文档文本内容
有趣的密铺
教 学 过 程
备 注
一、情境导入，导入新课
教师：课前我们先来做个游戏吧！（课件出示俄罗斯方块图）
教师：怎样才能得分呢？
学生：通过平移和旋转把每行填满。
教师：说的非常对，俄罗斯方块就是将图形紧密且无缝隙地排列
在一起。
课件出示教材P95 情境图。
教师：在蜂巢、瓷砖、地毯和一些艺术作品中，经常能找到像上
面这样的美丽图案。观察这些美丽的图案，你发现了什么？
课堂预设：每个铺法中图形的大小、形状都一样；每个图形都紧
密且无缝隙地排列在一起。
教师：图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，
就是密铺。今天我们就来学习一下有趣的密铺。（板书课题）
由玩过的
游戏引入
新课，调
动学生的
积极情
绪。
感受密铺
在生活中
的广泛应
用。
课题
有趣的密铺
课型
新授课
教学内容
教科书第95～97 页的内容
教学目标
1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一
些平面图形可以密铺的道理。
2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观
念，提高解决问题的能力。
3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习
的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。
教学重点
理解密铺的含义，知道哪些图形可以单独密铺。
教学难点
发现可密铺图形的特点，初步感知密铺的规律。
教学准备
多媒体课件。
二、自主活动，探索新知
1.认识密铺。
教师：你在生活中还见过哪些密铺的图案？
学生分组探究和讨论交流。
教师课件出示相应的图片，使学生进一步认识密铺。
2.设计方案。
课件出示教材P95“密铺”中问题。
哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。
教师：我们学过哪些图形？
课堂预设：三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、
圆……
教师课件出示一些提示，引导学生指定活动方案。
（2）采取怎样的方式解决问题？（独立完成或者小组合作）
（2）你想如何做？如果是小组合作，你们是怎样分工的？
（3）把主要步骤、分工写下来。
3.动手实验。
拼一拼、摆一摆、画一画。全班交流
教师：现在谁能来说一说你或你们小组的探究过程及结果？
学生1：我们小组用画一画的方式，画多个相同的平行四边形，发
现平行四边形可以密铺。
学生2：梯形也可以密铺。
学生3：圆不能密铺，图形之间有空隙。
……
课件出示平行四边形和梯形密铺的图片，圆不能密铺的图片。
教师：我们发现平行四边形和梯形都属于四边形，那是不是所有
的四边形都可以密铺呢？
4.交流反思。
（1）课件出示教材P95 梯形密铺的图片。
教师：观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么？
学生分组和探究交流，教师巡视指导。
课堂预设：我将相同图形的角按序号标好，密铺后发现拼接处角
的度数之和是360°。
教师：同学们观察的很仔细，并且善于思考。
引导学生
在动手实
验前做好
充分的讨
论与设
计。
探究密铺
的原理。
通过密铺
感受数学
之美。
（2）课件出示教材P97 梯形角度图案。
教师：通过这个活动，你还有什么收获？还有哪些想进一步研究
的问题？
学生分组和探究交流，教师巡视指导。
课堂预设：密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是
360°时，该图形就可以密铺。
教师：根据发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密
铺？
学生分组和探究交流，教师巡视指导。
学生1：三角形可以密铺。三角形的内角和是180°，6 个相同的
三角形恰好可以拼在一起，顶点处的六个角刚好可以拼出360°。
学生2：正五边形不能密铺。正五边形的每个内角都是108°，不
能拼出360°。
学生3：正六边形可以密铺。正六边形的每个内角都是120°，3
个相同的正六边形恰好可以拼在一起，正好拼出360°。
……
5.设计密铺图案。
教师：你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助多边形的运动，
我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。
课件出示P96 设计密铺图案的过程。
展示多种美丽的密铺图案。
教师：关于密铺，你还想了解什么？选择一个问题研究并分享给
同学们吧！
课堂小结
（1）图形之间既不重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密
铺。
（2）三角形和四边形都可以密铺。正五边形不能密铺，正六边形能
密铺。
（3）密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该
图形就可以密铺。（板书）
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了密铺的相关内容，你有什么收获
呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
找一找生活中的密铺现象，设计密铺图案。
板书
设计
有趣的密铺
（1）图形之间既不重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密
铺。
（2）三角形和四边形都可以密铺。正五边形不能密铺，正六边形能密
铺。
（3）密铺与图形的角有关系，当拼接处角的度数之和是360°时，该
图形就可以密铺。
教后
反思
密铺是实践活动的内容，本课设置多个环节。通过学生经历从认识密
铺到设计密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺的原理，提高了学
生合作交流、解决问题的能力，还如强了数学知识间的联系，激发了学
生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值的认识。
