文档内容
《面积的变化》教案
教学内容
江苏班六年级下册教材第48 ~49页。
教学目标
1．知识技能。
发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律，并能利用发现的规律解决实际问
题。
2．数学思考与问题解决。
通过计算、实践等，初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。
3．情感态度。
体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
重点难点
重点：引导学生通过观察、比较，自主发现把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积
与放大前的面积比是V：1，并能利用发现的规律解决实际问题。
难点：通过观察、比较，自主发现把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前
的面积比是n2：1。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1．出示教材第48页上面的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出
对应边长的比。
各自测量，写出比，然后交流。
【板书：长：3：1宽：3：1】
2．这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积
的比是几比几。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。
3．想办法验证一下，看估计得对不对？
学生想办法验证。
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
学生交流验证的方法。
4．如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？
学生回答。
二、探索其他图形的面积比与边长比的关系。
1．串示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？用尺子在书上的相关的图
形中测量一下，然后确认：
正方形：3：1三角形：2：1圆：4：1。
三、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1）引导学生猜测。
量量、算算，将相关数据填人教材第49页表格中。
交流测量和计算得到的数据。
（2）引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
学生讨论，交流。
在学生交流的基础上，揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前
的面积比是22：1。
拓展讨论，如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢
说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是缩小前的面积
与缩小后的面积的比是1：712。
学生发表自己的见解。
四、规律应用。
在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看
看是不是符合上面发现的规律。小组成员分工合作，教师巡视指导。
五、活动小结。
通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？
