文档文本内容
1 角的初步认识
教学内容
教科书第43 页例1、例2 以及课堂活动和练习八的1、2、3、思考题。本节
课主要讲的内容是：认识角；初步建立角、直角的概念；能说出角的各部分名
称；会辨认角与直角。
教学提示
遵循学生认知规律，主要是让学生通过直观教学和实际操作，来完成教学
目标，突破教学难点和重点，让学生通过动手操作学习新知这一方法，作为发
展学生能力的必要手段，让学生在活动中体验数学的学习方法。
教学目标
※ 知识与技能：
1.经历从现实生活中发现角、认识角的过程，初步建立角、直角的概念，
能说出角的各部分名称，会辨认角与直角。
※ 过程与方法：
培养学生初步的观察能力和动手操作能力，发展空间观念。
※ 情感、态度与价值观：
1.感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让学生获得成
功的体验。
2.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
3.学会欣赏自己，欣赏别人。
重点、难点
重点：帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。
难点：从实物中抽象出角及理解角的大小与两边张开的大小有关。
教学准备:
教师准备：课件、 三角尺、纸、活动角等。
学生准备：三角板、纸、活动角。
教学过程
一、新课导入
1.教师：你能给下面的平面图形分分类吗？并说说分类的理由？（课件出
示不同的平面图形）
（1）学生自由分类
（2）小组内交流
（3）指名汇报，同时说出分类理由（有角的一类，没角的一类）
（4）集体订正
（5）教师及时肯定和鼓励：你们分类的理由很充分，值得赞扬！
2.教师：同学们，你们知道三角形和长方形中连接两条相邻边的部分叫什
么吗？这就是我们这节课要学习的新知识--角。
板书：角的初步认识
【设计意图：利用图形，对角进行初步的认识。】
二、探究新知
1.教师：同学们，我们都喜欢课间活动，因为课间活动丰富多彩，既让我
们心情愉快，又健康了我们的身体。下面，就让我们一起感受课间活动的热闹
场景吧。（课件出示主题图）
2.教师：大家看，这么热闹的校园生活里，藏着好多的角，你发现了吗？
（1）学生自由在书上找
（2）同桌交流
（3）指名汇报: 房顶上有角；窗户上有角；钟面上有角；扇子上有角；剪
刀上有角......
（4）集体订正
（5）教师及时肯定和鼓励:大家能用数学的眼光去看待身边的事物，真是
一群会观察、会发现的孩子！
3.教师：今天我们就一起来认识新图形-----角。
教师板书：角的初步认识
【设计意图：从学生熟悉的课间活动引入，一方面给孩子带来感官的刺
激，另一方面唤起学生对生活中所感知“角的记忆。学生通过观察，发现画面
中藏着那么多的角，会很欣喜，很兴奋，很高兴地进入学习状态。】
4.教师：刚才同学们说剪刀上有角，扇子上有角，钟面上有角，谁愿意上
来指一指剪刀的角呢？（课件出示这几个图形）
（1）指名课件前指角（一般孩子指角，只是指到角的顶点部分）
（2）教师引导正确指角的方法：正确的指角方法是，从顶点出发，分别指
角的两条边，最后在两条边之间画出一条弧线，这就是一个角）
（3）学生学着老师的样子，空手指角。
5.谁能上来指一指扇子上的角？钟面上的呢？
（1）指名课件前指角
（2）集体订正
【设计意图：教师基于学生的认知特点，设计了让学生先找角，然后指角
的这样一个设计。学生对于角的指法，很多存在错误，教师这部分直接采用讲
授的方法，放学生通过模仿教师，学会了正确的指角方法，做到了教师是课堂
的指导者。这个环节的设计，实现了生活化向数学化的过度。】
6.教师：同学们已经能够正确的指出角了。那么这些角到底是什么样子
呢？请同学们仔细观看课件。（课件显示：从剪子、扇子、钟面上慢慢抽出角
的过程）
7.教师：这些图形都是数学中的角，我们把它们都请到了黑板上来，请大
家好好看看他们的样子，能否正确的指出它们来。
（1）学生伸手和老师一起空指。
8.教师：请同学们仔细观察，这些不同的角，有什么相同的地方吗？
（1）学生仔细观察
（2）小组内交流
（3）指名汇报：它们都有一个尖尖，一个点；都有两条直直的线。
（4）集体订正
（5）教师讲授：我们把这个尖尖的点叫做这个角的顶点，这两条直直的线
叫做角的边。一个角有一个顶点，两条边组成，这样的图形就是角。
【设计意图：通过观察，帮助学生从实物中抽象出角的形状，再通过比
较，找到共同特征，使学生清晰地建立起角的表象，发展学生的抽象概括能力
和空间观念。】
9.教师：我们认识了角，和角成为了朋友，下面让我们利用自己手中的材
料，动手做一个角吧！
（1）学生动手操作。
（2）小组内展示自己的作品，并说出角的各部分名称。
（3）指名展示自己的作品，并说出角的各部分名称。
（4）集体订正
（5）教师及时肯定和鼓励：同学们都有一双小巧手啊！
10.教师：请同学们利用手中的活动角，做一个魔术游戏——变大小。请每
个同学拿好自己做的活动角，听口令，变角的大小。边变边想，角的大小与什
么有关?
（1）学生按口令操作
（2）指名回答：角的大小与角张开的大小有关；张开的越大，角就越大，
张开的越小，角就越小。
（3）集体订正
（4）教师重点引导：角的大小与角的边长无关，因为边长是射线，可以无
限延长。
【设计意图：让学生从认识静态的角过渡到动态的角，使学生直观地看
到，活动角张的越开，角就越大，活动角合的越拢，角就越小，由此渗透“角
的大小与两条边张开的大小有关”的本质特征。这也就达到了变抽象为直观，
变静为动，化难为易的目的。】
11.教师：我们做了这么多角，咱们怎样才能在本子上画出一个角呢？请同
学们仔细观察老师，是怎样画角的。（教师画角）
（1）指名回答：先画顶点，从顶点出发，向不同的方向画两条直直的边。
（2）学生用手空画一个角
（3）学生在练习本上画角
（4）投影展示部分学生作业
（5）集体订正
（6）教师及时鼓励，并编口诀帮助学生记忆；小小角，真简单，一个顶点
两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。
【设计意图：教师通过设计一系列实践活动，学生在看一看、折一折、做
一做等活动，获得了丰富的表象支持，从而帮助学生认识角及角的特征，也有
利于学生对知识的理解，促进学生空间观念的发展。】
12.教师：判断下面图形中哪些是角，哪些不是角，为什么?
课件出示：下面图形哪些是角？在下面的（ ）里画“√”，并说明为什
么？
（1）学生独立思考
（2）指名回答：第一个不是角，因为它没有顶点；第二个是角，虽然下面
的边短一些，可是它是射线，可以无限延长；第三个不是角，它没有顶点；第
四个是角，因为它有一个顶点，两条边组成；第五个是角，因为它有一个顶
点，两条边组成。
（3）集体订正
（4）教师重点强调：判断一个图形，是不是角，一定要按照角的定义去判
断。
13.教师：请同学们看老师的活动角，（老师把角转成直角），大家见过这
样的角吗？生活中哪里见过这样的角？
（1）学生观察
（2）指名汇报：见过，黑板面、五星红旗、桌子面、墙面、笔盒面上都有
这样的角。
（3）集体订正。
14.教师：这样的角，叫直角。教师板书：直角。
15.教师：找一找，我们的三角板上有直角吗?，你能把三角板上的直角画
下来吗？
（1）学生指出直角，并把它画在练习本上。教师巡视，发现个别问题，个
别指导。
（2）同桌订正。
（3）找部分同学作品展示，集体订正
（4）教师重点引导：角的顶点处是一个点，不是圆弧。教师在直角处标上
直角符号“┐”，告知学生：这是直角符号，表示“直角”。
16.教师：请同学们拿出一张纸，请你折出一个直角来。
（1）学生动手操作，教师巡视指导。
（2）小组内交流
（3）指名展示，集体订正。
【设计意图：这里，充分体现了学生是课堂的主人这一思想，将学习主动
权放给学生，发挥学生的主体作用，让学生进行自主探索、合作交流。而且通
过引导学生动手操作、画图、比较等方式加深学生对直角及特征的认识，在发
展学生空间观念的同时，培养了学生的创新精神和合作意识。】
三、巩固练习
课件展示：
一、填空。
1.一个角有（ )个顶点，有（ ）条边。
2.我们的红领巾上面有（ ）个角。
3.数学课本的封面上有（ ）个角，它们都是（ ）角。
4.三角板上有（ ）个直角，其它两个角都比直角（ ）。（填大小）
（1）指名逐一回答
（2）集体订正
二、下面图形是角的画“√”，不是角的画“×”，并说明理由。
（1）指名逐一回答：第一个图形不是角，因为没有顶点；第二个图形是
角；第三个图形不是角，因为没有顶点；第四个图形是角；第五个图形是角。
（2）集体订正
三、下面哪些角是直角？在括号里画“√”。
（ ）
（1）指名逐一回答：第二和第五个图形是直角
（2）集体订正
四、课堂活动的第二题：数一数，共有几个角？
（1）指名回答：一共有3 个角
（2）集体订正
四、达标反馈
一、操作题：用3 根小棒，摆一个图形，数出里面有几个角？说给组内同
学听。
二、课件展示：下面图形各有几个角。
三、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
(1)任何一个角都有一个顶点和两条边。 （ ）
(2)角的两边的张口越大，角就越大。 （ ）
(3)改变角的边的长短，角的大小也就变了。 （ ）
(4)书面上的直角比桌面上的直角小。 （ ）
(5)长方形和正方形都有4 个角，而且都是直角。（ ）
(6) 用放大镜看到的角比原来的角大。 （ ）
答案：第一题：3
第二题：3 4 5 没有（0）
第三题：√ √ × × √ ×
五、课堂小结：
1.教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）学生各抒己见，教师及时肯定。
教师重点强调：我们这节课主要学习了在生活中发现角，并且认识了角，
知道了角的各部分名称，会辨认角与直角。还知道了角的大小与角的两条边的
长短没有关系，与两边张开的大小有关，张开的大，角就大，张开的小，角就
小。
【设计意图：引导学生自主小结，有利于他们全面掌握角的有关知识，促
进对思维过程的反思，完善认知结构。同时，教师做重点强调，加强学生们的
记忆。】
六、布置作业：
第一题：练习八的第1 题：指出右边每个角的顶点和两条边。
第二题：练习八的第2 题：说出下面图形中各有几个角。
第三题：指出下面图形中的直角，并标出来。
第四题：我会作图。
（1)画一个图形。（要求图形里含有1 个直角和2 个小于直角的角。）
（2）画一个图形。（要求有四个直角）
（3）画两个角，其中1 个角小于直角，另一个角大于直角。
第五题：练习八的思考题：一张正方形的纸，剪去1 个角，还有几个角？
答案：第一题：略
第二题：3 4 6
第三题：略
第四题：略
第五题：第一种情况：角对角剪一个角 （还剩下3 个角）；第二种
情况：角对边剪一个角 （还剩下4 个角）；第三种情况：边对边剪一个角
（还剩下5 个角）
板书设计：
角的初步认识
直角
角的大小与边的长短无关，与边长张开的大小有关。
教学资料包
（一）教学精彩片段
教师：请同学们利用手中的活动角，做一个魔术游戏——变大小。请每个
同学拿好自己做的活动角，听口令，变角的大小。边变边想，角的大小与什么
有关?
学生：拿起自己的活动角，集中精力，做好了充分的准备。
教师：请同学们先把自己的活动角做成一个锐角。
学生：自主操作，同桌互相检查。
教师：请同学们听口令，把现在的角变大！
学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向两边分开一些。
教师：把现在的角再变大！
学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向两边再分开一些。
教师：把现在的角变小！
学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向中间收拢了一些。
教师：把现在的角再变小！
学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向中间再收拢了一些。
教师：谁能通过刚才的活动，说一说，角的大小与什么有关?
学生：角的大小与角张开的大小有关；张开的越大，角就越大，张开的越
小，角就越小。
集体订正，教师及时鼓励。
教师：请同学们观察我的活动角（一个边较长，但角张开的小的活动
角），我要和这个同学的活动角比，（指一名活动角的边较为短，但张开的角
大的学生）谁的活动角大呢？
学生1：老师的活动角大。
学生2：同学的活动角大。
教师：同学们小组讨论一下，原因是什么？
小组讨论，教师巡视。
教师：谁能说一下理由。
学生1：老师的活动角的边长，学生的边短，所以老师的角大。
学生2：老师的活动角的边虽然长，学生的活动角边短，我们知道，角的边
长是条射线，射线可以无限延长，所以学生的活动角的边也可以长，所以比边
长是无法比的，只能看角张开的大小，来决定谁的角大，故学生的活动角是大
的。
【设计意图：本环节教师以游戏的方式进行，在活动前教师告诉学生，要
带着问题去操作，这样，让学生在操作的过程中进行反思，效果会更好。最后
得出两种不同的答案，让学生通过交流和辩论，得出正确的结果，加深了学生
对角的进一步认识。】
（二）教学资源
一、填一填。
（1）一个角是由（ ）个顶点和（ ）条边组成的。
（2）一个三角板上有（ ）个角。
（3）画角时先确定一个（ ），然后从这个（ ）起用直尺向不同的方
向画（ ）条射线，就能画成了一个角。
二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）角有大有小 。（ ）
（2）圆桌的桌面没有角。 （ ）
（3）三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角都一样大。 （
）
（4）用直尺向不同的方向画两条线就画成一个角。 （ ）
（5）直角是角中最大的角。 （ ）
三、把下面的角画完整，并标出各部分的名称。
四、你从生活中哪些物体的表面能找到角？请你写在下面，也可以找到相
应的图片贴在下面。
五、请你用三根小棒摆出三个角，说说摆出的哪个角最大。
答案：第一题：（1）1 2 （2）3 (3)点 点 2
第二题：√ √ √ × ×
第三题：略
第四题：略
第五题：略
（三） 资料链接：
角的来历
小圆点拉着太阳的胡须，在天空中晃来晃去，好不痛快。 可是，他手一
松，“啪”从空中摔了下来，一下子摔到地上，有两条射线被小圆点扯掉下来
啦。“这怎么办 呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说。
“不要紧，我们请圆规大叔帮忙，让它把两条射线接起来。”这时，大铅
笔博士出现了，笑眯眯的指着身后高高的个子、戴一顶小黑帽子的圆规说。
接好后，小圆点惊叫一声：“哎哟，这是什么呀？这上面还有一个拐角
呢。”
“这是一个角。”大铅笔博士笑着说，“射线接头的地方叫做角的顶点，
从角的顶点引出的两条射线叫做角的边。”
小圆点爬到角的顶点，顺着一条边往下滚，然后又顺着另一条边往下滚，
一边滚一边，一边高兴的唱着：滚呀滚呀滚下来，沿着射线滚得快。这条射线
叫什么，给它起名叫角“边”。
