文档文本内容
13 图形的认识与测量(练习)
教学内容
教材第104～108 页，图形的认识与测量（练习）
教学提示
图形的特征引起的一些隐含条件。
教学目标
知识与能力
掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能
应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能。
过程与方法
进一步感受几何知识之间的相互联系，体会几何学习的作用，能够比较灵活的运用所学知
识解决生活中一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。
重点、难点
重点：掌握所学几何形体的特征；能够熟练的进行相关计算，能够比较灵活的运用所学知
识解决生活中一些简单的实际问题。
难点：能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
教学准备
教师准备：几何模型；实物投影仪；多媒体课件。
教学过程
一、典型例题。
课件出示问题和有关的材料示意图之后，让学生根据已有生活经验和知识经行试算。
分析例题：
设计意图：通过思考，让学生感受“图形无处不在，它能帮助人们直观、形象的认识
我们生活的空间。
二、巩固练习
1. 第1 题是见新课总结。
制作水桶
长方形的长或（宽）等于底面周
选择长方形和圆形的材料
水桶的底面是圆形
水桶的侧面展开图是长方形
联系已知知识经验；想象水桶的形
问题：怎样选择材料制作水桶？
立体
平面
立体
2. 第2 题是三角形的两种分类标准：1 按边，2 按角。
3. 第3 题是辨析三角形的内角和、三边之间的关系、特殊角之间的关系。
4. 第4 题是动手操作，过直线外一点，做已知直线的垂线。
5. 第5 题是复习图形的基本公式。
6. 第9 题，注意图形的特征引起的隐含条件；要让学生重视图形特征的复习。
7. 第14 题是我说你搭。
通过游戏帮助学生领会如何准确的描述物体，以及如何根据别人的描述找到需要的物体并
确定它的位置，有助于帮助学生加深对立体图形的特征的认识。这就需要说的人描述清楚
积木的形状和大小，讲清位置；而搭的人要根据描述，想象出符合要求的图形，再找到相
应的积木……
8. 第15 题是描述卧室中物品的摆放，以及按要求摆放小正方体。
9. 第17 题，注意通风管没有底。
10.第21 题，不规则物体体积的求法，也是一种转化。
11.第22 题，面积增加的原因。
12.第23 题，环宽与内圆半径和外圆半径之间的关系。
设计意图：：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。
三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？
四、布置作业
第3 课时：图形的认识与测量（练习）
1、填空。
（1）一个长方体的长、宽、高分别是12 厘米、8 厘米、4 厘米，它的表面积是（ ）平
方厘米，体积是（ ）立方厘米。
（2）一个棱长6 分米的正方体容器，容积中水面高度低于容器口1.5 分米，水的体积是（
）升。（正方体容器厚度不计）
（3）一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，它的体积就扩大（ ）倍；一个圆柱，底面
半径扩大2 倍，高扩大5 倍，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
（4）一个正方体油箱棱长是6 分米，如果每升汽油重0.8 千克，这个油箱可装汽油（ ）
千克。
（5）把一根2 米长的圆柱体木料截成三段圆柱体木料，表面积增加了8 平方分米，这根木
料的体积是（ ）立方分米。
（6）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18.4 立方分米，圆柱的
体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
（7）一个圆柱的侧面积是131.88 平方厘米，底面半径是3 厘米，这个圆柱的表面积是（
），体积是（ ）。
2.
长方体水缸的内侧长3 分米，宽1.5 分米，水深1.2 分米，放入一个石块后
（石块被完全浸没），水面上升0.2 分米，这个石块的体积是多少？
3. 一个圆柱形麦堆，底面周长是18.84 米，高是1.2 米。如果把它装在一个底面直径
是4 米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？
4. 一个圆柱形水杯，内直径8 厘米，杯内水深15 厘米，恰好占杯子容量的，则杯子
里最多还可以加入多少毫升水？
答案：1、（1）208，384 ；（2）162；（3）8，10，20；（4）172.8；（5）40；（6）
27.6 立方分米，9.2 立方分米；（7）188.4，197.82 立方厘米 ；2、0.9 立方分米；3、0.9
米；4、150.72 毫升。
板书设计
典型例题。
教学资料包
教学资源
一个正方体木块，所有棱长之和是72 厘米，这个木块的表面积是多少？如果把这个木
块削成体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
答案：表面积216 立方厘米，56.52 立方厘米。
资料链接
不可能图形
塞尔维亚贝尔格莱德大学的德杨·托多罗维奇提出的
“难以捉摸的拱”（elusive arch）,向我们展示了另外
一种不可能图形。如图，图形左半部分显示的是3 个明
亮的椭形管；右半部分显示的是3 个相互交错、不光滑
的突起和凹槽。图像表面明亮的线条，或许是管道顶部
和底槽的强烈光线，或者是凹槽的反射光线。很难判断
照射这一图形的光源的方向：这取决于我们的理解
——光是照射在逐渐缩小的表面上还是逐渐扩张的表面上。另外，拱中心附近的过度区的
具体位置和形状也令人难以捉摸，因为三维空间无法解释幻觉。
制作水桶
长方形的长或（宽）等于底面周
选择长方形和圆形的材料
水桶的底面是圆形
水桶的侧面展开图是长方形
联系已知知识经验；想象水桶的形
问题：怎样选择材料制作水桶？
立体
平面
立体
