文档文本内容
11 图形的认识与测量
教学内容
图形的认识与测量
教学提示
图形的特征是总结公式基础。
教学目标
知识与能力
掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练的计算一些几何形体的周
长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能。
过程与方法
进一步感受几何知识之间的相互联系，体会几何学习的作用，能够
比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观
感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数
学素养。
重点、难点
重点：掌握所学几何形体的特征；能够熟练的进行相关计算，能够
比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
难点：能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问
题。
教学准备
教师准备：几何模型；实物投影仪；多媒体课件。
教学过程
（一）复习导入：
1、怎样整理平面图形的有关知识？请同学们以小组为单位，合
作分类整理，然后交流汇报。
通过学生相互补充，逐步完善。
（1）直线、射线、线段。
联系和区别
名
称
联系
区别
端点数量
能否延伸
能否度量
直
线
都是直的，把线段两
端无限延长，可以得
到一条直线；把线段
的一端无限延长，可
以得到一条射线。所
以，线段和射线都是
直线的一部分。
无
可向两方延
伸
否
射
线
一个
可向一方延
伸
否
线
段
两个
无法延伸
能
同一平面内直线之间的位置关系：
平行：同一平面内，没有公共交点的两条直线，叫平行线。
相交（垂直）同一平面内，有一个公共交点的两条直线，叫相交，
当夹角等于90°时，这两条直线互相垂直。
（2）角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的分类
名
称
锐角
直角
钝角
平角
周角
范
围
0°＜锐角＜
90°
90°
90°＜钝角＜180°
180°
360°
角的大小只与两边张开的大小有关，与边的长短没有关系。
（3）三角形
（4）四边形
（5）圆
名称
特征
周长面积公式
三
角
形
四
边
形
正
方
形
长
方
形
平
行
四
边
形
梯
形
圆
2、我们学过的平面图形的面积公式是怎样推导出来的？它们之
间有怎样的联系？
首先回忆什么是面积？怎样规定的面积单位？
面的大小叫面积。长是1 厘米的正方形的面积叫1 平方厘米。
然后用边长1 厘米的正方形拼长方形，归纳总结规律：长方形的
面积等于长与宽的乘积。即：长方形的面积=长×宽。（这是一个经
验公式）
其他公式都借助了转化的思想方法。
设计意图：可以让学生课下先自己整理，同学间交流，课上一起
补充完整表格。
（二）讨论与交流：
课件出示“讨论与交流”的两个问题。
（1）我们分别从哪些方面研究了平面图形？
（2）我们怎样用转化的方法平面图形的面积公式？
学生在组内讨论交流，然后汇报。
设计意图：通过思考，让学生感受“图形无处不在，它能帮助人
们直观、形象的认识我们生活的空间。
（三）巩固新知：
1、填空、
（1）经过两点可以画（ 一 ）条直线，经过一点可以画（ 无数
）条直线。
（2）在所有连接两点的线段中，（ 直线段 ）最短。
（3）两条直线相交成（90）°时，两条直线互相垂直，其中一
条直线叫另一条直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫（ 垂
足 ）。
（4）有一个等腰三角形，顶角是50°，一个底角是（ ）°。
等腰三角形的两个底角相等。（180－50）°÷2=65°。
（5）如果一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，那么这个
三角形是（ ）三角形，如果三个内角的度数比是2:3:4，那
么这个三角形是（ ）三角形。
最大的角占内角和的=，所以是直角三角形。最大的角占内角和
的＜，所以是锐角三角形。
2、判断
（1）一条射线长2 米。（ × ） 射线无法度量。
（2）大于90°的角叫钝角。（ × ）大于90°小于180°。
（3）直角三角形中两个锐角的和大于钝角三角形中两个锐角的
和。（ √ ）
直角三角形中两个锐角的和是90°，钝角三角形中两个锐角的
和小于90°。
3、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
半径：20÷2=10 厘米
圆面积：3.14×10 ²=314 平方厘米
三角形面积的2 倍：20×20÷2=200 平方厘米
阴影面积：（314－200）÷2=57 平方厘米。
4． 一个矩形的停车场底是63 米，高是25 米，如果每个停车
位占地15 平方米，这个停车场可停多少辆车？
63×25÷15=105 辆。答：略。
20
设计意图：补充一些常用的概念练习，使学生更准确的把握。
（四）达标反馈
1、判断。（对的画“√”，错的画“×”。）
（1） 所以的等边三角形都是锐角三角形。（ ）
（2） 半径为2 厘米的圆，它是周长和面积相等。（ ）
（3） 两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（ ）
（4） 用四根木条订成一个平行四边形，再拉成一个长方形后，
周长和面积都不变。（ ）
（5） 长方形、正方形、圆的周长相等时，它们中面积最大的
是圆。（ ）
2、填空
（1）1 平角=（ ）直角 1 周角=（ ）平角=（ ）
直角。
（2）在3 点的时候，时针和分针组成的角的度数是（ ）；
在6 点的时候，时针和分针组成的角的度数是（ ）。
（3）有三根长整厘米数的小棒，其中一根是7 厘米，一根是9
厘米、要使三根小棒围成三角形，第三根小棒最短（ ）厘米，
最长（ ）厘米。
3、 一个圆形花坛的直径是6m，现在沿花坛的外围
铺一条宽
1m 的水泥路面（如右图），若每平方米水泥路面的造价是80 元，
那么铺这条水泥路面共需要多少元？
4、
用铁丝围成一个长方形，长与宽的比是6:5，已知长比宽多4
厘米，长方形的长、宽各是多少厘米？这根铁丝长多少厘米？这
个长方形的面积是多少平方分米？
答案：1、√，×，×，×，√；2、（1）2，2，4，（2）90°，
180°，（3）3，15；3、1758.4 元，4、24 厘米，20 厘米，4.8 平
方分米。
设计意图：检验当堂学习的效果。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解
和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1 课时：图形的认识与测量
1、填空。
（1）圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
（2）一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）
°，这个三角形又是（ ）三角形。
（3）把一个边长6 分米的正方形纸剪成一个最大的圆，这个圆
的周长是（ ），面积是（ ）。
（4）钟面上5 时整，时针和分针组成（ ）角，4 时30
分时针和分针组成（ ）角，（ ）时整，时针和分
针组成平角，（ ）时整或（ ）时整，时针和分针组
成直角。
（5）用圆规画一个直径为2 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取(
)厘米，所画圆的周长是( )厘米。
（6）某长方形足球场周长为350 米，长和宽的比为3:2，则长为
（ ）米。国际比赛的足球场的长可以是在100 米到110 米之间，
宽在64 米到75 米之间，则这个足球场（ ）（填“可以”
或“不可以”）作国际足球比赛场。
2． 一个直角三角形的周长是60 厘米，这个三角形的三条边长度之
比是3：4：5，这个三角形最长的这条边的长度是多少厘米？
3. 求右边组合图形的面积。(单位:厘米)
4、一根1.256 米长的绳子刚好绕一棵树一周，这棵树所绕部位的横
截面积是多少？
5.一个环形，外圆半径为12 厘米，内圆半径为8 厘米，
这个环形的面积是多少平方厘米？
答案：1、（1）位置，大小；（2）90，直角；（3）18.84 分米，
28.26 平方分米；（4）钝角，锐角，6，3，9；（5）1，6.28；
（6）105，可以；2、25 厘米；3、105.12 平方厘米；4、0.1256；
5、251.2 平方厘米。
板书设计
图形的认识与测量
名称
特征
周长面积公式
三
角
形
四
边
形
正
方
形
长
方
形
平
行
四
边
形
梯
形
圆
教学资料包
教学资源
自行车的车轮外直径是63 厘米，一座大桥长1800 米，通过大桥
时，自行车的车轮至少要转动多少周？（得数保留整数）
答案：910 周。
