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练习三。(教材第33~35 页)
1.复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法,学生能够熟练准确地计算出一个分数乘整
数和一个分数乘另一个分数的结果。
2.能根据解决问题的需要,探究有用的数学信息,提高解决实际问题的能力。
3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学生学习数学的良好兴趣。
重点:掌握分数乘法的意义,能够熟练地计算出分数乘分数和分数乘整数的题目。
难点:解决关于分数乘法的实际问题。
多媒体课件。
师:在分数乘法中,我们收获了哪些知识?
生:分数乘整数、一个数乘分数、分数乘分数的计算以及关于倒数的知识。
师:好。今天老师就要考查一下你们学得怎样?
1.出示练习三第1 题。
师:请同学们读题,说一说,6×错误: 引用源未找到可以解决怎样的实际问题?
生:可解决一个数乘分数的问题,也可解决求几个相同加数和的简便运算的问题。
师:很好。请举例说明。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:理解一个数乘分数和用乘法解决加法问题的意义】
2.出示练习三第2 题。
师:你能用画图的方法表示分数乘分数的结果吗?
生:用画图的方法表示分数乘分数的结果,关键是找准单位“1”,第一次把整个长方形
看作单位“1”,第二次把第一个分数看作单位“1”。
师:回答正确。下面请画一画,涂一涂,算一算,完成第2 题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:用画图表示分数乘分数的结果,理解分数乘分数的计算方法】
3.出示练习三第3 题和第4 题。
师:想一想,怎样计算分数乘法?
生:整数乘分数或分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分
子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
师:一个数(0 除外)乘分数的积和这个数相比较,有什么规律?
生:有三种可能。如果分数大于1,积就大于这个数;如果分数等于1,积就等于这个数;如果
分数小于1(0 除外),积就小于这个数。
师:说得好。那就动手操练吧!请完成第3 题和第4 题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握分数乘法的方法,培养学生的计算能力】
4.出示练习三第5 题。
师:你们还记得什么是倒数吗?
生:乘积是1 的两个数互为倒数。
师:怎样求一个数(0 除外)的倒数?
生1:只要把分子、分母调换位置即可。
生2:不是分数的要先化成分数。
师:好。请同学们完成第5 题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
5.出示练习三第6 题。
师:如果我们要解决求一个数的几分之几是多少的问题,应怎样列式计算呢?
生:根据一个数乘分数的意义,用这个数乘分数。
师:很好。下面请同学们独立完成第6 题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:你们的想法和做法都很正确,下面请完成第7 题和第8 题。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:经历解决一个数乘分数的问题,提高解决实际问题的能力】
6.出示练习三第9 题。
师:根据上面的信息,你想到了哪些问题?
生:第(1)题中这半个月用去的和用了10 天后剩下的有关系,所以要先求用了10 天后剩下
几分之几,然后再求这半个月用去的。
师:回答得很好。你能独立完成吗?
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:第(2)题中这两种营养成分分别和什么有关系?
生:牛肉的总质量。根据一个数乘分数的意义就可以列式解决。
师:好,真棒!请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:进一步应用一个数乘分数的意义解决实际问题】
7.出示练习三第10 题。
师:打折是什么意思?
生:打几折就是表示现价是原价的十分之几。
师:回答正确。下面请计算物品打折后的价钱,一定要看准打几折哟。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
8.出示练习三第11 题。
师:你喜欢吃水果吗?小小水果店为我们提供了40kg 水果,观察列表,你获得了哪些信息?
生:梨、苹果、桃子分别占总储存量的几分之几。
师:怎样求出橘子占总储存量的几分之几?
生:把储存的水果总数看作单位“1”,分别减去另外三种水果占水果总量的几分之几,剩
下的就是橘子所占的。
师:很好。请按这样的方法完成吧。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
师:根据已有的信息,你还能解决什么问题?尝试提出问题并解答。
以小组为单位,讨论交流。
【设计意图:培养学生灵活解决问题的技巧和能力】
9.出示练习三第12 题。
师:你会用线段图表示题目中的数量关系吗?我们一起来尝试。
师:读题目,求五年级的人数应该把谁看作单位“1”?
生:全校总人数。
师:先用一段线段表示全校总人数,再把它平均分成7 份,用2 份表示五年级的人数,请独
立完成计算。
师:怎样求女生人数?
生:把五年级人数看作单位“1”,平均分成12 份,7 份就表示女生人数。
师:很好。请独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:画线段图表示题目中的数量关系,提高解决问题的能力】
10.出示练习三第13 题。
师:读题目,说一说你的想法。
生:根据一个数(0 除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数大小的关系来判断。
师:想法正确。请同学们独立完成。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:熟练掌握一个数(0 除外)乘大于1(小于1)的分数,积与这个数的大小关系】
11.师:指名让学生做练习三第14 题和第15 题。
学生做完后,师生共同订正。
【设计意图:培养学生独立分析、解决问题的能力】
12.出示练习三“你知道吗”。
师:读文字,你获得了哪些数学信息?怎样解决?
生:先了解赤道的周长。
师:很好。请查阅资料,完成练习。
学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。
【设计意图:拓展学生的知识,增强学生解决问题的信心】
师:通过本节课的复习,你有什么体会?
生1:分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算;一个数乘分数的意义是求这
个数的几分之几是多少;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
生2:弄清数量关系,找准单位“1”就可以熟练地解决分数问题,同时还可以借助线段图
来理解题意。
练 习 三
一个数乘分数、分数乘整数、分数乘分数、倒数、解决问题。
“
”
求一个数的几分之几是多少用这个数乘分数。
A 类
1.直接写得数。
(考查知识点:运用分数乘法,解决稍复杂的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
