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《平行四边形的面积》教学设计
一、教材分析
“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书
《数学》五年级上册 P79 81 页的内容 这一教学内容是基于长方形
面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级
上册）之上的 并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导
的方法奠定基础。
二、学情分析
学生在前期的学习中已经认识了平行四边形并已学会计算长
方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形
学生在日常生活中已经经历过一些感性例子 但不会注意到如何计算
平行四边形的面积，学起来有一定难度
三、教学目标
1、结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积
计算公式并交流方法的过程。
2、理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形
的面积并解决一切实际问题。
3、通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观
察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念
四、教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用
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教学难点：平行四边形面积计算公式的推导
五、教具学具：方格纸
六、教学过程：方格纸、剪刀、表格、平行四边形卡纸
（一）课前游戏
师：在上课之前，我先给大家猜个谜语，怎么样？
生：好
师：你看到了什么？（出示绿色平行四边形卡片）
生：绿色的平行四边形
师：那看到绿色的平行四边形你能想到什么呢？
生：草坪
师：绿油油的草坪，真好！
师：来了一只小羊，你能猜一种水果的名字吗？（撕下平行四边形一
角）
生：草莓
师：为什么呢？
生：羊来了把草都吃没了。
师：你看羊来了，这一小块草怎么样？
生：没了
师：对了，所以是草莓。用谐音的方法猜到了谜底
师：继续看，又来了一只大灰狼，还猜一种水果的名字。这次这么多
举手的。你说
生：杨梅
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师：杨梅是吗？（生答是）为什么是杨梅呢？
生：狼来了，把羊吃了，所以是杨梅
师
那为什么第一个谜语就两三个同学举手而第二个谜语有一片举
手的？
生：受到启发了
师：受到什么启发了？
生：受到“没了”的启发了
师：受到第一个谜语的启发了，对不对呀？
生：对
师
也就是说这两条谜语之间是有联系的我们借助他们之间的联系
可以猜出第二条谜语的答案，对不对？
生：对
师：其实啊，在数学上很多知识之间也存在着一定的联系，只要我们
找到这种联系，就能发现新知识，解决新问题。这节课我们就共同去
发现，共同去探究好不好？
生：好
师：准备好了吗？
生：准备好了
师：声音真洪亮
（二）情景引入，提出问题。
师：今天老师给大家带来了两位新朋友，你们来看看认不认识他们
啊？（出示动画）
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生：喜羊羊和美羊羊
师：我们一起来看看他们之间发生了什么事呢？继续欣赏
（播放动画：在美丽的羊村里，小羊们都有一块菜地，喜羊羊的菜地
在美羊羊家的旁边 美羊羊的菜地在喜羊羊家的旁边 每天他们都从
自己家跑到各自的菜地干活，结果太累了。喜羊羊说 “美羊羊，我
们这样每天跑来跑去 干活太不方便了 还不如我们两个把地交换了
吧？”美羊羊犹豫了一会儿说 “我们两个菜地的形状不一样，这样
做，公平吗？”）
师：我们先来看看美羊羊的菜地是什么形状？
生：平行四边形
师：喜羊羊的菜地是什么形状呢？
生：长方形。
师：现在，两块菜地要交换，怎样知道公不公平呢？
生：求出这两块地的面积，然后进行比较
师：你的想法很好。长方形的面积大家会不会求？
生：会
师：怎么求？
生：长方形的面积 长×宽。（师板书）
师
那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来研
究一下（板书:平行四边形面积）
师：以前用数方格的方法得到了长方形的面积，用数方格的方法能得到平
行四边形的面积吗？现在，老师在菜地上画上了方格，每小
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格代表 1 平方米，也就是一个小方格的边长是几米？（1 米），不满
一格的按半格计算，两个半格就是？（1 平方米），大家数方格的同
时，完成下面的表格。老师为你们准备了一个方格图，我们一起来数
数看。
师：老师看大家已经做完了，谁来说说你的答案？（先说面积，后
说底和高）
师：观察表格，你发现了什么？
（结论：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的
高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相
等
猜测：平行四边形的面积 底×高）
师:老师知道你们是一帮爱动脑筋的好孩子 我想请同学们动脑大胆的
猜一猜 平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么
猜？
生：我认为是底×高
师：怎么想的？
生 1：因为长方形的长和宽互相垂直，所以我猜平行四边形的面积
是: 底×高
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生2：因为长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四
边形的高相等，而且面积相等所以长方形面积=长×宽，平行四边形
面积=底×高。
师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：猜测：底×高）
（三）动手操作，验证猜想
（一）师：好，都有想法了，科学是从猜想到验证的一个过程，现
在就让我们用事实来说话吧。数格子的方法我们已经会了，如果现在
有一块非常、非常、非常大的平行四边形草地，用数格子的方法大家
觉
得怎么样？（非常麻烦）我们能不能找到可以直接计算的方法呢？
能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？
生1：把平行四边形变成长方形，用长方形的面积公式推导验证平行
四边形的面积。
师:你的想法真好，我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小
的情况下把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算方法来
验证平行四边形的面积呢？每个学习小组长的手上都有一个平行四边
形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最
好，先来看看我们的“深入探究三部曲”。
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先
画一画，再剪拼
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第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
1、转化成的长方形与原来的平行四边形比较，什么没有变？
2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行
交流。
明白了吗？这个剪拼的任务就交给你们了
（二）师：经过动手验证，同学们有了研究成果。哪个小组想到台
前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听，如果有不明白
的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法。
(学生通过激烈讨论、动手操作，争先恐后地到台上演示、发言)
生1：我是沿着平行四边形任意一条高剪下一个直角三角形和一个直
角梯形经过平移拼成了长方形的，我发现：平行四边形的底等于长方
形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘
宽，所以得出平行四边形的面积是底乘高。
生2：我是沿着平行四边形任意一条高剪下两个直角梯形经过平移拼
成了长方形，
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等。
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于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以得出平行四边形
的面积是底乘高。
„„„„
师：你们做的太好了。
并追问：为什么要沿高剪？
生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。
结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？
生：①剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。②剪
拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等。③长方形的宽和平行
四边形的高相等。
老师追问：大家的结论都是这样吗？
师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步
步的向前推进的。
我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积的过程归纳在黑
板上吧（师边小结边板书）
师：剪拼以后长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平
行四边形的高。
长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。：
我们不论沿高怎么剪拼都把这个平行四边形拼成了一个
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长方形。虽然他们的形状发生了变化，但他们的面积是不变的。
（三）、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
师;如果平行四边形的面积用S 表示，底用
a 表示，高用h 表示，则平行四边形的面积就可以怎样说？
生：S=a × h 也可以写成S=a.h S=a h
师：现在我们再回到羊村，看一看，到底公平不公平呢？
生1：面积都是24 平方米，一样大。所以他们可以交换。
板书：S=a × h
=6×4
=24(平方米)
师：两块菜地的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。
（四）智慧考场，巩固延伸
师：在刚才的学习环节中，同学们充分展现了自己的智慧才能，通过大
胆猜想，动手验证、小组合作、交流等学习方法顺利帮助老师解决了问
题，同时推导出了平行四边形的面积公式，你们都是爱学习的好孩子。
接下来请同学们带着这种认真细心地学习态度走，检验一下
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自己对知识的掌握情况。（看学案，学生做练习。）
1.计算下面图形的面积,生上前做题。
2.判断题（生读题并说明理由）
3.思考题：判断平行四边形的面积是否相等。（出示等底等高的两个平
行四边形）
师：想知道平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？
生：底和高
师：那么在这道题当中两个平行四边形既没有底的数据也没有高的数据，
我们怎么来判断他们两个的面积是否相等呢？我们下节课在来探究。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（让学生畅所欲言）
师：通过这堂课，老师感受到你们确实是最棒的！今天，我们用转化法
学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中
去，真正做到学以致用。
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积= 底×高S =ah ?
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