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《比例》同步练习 3
第一讲：图形的放大和缩小
一、选择
（1）如图4—9—3，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：① AGAD = 12
② = GEBE = 13 ③ BCBE = 34 ,其中正确的是（ ）
A.①② B.①③C.②③ D.①②③
（2）若 xy?z = yx?z zx?y =k,则k=（ ）
A.0 B. C.－1 D.或－1
（3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，
在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、
a3…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸
条总数是（ ）
A.24 B.25 C.26 D.27
二、一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放
大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
第二讲：比例的意义
1、一张长方形图片，长 12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是
（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图
形。
4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。
6、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： ( ) ∶ ( ) = (
) ∶ ( )。
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。
10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）。
13、解比例 ⅹ∶3 = 78∶194.5121 4 x = 0.8 6∶ 5 = 2 ∶x 34 ∶ x = 3∶12
38 ∶ x = 5％∶0.6 1.3x18 = 3.6
14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。
第三讲：比例的基本性质
一、填一填。
(1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是 ( )∶( )，比值是( )。
(2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。
(3)如果5a＝9b，那么( )∶( )＝5∶9。
(4)如果m∶n＝( )∶( )。
（5）如果3x＝5y，那么x∶y＝( )∶( )。
（6）写出24的所有约数( )，其中( )这四个数能组成的比例是( )。
2、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和
6∶12 5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12
3、根据要求写出比例式。
（1）它的各项都是整数，且两个比值是8。
（2）它的内项相等，且两个比的比值都是 3。
（3）它的两个内项互为倒数。
二、能力提升。
1．把6×8＝24×2改写成四个比例。
2．把7m ＝８n 改写成八个比例。
3．如果7 a＝6 b，那么a：b ＝ （ ）/（ ）。
4．如果9 a＝5b ，那么b：a ＝ （ ）/（ ）。
5．如果 3/5a＝4/9b ，那么 a：b＝（ ）/（ ） 。
三、判断
(1)含有未知数的比例也是方程。( )
(2)求比例中的未知项叫解比例。( )
(3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( )
(4)当x∶y＝2：5时，那么2x＝5y。( )
(5)比的前项和后项同时乘上或除以一个数，比值不变。( )
(6)甲5小时完成的工作量，乙6小时完成，甲、乙工作效率的比是5∶6。( )
第四讲：解比例
一、选择
1．下列各组中的四个数可以组成比例的是（ ）。
A．2、3、4和5 B．3、5、6和8 C．、、和 D．2、3、3和4
2．下列各个说法中，错误的是（ ）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
3、一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
4．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数︰乙数＝（ ）。
A．︰ B．9︰10 C．10︰9 D．15︰24二、解答题
1．下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？
2．某品牌变速自行车前齿轮的齿数为36个，后齿轮有2档，其齿数分别为9和12个，
如果前轮转了3圈，那么不同档位下的后齿轮分别转了多少圈？
第五讲：比例尺
1、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相
向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多
少千米？
2、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多
少厘米？
3、在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是
1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？
4、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个
城市间的图上距离是多少？
5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是 1 ：2000的平面图上，长是
6厘米，宽是4厘米，这块地基的实际面积是多少？
6、在比例尺是1：12000000的地图上，千米 甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两
城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距 660千米，在这幅地图上两城量得济南到
青岛的距离是4厘米。 在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少
厘米？
7、甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5厘米。乙丙两地在这 幅地图
上测得距离为8厘米，则乙丙两地实际相距多远？
8、一图的线段比例尺是： 之间的距离是多少厘米？
第一讲参考答案
一、选择
（1)B (2)D (3)B
二、位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.
第二讲参考答案
1、 4 ； 3 ； 形状 ； 变了
2、3 : 1
3、略
4、（1） 因为6 ：10 = 33 ，9 ：15 = ，所以6 ：10 = 9 ：15。 55
（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。
（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。
5、2∶56、外项；内项
7、5 ；3
8、 6 ；24 ； 5 ；20 （6×20 = 24×5 可组成8个比例）
9、 3 ：4 = 6 ：8 ； 3 ：6 = 4 ：8 ； 4 ：3 = 8 ：6
10、3 ；1
11、解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。 36 : 24 = 24 : ⅹ 36ⅹ = 24 × 24
┈┈ 根据比例的基本性质 36ⅹ = 576 ⅹ = 16 答：平行四边形的高是16厘米。
12、解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。 18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12
: Y 18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 12 18ⅹ = 270 18 Y = 324 ⅹ = 15 Y = 18 答：
梯形的上底是15厘米，高是18厘米。
13、ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.26
14、3
第三讲参考答案
一、填一填
（1）4:240；1:60；1/60
（2）3；4；6；8
（3）b；a
（4）1；2
（5）5；3
（6）1；2；3；4；6；8；12；24；2；3；4；6；2:3=4:6
2、7∶14和6∶12 5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12
3、（1）16:2
（2）9:3=3:1
（3）2:1=1:0.5
二、能力提升
1、8:2=24:6
2、7：8=n：m
3、6；7
4、9；5
5、20；37
三、判断
× √ √ × × ×
第四讲参考答案
一、选择
C B C C
二、解答题
1、2÷＝8000（厘米）＝80（米），3÷＝12000（厘米）＝120（米）， 80×120＝
9600（平方米）。 答：操场的实际面积是9600平方米。2、解：设不同档位下的后齿轮分别转了圈和 36×3＝9× ＝12 36×3＝12× ＝9
圈。 答：不同档位下的后齿轮分别转了12圈和9圈。
第五讲参考答案
1、1 = 30 000 000(cm) 30 000 000cm = 30km 速度和：30÷3 = 10 km 答：甲车
的速度是每小时4千米，乙车的速度是每小时6千米。
2、120千米 = 12 000 000厘米 答：地图上应画2厘米。
3、2400厘米 = 24米 1600厘米 = 16米 实际面积：24×16 = 384 （平方米） 答：
这个操场的实际面积是384平方米。
4、120千米 = 12 000 000厘米 答：这两个城市间的距离的图上距离是3厘米。
5、12000厘米 = 120米 8000厘米 = 80米 2 实际面积:120×80 = 9600(平方米)
答：这块地基的实际面积是9600平方来。
6、答：济南到青岛的图上距离是6厘米。
7、100千米 = 10 000 000厘米 5：10 000 000 = 1：2 000 000 16 000 000厘米 =
160千米。 答：乙丙两地实际相距160千米。
8、（1）40×18 = 720（千米） （2）660÷40 = 16.5（厘米） 720千米;
