文档文本内容
2.1.4 圆柱的体积练习课
教学内容：
综合练习圆柱的体积与容积的计算以及教科书第29 页练习八第5～10 题。
教学提示：
练习八设计的问题，主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。第3 题、第4 题都是求
容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法，特别是4 题是比较典型的题目。第
5 题是求粮囤的容积，然后再按照每立方米稻谷重550 千克求出稻谷的重量，第6 题和第7
题兼顾复习了表面积的计算第8 题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分35 m”这
个条件，如果学生有一定困难，教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困
难。第9 题是一道综合题，如何求消去部分的体积，也就是正方体的体积与圆柱体积的差，
关键是让个学生明白圆柱的底面直径等于正方体的棱长。思考题关键让学生明白：当取走
一个盒子后，减少的表面积是哪部分？然后根据圆柱的有关知识解决。
教学目标：
1.知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2.过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。
3.情感、态度、价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重点难点：
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备:
教具准备：练习题课件
学具准备：圆柱形模型、计算器等。
教学过程：
（一）新课导入
1.复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。
2.复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习八第5 题，并指名板演。
【设计意图：通过对公式推导过程的复习，进一步加深了学生对公式的理解和掌握，
复习完公式之后紧跟一个练习，使学生能够及时的运用所学知识，同时也为接下来的练习
打下基础。】
（二）基础练习
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6 平方米，高0.5 米
（2）底面半径是3 厘米，高是5 厘米。
（3）底面直径是8 米，高是10 米
【设计意图：本层次的练习是针对基础性的练习，练习时照顾到了基础薄弱的同学，使
他们通过练习，巩固知识的同时，树立起学习的信心。】
（三）强化练习
1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5 米，高2 米。如果每立方米玉米约重
750 千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
2.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35 立方米。后来多开了一个
月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石 ?
3.一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米，底面积是7.5 平方分米，装了桶水。水面高
多少分米？
【设计意图：本层次的练习属于指导性强化训练，使学生进一步理解和掌握所学知识，
能够熟练的解决与圆柱的体积与容积有关的简单的实际问题。】
（四）拓展练习
1.填一填。
（1）圆柱体的底面半径和高都扩大2 倍，它的体积扩大（）倍．
（2）3 立方米5 立方分米＝（ ）立方米
4.5 立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
（3）一个圆柱体，它的高增加3 厘米，侧面积就增加18.84 平方厘米，这个圆柱体的底
面积是（ ）。
2.一个高5 厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40 平方厘米，
原来这个圆柱体的体积是多少？
3.一个圆柱的侧面展开是边长6.28 厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【设计意图：本层次的练习是拓展性的练习，通过练习可以开阔学生的视野，培养和
锻炼学生的发散思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。】
（四）课堂小结
同学们！今天你最大的收获在哪里呢？你还有什么问题吗？
【设计意图：通过课堂小结，使学生所学知识更加系统化，通过谈收获，找不足，加
深对所学知识的理解。】
（五）布置作业
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30 厘米，底面直径20 厘米，做这个水桶至少要
用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1 立方分米水重1 千克）
2.把一个棱长6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多
少立方分米？
3.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3 厘米，它的表面积减少94.2 平方厘米。这
个圆柱体积减少多少立方厘米？
答案：
1. 3.14×20×30+3.14×（20÷2）²=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）²×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
9.42×1=9.42（千克）
2. 3.14 ×（6÷2）² × 6 = 169.56（立方分米）
3.底面周长： 94.2÷3 = 31.4 厘米
3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² × 3 = 235.5（立方厘米）
板书设计
圆柱的体积练习课
v=πr2h
=π(d÷2)2h
=π(c÷2π)2h
