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平行四边形和梯形的认识
佛山市元甲学校 文婉芬
学情分析：平行四边形和梯形的认识是新课标教材四年级上册的内容，学生
已经有学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有初步的认识。这一节课着重
引导学生探讨平行四边形的特点以及它与长方形和正方形的关系，梯形在这里是
第一次学习，除了要教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系与区别
能将四边形分类，并概括出平行四边形和梯形的定义。
教学目标
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征，使学生理解学过的所有四边形
之间的关系，并会用集合图表示。
2． 使学生经历猜测、验证的过程。培养学生动手操作和空间想象力，以及分析、
比较、概括等数学核心素养的能力。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特
征。
重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关
系，并会用集合图表示。
难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形
之间的关系。
教学过程：
一、以趣激学、复习旧知
出示校园四边形图案，归纳四边形的概念。
猜图形。引出平行四边形和梯形图。
二、合作学习，探究新知。
1）猜一猜：
师：长方形和正方形都有各自的特征。那么平行四边形和梯形有什么特征？请仔
细观察、大胆猜测。
师鼓励：能从不同的角度进行猜测这是学习数学的优良品质，一堂课的时间有限
今天我们重点它们边的关系，角的关系下堂课再研究。
现在交流一下你准备怎样验证你的猜测（课件显示：怎样验证猜测？）
生汇报：用尺子量；用画平行线的方法验证平行。
师小结：看来大家想到的法子应该有效，接下来我们一起利用手中的学具验证课
前老师给你们的平行四边形和梯形。
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2）小组合作、验证猜测。
A、利用手中学具想法子验证；
C、说一说你们小组的发现。
3）师：你们的猜测成立吗？那个小组出来汇报你们的验证成果。
师：还有用不同的方法验证平行的吗？哪组补充？（画垂线的方法）
请生展示。
板书：两组对边分别平行。
现在我们闭上眼睛在脑里想象一个平行四边形，牢牢记上平行四边形的样子，
师小结：多棒的学习方法啊。其实数学家们通过大量图形的研究发现只要有两组
对边分别平行的四边形它的对边就一定相等。那么什么样的图形叫做平行四边形
呢？多叫几个学生说说自己的想法。再板书定义
（板书：有两组对边平行的四边形就是平行四边形）
师：在这个概念里哪个词是关键词？（引导学生圈起“两组”和“平行”“四边
形”三个词）
4）刚才在验证平行四边形的特征时我们同时也研究了梯形，谁来说说你们组的
发现：
5）对比异同。
数学方法中有一个是恒久多用的，就是对比异同，现在我们来找找这两句话有什
么不同？
三、游戏活动、拓展延伸
为了更好的辨析图形，把全班分为两大部队，A 队平行四边形队，B 队梯形队
然后各派出一名领袖做代表，快速的抢图形，只要你们的领袖抢对图形，其他队
员要说“耶”，并且得10 分，如果他抢错可是要倒扣10 分的，队员有一次替领袖
补答的机会。最后看那队获胜了。
出示图1（平行四边形）
出示图2（普通的梯形）
出示图3（一组平行线）
师：游戏太有趣，长方形迫不及待想加入了，谁要？
为什么你们要它？
出示图4（正方形）
那也就是说长方形和正方形是特殊的平行四边形，特殊在哪？
出示图5（一个斜的梯形）队员可以伸出援手。
出示图6，（两组对边都不平行的四边形），为什么没人要？
还想不想玩：出示图7：（出示梯形的一半），
（不敢抢）为什么不抢呢？
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（也就说你认为这个图形四种可能都有？）
生：不对，首先看到这个图形没有四个直角，它不是长方形和正方形。（分析正确，
加分。）
看来要多看一点了，再露出多一部分，这个图形不可能是……。生：这个图形不可
能是平行四边形。师：为什么？
能不能说这个图形就是梯形？
总结：这一环节获胜队。
四、系统整理、归纳类型。
师：我们把四边形大家族里的特殊成员都学完了。
四边形爷爷说：我底下的儿孙这么多，你们帮我分一分吧
你们能用思维导图画出四边形爷爷底下孩子之间的关系吗？
师：根
据学生的分法在课件展示的方法
一般四边形
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
课件出
示集合圈：要是老师把所有的四边形围起来，那么这个大家族里也
应该分成三个部落，展示结果。
五、全课总结：刚才我们不仅认识了平行四边形和梯形的特征，并且把所有的四
边形进行了分类。下一节课我们将学习它们的各部分名称以及性质，对这节课的
知识还有疑问吗？
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一般四边形
梯形
平行四边形
正方形
长方形
（3）一组对边平行的 四边形叫做梯形。 （ ）
六、巩固练习、拓展延伸。
平行四边形与梯形工作纸 姓名
四边形大家族族谱图：
一）、画出你认识的四边形。
二）、概念的应用。
判断：
三）、操作与思考。
（1）在平行四边形里画一条线段，按指定要求分成两个图形。
两个三角形 两个梯形 还可以分成哪两个图形？
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（1）长方形是特殊的平行四边形。 （ ）
（2）有两组对边平行的图形叫做平行四边形。 （ ）
（4）一个梯形中只有一组对边平行。 （ ）
