文档文本内容
10 式与方程(练习)
教学内容
式与方程（练习）
教学提示
数学中的一些等量关系。例行程问题，工程问题，分数应用题等。
教学目标
知识与能力
进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，掌握所学的
常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活的运用方程知
识解决生活中一些简单的实际问题。
过程与方法
通过代数法解简易方程，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能
力，发展学生的应用意识，通过解决问题的实践，激发学生的学习
兴趣，培养学生的专研精神，使学生认识问题头脑不僵化，培养其
创造性思维。
情感、态度与价值观
培养学生实事求是的科学态度，用发展的眼光看问题的辩证唯物主
义思想，渗透化“未知”为“已知”的化归思想，并初步领略数学
中的方法美。
重点、难点
重点：梳理相关知识，使其系统化。
难点：能较为熟练的根据实际问题，找到数量关系并正确列式求解。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
教学过程
一、典型例题。
例1：和倍问题
甲乙两个数的和是36，甲数是乙数的，那么乙数是多少？
解：设乙数是x，那么甲数是x；
x＋x=36 解得x=27
例2：差倍问题
甲乙两个数的差是12，已知甲数是乙数的3 倍，那么甲数是多少？
解：设乙数是x，那么甲数是3x；
3x－x=12 解得x=6；
那么甲数3×6=18。
小结：用方程解决和倍问题或是差倍问题时，需要注意设要设单位
“1”，这样更容易一些。
设计意图：这两个例题都可以用式与方程来解决，并且思路条理清
晰，比用算术法更容易理解。
二、巩固练习
1. 第1 题是一道用字母表示数量关系的练习题，让学生进一步体验
其简洁性和概括性。
2.第2 题学生通过观察图形，数边数与分成的三角形的个数，找规
律，最终归纳出一个多边形边数与被分成三角形个数之间的关系。
即：n 边形被分成n－2 个三角形。
3.第3 题解简易方程的基本依据是：等式的基本性质。
判断方程求解过程中两边加上或减去以及乘或除以的同一个数是否
“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带未知
数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。
4.第4~11 题是用方程解决实际问题。
列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目
语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，
然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题目中的相
等关系列出方程并求解。
列简易方程解应用题的一般步骤：
（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母（如x）表示题
目中一个未知数；
（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程。
（4）解这个方程，求出未知数的值。
（5）写出答案（包括单位名称）。
概括的说，列简易方程解应用题，一般有“设，列，解，验，答”
五个步骤，审题可在草稿纸上进行。其中关键是“列”，即列出符
合题意的方程，难点是找等量关系。要想抓住关键、突破难点，一
定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能
力。
事实上，用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
设计意图：：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识
点。
三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？
四、布置作业
第2 课时：式与方程（练习）
1、填空。
（1）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（ ）
和（ ）。
（2 ）一个圆锥底面直径为d ，高为h ，它的体积V= （
）。
（3）当a=0.5，b=2 时，2a＋3b 的值是（ ）。
（4）四年级同学定《中国少年报》120 份，比五年级多订x 份，120
－x 表示（ ），每份《中国少年报》a 元，
120a 表示（ ），（120－x）a 表示（
）。
2、解方程
x＋x=14 x－0.52x=3.2×0.15 x＋25%=10
3、解决问题
（1） 白兔和黑兔共有18 只，其中白兔的只数是黑兔的。白兔
和黑兔各多少只？
（2） 一张桌子比一把椅子贵20.8 元，每把椅子的价钱是每张
桌子价钱的，每把椅子多少钱？
（3）明德小学进行植树绿化。六年级种了456 棵，六年级种的
棵数比五年级的4 倍还多16 棵。你知道五年级种了多少棵吗？
答案：1、m＋2，m－2，π（d÷2）² h，7，五年级订了多少份《中
国少年报》，四年级订《中国少年报》共花多少钱，五年级订《中
国少年报》共花多少钱。2、x=12，x=1，x=19
3、（1）解：设黑兔有x 只，那么白兔有x；x＋x=18，解得x=15，
白兔3 只。
（2 ）解：设桌子x 元每张。那么椅子x ，x －x=20.8 ，解得
x=83.2，椅子62.4 元。
（3）解：设五年级种了x 棵。4x＋16=456，解得x=110。
板书设计
例1：和倍问题
解：设乙数是x，那么甲数是x；
x＋x=36 解得x=27
例2：差倍问题
解：设乙数是x，那么甲数是3x；
3x－x=12 解得x=6；
那么甲数3×6=18。
教学资料包
教学资源
甲、乙两人进行3000 米长跑，当甲离终点还有500 米时，乙离终点
还有600 米，照这样的速度跑下去，当甲到达终点时，乙距离终点
还有多少米？
答案：120 米。
