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《三角形的面积》教学设计
A 教学流程
一、回顾导入：
1、
同学们，我们已经学过平行四边形的面积公式 请大家想一想
平行四边形的面积公式是什么？它是怎么得来的？（板书“转
化”）
2、
计算图中平行四边形的面积
3、 大家已经会用公式计算平行四边形的面积 那么三角形的面积
怎样计算呢？能用公式吗？这节课我们就来探索“三角形面积”
的计算方法。（板书课题）
4、 生认知学习目标
二、自主学习：
三、互学、抽签、
四、预展、交签反馈
五、小队展示
六、精讲点拨
刚才这两组同学出色的展示了他们对三角形面积公式的推导过程、
理解思路及应用方法，他们展示的都非常精彩！其实三角形的面 积公
式在两千多年前就已经开始应用了„„
七、介绍公式历史、其它推导方法以及中国数学文化的悠久历史
八、课后总结：
今天我们探索了三角形的面积的计算方法和公式 并会用公式计算
三角形的面积，在这个过程中我们又一次运用了“转化”的数学思
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想方法 收获可真大！希望这些收获能给我们的学习和生活带来帮助谢
谢大家 （评冠军小组）
B 导学案
潘村小学数学五年级（上）导学案
课题：三角形的面积
本周“好习惯，我养成”：积极探索 大胆展示
学习目标：
1、通过自主学习、合作展示等方式，探索三角形面积公式的推导过程，会运用公
式计算三角形的面积
2、通过对公式的探索，发现三角形面积和平行四边形面积之间的关系，继续渗透
“转化”思想。
学习重难点：
探索三角形面积公式的推导过程和应用公式计算三角形的面积
学习流程：
一、知识回顾
1、平行四边形的面积公式是什么？它是怎么得来的？
2、计算平行四边形 ABCD 的面积。
二、自主探索（结合课本 91 页，自主探索三角形和平行四边形的关系）
【任务一】
1、观察 平行四边形ABCD 的对角线 AC 把平
行四边形ABCD 分成了两个什么图形？这两个
图形形状相同吗？大小相等吗？
2、想一想 每个三角形的面积是多少平方厘米？
你是怎么想的？三角形的底 高和平行四边形的
底、高之间各有什么关系？
3、通过观察和思考我发现：
⑴一个平行四边形可以分成两个完全相同（形
状和大小都相同）的
。
⑵一个三角形的面积等于和它等底等高的平行
四边形面积的
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4、验证：
⑴一个平行四边形的对角线能把这个平行四边形分成两个完全相同的三角形，那
么，两个完全相同的三角形是否能拼成一个平行四边形呢？请你试一试。（可以考虑锐
角三角形、直角三角形和钝角三角形。）
⑵想一想：拼摆成的平行四边形的底、高、面积和所用三角形的底、高、面积之间
各有什么关系？
【任务二】（探索公式及应用公式计算）
1、根据刚才的探索，你知道怎样计算三角形的面积吗？
2、你能写出三角形的面积公式吗？
3、你会用字母表示三角形的面积公式吗？
4、你会运用公式计算红领巾的面积吗？
5、这个三角形的面积该怎样计算？
6、一块三角形钢板的面积是 1.2 平方米，底长 3 米，问底所对应的高是多少米？
7、图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你能再画一个和它们面积相
等的三角形吗？
三、课外练习：（拓展提升，灵活运用公式解决问题）
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※ 图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
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