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12358!"#$
亲爱的同学!
你翻看过这本数学课本了吗! 在这个学期"我
们要学习许多新的数学知识##
!"#$%&’()
!!"#$
!)%*""+ %&’(
!"#$%&’%(
)*+,$
+,$/-011 !-..
你想取得好的学习成绩吗! 赶快做好学习计
划"和你的同学们共同学习和探索吧$
书书书一 ! 观察物体"二# !!!!!!!!!!!! !
二 ! 用字母表示数 !!!!!!!!!!!! "
三 ! 三位数乘两位数 !!!!!!!!!!! !#
驾车旅游 !!!!!!!!!!!!! $%
四 ! 多边形的认识 !!!!!!!!!!!! $#
我的拼图 !!!!!!!!!!!!! &’
五 ! 分数的意义和性质 !!!!!!!!!! &"
六 ! 小数的认识 !!!!!!!!!!!!! "(
七 ! 复式条形统计图 !!!!!!!!!!! (%
测量身高 !!!!!!!!!!!!! ((
八 ! 小数加法和减法 !!!!!!!!!!! )%
九 ! 探索乐园 !!!!!!!!!!!!!! )(
"! 整理与评价 !!!!!!!!!!!! !%#
附页一一 观察物体!二"
!
小狗回家
!
下面 幅图分别是谁看到的 把名字写在括号里
! " !
!
书书书画暖瓶和杯子
!
杯子哪儿去啦？ 暖瓶的把手呢？
丫丫 红红
亮亮
下面 幅图分别是谁画的 把名字写在括号里
亮 " !
#!!$ #!!$ #!!$
从后面和上面看， 会看到
什么形状？ 试着画一画。
后面 上面
"判断下面 幅照片分别是从右面蒙
!! !
古包的哪个方向拍的
!
下图有一个圆柱和一个长方体
"! !
说一说下面 ４幅
图分别是从哪个
方向看到的。
观察桌子上的茶叶筒和杯子 说一
#! !
说从前面和右面分别会看到什么
!
#把 块 搭在一起
##$ 亮 !
我搭的跟你的不一样。
看！ 我搭的。
从前面 上面 侧面观察自己搭的立体 说一说看到的各是
% % &
什么图形 试着在方格纸上画出来
! !
我搭的从前面、 侧面看到的 我搭的从三个方向看到
图形都一样。 的图形都不一样。
（前面） （侧面） （上面） （前面） （侧面） （上面）
把 块 搭在一起 从不同方向观察 说一说看到的
#）$ ! & &
是什么图形
!
我搭的立体从前面、
我搭的立体从上面
侧面看， 都是拼在一
看， 是 ３ 个拼在一
起的 ２ 个正方形……
起的正方形……
…把 块 搭成一个从前面看是 从左面看是 的
! &
立体
!
向大家展示一
我搭的是这样……
下你的搭法。
下面哪些立体从左面看到的图形是
!! "
① ② ③ ④
照样子搭一搭 找出从前面 上面 左面看到的图形
"! & % % !
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）
把 个正方体搭成一个从前面 左面看形状都是 的立体
#! ） % !
%二二 用字母表示数
!
用含有字母的式子表示丫丫和妞妞年龄的关系
!
妞妞 岁时 丫丫 岁
# & ##&亮$ ’
妞妞 岁时 丫丫 岁
我比你大３岁。 我１岁时，
） & #!!$ ’
你多大？ 妞妞 岁时 丫丫 岁
亮 & #!!$ ’
!!!(
妞妞 岁时 丫丫 岁
’ & #!!$ ’
妞妞 岁时 丫丫 岁
#( & #!!$ ’
!!!(
妞妞 岁时 丫丫 岁
#) & #!!$ ’
!!!(
妞妞 岁时 丫丫 岁
妞妞 a 岁时， 丫 ! & #!&亮$ !
丫就（a+3）岁啦！
根据丫丫和妞妞年龄的关系 只要知道妞妞的年龄 就能
& &
算出丫丫的年龄
!
妞妞 岁
#) )!*#)
丫丫的岁数
)!&亮*#)&亮*）#
用含有字母的式子表示买铅笔盒的钱数
!
买 个铅笔盒需要 元
!!!!!!!!!!! 亮 #! $ ’
买 个铅笔盒需要 元
） #! $ ’
买 个铅笔盒需要 元
9元 #) #! $ ’
买 个铅笔盒需要 元
元 #’+元$ !
买x个铅笔盒需要（９×x）元。
或 可以写成 或 也可以简写成
’+元 元+’ ’*元 元*’& ’元!
或 可以简写成
#+元 元+# 元!
&买 个书包 本书共需要
元#$ # %#
元
元!!$ !
买 个书包 本书共需要
元）$ ） %）
元
元!!$ !
x 元 y 元
买 个书包比买 本书多花
元亮$ 亮 #
元
元!!$ !
你还能提出哪些数学问题？
数量 双
!#
元 $ ） #） !） 元 ,亮
总钱数 元
! 元 $
2８元
一大箱牛奶比一小箱牛奶贵 元
"# 元 !
一大箱牛奶的价格是 元
元#$ 元!!$ !
大 小各买一箱共需要 元
元）$ % 元!!$ !
聪聪有 本课外读物 红红比聪聪多 本
## 元 & ’ !
红红有 本课外读物
元#$ 元!!$ !
他们俩一共有 本课外读物
元）$ 元!!$ !
学校图书馆买来 本 数学游戏 和 本 科学家的故事
$# 亮） + , ）( + ,!
买 数学游戏 花了
元#$ + ,
元钱
元!!$ !
买 科学家的故事
元）$ + ,
花了 元钱 每本 x元 每本 y元
元!!$ !
数学游戏 和 科学家的故事 各买 本 共需要
元亮$+ , + , 亮 &
元钱
元!!$ !
元学校计划每月用 吨水 实际平均每月节约 吨水
! & $ !
怎样节约用水呢？ 用洗过手的水喷洒教室吧！
说一说下面的式
子表示什么意思。
##$!-$! #）$亮!! #亮$亮$! #!$#）#!-$$
上面式子中的 和 可以分别表示哪些数
!!!! ! $ "
用字母表示正方形的周长公式和面积公式
!
字母 a 表
示什么？
a
正方形的周长 正方形的周长
*!&!&!&!!! *!!
!+!*!）
正方形的面积 读作 的平方
!!!!!
*!+! !） a!
在数学上 一般用 表示周长 表示面积 正方形的周长
& % && &
公式和面积公式可分别写成
a
%*!!
&*!）
(用含有字母的式子表示长方形的周长和面积
!# !
%*!!!!
b
!!
&*!!!!
a
李老师去买足球 每个足球的售价
买３个足球。
"# &
是 元
元 !
买 个足球要花 元
##$ 亮 #!!$ !
李老师给售货员 元 应找
#）$ ）(( &
回 元
#!!$ !
说出下面的式子表示的意思
## !
元!&$!!"）!&$
#）$&! $）#!&$$ a元 b元
$#
x千克 y千克 25千克
说出下面的式子表示的意思
!
元元&））!!"克&））!!#元&克&））!!$元&克-））
小明每分钟走 米 说出下面的式子表示的意思
%###$ 元 ! !
元#）元!!!!!"亮(元!!!!!#,(元
如果小明每分钟走 米 求上面三个式子的值
#）$ ,） & !
)不计算 在圈里填上合适的符号
##$ & !
.)&亮(#"亮!(#&.)
说一说你是怎
）#’&),")!,&）#’ 样想的。
用 表示任意两个数 在圈里应该填什么符号
#）$ % & "
& "!& !!!
如果 表示一个加数 表示另一个加数 加法交换律
#亮$ ! &$ &
可以用字母公式表示为
)
!&$*$&!
计算下面两组题
!
##$##)&!’$&!亮*!!! #）$##））&,)$&亮）*
#)&#!’&!亮$* #））&#,)&亮）$*
如果 分别表示三个加数 加法结合律可以用字母公
!%$%( &
式表示为
)
#!&$$&(*!&#$&($
应用加法运算定律 可以进行简便运算
& !
!*!）.&亮!&,, !.）&亮’&#））
*）.&#亮!&,,$ *.）&#））&亮’
!!!!
*）.&#(( *）((&亮’
*#）. *）亮’
用简便方法计算
!# !
亮亮,&）!）&）,!!!!!#亮’&））,&#,#&）!!
#)’&!））&）.） 亮#）&#))&）!.&#）亮
同学们进行 米跑步训练 完成下表
"# )(( ! !
跑过的路程 米
# $ 亮( )( #）( ）,( 亮)( )
剩下的路程 米
# $
学校合唱团一共有 名学生 其中 男生有 名 女生有
## )( ! & 元 &
名
#!!$ !
$###$亮&,&’&#）&)&#)&-!!!)* #!!$
#）$.&#!&）#&）)&!&!）&- !* #!!$
根据下面的加法算式 分别写出两个减法算式
%# & !
##$）#)&#(）*亮）(!!!!! #）$!&$*(
）#)*!!!! !*!!!!
#(）*!!!! $*!!!!
问 题 讨 论
和 都是大于 的自然数 并且 和 分别表示
! $ ( ! !&$*#(("! $
什么数时 它们相乘的积最大
! #
!!三三 三位数乘两位数
!
一台面粉机每小时磨面粉 千克 这台面粉机一天可以磨
#）) &
面粉多少千克
"
一天有 ３班工人工作。
一天是 ２４小时……
自己试着用竖式算一算。
158×２４＝ （千克）
158 算完后， 用计算
器验算一下。
× ２４
王大爷在塑料大棚里培育西红柿苗 每平方米可培育 棵
& ,’
小苗 这个大棚一共可以培育多少棵西红柿苗
４ "
棵
）#,+,’*!! # $
!"用竖式计算
!# !
亮’+）亮! !!!）’!+亮)!! !!!））+.,
#）亮+）’ #(!+,） #()+#.
一箱饮料有多少毫升
"# "
红红和打字员张阿姨同时开始打字
## !
我平均每分钟
我平均每分钟 打１１２个字。
打４７个字。
红红打了多少个字
。#$ "
张阿姨打了多少个字
。）$ "
一本书有 页 每页按 个字计算 这本书有多少
$#。#$ !) & ,., &
个字
"
照上面每页的字数算 一本 页的书有多少个字
。）$ & ’, "
!#观察下面两组题 你发现了什么
& "
##$!+）*) #）$））+!(*#(((
!(+）*)( !!!!! ））+）(*）((
!((+）*)(( ））+#(*））(
因数 2不变， 4乘 10， 25 不变， 40 除以 2， 积
积也乘 10…… 也除以 2……
在乘法里 一个因数不变 另一个因数乘一个数
!! & &
或除以一个不为 的数 积也乘或除以相同的数
( & …
一个旅游团有 人 中午安排自助餐
#）( & …
算一算 选择 两种自助餐各需要多少元钱
) "%# "
选择 A种自助餐需要…… 选择 B种自助餐需要……
元 元
#）(+#)*!! # $!!!#）(+）(*!! # $
1 5 ０ 1 5 ０
× １ ８ × ２ ０
!…根据每组中第 题的结果 写出其他算式的得数
!# # ０ !
##$#）+,*’( #）$）亮(+!*’）(
#）+）!* ）亮+!*
!!!!
#）+亮(* ）亮(+!(*
#）+,(* ）亮+!(*
先估计积是几位数 再口算
"# ０ !
#亮(+#(! !!!#）(+）(!! !!）((+!(
）((+!(!! !!!((+）(! !!!亮((+,(
一头鲸的体重是一头牛的 倍 一头鲸重多少千克
## ）） ! "
一共有多少千克大米
$###$ "
一辆卡车一次能运多少袋大米
#）$ "
大米
数 学 冲 浪
根据给出的结果 写出其他各个算式的积
!! ! "
#）亮!）,.’+’*#########!!!#）亮!）,.’+#)*
#）亮!）,.’+）.* #）亮!）,.’+亮,*
#）亮!）,.’+!）* #）亮!）,.’+）!*
!%估算一下 这列火车大约有多少个座位
##$ ) "
这列火车挂了 １２节这样的车厢。
个
##)+#）#!!! # $
把 １２ 看成 １０， １18× 把 １１８ 看成 １２０，
10＝1180…… 把１２看成 １０……
##)+#(*##)( #）(+#(*#）((
个 !! 个
##)+#）###)( # $ ##)+#）##）(( # $
算一算 这列火车实际有多少个座位
#）$ ) "
个
##)+#）*!!! # $
小明从家到学校要走 我一步大约
走６8厘米。
步 小明家到学校
!）( &
大约有多少米
"
!&某化工厂 月份用水 吨 估算一下 这个化工厂全年大约
!# # ）!, & )
用多少吨水
"
某个新建的公园计划栽银杏树 棵 一棵银杏树苗的价格是
"# )) &
元
#亮) !
某体育场一共有 个看台 一个看台大约能容纳多少名
## ）! &
观众
"
我坐在 5号看台最后一
排、 最外边的一个座位
上， 是 18排 32号。
小组合作 估计一版报纸大约有多少个字
$# & !
标题的字数
怎样算呢？
把报纸折成若
干份……
数一数每行有多少个
字， 共有多少行……
!元读下面的发票 从中你了解到哪些信息
… "
发票中的单价 数量 金额各表示什么
!! ! % % "
元
#()+,）*,,’, # $
元
）#）+#!*亮(#( # $
单价 数量 总价
+ *
已知总价和数量 怎样求单价
##$ … "
已知总价和单价 可以求出什么
#）$ … "
!(填表
!# !
单价 元
# $ 亮,’ 亮.） #,)
数 量 辆 个 部
! #) ）. 亮）
总价 元
# $
某城市每天产生 吨生活垃圾 处理 吨垃圾需要多少元钱
"# ,) ! # "
处理每天的垃圾
需要 8160元。
书店销售了多少套 科学探索 丛书
## + , "
销售《科学探索》一共
收入1666元。
98
新世纪电影院原来有 个座位 扩建后
$# #亮亮( &
将有 排座位 每排有 个
!( & !） !
扩建后一共有多少个座位
##$ "
每张门票 元 如果每场电影满座
#）$ #) & &
扩建后比扩建前可以多收入门票多少元
"
!)观察下面的铁路示意图
!
解答下面的问题
!! )
一列快速客车从北京发车 平均每小时行 千米
##$ & ##) &
小时行多少千米
） "
千米
##)+）* # $
一列普通客车从北京出发 平均每小时行 千米
#）$ & ’) &
小时行多少千米
. "
千米
’)+.* # $
在上面的问题中 火车每小时行的千米数 称为速度 一共
& & &
行驶的千米数 称为路程 速度 时间和路程有下面的数量
& ! %
关系
)
速度 时间 路程
+ *
已知路程和速度 怎样求行驶的时间
##$ & "
已知路程和行驶的时间 可以求出什么
#）$ & "
"*快速客车平均每小时行 千米 记作 千米 时 读作
!! ##) & ##) . &
千米每时
##) !
石家庄到北京的高速公路全长约是 千米
!# ）., !
李叔叔开小汽车从石家庄去北京 路上用了 小时 李
##$ & 亮 !
叔叔开车的平均速度是多少
"
王叔叔开高客大巴从石家庄去北京 平均速度是 千米 时
#）$ & ,’ . !
从石家庄到北京路上需要多长时间
"
一艘轮船的航速是 千米 时 从甲港到乙港需要 小时
"# ）! . & ）) !
两个港口之间的航线有多长
"
下面是北京至武昌的铁路线各大站之间的路程
## !
北京 石家庄 千米
/ ）)亮
石家庄 郑州 千米
/ !#）
郑州 武昌 千米
/ ）亮,
自己提出数学问题 并解答
& !
调查下面的数据 自己提出数学问题 并解答
$# & & !
每小时航行 千米 每小时飞行 千米
! !
上海到广州的海上航线长是 千米
’
上海到广州的空中航线长是 千米
!
"!用计算器计算 并在圈里填上合适的符号
& !
,!）+亮）"亮!）+,!）
）(亮+!,"!!,+）(亮
你发现了什么？
#)(+）亮"）!亮+#)(
左、 右两个乘法 两个因数相乘， 交换因
算式的积相同。 数的位置， 积不变。
这叫做乘法交换律。
如果用 表示一个因数 表示另一个因数 乘法交换律可
! &$ &
以写成
)
!+$*$+!
一共有多少箱饮料
"
箱
#,+）$+!*#）(# $
箱
,+#）+!$*#）(# $
#,+）$+!*,+#）+!$
""计算下面两组题 说一说你发现了什么
& !
##$#亮,+!$+））!!!!! #）$#）)+）$+,
亮,+#!+））$ ）)+#）+,$
#亮,+!$+））*亮,+#!+））$
#）)+）$+,*）)+#）+,$
如果用 分别表示三个数 乘法结合律可以写成
!%$%( & )
#!+$$+(*!+#$+($
在方框里填上合适的数或字母
!# !
）#）+）(*）(+!!!!#.+#））$+)*!+#!+!$
!.+元*元+! #*+））$+)**+#!+!$
怎样算简便就怎样算
"# !
）(+）,+!! !#））+,(+)! !））+亮.+）(
#）+#亮(+） ）(+.亮+） #））+）+,
一本书 每页有 行 每行有 个字 这本书大约有多
## & ）） & ）亮 !
少个字
"
这本书有８0页。
一箱复印纸有 包 每包有 张纸 某公司一次购买 箱
$# ) & ）(( ! . &
一共买了多少张纸
"
"#两扇屏风一共有多少块玻璃
"
自己试着算一算。
先算出每一扇屏风 先算出一排有多
有多少块玻璃…… 少块玻璃……
!#）+）&’+） !…#）&’$+）
*,(&!） !!!*）#+）
块 块
*#(）… $ *#(）… $
#）+）&’+）*…#）&’$+）
计算下面两组题 你发现了什么
& "
…#$…））&!($+,!!!!! …）$…）(&））$+!
））+,&!(+, ）(+!&））+!
两个数的和乘一个数， 等于两个加数分别
乘这个数， 再相加。 这叫做乘法分配律。
如果用 分别表示三个数 乘法分配律可以写成
!。$。( & )
…!&$$+(*!+(&$+(
"…##$亮)+）亮&）亮+,） #）$#））&#)$+!
*#亮)&,）$+）亮 *））+!&#)+!
!!!
*#((+）亮 *
* *
在方框里填上合适的数或字母
!# !
#,+亮.&#,+,亮*!+#!&!$
##））&.($+)*!+!&!+!
!）+!&）)+!*#!&!$+!
#!&$$+元*!+!&!+!
计算下面各题
看谁的算法简便！
"# !
’+亮.&’+,亮! !!!!,+#亮&）!+#亮
#））&!,$+! ）!+’’&）!
一张桌子的售价是 元 一把椅子的售价是 元 买 套这
## ,） & 亮( ! 亮
样的桌椅一共需要多少元
"
王叔叔的蔬菜大棚一次摘了黄瓜 西红柿和彩椒各 筐 黄
$# % #） !
瓜每筐重 千克 西红柿每筐重 千克 彩椒每筐重
亮） & 亮( &
千克
）） !
一共摘蔬菜多少千克
##$ "
把这些蔬菜批发出去 能得到多少
#）$ &
元钱
"
你还能想到哪些数学问题
#亮$ "
"%学校组织高年级 名师生去春游
#(） !
平均每人的费用
是 ２５元。
算一算 师生这次春游共需要多少元钱
##$ ) "
元
#(）+））*!! # $
我列出一个算式， 用
我分别算出 １０0名
乘法分配律……
和2名……
元
!#(）+））
#((+））*））(( # $
元 *##((&）$+））
））+）*）( # $
!!
元 *#((+））&）+））
））((&）(*!! # $ 元
*!! # $
人中有 位老师 有 名学生 这些学生应交多少
#）$#(） ! … ’) !
元钱
"
元
’)+））*!! # $!!!!!!
先算 １００人应交多少元钱……
!））+’)
元
#((+））*））(( # $ *））+##((-）$
元
!!!
））+）*）( # $ *））+#((-））+）
元
））((-）(*!! # $ *
去春游的学生中 有 名是五年级的学生 五年级学
#亮$ … 亮, …
生应交多少元钱
"
元
））+亮,*!! # $
"&!））+亮,
２５ 乘 ４ 等于 把36改写成４×9,
*））+…!+’$
１００…… 这样算简便！
*））+!+’
*
*
’’+）.!!!）(#+）)!!!#））+亮）
北京到广州的铁路长约是 千米 一列火车以 千米 时
!# ）亮#亮 ! #() .
的速度从广州开往北京 小时能到达吗
&）( "
某公司要买 个公文包 一共要花多少元钱
"# ）) & "
文具店运来 箱钢笔 每箱有 盒 每盒有 支 这些钢笔
## ） & ）! & ）( !
一共有多少支
"
用简便方法计算
$# !
!）+#!!!!!’.+亮(!!!!!#+）,&）’+）,
.）+#）） #(!+）） …#））-）($+)
一颗人造地球卫星 每分钟飞行 千米 这颗卫星 分钟
%# & !)( ! ）#
飞行多少千米
"
问 题 讨 论
用计算器计算下面两组题
"
$#%）!+亮）*!! $）%#）+）,*
!!亮+)+）+.* !!亮+）+.+)*
比较每组两个式子中的因数和积 你发现了什么
! #
"元先估计积是几位数 再计算
!# & !
）亮(+!(!!!!亮,(+））!!!!#!(+）(
#亮）+）) !亮）+#) ）#.+）亮
根据前面题的结果 直接写出后面各题的得数
"# & !
因数
）） ）） ）( ）( ）） ））
因数
#( ）( ）( !( !( !
积
））(
根据每组中第 题的结果 判断下面各题是否正确
## # & !
亮(+）(*,((!!!!!!!!)(+,(*）))((
,((+）(*#）(( !)(+亮(*#!!((
#）(+）(*亮(( !)(+）(*’,((
亮((+）(*,((( !)(+#(*!)((
用简便方法计算
$# !
#)+））+!(!!!#）,+亮亮&.!+亮亮!!!#(亮+!）
#））&）($+, #((+!.-）(+!. ’’+,!
解答下面的问题 说说用到的数量关系
%# & !
神舟 九号飞船绕地球飞行一周用 分钟 飞船绕地
##$0 1 ’( &
球一周飞行多少千米
"
学校买来 台电脑 每台 元 算一算一共花了多少
#）$ ）) & ））(( !
元钱
!
"(口算
!# !
亮((+#）!!!!））(+!(!!!!!((+）(
）!(/,( .）(/’( !)(/!(
先判断积是几位数 再用竖式计算
"# & !
#)亮+,） ）(亮+!( ’亮(+））
）!(+）# ）’,+亮） .）(+!(
张村乡 年前有手机 部 现在手机
## 亮 ）(, &
的部数是 年前的 倍 现在有手机多
亮 #亮 !
少部
"
一辆小汽车从 开始行驶在高速公路上 平均每小时行驶
$# .)(( &
千米
#() !
时间
))(( #()(( ##)(( #亮)((
路程 千米
# $
一个养鱼专业户去年养鱼 箱 今年
%# ）, &
养鱼 箱 每箱都有 尾 今年比
!( & #）( !
去年多养多少尾鱼
"
根据给出的结果 在横线上填出合适的数
&# & !
亮.(亮.+亮*######!!!亮.(亮.+#)*!!!!
亮.(亮.+,*）））））） 亮.(亮.+!!!!*......
亮.(亮.+’*亮亮亮亮亮亮
")五一劳动节放假期间 聪聪一家决定由爸爸开车到承德参观
! &
文化遗产
!
开车从石家庄到承德旅游 还要想到哪些问题
!! ! & "
#*解决问题
! !
如果出发前给汽车加满油 开出几小时汽车就要加油
##$ & "
如果上午 出发 中间吃饭用 小时 下午几时可以
#）$ ))(( & # &
到达
"
估算一下旅游的费用
#亮$ !
汽油 每升油按 元计算
) .
交通 高速费单程 元
) #)(
住宿 标准间 元 天
) ））( .
三人间 元 天
）)( .
吃饭 每人每天至少需要 元
) )(
#!四四 多边形的认识
!
找出下面物体中的三角形
!
上面物体中的三角形有什么作用？
用木条 钉子分别做一个三角形架和一个四边形架
% !
用手拉一拉， 你发现了什么？
生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性
!! ! "
#"从 根小棒中任意选出 根 摆成一个三角形
! 亮 & !
４cm 8cm
5cm 10cm
这是我摆的。 用这 ３根摆不成三角形！
４cm 5cm
４cm 5cm
8cm 10cm
三角形的任意两边之和大于第三条边
!! !
自己画一个三角形 测量出每条边的长度 验证上面的
!! & &
结论
!
小丽从家去学校走哪条路最近 为什么
!! m m
下面的三条线段能围成三角形吗 为什么 单位
"! m m # )$%$
问 题 讨 论
一个三角形三条边的长度都是整厘米 如果其中两条边分别
!! "
是 厘米和 厘米 那么它的第三条边最长是多少厘米 最短是
! . ! !
多少厘米
#
##把附页中的三角形剪下来 按角的特征给三角形分类
! "
① ③
④
②
⑤ ⑥
⑦
三个角都是锐角……
⑤ ⑥
①
锐角三角形
有一个直角……
有一个钝角……
③ ⑦ ② ④
钝角三角形 直角三角形
用直尺量一量下面两个三角形的边 你发现了什么
! …
图⑥的三角形
图⑤的三角形
三条边都相等。
有两条边相等。
⑤ ⑥
等腰三角形 等边三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形。
"形
书书书从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 顶点到垂足之
!! 形
间的线段叫做三角形的高 这条边叫做三角形的底
形 !
一个三角形有几条高
!! ! "
画出下面等腰三角形的一条高
!!##$ !
画出下面等边三角形的三条高
#）$ !
一根铁丝长 厘米
"! ,( !
用这根铁丝围成一个腰长为 厘米的等腰三角形 这个
##$ ）! 形
三角形的底边是多少厘米
"
如果用这根铁丝围成一个等边三角形 那么这个三角形
#）$ 形
的边长是多少厘米
"
#%观察下面两个特殊的三角形 猜测一下 它们的角有什
##$ & )
么特点
"
我看等边三角形的
我看等腰三角形
三个角都相等。
的两个底角相等。
用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角
#）$ &
看一看你的猜测是否正确
。
任意画一个三角形 测量三个内角的度数并求和
##$ & 。
∠１、 ∠２、 ∠３ 都叫
做三角形的内角。
把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中
#）$ 。
姓名 三个内角的和
$# $） $亮
从大家测量和计算的结果中， 你发现了什么？
任意三角形的内角和都是
#)(&。
#&将附页中的三角形剪下来 用其他方法验证三角形的内角和
!! &
是
#)(&!
把其中的两个
角撕下来……
直角三角形中两个锐角的和是多少度
…#$ "
一个三角形至少有几个锐角 为什么
…）$ " "
求下列三角形中未知角的度数
!! !
已知等腰三角形的一个底角是 它的顶角是多少度
"! ,）&! "
兔博士网站
连接一个正五边形的 条对角线 就会得到一个美
!! ） !
丽的图形 正五角星 你一定在许多地方见到过正五
""" #
角星吧 五角星为什么那么美丽呢 人们发现 它的美
$ $ !
丽来自于组成它的许多个 黄金三角形 顶角 或
% &""" ’
底角 为 的等腰三角形
( 亮,& #
在下图中找出黄金三角形 并给其中的一个涂上颜色
! #
36°
36° 36°
#元找出下面物体中的平行四边形
°
扩缩尺
伸缩门
这些物体有什么
共同特点？
升降机
生活中还有哪些地方用到平行四边形的不稳定性
!!! "
用四根细木条钉一个长方形 用手捏住它的一组对角向相反
&
的方向拉一拉 看一看形状有什么变化
& --
长方形变成平行四边形后 什么改变了 什么没变
!!! & & "
#(两组对边分别平行的四边形叫做
!!
平行四边形
!
从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线 这个
&
点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 这条对边叫做平行四
&
边形的底
!
高
高
底
底
量一量平行四边形的对角 你发现了什么
& 底
小组合作 总结正方形 长方形和平行四边形的特征
& % !
正方形 长方形 平行四边形
边
角
正方形 长方形和平行四边形有什么关系
!!! % 底
平行四边形
长方形 正方形
正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
#)画出下面每个平行四边形的一条高
!! 形
在下面的方格纸上画一个底是 厘米 高是 厘米的平行四边
"! , % 亮
形 每个小方格的边长表示 厘米
形# # $
把平行四边形剪一刀 拼成一个长方形 你有几种剪拼方法
#! & 形 "
在平行四边形中画出虚线 表示剪开的位置
& 形
某宾馆准备在一楼的楼梯台阶上铺地毯 如下图 你能计算
$%! # $&
出最少需要多少平方米地毯吗 单位 米
" # ) $
2
3
2
…*找出下面物体中的图形
2
足球门 拦河大坝
水渠
球门的侧面 大坝的横断面 水渠的横断面
上面的图形都是梯形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形
2
分别平行的两条边叫做梯形的上
底和 下 底 另 外 两 条 边 叫 做 梯 形
&
的腰
2
从梯形上底的任意一点向下底引
!!
一条垂线 这个点和垂足之间的线段
&
叫做梯形的高
2
梯形和平行四边形有什么不同
!!! "
…!剪下附页中的梯形 折一折 量一量 你发现了什么
!! & & & "
沿虚线对折
后， 两边完 顶角顶角 这个梯形叫做等腰梯形，
腰 腰
等腰梯形是轴对称图形。
全重合……
底角 底角
等腰梯形
这个梯形有 这个梯形叫做
两个直角。 直角梯形。
下面哪些图形不是梯形 为什么
!! " "
画出下面每个梯形的高
"! 。
在右面的等腰梯形中画一条线段 把这
#! &
个梯形分割成一个平行四边形和一个三
角形 有几种方法
。 "
按要求在方格纸上画图 每个小方格的边长表示 厘米
$! 。# # $
底是 厘米 高是 厘米的平行四边形
##$ , % ! 。
上底为 厘米 下底为 厘米 高为 厘米的梯形
#）$ ） % ! % 亮 。
…"从下面的国旗中找图形
!
俄罗斯国旗 捷克国旗
科威特国旗
巴西国旗
上面的国旗图案都是由简单图形组合成的。
我们的队旗也可以看作
是由简单图形组合成的。
少先队队旗可以看作是由哪些简单图形组合成的
!! ! 。
我把它分成了一个
我把它看成是由两
梯形和一个三角形。
个梯形组合成的。
你还有其他的方法吗？
…#把右面的图形分割成你学过的图形
!! 。
将下面各图形分割成你学过的图形
!! 。
工人叔叔要用不同颜色的 形状为 的地板砖 将一个
"! % &
街心花园的地面 如下图 铺满 中心绿地除外 要怎样铺
# $ # $&
才行 需要多少块这样的地板砖 请你在图中涂上颜色 表
" " &
示你的铺法
。
所涂的颜色代表着
地板砖的颜色。 看谁
设计的图案最漂亮！
用图形作画
#! 。
神奇的毕达哥拉斯树！
找出这幅图的规律， 照这个规律画下
去， 你就能得到一棵枝繁叶茂的大树。
……动手动脑做起来
! !
我拼了一个机器人。
这是我拼的。
我拼的小房子。
如果有兴趣， 你也可
以在计算机上画一
画， 一定很漂亮！
…%五五 分数的意义和性质
!
一捆小棒有
１０根……
一筐西红柿……
分一分
…
把一捆小棒平均分成 份 每份是这捆小棒的 是
#
##$ #( & &
#(
根 份是这捆小棒的 是 根
亮
# ’亮 & 亮 --
#(
４份、５份呢？
把一捆小棒平均分成 份 每份是这捆小棒的 是 根
#
#）$ ） & & ） ’
）
份是这捆小棒的 是 根
#!$
） & #!$ --
#!$
３份、４份呢？
一筐西红柿有 个 把它平均分成若干份
!! #） & …
可以怎样分？ 每份是
几个？
…&用下面的分数表示图中的红色花朵 对吗 为什么
!! ？ " "
# # #
!!!! ! !!! !!!! !!!!!!!!
亮 亮 ）
填空
"! !
（） （） （）
１ 份是 ，是（）个；１ 份是 ，是（）个； ２ 份是 ，是（）个；
（） （） （）
（） （） （）
２ 份是 ，是（）个。 ２ 份是 ，是（）个。 ５ 份是 ，是（）个。
（） （） （）
根据下面的分数先分一分 再涂色
#! ？ !
） 亮 ）
!! !!! !! !!!!! !!!!!!!
亮 ! )
边说边做
$! !
我应该拿……
２
拿出全部的 。
１０
…元把一米长的彩纸平均分成 份
! …
每份是这条彩纸的几分之几 是几分之几米
##$ " "
份是这条彩纸的几分之几 是几分之几米
#）$） " "
一块月饼、 一个图形、 ６ 面小旗、 一条线段、 一个计
量单位……都可以看作一个整体， 用自然数 １ 来表
示， 通常把它叫做单位“１”。
把单位 平均分成若干份 表示这样的一份或几份的数
0#1 & &
叫做分数
…
…(里面有几个 个 是几分之几
! # #
##$ " 亮 "
’ ’ ’
里面有几个 几个 几个
# # #
#）$# & & "
） #( #亮
维修一条公路 计划用 周完成
& ） !
1条公路
平均 周要维修这条公路的几分之几
##$ # "
平均 天要维修这条公路的几分之几
#）$ # "
8天、 9天、 10天……14天呢？
填空
!! !
中有 个 中有 个
） # . #
##$ #!$ & #!$ !
) ) #） #）
个 是 个 是
# #!$ # #!$
#）$） &! !
, #!$ ## #!$
把 升饮料平均倒进 个杯子中
"! # ） !
每个杯子中的饮料是 升的 有 升饮料
#!$ #!$
##$ # & !
#!$ #!$
个杯子中的饮料是 升的 一共有 升饮料
#!$ #!$
#）$亮 # & !
#!$ #!$
幼儿园买来 个皮球 分给大班 中班 小班 你知道
# # #
#%! ,( & & & !
） 亮 ,
每个班分得多少个皮球吗
"
…)学校书法兴趣小组有 名同学
#. !
女同学有８名。
女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几
"
下面是某地 月份前半月的天气情况
, !
1日 2日 3日 4日 5日 6 日 7 日 8 日
9 日 10 日 11 日 12 日 13 日 14 日 15 日
试着提出有关分数
晴天的天数占这半
的问题并回答。
个月的几分之几？
在这 １５ 天中， 有 ６ 天是晴天， 晴
天的天数占这半个月的……
%*数一数 一共有几只动物 每种有几只
!! ) " "
自己提出分数问题并回答。
数一数 填空
"! & !
一共有 个球
##$ #!$ !
篮球有 个 占总数的
#!$
#）$ #!$ & !
#!$
足球有 个 占总数的
#!$
#亮$ #!$ & !
#!$
排球有 个 占总数的
#!$
#!$ #!$ & !
#!$
在括号里填上合适的数
#! !
一筐苹果 吃了 还剩下这筐苹果的
） #!$
##$ & & !
. #!$
千克苹果 吃了一些 还剩 千克 吃了 千克
亮 #!$
#）$# & & & !
#( #!$
一个班有 名学生 其中男生有 名 占全班人数的
#亮$ 亮) ! ）( &
女生有 名 占全班人数的
#!$ #!$
’ #!$ & !
#!$ #!$
用几个左面的三角形才能拼成右面的长方形
$!##$ "
mc61
16cm 32cm
mc61
一个三角形的面积相当于这个长方形面积的几分之几
#）$ "
%!把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数
m#$ !
用直线上的点表示分数
m）$ !
0 1 2 3 （ ） 1
5 5 5
1
把单位 1平均分成5份， 每份是 。
5
把上面的分数按从大到小的顺序排列
m亮$ !
m!!$5 m!!$5 m!!$5 m!!$
用直线上的点表示下面各数
!! !
# 亮 ） 亮
!!! !!! !!!
） ! ) )
0 1
写出直线上的字母所表示的分数
!! !
0 Ａ Ｂ Ｃ 1
m!$ m!$ m!$
!! !+* !!!!,* !!!!%*
m!$ m!$ m!$
%"在圈里填上 或
"! 5 ’!
. ’ ’ #） #( ) ! !
"!!! "!!! "!!! "!
#亮 #亮 #, #, #’ #’ ## #）
在一块长方形土地上种蔬菜 其中 种茄子 种黄瓜
） ）
#! ! & & &
) )
种辣椒
#
!
)
请在下图中表示出各种蔬菜的占地面积
##$ !
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
把三个分数按照一定的顺序排列
#）$ !
在右图中 涂色部分是两个正方形的重叠部分
$! & !
涂色部分的面积是大正方形的
#!$
##$ !
#!$
涂色部分的面积是小正方形的
#!$
#）$ !
#!$
涂色部分的面积是整个图形的
#!$
#亮$ !
#!$
小正方形的面积是大正方形的
#!$
#!$ !
#!$
问 题 讨 论
红红和丫丫看同样的一本 趣味数学
!! & ’"
我第一周也看了全
1
书的 ， 第二周看
3
我第一周看了全书
1
1 了剩下的 。
的 ， 第二周看了 2
3
1
全书的 。
2 哪位同学第二周看得多？
%#把 个月饼平均分给 个小朋友 每人能分得几个
亮 ! 。 "
每人分半个多…… 不够每人分1个……
可以把每个月饼平均分成 ４块，
1 ３
每人分 1块， ３个 就是 。
4 4
还可以把 ３ 个月饼重叠起来，
把它平均分成 ４份……
写出算式 个
亮
…亮/!* # $
!
把 米长的彩带平均分成 份 每份是多少米
##$ # ） 。 "
1米
每份是 ５分米。
1
每份是 米。
2
可以用除法算式表示。
米
#
#/）* # $
）
%…把 米长的彩带平均分成 份 每份是多少米
!! 米）$ # 亮 & "
自己试着列出
除法算式。
分数和除法有什么关系
!! ! "
分数和除法的关系可以表示成下面的形式。
被除数
被除数 除数 除数
除数
/ * 米 (($
!
!/$* 米$(($
$
把 千克茶叶平均装在 个茶叶筒中 每个茶叶筒装多少
!! ） ） &
千克
"
米!$ ） .
"!）/.* !! *米!$/米!$!!米!$/’*
米!$ ) ’
用分数表示下面各式的商
#! !
,/.!!!)/’!!!）/#亮!!!#）/#.
用 米长的一段铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多
$! # &
少米
"
把 千克糖平均装在 个盒子里 每个盒子装多少千克 平均
%! 亮 ） & "
装在 个 个盒子里呢
, %. "
%%把这张饼平均分成
师父， 我吃得多，
４块， 每人 １块吧！
多给我 １块吧！
那就平均分成 ８ 块，
这个猴子……
给他 ２块吧！
从上面的故事中，
你了解到哪些数
学信息， 想到了
什么问题？
八戒没有多吃到
饼， 你看……
1 2
4 8
你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗
!! ！
）
#/!*##+）$/#!+）$*）/)*
)
%&用分数表示图中的涂色部分 你发现了什么
& "
（ ） （ ） （ ） （ ）
平均分的份数不同， 涂色 4个分数也相等。
部分的面积相等。
# ） ! )
* * *
） ! ) #,
分数的分子和分母怎样变化 分数的大小不变
!! ! & "
# #+） #+! #+) ) )/） )/! )/)
* * * !! * * *
） ）+） ）+! ）+) #, #,/） #,/! #,/)
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 除外 分数的
#( $&
大小不变 这叫做分数的基本性质
! !
把 和 分别化成分母是 而大小不变的分数
# #(
!! #） !
亮 ）!
# #+#!$ #!$ #( #(/#!$ #!$
* * !!! * *
亮 亮+#!$ #） ）! ）!/#!$ #）
在方框里填上合适的数
"! !
） ! 亮 ’ ! #）
* !!!! * !!!! *
) 亮） #) #） !）
!
把下面每组中的两个分数化成分母相同的分数
#! !
和 和 和 和
# , ） ） . # 亮 #
!!! !!! !!!
! ) . ）# #) ’ #, !
%元应用分数的基本性质 把 化成比较简单的分数
#)
& !
）!
还有其他方法吗？
哪个分数比较简单 为什么
!! ! " "
把一个分数化成与它相等但分子 分母都比较小的分数 叫
% &
做约分
!
把 约分 要先找到 和 公有的因数 如
#)
& #) ）! ! )
）!
都是 的因数
#%）%亮%,%’%#) #) ’
都是 的因数
#%）%亮%!%,%)%#）%）! ）! !
其中 是 和 公有的因数 叫做 和 的
&#%）%亮%, #) ）! & #) ）!
公因数 和 的公因数可以用下图表示
!#) ）! )
18的因数 24的因数
1 2 4 8
9 18
3 6 12 24
18和24的公因数
公因数中最大的一个 叫做最大公因数
& !
%(还可以用最大公因
18
可以这样约分： 数直接约分：
24
3
9 3
１８ １８ ３ １８ １８ ３
＝ ＝ ＝ ＝
２４ ２４ ４ ２４ ２４ ４
12 ４
4
下面的分数哪个可以约分 哪个不能约分 为什么
!! ! ： " "
#, ## , .
!!! !!! !!!
）! #亮 ’ ’
像 这样 分子和分母只有公因数 的分数 叫做
亮 ## .
% % ： # ：
! #亮 ’
最简分数
!
找出下面每组数的最大公因数 你发现了什么
： "
和 和 和 和
亮 ）!!!. )!!!, #)!!!!) #）
把下面各分数化成最简分数
!! !
. ）. !, ）# #）
!! !! !! !!
#! 亮, ’( ）) ,(
求下面每组数的最大公因数
"! !
和 和 和 和
）! ’!!!!）! !)!! !#. ）亮!! !#. ）#
先约分 再比较下面每组分数的大小
#! ： !
和 和 和 和
#） ） 亮 . #） ’ #） ,
!!!! !!!! !!!!
#, ）( ’ ）# #, ）! ）# #!
%)有下面两种包装礼品盒的彩带 现在要把它们剪成同样长的
!
小段 每段彩带最长是多少分米
& "
可以用短除法求 和 的最大公因数
亮( #) !
和 的最大公因数是
#) 亮( ）+亮*,!
用短除法求下面每组数的最大公因数
!! !
和 和 和 和
）! .）!!!亮, )!!!!!) ’,!!!#) ,(
有两根木条 长度分别是 厘米和 厘米 要把它们截成同
"! & !! ）, !
样长的小段 不能有剩余 每段最长是多少厘米
& & "
有一张长是 厘米 宽是 厘米的长方形纸 把它剪成边长
#! #) % #） &
是整厘米的若干正方形 不能有剩余 有几种剪法 正方形
& & "
的边长各是多少厘米
"
&*一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍
##$ "
7２千克 1２千克
.）/#）*,
一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的几分之几
#）$ "
#） #
#）/.）* *
.） ,
一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时
"
一节课的时间 一个课间活动的
!!是 分钟 !!!!!!!!!时间是 分钟
!( 克 #( 克
&!世界上最大的动物是海洋中的蓝鲸 陆地上最大的动物是
!! &
大象
!
一头蓝鲸的体重是一头大象的多少倍
##$ "
一头大象的体重是一头蓝鲸的几分之几
#）$ "
果园里有 棵梨树和 棵苹果树 梨树的棵数是苹果树的几
"! #) ’( !
分之几 苹果树的棵数是梨树的几倍
" "
自己提出数学问题 并解答
#! & !
!! !!
千米 时 千米 时
!!!!!!#(( ( !!!!!!!!!!’(( (
丫丫和红红同时画一幅画 红红用了
$! ! !)
分钟 丫丫用了 分钟 她们各用了
& !） !
几分之几小时
"
一箱什锦糖由 千克水果糖
%%! #( %
千克酥糖和 千克奶糖混合而
, !
成 三种糖的千克数各占这箱什
!
锦糖的几分之几
"
&"分数加减法
张大爷要在一块地 如下图 里种菜 计划 种豆角 种
! ）
# $ & &
’ ’
茄子 剩下的种萝卜
& !
请在下图中涂上不同的颜色表示各种菜的面积
!
豆角和茄子共占这块 茄子比豆角少
地的几分之几？ 占这块地的几
分之几？
4 2 4＋２
＋ ＝
9 9 9
4 2 4－２
６ - ＝
＝
9 9 9
9
２
２ ＝
＝
9
３
分数加减的结果， 一般用最简分数表示。
还可以提出连减问题： 萝
还可以这样算……
卜占这块地的几分之几？
4 2
1- - 4 2
1-（ ＋ ）
9 9
9 9
9-4-2
这个 ９ 是 = 9 6
= -
9
9 9
怎么来的？
3
= 3
=
9
9
１
= １
=
３
３
&#看图列式计算
!! ３
亮 . ） ! ） #亮 . !
"! & !!!! & & !!!! - &
#( #( #亮 #亮 #亮 #） #） #）
## ) #） . ! #亮 #. !$
- - - - &
#） #） #. #. #. #） #） #）
#!
这是大河中的一根航标杆。
水中部分和泥中部分共占这根标杆
##$
的几分之几
水上部分占标 ７
２ 水中部分和水上部分共比埋在泥中
杆的
７ #）$
的部分多几分之几
水中部分占标 ７
水上部分和泥中部分共比水中部分
４
杆的 #亮$
７ 少几分之几
７
泥中部分占标
１
杆的 你还能提出哪些数学问题？
７
果园里有梨树 苹果树和山楂树共 棵
$! % ##( ３
梨树的棵数占总棵 苹果树的棵数占总 其余的都是山楂树。
3 ５
数的 。 棵数的 。
1１ 1１
山楂树的棵数占总棵数的几分之几
##$ ７
你能算出各种树分别有多少棵吗
#）$% ７
&…把一条线段平均分成 份
!! . 。
每份的长度是这条线段的几分之几
##$ "
份的长度是这条线段的几分之几
#）$亮 "
这条线段有几个
#
#亮$ "
.
"!
这条线段表示 吨 把它平均分成了 份 份表示
##$ #!$ & #!$ &#
吨的 是 吨
#!$ #!$
# & 。
#!$ #!$
份表示 吨的 是 吨
#!$ #!$
#）$亮 # & 。
#!$ #!$
用直线上的点表示下面各分数
#! 。
１ １ ７ ９
２ ５ １０ １０
0 1
把下面各分数化成最简分数
$! 。
#. #! #, ）( #)
!!! !!! !!! !!!
）# ）) .） !） !)
修路队修一条路 第一天修了 千米 第二天修了 千米
. ##
%! & & 。
）( ）(
两天一共修了多少千米
##$ "
第一天比第二天少修多少千米
#）$ "
&%看图填空
!! ０
!
蓝色部分占 蓝色部分占 蓝色部分占
#!$ #!$ #!$
!! !!
#!$ #!$ #!$
白色部分占 白色部分占 白色部分占
#!$ #!$ #!$
!! !!
#!$ #!$ #!$
在括号里填上合适的数
"! ０
） #!$ ) #!$ ） #!$ ）） #(
##$ * * * ! #）$ * * *
亮 , #!$ ）! ) 亮） #!$ #!$
在圈里填上 或
#! 5%’ *０
’ 亮 ) ） . ’ ) #(
"!!!! "!!!! "!!!! "!
#） ! #! . #, #, 亮, #)
大瓶洗洁精的净含量是小瓶的几倍
$!##$ "
小瓶洗洁精的净含量是大瓶的几分之几
#）$ "
把 的因数和公因数分别填在下面的圈里 再找出它们
%! #）%亮( &
的最大公因数
０
1２的因数 ３０的因数 1２的因数 ３０的因数
求下面各组数的最大公因数 1２和３０的公因数
&! ０
和 和 和 和
!） #)!!!!亮 #）!!!#） ,(!!!! ）
&&计算
数! !
. ） # ） ） ） )
##$ & !!! & !!!#- !!! &
#） #） . . ## #亮 #亮
’ ） ） 亮 ) ! ’ ,
- - - -
#, #, ) ) #） #） #. #.
#）$
#
&
）
&
）
!!!
,
-
）
&
!
!!!#-
#’
&
）$
’ ’ ’ #） #） #） ）# ）#
#’ ## 亮 亮 ) ’ #. ##, ）$
- - & - - -
）( ）( ）( #! #! #! #) #) #)
小明看一本故事书 第一天看了它的 第二天看了它的
） ）
(! & & !
#亮 #亮
小明一共看了这本故事书的几分之几
##$ "
还剩几分之几没看
#）$ "
哪条绳子最长 哪条绳子最短
)%! & "
①
全长的 1 说一 说 你 是
3
② 怎样判断的。
1
全长的
4
③
1
全长的
5
兔博士网站
分数的产生经历了一个漫长的历史过程 早在三千多年前古埃及的纸草
!! #
书中就有关于分数的记载 我国大约两千年前的数学著作 周髀算经 中
# ) * !
记载有一年 以天为单位 比 天还多一点 多出来的接近 天 出现了
#
’ ( 亮,） ! !
!
分数的运算及用分数表示一年的天数等内容 可见 分数及其运算在我国出
# !
现很早
#
&元六六 小数的认识
!
读一读“鸟中之最”。
蜂鸟是世界上
最小的鸟。 最
小的蜂鸟体长
只有5.8厘米，
筲蜂鸟 体重是 １.６克。
筲信天翁
信天翁是海鸟中最大的鸟， 也是世界上翅
膀最长的鸟。 它的身长有 1.34 米， 两翼
张开有 3.6米长。
鸵鸟是世界上
最大的鸟。
体长：2.3米
身高：2.75米
体重：156.5千克
筲鸵鸟
&(人们在测量和计算时 得到的结果往往不是整数 常常用小
!! & &
数来表示
!
买一瓶饮料和一个面
一根跳绳的长是 米 厘米
） #） & 包共需要 元 角
可以写成 米 ! 亮 ) &
）’#） ! 可以写成 元
亮’) !
以前学过的数 像 都是整数 现在要学
& (%#%）%亮%!-- !
的数 像 等 都是小数
& ）’#）%亮’)%(’) & !
小
（整数部分） 数 （小数部分）
点
2 · 1５
３ · 8
０ · 8
蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么
!!! 8
说一说下面的小数表示的意思
!! !
从下面的商品介绍中 你了解到哪些数学信息
"! & 8
5.5元 ／ 瓶 2.63元 ／ 袋 12.8元 ／ 瓶
1.5L鲜橙汁 ３２0g洗衣粉 525mL消毒液
&)把 米平均分成 份 每份是 分米
##$ # #( & # !
分米是 米 还可以写成 米
#
# & (’# ’
#(
分米是 米 还可以写成 米
）
） & (’） ’
#(
分米是 米 还可以写成 米
#!$
. & #!$ !
#!$
把 米平均分成 份 每份是 厘米 可以写成 米
#
#）$ # #(( & # & &
#((
还可以写成 米
(’(# !
0.01米 0.09米 0.25米
1 9 25
米 米 米
１００ １００ １００
9 25
9厘米是 米， 也 25厘米是 米， 也
１００ １００
可以写成 ０.09米。 可以写成0.25米。
把 米平均分成 份 每份是 毫米 也就是 米
#
#亮$ # #((( & # & &
#(((
可以写成 米
(’((# !
８ 毫米、 ４５ 毫米和 ５４７ 毫米， 用分数
各怎样表示？ 用小数各怎样表示？
元*把一个正方形平均分成 份 份
#( ？#(( !
可以写成 读作 零点一
#
(’#!(’# ) !
#(
可以写成 读作 零点三
亮
(’亮!(’亮 ) !
#(
可以写成 读作 零点零一
#
(’(#!(’(# ) !
#((
可以写成 读作 零点二七
）.
(’）.!(’）. ) !
#((
如果把这个正方形平均分成 份 份是多少 份是多
#((( &# " )
少 份呢
" 亮） "
把一个整体平均分成 份 份 份 这样的 份
#( ？#(( ？#((( -- #
或几份可以用分母是 的分数来表示 也可以
#(？#((？#(((-- &
用小数来表示
!
下面的 只手套 哪只和哪只是一副
!! #( & "
125 ５９
0.7 0.38 0.213
１０００ １０００
７ ２１３ ３８
0.059 0.125
１０ １０００ １００
元!测量 数学 课本封面的长和宽 把结果分别写成以 米
"! ０ , & 0 1
为单位的分数和小数
!
长 米 米
#!$
* *#!$
#!$
宽 米 米
#!$
* *#!$
#!$
在括号里填上合适的数
#! !
分 元 元
#!$
亮) * *#!$
#!$
毫升 升 升
#!$
#.） * *#!$
#!$
厘米 米 米
#!$
)） * *#!$
#!$
克 千克 千克
#!$
）,) * *#!$
#!$
涂色表示下面的小数
$! !
0.26 0.06 0.60
兔博士网站
小数是我国最早提出和使用的 早在公元 世纪 我国古
!! 6 亮 !
代数学家刘徽在解决一个数学问题时 就提出把整数个位以下
!
无法标出名称的部分称为微数
6
小数的名称是公元 世纪我国元代数学家朱世杰提出的
#亮 6
在 世纪 我国出现了用低一格表示小数的记法 如把 写成
#亮 ! ! ,亮’#）
% &6
在西方 小数出现得很晚 直到 世纪 法国数学家克拉维斯才首先
! 6 #, !
使用小数点作为整数部分与小数部分分界的记号
6
元"把下面的数填在小数数位表中并读出来
!
#.）’亮#!!!!亮(’!(）!!!!(’(’)
小
整数部分 数 小数部分
点
万 千 百 十 个 十 百 千 万
…… 分 分 分 分 ……
位 位 位 位 位
位 位 位 位
·
1 7 2 3 1
1
这个“１”表示 ，
100
这个“１”表示１００。 也就是0.01。
读作 一百七十二点三一
#.）’亮# …
读作 三十点四零二
亮(’!(） …
读作
(’(’) …!!!!!!!!
用直线上的点表示下面各数 并把它们按从大到小的顺序
&
排列
!
(’!!!!(’,!!!）’.!!!亮’）
0 1 2 3 4 ５
＞ ＞ ＞
把你的想法和大家交流一下。
元#在圈里填上 或
!! "!# !"
"$#!!$$!!!!%!"$"!!&’!!!"#!’($"!#!’$
#!#&$#!!" "!)%$"!!)#% (!$$$)!!#"
读出下面横线上的数
!" "
南京长江大桥的全长 土星绕太阳转一周
是 千米 需要 年
!! ! !!! !
)!**% " %$!+) "
写出下面横线上的数
"" "
珠穆朗玛峰的高度为八千八百四十八点八六米
#"$ "
地球赤道周长为四万零七十五点零四千米
#%$ "
写出直线上点 所表示的数
#" !!"!#!$ "
A C
0 1 B 2 3 D 4
每 名同学一组进行 米跑步训练 下面是第一组 个人的
$" + "## " +
成绩
"
李强 秒 王川 秒
%")!%& !! %")!&%
张力 秒 刘明 秒
%"’!$ %")!%’
请你给他们排名次。
"!
书书书把 分米 厘米和 毫米改写成以 米 为单位的
##$ ） %）( ）(( 0 1
小数
!
分米 米
） *(’）
厘米 米
）( *(’）(
毫米 米
）(( *(’）((
在米尺上找出 分米 厘米 毫米
#）$ ） %）( %）(( !
1
都是 1米的 。
2
1
一样长， 都是 米。
2
分米 厘米 毫米
） *）( *）((
!**! !!**!!!!**
) ) )
米 米 米
(’） *(’）( *(’）(( !!!
观察用小数表示的涂色部分的面积 你发现了什么
& "
0.3 0.30
两个正方形平均分
两个正方形中涂色
的份数不一样。
部分的面积一样大。
0.3=0.30
小数的末尾添上 0 或者去掉 0， 小数
的大小不变。 这叫做小数的性质。
元%在括号里填上合适的小数
。
厘米 米 米 厘米 米
,( *#!!$ !!!!） ）( *#!!$
克 千克 千克 克 千克
）(( *#!!$ 亮 !)( *#!!$
找朋友 连线
!! & 。
,’,(( ! 亮’#)( ! (’(! ! #）’(.( ! ）)’,#(
亮’#) ,’, #）’(. (’(!( ）)’,#
把分数改写成小数
"! 。
. .( ’ #’ #’( 亮((
!! !! !! !! !!
#(( #(( #((( #((( #((( #(((
把下面的数改写成分母是 的分数
#! #(( 。
0.65 0.08 0.7 1
用小数表示下面各图中涂色部分的面积
$! 。
把 升饮（料平均）倒在 个杯子中 每个杯（子中有）多少升饮料
%%! ） ） & ）
用小数表示结果
# $
元&读一读
!
2010 年我国汽车产销量双双突破 1800 万辆
产量：1826.47万辆
２０10年
销量：1806.19万辆
产量 销量
乘用车 1389.71 1375.78
商用车 436.76 430.41
单位：万辆
从上面的报道中， 你了解到哪些信息？
为了读写方便 人们常常把一些较大的数改写成较大单位
&
的数
!
96200元
汽车的价格可以
写成 9.62万元。
万
’,）((*’’,）
万
!!!!!!!’,）((#’’,
把下面的数改写成以 万 为单位的数
元 1 !
)(）((((!!!!#,亮(((!!!!!）(,(((
元元下面是有关我国公路建设的报道 请把横线上的数改写成以
!! &
万 为单位的近似数 保留两位小数
0 1 !# $
2010 年我国新建公路 104457 千米， 其中高速公路
为8258千米。
2011 年我国新建公路 55285 千米， 其中高速公路
为9124千米。
把你改后的报道读给同学听。
把下面各种交通工具的速度改写成以 千米 分 为单位
"! 0 。 1 !
１３３００米/分 ２２００米/分
34０米/分 ４７４００0米/分
在括号里填上合适的小数
#! !
木星的直径大约是 千米 是 万千米
##$ #!亮((( & #!!$ !
木星离太阳的距离大约是 千米 是 亿千米
#）$ ..)亮亮(((( & #!!$ !
搜集资料
从网络中搜集我国汽车生产量和销售量以及大城市私家车数
量等方面的数据
!
元(练 习
!!!
填空
!! 分
米 分米 米 米 厘米 米
亮 ) *#! $ !!!!亮 ) *#! $
千克 克 千克 升 毫升 升
） .!） *#! $ ） )’ *#! $
把分数化成小数
"! 分
亮’ . #） ）,( ’(
!!! !!! !!! !!!
#(( #(( #((( #((( #(((
把小数化成分数
#! 分
(’(’!!(’亮(,!!(’!.!!(’(()!!(’(’’
写出下面的小数
$! 分
零点零九二 十点零三 七百零八点六一五
!!! !!!
零点一零五 一百点八四 三百零一点五三
在直线上标出下面的小数 并写出字母表示的数
%! & 分
(’)!!!#’亮!!!#’.!!!）’）
0 A 1 B 2 C 3
+*#! $!!!!,*#! $!!!!%*#! $
在圈里填上 或
&! 5%’ *分
,’’",!’)’!!!!!）亮’!("）!亮’!
#）’(）"#!）’）( (’((’"(!’(#
把下面横线上的数改写成以 万 为单位的数并读出来
数! 0 1 分
西园小学有学生 名
##$ ））(( 分
某县大约有 人
#）$ 亮)!!(( 分
元)七七 复式条形统计图
!
用统计图表示下面的数据
!
某电器专卖店第二季度空调销售情况统计表
月 月 月
! ） ,
计划销售 台
# $ ,( )( ’(
实际销售 台
# $ !) )） #((
统计表中的数据可以用下面两个统计图表示
!
某电器专卖店计划销售空调统计图 某电器专卖店实际销售空调统计图
!
!!
为了直观比较空调计划销售和实际销售的情况 还可以用下
&
面的条形统计图表示
!
(*单式条形统计图和复式条形统计图有什么不同
!! ! "
从上面的数据中， 你发现了哪些数学问题？
亮亮 理发店一周理发人数统计如下表
0 1 !
单位 名
)
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
合计
女顾客
）, #( ## #） #） ’ ））
男顾客
）） ## #） #） #） #） ）’
请你完成下面的条形统计图
!! !
!""#$%&’($%)*+,-
顾客（名）
30
女顾客
26
25
25 男顾客
20
15 15
15
12
11 11
10
10
5
0
星期日 星期一星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
这一周平均每天有多少名女顾客理发
5#$ "
这一周平均每天有多少名男顾客理发
5）$ "
这一周平均每天有多少名顾客理发
5亮$ "
自己提出数学问题 并回答
5!$ & !
(!四年级学生参加课外活动小组情况如下
!! )
项目
!!! 音乐组 体育组 环保组 生物组 英语组
性别
!!!
女生 名
# $ ）! #) 亮） ）) #!
男生 名
# $ #） 亮( #, ）, ）,
根据上表 完成下面的统计图
& !
学生人数（名）
35
30 女生
24
25 男生
20
15
12
10
5
0
音乐组 体育组 环保组 生物组 英语组
调查本校各年级女生和男生的人数 用复式条形统计图表示
"! & !
2222/012304)*+,-
学生人数（名）
女生
男生
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
("读统计图
级
56/0 7 89 :; 804<=>?+,-
看图 回答下面的问题
& )
岁女生的平均身高是多少
##$) "
岁男生的平均身高是多少
#）$## "
在几岁的时候 男生与女生的平均身高相等
#亮$ & "
用自己的语言描述不同年龄时男生和女生的平均身高有
#!$
何变化
级
(#下面是西园和育英两所学校各年级学生捐书情况的统计表
!! !
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 合计
西园小学
捐书 本 #）亮 #,) ）(, ））! ）’) 亮）(
# $
育英小学
捐书 本 #亮( #）) ）(( ））! 亮#( 亮））
# $
把统计表中的数据用统计图表示出来
!
5@A BC/012304DEFG+,-
李村小学参加课外活动小组的学生人数统计如下
"! )
项目
!!! 音乐组 体育组 舞蹈组 美术组 书法组
性别
!!!
男生 名
# $ !# ）( ）( ）） ）)
女生 名
# $ !, 亮) !） ）. ））
把统计表中的数据用附页中的统计图表示出来
!
(…读统计图
!
年我国货物进出口总额统计图
）((,%）(##
从上图中你得到了哪些信息
!!! "
为了直观比较我国货物进出口情况 上面的数据可以用复式
&
条形统计图表示出来
!
年我国货物进出口总额统计图
）((,%）(##
上面两个统计图有什么不同
!!! "
(%某镇 年至 年冬天供暖情况统计表
!! ）((. ）(#） !
年份 年 年 年 年 年 年
）((. ）(() ）((’ ）(#( ）(## ）(#）
集中供暖 户
# $ ）#( #((# #亮,. #))( ）(.） ）#）!
自行取暖 户
# $ ））(） #.## #亮!） )亮） ,!( ））)
根据上面的统计数据 完成下面的统计图
& !
某镇 年至 年冬天供暖情况统计图
）((. ）(#）
从统计数据中 你得到了哪些信息
##$ & "
通过集中供暖和自行取暖数据的对比 你发现了什么
#）$ & "
自己提出数学问题 并解答
#亮$ & !
下面是某县 年和 年劳动力外出务工流向的统计
"! ）(() ）((’
数据
!
年份 县内就业转移 人 省内 人 京津 人 江浙 人 珠三角 人
# $ # $ # $ # $ # $
年
）(() ）#(亮’ 亮））!） ’,）. ##.., #(.,亮
年
）((’ ）亮.亮! 亮.）#. ##,’’ #亮’）# ,,亮.
(&完成下面的统计图
##$ !
某县 年和 年劳动力外出务工流向统计图
）(() ）((’
从这个县两年劳动力外出务工流向的统计数据中 你发
#）$ &
现了什么
"
选择合适的数据 对这个县到某地外出务工人员的情况
#亮$ &
进行描述
!
下面是 十一五 时期我国各年年末电话用户数统计图
#! 0 1 !
把上图中的信息用附页中的复式条形统计图表示出来
!
从报纸 杂志和互联网上收集反映我国社会发展变化的统计
$! %
图 并进行简单分析
& !
(元测量全班同学的身高
! !
把全班同学的身高记录在下表中
##$ !
姓 名 身高 厘米 姓 名 身高 厘米
! # $ ! # $
((把全班同学的身高分段整理并填在下表中
#）$ !
....HI0>?+,J
身高 厘米 以下 以上
# $ #亮( #亮(%#亮’ #!(%#!’ #!’
男生 名
# $
女生 名
# $
根据上面整理的结果 完成下面的统计图
! & !
....HI0>?+,-
人数（名）
30
女生
男生
20
10
0
130以下 130~139 140~149 149以上 身高（厘米）
回答下面的问题
! !
从上面的统计图中 你得到了哪些信息
##$ & 生
男生在哪个身高段人数最多 女生在哪个身高段人数
#）$ &
最多
生
身高在 厘米 厘米之间的同学共有多少名
#亮$ #!( %#!’ 生
你还能提出什么数学问题
#!$ 生
()八八 小数加法和减法
!
买 顶帽子和 副手套 共需要多少元钱
# # & "
12.55元 45.8元 5.65元 10.35元
我选皮的……
我喜欢毛线的……
有好几种选择呢！
元 元
!#）’））&）’,）*!!元 $!!!）’)&#(’亮）*!!元 $
1 2 . 5 5 4 5 . 8
+ 5 . 6 5 + 1 0 . 3 5
1 8 . 2 0 . 1 5
18.20元可以写成 １８.２元。
别忘了， 小数
点要对齐呀！
还可以怎样选购？ 各需要多少元钱？
元 元
!!）’)&）’,）*!!元 $!!#）’））&#(’亮）*!!元 $
)*购买下面任意两件学习用品 各需要花多少元钱
!! 5 "
一根长彩带扎完一个蛋糕盒后 还剩 米 这根彩带的长
"! 5 (’’. !
是多少米
"
扎蛋糕盒用
了2.53米。
#!#亮’,&,’!!!!!#）’）&(’.）!!!!!）’)&亮,’亮.
）!’亮’&!(’.) #.’(.&亮!’(） 亮#’)亮&!’’’.
王玲带着 元钱去买书 她可以怎样选择 各需要多少元
$! ）( 5 5 "
选择信息 提出数学问题 并解答
%! 5 5 !
5.7元/袋 45.8元/袋 93.8元/桶
700g无磷洗衣粉 10kg大米 5L花生油
)!年 第 届奥林匹克运动会在伦敦举办
）(#） & 亮( !
女子双人 米跳台前三名决赛成绩如下
#( )
轮次
名次 国家及运动员 总成绩
# ） 亮 ! ）
中国
# 陈若琳 汪皓 ）亮’!(）,’!()#’(()’’）)))’亮） 亮,)’!(
%
墨西哥
帕奥拉 埃斯皮诺萨
* *
） 桑切斯 亚力杭德拉 ）#’,(）(’!()!’!).）’）!)#’,( 亮!亮’亮）
% *
奥罗斯科 罗萨
*
加拿大
米格汗 贝妮菲托 罗
亮 * % ）亮’!(））’)(.）’,(.亮’）,)）’）, 亮亮.’,）
瑟琳 菲里昂
*
)"红红长高了多少
!! "
现在身高是 1.52米。
去年体检时， 身
高是 1.39米。
小兰买了一本 数学世界 和一本 童话故事 一共花了
"! 。 , 。 ,&
元 数学世界 的定价是多少元
#.’亮 !。 , "
7.5元
#!#(-(’）!!!#.’’）-#(’()!!!##’）-’’）.
)-亮’!） !’.#-）’)亮 #)’）!-#亮’）,
买一盆茉莉花和一盆月季花一共花
$!元#$
多少元钱
"
一盆茉莉花比一盆月季花贵多少
元）$
元钱 茉莉花 月季花
"
5.5元 3.7元
看图提出数学问题 并解答
%! & !
丫丫家 学校 红红家
1.85千米 2.7千米
)#估算一下 买下面几样食品各一袋 大约共需要多少
家#$ ) &
元钱
"
把你的估算
方法和大家
交流一下。
61.3元 26.9元 8.7元
按“四舍五入法”把它
们都看成整元钱……
一袋奶粉和一袋豆
粉正好 7０元……
算一算 实际需要多少元钱
家）$ ) "
这样算简便。
这样算：
元
,#’亮&）,’’&)’.*’,’’ 家 $
6 1 . 3
!,#’亮&)’.&）,’’
2 6 . 9
!*.(&）,’’
元
+ 8 . 7 *’,’’ 家 $
9 6 . 9
!!
亮’））&#’,&(’,)!!!!#’）,&亮’.&(’.!
,’）!&.(’,#&.’) (’））&(’)）&(’.）&(’#）
’’()&#）’#!&(’’） ）’）,&.’）!&.’!!&亮’.,
)…某纺织厂 年第三季度计划完成 万米的生产任务
!! ）(#） #(( 9
KLMN）(#）2OPQRSTUV+,-
估算一下 第三季度是否完成了计划生产任务
##$ ) "
算一算 实际完成了多少万米
#）$ ) "
你还能提出哪些数学问题？
估算一下 买下面几样物品 元够吗
"!##$ ) &#(( "
算一算 实际需要多少元钱
#）$ ) "
怎样算简便就怎样算
#! 9
(’!）&#’亮）&,’,)!!!!(’()&）’,&(’’）
.’亮&,’)亮&(’#. (’.&））’(）&#)’亮
把本学期用的课本的定价记录下来 自己提出数学问题 并
$! & &
解答
9
课本名称 数学 语文 英语 科学 美术 音乐
定价 元
# $
)%窗户离房顶多少米
"
自己试着算一算。
米69.2
米？
米6.1
米9.0
我这样算：
也可以这样算:
米
）’’,-#’,-(’’*(’!,# $
2 . 9 6
!）’’,-##’,&(’’$
- 1 . 6
*）’’,-）’）
! 米
1 . 3 6 *(’!,# $
- 0 . 9
答 窗户离房顶 米
0 . 4 6 6 (’!, !
!!!
先说一说运算顺序 再计算
& !
#’!&,’）)-亮’()!!!!亮’#.-#!’!,-#’）!$
亮’.#-）’亮!&#’(’ #(-##’亮)&）’.）$
蓄水池中的水深是多少米
!! "
0.82米
0.8米 这根竹竿的长是5米。
？米
)&一个农场计划运出 吨大米 第一天运出 吨 第二天运
"! ）( 米 #)’, &
出 吨 剩下的第三天运出
）(’! & 米
第三天要运出多少吨
##$ "
第三天用载重 吨的汽车来运 需要几辆汽车
#）$ , & "
下面是某印刷厂 月份印制图书的统计表 一名工作人员不
#! ） 米
小心弄脏了统计表 你能算出科技书印了多少万册吗
& "
种 类 数量 万册
! # $
科技书
教 材
! #)’亮
文艺书
,’））
合 计
! 亮）’）
小兰的身高是 米 凳子的高是多少米
$! #’亮. 米 "
米57.1
我站在凳子上比
书柜高 0.12米。
%!.’,&!’),-）’）亮!!!!#）’,&,’.&.’!
）’(亮-#亮’.&(’’!$ )’,-(’)亮-(’#.
数 学 冲 浪
一袋重物从高处落下 经过 秒落地 已知
!! ! ! "
第一秒下落的距离是 米 以后每秒下落的距 第1秒末
!’’ !
离都比前一秒多 米 你能求出这袋重物下落 第2秒末
’’) "
前距地面有多少米吗
第3秒末
#
第4秒末 地面
)元九九 探 索 乐 园
!
下面的多边形分别能分割成多少个三角形
"
照样子画出虚线并填表
##$ !
多边形的边数 条
# $ ! ） , .
画出的线段的条数 条
# $
三角形的个数 个
# $
根据发现的规律填表
#）$ !
多边形的边数 条
# $ ) ’ #( -- )
画出的线段的条数 条
# $ --
三角形的个数 个
# $ --
当 时 求画出的线段条数和分割成的三角形
#亮$ )*#） &
个数
!
)(多边形的内角和
!
四边形的内角和是多少度
##$ "
说一说你是怎样算的。
一个四边形可以分成两个三角形， 一个三角形的
内角和是 １８０°， 两个三角形的内角和就是 ３６０°。
小组合作 完成下面的表格
#）$ & !
多边形的边数 条
# $ ! ） , . -- )
三角形的个数 个
# $ --
多边形的内角和
--
当 时 多边形的内角和是多少度
#亮$ )*#） & "
照下面的样子摆一摆
##$ !
把每组中的扣子数填在下表中
#）$ !
图 号
! 元 " # $ -- )
每边扣子个数 个
# $ --
扣子总数 个
# $ --
当 时 摆出的图形要用多少个扣子
#亮$ )*) & "
))用 五个数字组成一个三位数和一个两位数
）%亮%!%）%, !
怎样组数 可使两个数的乘积最大
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自己选择五个数字 按要求组数 并用计算器计算
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组成乘积最小的三位数和两位数是 和
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两个数的积是
#!!$!
组成乘积最大的三位数和两位数是 和
#）$ #!!$ #!!$&
两个数的积是
#!!$!
!**用计算器计算 看看积有什么规律
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##+##*
###+###*
####+####*
#####+#####*
用计算器计算各题结果如下
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########+########*
#########+#########*
先找规律 再在横线上填出合适的数
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做一个小数学家 写出一组有规律的算式
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!*!整理与评价
+
说出下面每个式子所表示的意思
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东方小学四年级有女生 名 男生比女生多 名
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一本书有 页 王丽每天看 页 看了 天
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元#($!!!"!-#($!!!#!/#(
填表 说一说用到什么数量关系
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行车时间 时 行驶路程 千米
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90千米 /时
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下面的算式各表示哪个运算定律 举例说明
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怎样算简便就怎样算
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用计算器计算
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#））+#,*
比较两个算式的因数和
#））+)+）*
积， 你发现了什么？
!*"写出直线上字母表示的分数和小数
&# !
0 A B C 1
用分数表示下图中的涂色部分
数###$ !
#!$ #!$ #!$
!! !!! !!!!!!
#!$ #!$ #!$
把上面这 个分数按一定的顺序排列
#）$ 亮 !
#!$ #!$ #!$
"! "!
#!$ #!$ #!$
先约分 再比较每组中两个分数的大小
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和 和 和
#( ’ ! ） ）# #）
!!! !!!
#, ）! #） ）( !’ ）)
求下面每组数的最大公因数
)# !
和 和 和 和
#! 亮）!!）. 亮,!!’ #亮!!## ））
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）亮’)-亮’） (’!’-(’亮） .亮’!-#!亮’’&,’#$
根据下面的信息 自己提出数学问题 并解答
!"# & & !
35.6元/包 15.0元/袋 24.3元/瓶
（2盒装） 0.25kg牛肉 2.5L色拉油
!*#聪聪和亮亮同时看一本 页的故事书
!## #(( !
3 3
我看了全书的 。 我看了全书的 。
5 4
自己提出数学问题， 并解答。
观察下面的平面图 单位 千米
!$# !。 ) $
张明家
学校
0.737
0.79
5
8
6 4 1. 1 9 5 书店
7 8
0. 0.
8
5
1
1.
0.79
李丽家
刘萌家
量一量图中相邻的两条路构成的角各是多少度
。#$ !
图中的路构成了什么图形
。）$ 5
说一说这几名同学从家去学校怎样走
。亮$ !
刘萌从家去学校有几条路可以走 哪条路最远 哪条路
。!$ 5 &
最近
5
根据下面图中标出的底 画出各图形的高
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说说各图形
的特征。
底
底 底
!*…求下面各未知角的度数
!&# 底
（１） （２） （３）
B A A
？
７２° 4５°
48° ？ ？ 3４° 70° 42°
A C B C B C
∠C= ∠B= ∠Ａ＝
观察下面的圆柱和正方体 找出从前面 上面 左面看到的
!数# ？ % %
图形
底
#!!$ #!!$ #!!$
用统计图表示统计表中的数据
!(# 底
WX/0P9Y23Z[\]^_04)*+,J
年级 三年级 四年级 五年级 六年级
女生 名
# $ #) ）( ）） #)
男生 名
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WX/0P9Y23Z[\]^_04)*+,-
!*%数学家高斯的故事
!# !
用 和两个 组成一个三位数和一个两位数 要使这
"# 亮%!%） ( !
两个数乘积最大 应该怎样组合
& "
妈妈到商场买了下面两件商品 她付给收款员 元 收款
## ! #）( &
员还问 你有 角钱吗
)0 亮 "1
你知道这是为什么吗？
1１8.0元/个 2２.3元/瓶
!*&红红和丫丫看的页数同样多吗 为什么
$# " "
下面 个容器里各盛有一些饮料 已知每个容器盛满时
%###$ 亮 ! &
都能盛 升的饮料 如果要喝 升饮料 应喝哪个容器中
#
# ! &
!
的饮料
"
亮亮倒了一杯果汁 先喝了 杯 然后用水加满 又喝了
#
#）$ & ’ &
）
杯 再用水加满 第三次喝完
#
’ & !
）
喝的果汁比水多
"! !
喝的水比果汁多
#! !
喝的果汁和水同样多
(! !
一个三角形两条边的长分别为 分米和 分米 第三条边的长
&! ） ’ &
最长是多少分米 最短是多少分米 取整分米
" " # $
将右面的图形分成形状和大小都一样的三
数!
块 每块带一个小圆点
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!*元把下面两个等边三角形分别分成 个 个形状和大小都一样
(! ) %’
的三角形
!
照下面的样子 把一张正方形纸对折一次可以得到两个三
)! &
角形
--
根据自己对折的结果完成下表。
对折次数 次
# $ # ） 亮 ! -- )
三角形个数 个
# $ ） --
每个三角形面积占正
#
方形面积的几分之几 --
）
这些分数有什么特点
##$ "
这组分数中第 个分数是几分之几 第 个呢
#）$ , " #( "
一块长方体木料如右图 单位 分米
!*%! !# ) $
如果把这块木料锯成大小相同的
小正方体 小正方体的棱长最长
&
是几厘米 能锯成多少个小正
"
方体
"
!*(自我评价
!*)评价项目
,,, ,, ,
对学好数学有自信心
能积极 主动参与数学探索活动
*
愿意与同伴和老师交流 能有条
!
理地表述自己的想法
能从日常生活中发现并提出问题
能克服在数学活动中遇到的困难
愿意尝试用不同的方法解决问题
愿意与同伴合作解决问题
在解决问题的过程中 愿意独立
!
思考问题
愿意倾听和理解别人的思路 能
!
反思自己 向他人学习
!
学习的心情
!!*附 页
用于第 页
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用于第 页
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# ). $后 记
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河北教育出版社出版的本套义务教育教科书 数学 一至六年级 是
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依据 义务教育数学课程标准 年版 在本社出版的实验教科书的
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基础上修订的
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本套教材以 三个面向 为指导思想 以使学生获得良好数学教育的同
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时 促进全面发展 适应未来社会需要为目标 依据 义务教育数学课程标
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准 年版 处理好 数学知识特点与儿童的认知特点 学习过程与
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学会知识 基本技能训练与减轻课业负担 保障四基要求与促进个性发
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展 等方面的关系 坚持 导学导教 的建构原则 形成了 自主解决问题
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中学数学 的鲜明教材特色
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本套教材顾问 曹侠 康庆德 教材实验稿主编为赵杏梅 副主编为邓
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明立 崔海江 张增福 朱齐忠 本册教材实验稿作者为马增福 底梅艳
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赵杏梅 张增福 刘永昌 崔海江 杨小玲 刘再平
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本套教材在编写 修订的过程中 得到许多专家的支持 帮助和指导
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吸纳了广大一线教师的宝贵意见与建议 在此 对所有为这套教材提供过帮
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助和支持的人士表示真诚的感谢
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本套教材编写组
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书书书
