，1万平方米树林平均每小时大约能吸收二氧化碳
多少千克？
（2）你还能提出什么问题？
8. 200÷25=(200×4)÷(25×4)=800÷100=8
你能照样子简算下面各题吗？
300÷25 400÷25 500÷25
600÷25 700÷25 800÷25
9. 计算并验算。
259÷37 368÷46 600÷24 368÷15
961÷31 435÷68 660÷13 646÷34
10. 某摩托车厂6月份生产摩托车560辆，计划用卡车运往商场。
每辆卡车每次可运35辆摩托车，需要运费485元。
（1）需要多少辆卡车才能一次运完？
（2）一共需要支付运费多少元？
11.
根据商不变的性质
1 6
我是这样算的。
可以这样计算。
4 0 6 4 0
4
2 4
2 4
0
你能用这种方法计算下面各题吗？
380÷20= 720÷30= 680÷50= 850÷70=
74我会计算三位数
在进行除法计算时，要
除以两位数。
灵活运用试商方法。
应该养成验算
我能判断出
的好习惯。
商的位数。
用本单元的知识能解决许多实际问题。
●光明小学有32个班，新买来480个垒球分给各班。
把480平均分成32份，
平均每班分多少个垒球？ 用除法计算：
480÷32
●据记载，世界上最高的人是一个美国人，身高
272厘米；最矮的是一个印度人，身高仅57厘米。
世界上最高的人身高大
约是最矮的人的几倍？ 求272里面有几个
57，用除法计算：
272÷57
我用笔算⋯⋯
我用乘法验算⋯⋯
75综 合 练 习
1. 口算。
360÷40= 390÷30= 600÷20= 90 -63=
420÷2= 460+90= 320÷80= 43×20=
40÷4= 13×3= 540÷90= 88÷4=
2. 工艺美术车间10天生产了300件挂毯。
（1）平均每天生产多少件？
（2）照这样的生产速度，把下表填完整。
生产的件数 240 270 360 480 960
需要的天数
（3）现在平均每天比原来多生产20件，要生产450件挂毯，
几天能完成？
3.
一只猫头鹰，1年约能消灭480只老鼠。
一只杜鹃，1天约能吃150条松毛虫。
一只燕子，1年约能吃60万只害虫。
一只雨燕，1天约能消灭蚊子、苍蝇、蚜虫600只。
（1）一只猫头鹰平均每个月约能消灭多少只老鼠？
（2）你还能提出什么问题？
4. 用竖式计算并验算。
781÷71 375÷15 432÷54 594÷27
640÷58 612÷36 306÷51 712÷48
765. 1947年、1958年、1969年和1980年是太阳黑子活跃期。
（1）太阳黑子每隔多少年出现一
次活跃期？
（2）今年是太阳黑子活跃期吗？
下一次太阳黑子活跃期会在
哪一年呢？
6. □里能填几？
（1）商是一位数： □04÷32 7 □6÷75
（2）商是两位数： □21÷82 3 □9÷34
7. 口算。
42÷7= 72÷9= 40÷5= 56÷8=
420÷70= 720÷90= 400÷50= 560÷80=
4200÷700= 7200÷900= 4000÷500= 5600÷800=
8. 填表。
鱼类名称 旗鱼 蓝鲨 剑鱼 梭鱼 海鲢 虎鲨
游行的千米数 550 840 704 952 896 954
时间（时） 5 12 11 17 14 18
平均每小时
游的千米数
9.
目前台风距我市720千
米，正以每小时20千米
台风大约几小时后
的速度向我市移动。
到达我市？
7710. 明朝时期印刷的纸币“大明宝钞”是我国
历史上最大的纸币，长34厘米，宽22厘米。
（1）“大明宝钞”的面积是多少平方厘米？
（2） 普通的10元人民币长14厘米，宽7厘米。“大
明宝钞”的面积大约是 10 元人民币的几倍？
11.
滨江市老年协会组织登山大赛，参加比赛的有845人。如果
每组65人，可以分成几组？
12. 下面是王帅上学用的时间与行走路程的记录。（速度不变）
路程（米） 60 120 180
时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ⋯⋯
（1）将表格填完整。
（2）王帅家到学校的路程是900米，学校8:00上课，那么他最迟
要几时几分从家里出发？
※13. 在□里填上合适的数。
0÷40<8 120÷ 0>3
420÷ 0>6 0÷3<70
÷40=6⋯⋯28 500÷ =7⋯⋯10
78我 学 会 了 吗 ？
21世纪纸制环保铅笔
我国每年生产75亿支铅笔，消耗
木材约10万立方米。
一种纸制环保铅笔被北京2008年
奥申委指定为专用铅笔。
（1）育才小学三年级有学生85人，月消耗木杆铅笔约340支。
平均每人每月约消耗多少支铅笔？
（2）每吨废旧报纸可制造28万支环保铅笔。如果每吨废旧报
纸980元，平均每万支环保铅笔需要多少钱的废旧报纸？
（3）下面是某地区几个月环保铅笔的销售情况。
① 7月和8月哪个月的日均销量大？
② 你还能提出什么问题？
生活中有这么多
可以用除法解决
灵活掌握方法
的问题！
可以使试商又
我认为验算是一种 快又准。
好的学习习惯。
⋯⋯
79六 快 捷 的 物 流 运 输
——解决问题
摩托车平均每分
●车站
钟行驶900米。
大货车平均每小 小货车平均每小
时行驶65千米。 时行驶75千米。
●西城 ●物流中心 ●东城
●摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。
●两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过
4小时在物流中心相遇。
你能提出什么问题？
车站与物流中心相距多少米？
每分钟行驶的米数 × 行驶时间 = 车站与物流中心的距离
900 × 8 = 7200（米）
西城与物流中心相距多少千米？
每小时行驶的千米数 × 行驶时间 =西城与物流中心的距离
65 × 4 = 260（千米）
80像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时行驶的
千米数”叫作速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”
叫作路程。“每分钟行驶 900 米”可以写作“900 米 / 分”，
读作“900 米每分”。
你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？
摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。
900米/分 × 8分 = 7200米
速度 × 时间 = 路程
摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。
7200米 ÷ 8分 = 900米/分
路程 ÷ 时间 = 速度
从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶
900米，需要8分钟到达。
7200米 ÷ 900米/分 = 8分
路程 ÷ 速度 = 时间
东、西两城相距多少千米？
求东、西两城相距多少千米，就是求两辆车行驶的总路程。
我们演示一下。
物流中心
还可以画线段图整理条件和问题。
物流
65千米 75千米
中心
西城 东城
？千米
81先求每辆车4小时行驶的路 先求两辆车1小时共行驶的
程，再求⋯⋯ 路程，再求⋯⋯
65×4＋75×4 （65＋75）×4
=260＋300 =140×4
=560（千米） =560（千米）
答：东、西两城相距560千米。 答：东、西两城相距560千米。
1. 先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。
交通工具 自行车 摩托车 轿 车
路程（千米） 30 150
时间（时） 2 7
速度（千米/时） 50 85
2. 小方和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。
她们两家相距多少米？
我每分钟走70米。 我每分钟走60米。
少年宫
小方家 小丽家
？米
3. 甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后
相遇。甲车速度是110千米/时，乙车速度是100千米/时。求
东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
4.
2小时行240千米，
需要行驶12小时。
A城到B城的铁路全长多少千米？
825.
我从幸福小区到学校步行需要9分钟，
同样的速度，到少年宫需要11分钟。
我从幸福小区
到学校步行需
要12分钟。 少年宫
小林
小华 幸福小区
学校
（1）如果小华步行的速度是54米/分，那么幸福小区离学校有
多远？
（2）幸福小区离少年宫有多远？
6.
（1）甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺
设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道
150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先
画图整理条件和问题，再解答）
（2）
我们队每月开 我们队每月开
凿150米。 凿120米。
两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？
（3） 两人同时开始录入一份稿件，1小时正好录
完。甲的打字速度是80字/分，乙的打字速
度是65字/分。甲比乙多录入多少个字？
想一想，这3个问题与上面那些问题有着怎样的联系？
83我 学 会 了 吗 ？
8
4
学校 0 米
我行走的速度是60米/分。
图书馆
我行走的速度
是70米/分。
栈桥
6
小萍家 6 0 米 小明家
我走到栈桥需
要11分钟。
刘林家
（1）小萍从家走到学校需要18分钟，小萍家与学校相距
多少米？
（2）小明家距图书馆420米，小明从家出发去图书馆，步
行需要几分钟？
（3）小萍和小明同时从家去栈桥，经过9分钟两人在栈桥
相遇。他们两家相距多少米？
（4）你还能提出什么问题？
我知道：速度×时间=路程。
我会解决相遇问题了。
⋯⋯
84七 小 小 志 愿 者
——混合运算
1
文具盒 笔记本 钢笔
29元/个 5元/本 8元/支 /个
我们买些礼物
送给福利院的 我们买10个文具盒。
小朋友吧。 买40本笔记本
和30支钢笔。
你能提出什么问题？
买10个文具盒要花多少钱？
每个文具盒的价格×买的个数=总钱数
29 × 10 =290（元）
“每个文具盒的价格”叫作单价，“买的个数”叫作数量，
“总钱数”叫作总价。你能举例说说它们的关系吗？
如果每千克苹果5元，买4千克，就需要20元。
5元/千克 × 4千克 = 20元
单价 × 数量 = 总价
如果用20元钱买4千克苹果，那么每千克苹果5元。
20元 ÷ 4千克 = 5元/千克
总价 ÷ 数量 = 单价
用20元钱买苹果，如果每千克5元，可以买4千克。
20元 ÷ 5元/千克 = 4千克
总价 ÷ 单价 = 数量
有40元钱，能买几支钢笔？
85买笔记本和钢笔一共要花多少钱？
用买笔记本的钱数加买钢笔的钱数⋯⋯
5×40=200（元） 我列综合算式： 应先算什么？
5×40+8×30
8×30=240（元）
= ________
200+240=440（元）
= _____（元）
你会计算下面各题吗？
11×7-15×4 150+120÷6×5
1.
2元/瓶 3元/瓶 4元/瓶 5元/瓶
（1）说一说，上图中物品的单价分别是多少？
（2）每种饮料各买3瓶，分别需要多少钱？
2. 先说说单价、数量和总价的关系，再填写下表。
种 类 跳棋 象棋 围棋
单价（元/副） 6 120
数量（副） 9 8
总 价（元） 90 180
3. 先说说运算顺序，再计算。
56×12+15×20 42×16-32×16
250÷5-90÷6 58+37×40÷8
18×25÷5-64 248÷8-5×6
864.
30元的纪念册卖了
25套，50元的卖了
12套。
一共卖了多少钱？
5. 火眼金睛辨对错。
240-40÷5×9 65+560÷7×8 480÷60+55×2
=200÷5×9 =65+560÷56 =8+110
=40×9 =65+10 =118
=360 =75
6. 1副羽毛球拍150元，买2副需要多少钱？买3副、4副、5副和
6副呢？
数量（副） 2 3 4 5 6
总价（元）
你发现了什么？
7. 一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价15元。
230平方米 203平方米
（1）两个大棚的总造价是多少元？
（2）每平方米西红柿收入50元，每平方米黄瓜收入58元。两个
大棚的年收入一共多少元？
（3）你还能提出什么问题？
8. 光明小学三年级有4个班，平均每班有学生44人。四年级有
3个班，平均每班有学生42人。四年级学生比三年级少多少
人？
879.
2000-45×24+96 42×76+42×24
100÷5+120÷6 540-36×22÷9
25×50-30×20 1000-42×13+400
10.
凤凰山 240千米 青山溶洞
大客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是80千米/时。
两辆车同时从凤凰山开往青山溶洞，小轿车比大客车提前几小
时到达？
11. 一批鸡蛋，如果每箱装5千克，需要132只箱子。如果每箱装
3千克，需要多少只箱子？
12. 今年赵伯伯家的樱桃喜获丰收。25棵大樱桃树的总产量是
750千克，16棵小樱桃树的总产量是720千克。
樱桃市场收购价
大樱桃 20元/千克
小樱桃 12元/千克
（1）今年平均每棵小樱桃树比大樱桃树多收多少千克？
（2）今年大樱桃和小樱桃一共收入了多少元？
（3）你还能提出什么问题？
882
牛奶 饼干 面包 蛋黄派
克力
58元/箱
4元/包 8元/包 12元/包
/包
巧克力的单价是
面包与蛋黄派单
200元钱买1箱牛
价和的2倍。
奶和20包饼干，
还剩多少钱？ 80元钱可以买
几包巧克力？
你还能提出什么问题？
200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？
求剩下多少钱需用总钱数减去花掉的钱数，总钱数已经知
道了，要先求出花掉的钱数⋯⋯
先求买1箱牛奶和20包饼 还可以列综合算式计算，
干一共要花多少钱。 先算小括号里的，小括号
58+4×20
里有两级运算的⋯⋯
=58+80 200-（58+4×20）
=138（元） =200-（58+80）
再求还剩多少钱。 =200-138
200-138=62（元） =62（元）
你会计算下面各题吗？
25×（44＋288÷16） 270÷（15×30÷90）
8980元钱可以买几包巧克力？
先求出巧克力的单价，再求⋯⋯ 我这样列综合算式，对不对？
（8+12）×2
=20×2 80÷（8+12）×2
=40（元）
80÷40=2（包）
如果列综合算式，要想先算出巧克力的单价，需要加中括号。
80÷[(8+12)×2]
=80÷[20×2]
=80÷40
=2（包）
你会计算下面各题吗？
52×[288÷（130-106）] 350÷[7×（45-40）]
在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先
算小括号里面的，再算中括号里面的。
1. 先说说运算顺序，再计算。
(150+120)÷9×5 540÷(3+6)×2
87+(510-150×3) 48×(103+97)-231
(85+79)×(85-79) 732-(174×5-396)
2.
每人发6张红纸、
15张黄纸。
发给18个同学后，还剩122张纸。两种纸一共买了多少张？
903.
180÷[（76-28）÷4] [70-（82-60）]×25
42×[169-（78+35）] 72÷[960÷（245-165）]
4. 4人包了84个包子。照这样计
算，再增加3人，一共能包多少
个包子？
5.
124×5+159÷3 （450-400）÷5+185
500-[（88-48）×12] 246÷[96÷（366-350）]
6. 先比一比每组的算式有什么不同，再计算。
60÷4+2×3 960÷40-10÷2
60÷（4+2）×3 960÷（40-10）÷2
（60÷4+2）×3 （960÷40-10）÷2
60÷（4+2×3） 960÷[（40-10）÷2]
7. 超市新进8箱鸭蛋，每箱120只。搬
运时不小心打破了24只，剩下的每
12只装一盒，可以装多少盒？
12只/盒
8. 光明小学学生参加课外活动情况如下。
器乐组 57人
美术组 比器乐组多19人
摄影组 分成了两个小组，每小组30人
武术组 比美术组人数的2倍少20人
小记者组 38人
合唱组 是美术组人数的2倍
（1）美术组比摄影组多多少人？
（2）武术组有多少人？
（3）合唱组的人数是小记者组的多少倍？
（4）你还能提出什么问题？
91我 学 会 了 吗 ？
1. 算一算。
640÷32+693÷33 336÷（12+750÷25）
560-72÷24×5 90÷15+216÷18
484÷（32+12）×9 186÷[（160+200）÷60]
2.
种植了80米黄杨，
种植了120米冬青，
每米种15棵。
每米种14棵。
一共要运300
吨木材。
木制栏杆75元一
根，先运来140根，
又运来了120根。
每辆卡车运送15
吨木材，已经运
来了12车。
（1）冬青比黄杨多种了多少棵？
（2）剩下的木材还要多少车才能运完？
（3）买木制栏杆一共需要多少钱？
我会计算混合运算题了，
在混合运算中应先算⋯⋯
我会解比较复杂的问题了。
⋯⋯
92全家自驾游
我们一家五口要驾
车从济南到青岛旅
游3天。
我们来帮王涛家制订一个自驾游计划吧！
制订方案
研究内容：确定驾车路线，设计行程，计算旅游费用等。
研究途径：上网、查阅报刊、查看地图等。
研究准备：地图、计算器、电脑等。
实践探究
查阅山东地图，可以了解从济 上网能查到青岛不同宾馆的
南到青岛有哪些行车路线。 住宿价格。
还要了解早、中、晚餐一般
需要多少元钱⋯⋯
从旅游杂志上可以查看青岛各
景点的门票价格。
青 岛 著 名 景 点 门 票 价 格 一 览 表
93展示交流
1. 各小组展示收集的信息。
济南到青岛有两条高速 我查到青岛几家酒店
路。走北线大约370千 的价格⋯⋯
米，过路费大约150元，
费用(元)
大约需要200元钱的油； 酒店名称
标准间 三人间 家庭房
走南线⋯⋯
快捷酒店 158 —— 180
商务酒店 220 246 264
旅游宾馆 178 198 210
⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯
我了解了各景点的门票 饭费按照每人每天早餐
价格，海底世界门票120 20元，午餐和晚餐各30
元，崂山景区门票⋯⋯ 元计算⋯⋯
2. 根据收集到的信息进行选择、计算与分析。
我们计算一下各种费用吧。 我们计划一下出发时间。
如果早晨7点出发，几点
能到达青岛？
自驾游各项消费情况统计表
如果汽车的平均速度是80千米/时，
住 过
消费 合 宿 餐 门 油 路 其 那么走北线需要的时间是370÷80≈5
项目 计 费 票 钱 他
费 费 （小时）。
费用
我们中午12点能到达青岛，正好赶上
（元）
吃午饭，下午就可以游览啦！
回顾反思
制订一份合适可行 运用混合运算可以
的出游方案需要多 帮助我们解决很多
渠道了解信息。 问题⋯⋯
如果从网上预订门票
和酒店会更省钱呢。
94八 新 校 服
—条形统计图
1
全班同学的校
同学们，要做
新校服啦！ 我的校服尺 服尺码情况怎
码是150。 样呢？
你能提出什么问题？
全班同学的校服尺码情况怎样呢？
要解决这个问题，需
先分小组来
要调查和收集每个同
收集数据。
学的校服尺码。
我这样记录。
我来记录数据。
第1小组： 第2小组：
王华：155 姓名 尺码
刘光：150
⋯⋯ ⋯⋯
⋯ ⋯
95把记录的数据整理一下。
全班校服尺码情况统计表
140及140 165及165
尺码 合计 145 150 155 160 特体
以下 以上
人数
全班校服尺码情况统计图
人数（人）
年 月
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
140及140 145 150 155 160 165及165 特体 尺码
以下 以上
纵轴和横轴各表 我能用涂格子的方法
示⋯⋯ 表示表中的数据。
这样的统计图是条形统计图。
从统计图中你能得到哪些信息？
我能清楚地看出
从图中可以看出
穿不同尺码的各
穿_______尺码的
有多少人。
人数最多。
⋯⋯
想一想：
（1）在上面的统计活动中你是如何收集与整理数据的？
（2）在解决上面的问题中，数据起着什么作用？
961. 各国第一颗原子弹爆炸到第一颗氢弹爆炸相隔时间统计如下。
第一颗原子弹爆炸到第一颗氢弹
爆炸相隔时间统计图
相隔时间（年）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
美国 法国 英国 苏联 中国 国家
（1）1格代表几年？
（2） 各个国家第一颗原子弹爆炸到第一颗氢弹爆炸，相隔的时
间分别是多少？
（3）你还能得到哪些信息？
2. 实验小学某班同学原地投篮情况（每投10次进球数）统计如下。
实验小学某班同学原地投篮情况统计图
数量（个）
8及
8以上
7
6
5
4及
4以下
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数（人）
分析一下这个班同学的投篮情况。
973. 下面是四年级一班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计。请根据表
格中的数据完成下面的统计图。
四年级一班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表
种类 芹菜 土豆 茄子 西红柿 冬瓜
人数 5 18 6 12 2
四年级一班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计图
人数（人）
年 月
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
芹菜 土豆 茄子 西红柿 冬瓜 种类
从统计图中你能得到哪些信息？你有什么建议？
4. 第29届奥运会于2008年在我国首都北京举行。你知道历届奥
运会的举办地吗？
历届奥运会举办地
第1届—1896年希腊雅典（欧洲） 第18届—1964年日本东京（亚洲）
第2届—1900年法国巴黎（欧洲） 第19届—1968年墨西哥墨西哥城（北美洲）
第3届—1904年美国圣路易斯（北美洲） 第20届—1972年德国慕尼黑（欧洲）
第4届—1908年英国伦敦（欧洲） 第21届—1976年加拿大蒙特利尔（北美洲）
第5届—1912年瑞典斯德哥尔摩（欧洲） 第22届—1980年苏联莫斯科（欧洲）
第7届—1920年比利时安特卫普（欧洲） 第23届—1984年美国洛杉矶（北美洲）
第8届—1924年法国巴黎（欧洲） 第24届—1988年韩国汉城（亚洲）
第9届—1928年荷兰阿姆斯特丹（欧洲） 第25届—1992年西班牙巴赛罗那（欧洲）
第10届—1932年美国洛杉矶（北美洲） 第26届—1996年美国亚特兰大（北美洲）
第11届—1936年德国柏林（欧洲） 第27届—2000年澳大利亚悉尼（大洋洲）
第14届—1948年英国伦敦（欧洲） 第28届—2004年希腊雅典（欧洲）
第15届—1952年芬兰赫尔辛基（欧洲） 第29届—2008年中国北京（亚洲）
第16届—1956年澳大利亚墨尔本（大洋洲） 第30届—2012年英国伦敦（欧洲）
第17届—1960年意大利罗马（欧洲） （1916年、1940年、1944年都因世界大战未能举办。）
你能根据上面的资料，完成下面的统计图吗？
98历届奥运会举办地统计图
届数（届）
年 月
17
历届奥运会举办地统计表 16
15
14
13
洲别 欧洲 北美洲 亚洲 大洋洲 12
11
届数 10
9
（届） 8
7
6
5
4
3
2
1
0
欧洲 北美洲 亚洲 大洋洲 洲别
从图中你能得到哪些信息？
5. 调查本班20名同学吃早餐的情况，完成下面的统计图。
学生吃早餐情况统计图
人数（人）
年 月
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
每天 经常 不经常 每天都 项目
都吃的 吃的 吃的 不吃的
你 知 道 吗 ？
我国载人航天工程飞速发展，自1999年至2016年，“神舟”
一号到“神舟”十一号飞船相继发射成功。“神舟”五号的成功
发射，开创了我国载人航天的先河；“神舟”九号的上天，首次
实现了载人空间交会对接，并第一次将女航天员送入太空。“神
舟”十一号首次开展了人机协同在轨维修等技术试验和太空科
普活动，为我国建造载人空间站奠定了基础。
992
你们班的校服尺码
全年级同学的校服
我们班的校
情况怎么样呢？
尺码情况怎样呢？
服⋯⋯
你还能提出什么问题？
全年级同学的校服尺码情况怎样呢？
我们要了解各班的
校服尺码情况。
___年级___班校服尺码情况统计表
140及140 165及165
尺码 合计 145 150 155 160 特体
以下 以上
人数
我们把收集到的各班的
数据统一整理一下。
___年级校服尺码情况统计表
140及140 165及165
尺码 合计 145 150 155 160 特体
以下 以上
人数
100___年级校服尺码情况统计图
人数（人）
年 月
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
0
140及140 145 150 155 160 165及165 特体 尺码
以下 以上
1格表示1人，格子 可以用1格表示2人
不够怎么办？ 或3人⋯⋯
用1格表示几人比
⋯⋯
较合适呢？
从这个条形统计图中你发现了什么？
我发现穿______尺码的
同学比较多，穿______
大多数同学⋯⋯
尺码的比较少。
我还发现⋯⋯
1011. 观察统计图，完成统计表，并回答问题。
某地区植树造林情况统计图
面积（公顷）
80
70
60
50
40
30
某地区植树造林情况统计表
20
年份 2013 2014 2015 2016
10
造林面积
0
2013 2014 2015 2016 年份 （公顷）
（1） 1格代表多少公顷？
（2） 2016年的造林面积是2015年的多少倍？
（3） 你知道植树造林的好处吗？
2.
2012-2016年平安车行
汽车销量统计图
数量（辆）
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
2012 2013 2014 2015 2016 年份
（1）1格代表多少辆？
（2）汽车销量呈什么趋势？这说明了什么？
（3）你还获得了哪些信息？
1023. 调查本班同学从家到学校步行所用的时间，并填写下表。
四年级____班同学从家到学校所用时间统计表
所用时间合计 10分钟以下 10~19分钟 20~29分钟 30及30分钟以上
人 数
根据上表完成下面的统计图。
四年级____班同学从家到学校所用时间统计图
人数（人）
年 月
26
24
22
20
18 （1）1格代表（ ）
16
人。
14
（2）从左图中你能了
12
10 解到哪些信息？
8
6
4
2
0
10以下 10~19 20~29 30及30以上 时间（分）
4. 组织一次全班同学原地投篮比赛活动(每人投3次),收集数据
并完成下面的统计图表。
全班同学原地投篮成绩 全班同学原地投篮成绩统计图
统计表
人数（人） ____年____月
投中次数 人数 30
25
0
20
1
15
2
10
3
5
0
0 1 2 3 投中次数
观察统计图，你有什么发现？
1035. 你最喜欢的球类项目是什么？对全班同学进行一次调查，完
成下面的统计图表。
四年级______班同学最喜欢的球类项目统计表
项目 合计 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 其他
人数
四年级______班同学最喜欢的球类项目统计图
人数（人）
年 月
（ ）
（ ）
（ ） 我们班喜欢⋯⋯
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ） ⋯⋯
（ ）
（ ）
（ ）
羽毛球 乒乓球 篮球 足球 其他 项目
6. 下面是部分国家人均水资源占有量统计表，请根据下表完成
统计图。
部分国家人均水资源占有量统计表
国家 中国 美国 日本 俄罗斯
人均占有量
2400 12000 4800 17000
（立方米）
部分国家人均水资源占有量统计图
世界人均
人均占有量（立方米）
水资源占
20000
有量10000
立方米。 16000
12000
8000
4000
0
中国 美国 日本 俄罗斯 国家
（1）中国人均水资源是多少立方米？与世界其他国家比较，你
有什么感想？
（2）你还能提出什么问题？
104我 学 会 了 吗 ？
某实验小学学生双休日活动时间统计表
2016年12月
类 别 平均每个学生所用时间（分）
做作业 60
读书看报 50
看电视 180
锻炼身体 74
参加特长班 85
某实验小学学生双休日活动时间统计图
时间（分）
年 月
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
０
做作业 读书 看电视 锻炼 参加特 类别
看报 身体 长班
（1）完成上面的条形统计图。
（2）从统计图中你能获得哪些信息？
（3）根据这些信息，你想说些什么？
通过条形统计图能清楚
地看出各种数量的多少。
生活离不开统计。
⋯⋯
105智慧广场
学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一
旁植树，每5米栽一棵。如果两端都栽，需要多少
棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？
先研究两端都栽的情况。
我用画图的方法来 间隔
试一试。
5米
我用手指代表树，用两指间的空
隙代表树间距，发现：5棵树之
50米
间有4个间距，间隔数+1=棵数。
平均分成10段，要栽11棵树。 50÷5+1=11（棵）
再研究一端不栽的情况。
我用画线段图的方
法来试一试。
5米
握住大拇指，发现：间隔数=棵数。
50÷5=10（棵）
50米
106两端都不栽的情况怎样呢？
我用画线段图的方
法来试一试。
5米
握住大拇指和小指，发现：
间隔数-1=棵数。
50米 50÷5-1=9（棵）
1. 一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需
要放多少盆花？（先画出示意图，再列式解答）
2. 把一根木头锯成5段，每锯断一次
需要6分钟，锯完这根木头一共需
要多少分钟？（先画出示意图，再
列式解答）
3. 为了保护一棵古树，园林处要
为它做一个长30米的圆形防护栏。如
果每隔2米打一个桩，一共需要打多
少个桩？
4.
两端都装。
每5米装一盏灯，
桥长50米 桥的两边各装了多少
盏灯？
5. 公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，
每两把椅子之间相距8米。这条小路长多少米？
107——总 复 习
这学期我们学习
我们进一步学习了
的内容真不少！
整数乘、除法以及
四则混合运算。
我们还学习了两个基
本的数量关系，并会 关于图形与几何，
用它们解决问题。 我们学习了线与角
的知识，认识了同
一平面内两条直线
的位置关系。
我们还学习了条
形统计图的有关
知识。
我们来整理
⋯⋯ 一下吧！
数与代数 读、写一个大数
的方法是⋯⋯
亿级 万级 个级
亿
亿 亿 亿
把一个数改写成用
求一个数的近似
“万”或“亿”作
数的方法是⋯⋯
单位的数⋯⋯
十 十 万
万
位 位 位
千
位
百
位
十
位
个
位
千 百 千 百
万 万
位 位 位 位 位
2 0 4 2 0 3 0 0 0
108计算整数乘、除 我会计算四则混合
法时应注意⋯⋯ 运算。
16 × 6＝ 96 96 ÷ 16 ＝ 6
160 × 6＝ 960 960 ÷ 160 ＝ 6
1600 × 6＝ 9600 9600 ÷ 1600＝ 6
一个因数不变，另 被除数和除数同时
一个因数扩大⋯⋯ 乘或除以⋯⋯
我这样整理乘、除 “速度×时间=路程”
法之间的关系。 和“单价×数量=总
因数 因数 积 价”是两个重要的数
量关系，在解决问题
中经常用到。
被除数÷除数=商
我认识了各种角。
可以用量角器测量角的度数。
条形统计图可以
直观地表示出数
⋯⋯
量的多少。
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
× =
线段 两个端点，能测量长度。
射线
图形与几何
直线
同一平面内两条直线的位置关系：_____________
1周角=（ ）平角=（ ）直角
统计与概率
109综 合 练 习
数与代数
1.
（1）一个数的亿位、万位和千位都是5，其他各位上都是0，
这个数是（ ），读作（ ）。
（2）最大的六位数是（ ），最小的七位数是（ ）。
2.
2011年山东省统计公报显示，我省民用汽车拥有量为九百六十八万
六千辆，其中私人轿车四百一十二万七千辆。销售家电下乡产品
一千五百零七万台，实现销售额四百零五亿一千万元；销售家电以旧换
新产品七百零四万台，实现销售额二百六十六亿元。
（1）写出_____上的数，并把它们改写成用“万”或“亿”作
单位的数。
（2）写出 上的数，并省略“万”或“亿”后面的尾数求
近似数。
3.
（1）所有的“0”都不读出来。 你能用4个0、4个
1组成符合条件的
（2）只读出一个“零”。
八位数吗？
（3）读出两个“零”。
4. 直接写得数。
16×6= 19×50= 150×6= 95÷5=
17×4= 13×30= 600÷30= 450÷50=
640÷4= 780÷3= 300×20= 850×0=
5. 一种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20
克。新安小区有这样的草坪830平方米，每天能释放氧气多
少克？吸收二氧化碳多少克？
6. 计算。
82×36 280×25 210÷70 205÷26
692×52 308×88 432÷48 864÷32
1107. 开往湖心岛的游轮每45分钟往返一趟。
3小时能往
返几趟？
游轮限乘游客38人，往返
一趟的票价是100元/人。
如果每天往返12趟，最
多能收入多少元？
8. 计算。
（264＋450）÷14 （76×32－2036）÷36
25×107×4 623÷89×（407－168）
16×[592÷（71－34）] 36×72＋36×128
9. 李老师购买墨水和钢笔，一共付了350元。每支钢笔多少元？
墨水 16瓶 每瓶5元
钢笔 18支 每支（ ）元
10. 通过特快专递寄邮件每份需要22元。李阿姨寄邮件时付出
200元，找回68元。她共寄了几份邮件？
11.
我上山时走720米用
（1）上山平均每分 了18分钟，按原路返
回只用了15分钟。
钟走多少米？
（2）你还能提出什
么问题？
11112. 先提出问题，再解答。
（1）最早的客机最大载客量为
32人，第三代客机的最大
载客量约是它的22倍。
（2）市少年宫举行滑旱冰比赛。
男生分了18个组，
女生分了15个组。
每个组都有
12名队员。
13. 学校举行小制作比赛。三年级有40人参赛，四年级的参赛
人数比三年级多15人，五年级的参赛人数是三、四年级参
赛总人数的2倍。五年级有多少人参赛？
14. 选择你喜欢的方法整理条件和问题，再解答。
（1）一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，4
小时相遇。已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每
小时行驶71千米，甲、乙两城相距多少千米？
（2）一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城。已知客车平均
每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶71千米，4小时后
两车相距多少千米？
15.
（1）实验小学有18个班，平均每班34人。阶梯教室有800个座位，
能坐下全部同学吗？
（2）凤凰山景区门票是120元。一个旅游团有72人，准备7000
元买门票，够吗？
112图形与几何
16. 写出下面各图形的名称。
（ ） （ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
17. 你能从下图中找出平行、相交和垂直的线段吗？
18. 画一画。
（1）分别画出50°、90°、145°、180°的角。
（2）①画一组平行线。
②以平行线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形。
19. 图中有几条射线？组成了几
个角？它们各是什么角？
20. （1）左图中，哪些线段互相
平行？哪些线段互相垂
直？
（2）请你设计一幅图案，然
后说说哪些线段互相平
行，哪些线段互相垂直。
113统计与概率
21.
1989年世界各大洲人口密度统计表
洲 别 亚洲 欧洲 南美洲 北美洲 非洲 大洋洲
人口密度（人/平方千米） 111 102 16 17 21 3
（1）根据上表完成条形统计图。
1989年世界各大洲人口密度统计图
人口密度（人/平方千米）
年 月
120
100
80
60
40
20
0
亚洲 欧洲 南美洲 北美洲 非洲 大洋洲 洲别
（2）亚洲人口密度约是非洲人口密度的多少倍？
（3）你还能提出什么问题？
22. 调查你班同学最喜欢的颜色，完成下面的统计表和统计图。
__年级__班同学最喜欢的颜色情况统计表
年 月
颜色 合计 红 黄 蓝 绿 白 黑 紫
人数
__年级__班同学最喜欢的颜色情况统计图
人数（人）
年 月
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ） 通过统计，你
（ ）
发现了什么？
（ ）
（ ）
（ ）
红 黄 蓝 绿 白 黑 紫 颜色
114我 都 学 会 了 吗 ？
1.
（1）写出下面横线上的数。
①地球与太阳的平均距离是一亿四千九百五十九万
七千八百七十千米。地球的表面积是五亿一千万
平方千米。
②月球与地球的平均距离约为三十八万四千四百零
一千米。月球的表面积是三千八百万平方千米。
（2）先读出横线上的数，再求出近似数（省略亿位后面的尾数）。
①天王星到太阳的平均距离为2870990000千米。
②冥王星到太阳的平均距离为5913520000千米。
2. 过A点画出已知直线的垂线。
（1） （2）
A
A
3. 一辆面包车和一辆轿车分别从城北镇、海盐乡同时相对开
出，3小时相遇。已知面包车平均每小时行驶65千米，轿车平
均每小时行驶75千米，城北镇和海盐乡相距多少千米？
1154.
每个风铃
用16颗幸
一共买来150
运星。
米红丝带。
一个大 要用12米，
一个小 要用6米。
（1）这些幸运星能做多少个风铃？
（2）这些红丝带如果全都做成大中国结，可以做多少个？
（3）如果做4个大中国结，剩下的红丝带可以做多少个小中
国结？
（4）根据表中的数据完成下面的条形统计图。
各小组做幸运星颗数统计图
数量（颗）
年 月
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
一组 二组 三组 四组 五组 六组 组别
（5）你还能提出什么问题？
116丰 园
收
评 评 价 结 果
价
评 价 内 容
目
标
我会读写万以上的数，会用“万”、“亿”
作单位表示大数。
我学会了三位数乘两位数和除数是两
位数的除法。
知 我能进行两三步的整数四则混合运
识 算。
技 我认识了直线、射线、线段，会度量角
能 的大小。
我知道两条直线的位置关系了。
我能选择适当的方法收集数据，并会
用条形统计图表示数据，分析问题。
数 我能合理地选择计数单位来表示物体
学 数量的多少。
思 我能通过探索发现积的变化规律和商
考 不变的性质。
问 我会用常见的数量关系解决简单的实
题 际问题。
解 在解决问题的过程中，我能选择合适
决 的方法进行估算。
我能主动参与数学学习活动。
情
我相信自己能够学好数学了。
感
态 我认识到数学知识和方法能帮助我们
度 解决许多问题。
我乐于思考、敢于质疑。
117118后 记
《义务教育教科书·数学（青岛版）》是经全国中小学教材审定委员会
审查通过的教材。
本教材以《义务教育数学课程标准（2011 年版）》为依据，以培养学
生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致
力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育
的基础性、普及性与发展性。本教材的主要特点有：
◆由“情境串”引出“问题串”。教材选取密切联系学生生活、生动有
趣的素材，构成情境串，引发出一系列的问题，形成问题串，将整个单元的
内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性问题的过程中融入
数学课程，培养学生的问题意识。
◆把解决问题与数学基础知识及基本技能的学习融为一个过程。 以解
决问题为基本框架，在解决问题的过程中学习数学知识，掌握分析问题和解
决问题的基本方法，实现知识、技能和解决问题能力的同步发展。
◆构建开放的、具有一定思维跨度的“板块式”编排结构。拓宽探索空
间，体现知识的形成过程，突出基本的数学思想方法，帮助学生积累数学活
动经验。
◆注重培养建模意识。 引导学生发现问题—提出问题—分析问
题—解决问题，体现数学建模过程。
◆倡导独立思考、自主探索、合作交流的学习方式。对此，教材在编写
思路、栏目设计、呈现方式等方面均有充分的体现。
◆注重过程性评价。教材为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获
得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。
本教材由众多数学家、教育专家、心理学专家、特级教师、教研员及一
线骨干教师编写，体现了新一轮课程改革的理念。尽管我们尽了最大努力，
但是本教材也可能存在瑕疵，恳请使用者批评指正。
本册主要编写人员：谷翠翠、陈蓓蕾、王晓芳、孙凤武、张云萍。
作 者书 名 义务教育教科书·数学（ 四年级上册）
编 著 者 山东省教育科学研究院
出版发行 青岛出版社（ 青岛市海尔路182号，266061）
本社网址 http://www.qdpub.com
责任编辑 李星灿 满文萱
封面设计 于钦平
美术编辑 苏 鹏
绘 画 韩 盈
印 刷
出版日期 2017年6月第3版 2021年7月第36次印刷
开 本 16开（ 787mm×1092mm）
印 张 7.75
字 数 110千
书 号 ISBN 978-7-5436-3765-8
审 图 号 GS（2013）1247号
定 价 7.41元
编校印装质量、盗版监督服务电话 400-653-2017 （ 0532） 68068050
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