文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第6 课时 积的变化规律
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，你们能解决下面的问题吗？
乐乐和妈妈—起去超市购物。妈妈准备买一些花生油回家。妈妈提
出问题想考考乐乐。
花生油每桶80 元，如果买2 桶，—共多少元?
花生油每桶80 元，如果买20 桶，—共多少元?
花生油每桶80 元，如果买200 桶，—共多少元?（课件出示）
学生独立思考、作答。
课堂预设：80×2=160（元）
80×20=1600（元）
80×200=16000（元）
教师：请同学们仔细观察上面的这组算式，你有什么发现？
课堂预设：第一个乘数不变，第二个乘数变大，积也变大。
教师：同学们观察的很仔细，今天我们一起来研究这个问题。
（板书：积的变化规律）
让学生意
识到积随
乘数的变
化而变
化，不要
求说出具
体的变化
规律。
课题
积的变化规律
课型
新授课
教学内容
教科书第49 页例4 的内容
教学目标
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件
十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点
掌握并学会运用积的变化规律。
教学难点
能运用积的变化规律解决问题。
教学准备
多媒体课件、计算器（学生自备）。
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二、自主活动，探索新知
1.学习例4。
（1）课件出示第49 页例4。
（2）明确探究内容
教师：观察第（1）组算式中的乘数和它们的乘积，你有什么发现？
学生小组讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：学生1：第一个乘数都是6，第二个乘数先由2 变成了
20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10 倍、100 倍，积由12 分别
变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10 倍、100 倍。
学生2：积随着乘数的变化而变化，乘数乘了几，积也会乘几。
教师：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘相同的数。
教师：观察第（2）组算式中的乘数和它们的乘积，你有什么发现？
学生小组讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：一个乘数不变，积随另一个乘数的变化而变化，另一个
乘数除以几，积也除以几。
教师：算式中的乘数可以除以“0”吗？
课堂预设：不可以。因为一个数除以0 没有意义，所以乘数不能除
以0。
（3）归纳总结
教师：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
学生分组讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0 除外)，积也
乘或除以几。(板书)
（4）验证规律
教师：先利用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
课堂预
设：学
生会发现运用积的变化规律写出的得数是完全正确。
教师：自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3
个，展现积分别随一个乘数扩大、缩小的变化情况。
课堂小结：
教师：同学们，我们学习了积的变化规律，你能总结出乘数是如
何随积的变化而变化的吗？
课堂预设：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。
一个乘数不变，另一个乘数除以几（0 除外），积也除以几。
（板书）
在探究积
的变化规
律的过程
中，蕴涵
着归纳思
想。归纳
思想是指
在研究一
般性问题
之前,先
研究几个
简单的、
个别的、
特殊的情
况,从而
归纳出一
般的规律
或性质。
两个数相
乘,如果
一个乘数
除以a,另
一个乘数
乘b,那么
积要先除
以a,再乘
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2.学习“积不变的规律”。
（1）明确探究内容
教师：请同学们完成下面的计算，并说一说你发现了什么规律？
学生独立完成计算后，小组讨论交流发现的规律，教师巡视指导。
课堂预设：两数相乘，一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数除以
（或乘)相同的数，则它们的积不变。
（2）应用规律
学生独立完成后，教师订正答案。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P49“做一做”第1 题。
学生独立思考后，让学生展示。
2.课件出示教科书P49“做一做”第2 题。
小组合作，讨论交流。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了“积的变化规律”和“积不变的规
律”你有什么收获呢？、
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第51 页练习九第1 题，第52 页练习九第6、7、8 题。
b。(a 不为
0)
板书
设计
积的变化规律
1.一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0 除外)，积也乘或除以几。
2.两数相乘，一个乘数乘（或除以）几，另一个乘数除以（或乘)相同的数，
它们的积不变。
教后
反思
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算内容结构中的一个重
要方面。以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个乘数不变时，另一个
乘数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不
但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数(或两个乘数)的变化
而变化，同时体会事物间是密切相关的。
