文档文本内容
平行四边形的面积
第2 课时
教学内容
探究平行四边形的面积和高的关系。
教学提示
这节课是学生在学习了平行四边形的特征、平行四边形的周长和
平行四边形的面积推导的基础上进行教学的。通过学习我们知道平
行四边形的面积和它的底和高有关系。而学生在猜想时，很多同学
猜想的是平行四边形的面积和它的两条邻边有关系等等。这节课就
继续对平行四边形的面积进行研究。
教学目标
知识与能力
使学生能熟练掌握平行四边形的面积计算公式，使学生熟练运
用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
过程与方法
进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括及解决实际问题的能
力。
情感、态度与价值观
让学生在自主探究和合作交流中，懂得合理的表述与认真的倾听，
培养人际交往能力与协作意识，在独立思考的过程中，培养学生良
好的意志品质，同时体验学习数学知识、解决实际问题的能力
重点、难点
重点
熟练掌握平行四边形面积公式，并能运用公式解决相关问题。
难点
熟练运用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
教学准备
教师准备：
多媒体课件，长方形框架 。
学生准备：
练习本，平行四边形框架
教学过程
（一）新课导入： 复习导入
师：你学过了哪些平行四边形的知识？
学生回答预设：
（1）学习了平行四边形的特征，平行四边形的对边相等。
（2）我会计算平行四边形的周长。
（3）我们学习了平行四边形的面积公式，我会计算平行四边形
的面积。
……
师：平行四边形在生活中的应用非常广泛，今天我就寻找一下生
活中的数学。
设计意图：复习学过的平行四边形的知识导入，为新知的学习
打下基础。
（二）探究新知：
1.小区内有两个平行四边形的花圃，请同学们想办法计算出它
们的面积。（测量平行四边形的底和高，然后求面积）
（小组任选一个测量后进行展示） 有没有不同的方法？
小结：题目上没有直接给出平行四边形的底和高，我们要正确测
量出一组相对应的底和高，让后计算平行四边形的面积。
2.探究长方形拉成平行四边形。
（1）算出长方形的面积和周长。
师：（出示长方形框架）同学们看，这个长方形的长20cm,长
16cm 的长方形它的周长和面积各是多少？
学生独立完成，然后小组交流答案。
（2）将长方形拉成平行四边形。
活动要求
1.将长方形框架拉成三个平行四边形，量出你所需要的数据，
算出平行四边形的面积的
面积和周长。
2.思考：如果将长方形框架拉成平行四边形，图形的周长和面积
发生怎样的变化？
平行四边形
底
高
面积
周长
1
2
3
学生小组合作交流，教师巡回指导。
小组代表全班交流。
学生会发现：图形的周长没有变化，但面积因为高的变化而变化。
师：真的是这样吗？（多媒体动态演示：高逐渐的变成了12 厘
米、6 厘米 ……直到最后变成0，平行四边形变成一条线段）
师：你发现了什么？
生：我发现：底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小。
设计意图：学生已经会计算平行四边形和长方形的面积，知道平
行四边形和长方形的不稳定性。在此基础上，引发学生思考：将长
方形拉成平行四边形，在这环节中给学生充足的时间进行自主探
究，、合作交流，最后利用多媒体课件让学生直观形象的发现：底
的长度没变，但高变小了，面积也越来越小，体现极限思想。
（三）巩固新知：
1.小区正在准备争创“绿色花园小区”，要重新规划停车场，有
这几种形状不同的停车位，请同学们算一算，它们的面积各是多少。
（学生口答）
小结：要想求平行四边形的面积，必须知道平行四边形相对
应的底和高。
2.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单
位：cm）
先引导学生观察3 个平行四边形，找出它们的共同点与不同点，
再放手让学生计算各个平行四边形的面积。
小结：等底等高的平行四边形的面积相等。
设计意图：多层次的练习，体现分层教学，以满足不同层次的
学生的不同的需要，使学生能灵活的运用平行四边形的计算公式解
决问题。
（四）达标反馈
1.如图平行四边形的面积是（ ）
A．ab B．dc C．ac D．bc．
2.判断：面积相等的两个平行四边形，形状不一定相同。（
）
3.平行四边形的面积是12.8 平方厘米。
4.一个平行四边形停车位，底是2.6m，高是4.2m．学校新综
合楼旁边5 个这样的停车位占地面积一共是多少？
答案：1. AB 2.√ 3. 3.2x=12.8 x=4
4.2.6×4.2×5=54.6（米2）
（五）课堂小结
师：这节课的学习，你有什么收获？
学生自主谈谈自己的收说获。
设计意图：师生共同回顾本节课所学习的知识和技能，学生总
结概括的能力得到进一步的发展。
（六）布置作业
1.4.05 平方米 =（ ）平方分米 3240 平方厘米 =（ ）
平方分米
2.将一个平行四边形铁丝圈, 拉成一个长方形后, 面积____原来平
行四边形的面积。（ ）
A.等于 B.大于 C.小于
3.判断题。
（1 ）平行四边形的面积等于长方形面积。
（ ）
（2）一个平行四边形的底是5 分米，高是20 厘米，面积是100 平
方分米。 （ ）
4.填表
5.有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2 米，高是
2.8 米，另一块地的底是2.5 米，高是多少米？
6.一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每
平方米的钢板重38 千克，这块钢板重多少千克？
7.有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方
米的草可供3 只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
8.小区物业要给一块底边长35 米， 高20 米的平行四边形草坪重
新铺草皮，
（1）每平方米需要6 元， 铺这块地面一共需要多少元？
（2）要在这片地里种冬青， 每 4 平方米种一棵，可以种多少棵？
底
高
平行四边形面积
7cm
5.2cm
9.8dm
117.6dm2
20.2m
505m2
答案：1.405 32.4 2.B 3. （1）× （2）×
4. 36.4 12 0.25
5. 3.2×2.8÷2.5=3.584（米）
答：高是3.584 米。
6.8.5×6=51（m2) 51×38=1938（千克）
答：它的面积是51m。 这块钢板重1938 千克。
7.25÷2×25×3=937.5（只）
答：这块草地可供937.5 只羊吃一天。
8.（1）35×20×6=4200（元）
答：铺这块地面一共需要4200 元。
（2）35×20÷4=175（棵）
答：可以种175 棵。
板书设计
平行四边形的面积
长方形 拉成 平行四边形
底的长度没变，但高变小了，面积也越来越小。
教学资料包
教学资源
1.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的10 倍，那么它的面
积将（ ）；
2.一个平行四边形，如果它的高缩小到原来的1/2，底不变，
它的面积将（ ）；
答案：1. 100 2.1/2
