文档文本内容
1、圆的认识 第3 课时
图案设计
教学内容：
教科书第14 页例4，利用圆设计美丽的图案。
教学提示：
图案设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。
它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。
教材安排了例4，例4 是通过设计图案，加深学生对圆的认识，同时也为一些复杂的
面积计算打基础。
教材还安排了用线段绕圆的活动，通过用线段绕圆的活动，让学生应用转化思想体现
直线与曲线的联系，为后面无限小地分圆作一些数学思想上的准备。
教学目标：
1.知识与技能：进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。让学生了
解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。
2.过程与方法：通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神
奇，体验创造美的乐趣。
重点难点：
教学重点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学难点：利用画圆的方法设计一些简单的图案。
教学准备:
教具准备：圆规、直尺。
学具准备： 圆规、直尺 、边长12 厘米的正方形白纸
教学过程：
（一）新课导入
欣赏图案，引入新课
1.出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。
谈话：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎
样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）
构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？
2.揭示课题：——设计图案。
【设计意图：呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，
使学生迅速进入学习状态。其中最后一幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有
利于新知探究。】
（二）探究新知
1.教学例4。
课件出示例4 的两幅图案。
请同学们观察上图中的两个图案，想一想这些图案是怎样画出来的？同桌或小组内说
一说。
学生小组活动，讨论上面两个图案的画法步骤，教师适时指导。
在讨论的基础上让学生独立画出上面的图案。
学生独立完成，教师巡视指导。
引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。
（教师可适时提问：怎样在正方形内画一个最大的圆，如何找到圆心？圆的大小是有
什么决定的？…… ）
小组讨论交流之后指明学生汇报画法思路。
预设：
第一个图案：
第一步：画一个正方形。
第二步：在正方形内画一个最大的圆。
第三步：分别以正方形的四个顶点为圆心，边长的
为半径画
圆。
第四步：涂色。
第二个图案：
第一步：画圆 。
第二步：画出圆的两条互相垂直的直径。
第三步：分别以四条半径的中点为圆心，半径的
为半径画4 个小圆。
第四步：涂色。
根据上面的画法，让学生独立画出图案，同桌可以分工，每人画一个图案，画完后先
同桌交流，然后再在组内交流。
学生组内交流之后，全班展示交流。
展示交流（随机指名学生把画好的图案用投影展示出来）
评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。
【设计意图：先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的
半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还
是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师
要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。】
2.教学“在正方形中，设计用线段绕成圆的图案”。
谈话：同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物
体)那用直线能画出圆来吗？
让学生观察教材14 页中的正方形图，并思考：
①每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？
②每条线段连接的顺序又是怎样的？
让学生独立思考后，再汇报反馈。
预设：
生1：正方形的每边平均分成了12 份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、
3、2、1 标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6 标注中间
的点。
生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接
起来。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。
教师在黑板上进行必要的示范。（如下图）
学生独立设计用直线绕成圆的图案，教师给予必要的指导。
学生完成后，全班汇报展示、交流评价。
【设计意图：由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高
学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。】
（三）巩固新知
1.课堂活动第2 题。首先让学生观察第2 题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来
的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。
2.让学生自己以圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出
喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。
【设计意图：通过课堂练习，不仅帮助学生巩固课堂所学的知识，掌握学习的方法，
还可以培养学生自主学习的能力，对提升课堂的时效性具有很重要的意义。】
（四）达标反馈
1.欣赏下面美丽的图案，同桌之间说一说。
2.请你以圆为基本图形，利用所学知识设计成你喜欢的图案。
答案：
1.略
2.答案不唯一（略）
（五）课堂小结
今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？
【设计意图：通过问话的形式对本节课进行小结，使学生对本节课所学的知识在脑海
里形成一个回放的过程，有利于加深知识的理解和掌握。】
（六）布置作业
1.欣赏下面美丽的图案。
2.画出下面的图案，并说一说你是怎么画的。
答案：
1.略
2.略
板书设计
设计图案
教学反思
这节课我巧妙地设置数学活动情境，如通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图
案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。
通过小组合作探究、自由讨论，鼓励学生采用不同方法交流。培养了学生的团队合作
意识以及想象力和操作能力。如提问“让学生汇报两个图案分别是怎样画出来的？如何在
正方形里画一个最大的圆？”等。整堂课以主动、探究、合作的学习方式贯穿始终，让学
生在合作中学习，在学习中合作。创造了一个轻松、高效的学习氛围。
锻炼了学生的创新能力和发散思维，锻炼了他们的发散思维，从各方面展开思考，为
提高学生的综合能力打下了基础。
本堂课也存在一定的不足之处，如课堂提问的面还不够广，教学中应注重学生数学语
言表达能力的培养，鼓励学生勇敢发表自己的见解和善于倾听的良好习惯等。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
图案设计(教学片断)
创设情境，导入新课
师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过通信来传递信息。一封信寄
往国外，当地的人们看到信就知道是从哪个国家寄来的。为什么？
生1：因为信封上有邮票，人家会看邮票。
生2：因为邮票是一个国家的名片。
生3：因为邮票上有写中国邮政。
生4：因为邮票上有这个国家的名字。
师：同学们都说得很好。邮票是一个国家的名片。现在通讯发达，寄信的人少了，但
是，人们还是喜欢邮票，为什么？
生1：因为邮票很好看。
生2：因为邮票里有很多知识。
生3：因为邮票里面有很多知识，人们叫它“小小百科全书”。
生4：邮票可以收藏，我家就有好几本邮票。
生5：因为邮票上的图案设计得很很好，非常吸引人。
师：对，因为邮票有收藏价值，邮票上的图案又设计得很精美，所以大家都很喜欢。
今天我们就来学习“图案设计”，（课件展示）
【评析：这一环节老师利用同学们常见的邮票作为话题，通过师生巧妙地对话，把问题
逐步转移到今天要学习的内容——图案设计上来，巧妙自然，既激发了学生的学习兴趣，
又使学生迅速进入学习状态。】
（二） 数学资源
1.你知道这些图案是怎么形成的吗？
2.画一画，说一说。（在空白处画出下面的图案）
3.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
4.请你以圆为基本图形,添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。
5.按照如图的方式也可以画圆，与同伴交流这个方法，并亲自试一试。
答案：
1.略
2.略
3.答案不唯一，例如下图：
4.答案不唯一，略
5.略
资料链接
图案
图案教育家陈之佛先生1928 年提出：图案是构想图。它不仅是平面的，也是立体的；
是创造性的计划，也是设计实现的阶段。
图案教育家、理论家雷圭元先生在《图案基础》一书中，对图案的定义综述为：“图
案是实用美术、装饰美术、建筑美术方面，关于形式、色彩、结构的预先设计。在工艺材
料、用途、经济、生产等条件制约下，制成图样，装饰纹样等方案的通称。”(人民美术出
版社，1963)
一般而言，我们可以把非再现性的图形表现，都称作图案，包括几何图形、视觉艺术、
装饰艺术等图案。在电脑设计上，我们把各种矢量图称之为图案。
图案根据表现形式则有具象和抽象之分。具象图案其内容可以分为花卉图案、风景图
案、人物图案、动物图案等等。明确了图案的概念后，才能更好的学习和研究图案的法则
和规律。
