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《数的运算》同步练习 2
1．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是
某自然数的平方,这个和是多少?
2．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
3．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果
个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
4．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以
个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
5．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的
时间将是几点几分?参考答案
1、答案为121
解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。
2、答案为85714
解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成
一个六位数）
再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x
根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2
解得x＝85714
所以原数就是857142
答：原数为857142
3、答案为3963
解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
4、解：设这个两位数为ab
10a+b＝9b+610a+b＝5（a+b）+3
化简得到一样：5a+4b＝3
由于a、b均为一位整数
得到a＝3或7，b＝3或8
原数为33或78均可以
5、答案是10：20
解：
（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：
21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20
