文档文本内容
1 圆的认识
教学内容
圆的认识
教学提示
画圆什么决定圆的大小，什么决定圆的位置。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，学习圆的认识。
过程与方法
培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。
情感、态度与价值观
激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。
重点、难点
重点：圆的特征
难点：圆的直径与半径的关系。
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆形纸片、圆规、钉子、一
小段棉线、刻度尺。
学生准备：圆形纸片、圆规、钉子、一小段棉线、刻度尺、练习本、
铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
出示情境图，学生观察。
1
师：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同
点？
生：认识。轮子都是圆的。
师：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？
学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？……
设计意图：结合多媒体课件，引入这些交通工具的轮子都是圆的，
启发学生提出问题—轮子为什么设计成圆的，从而引入课题的学习
和研究。
（二）探究新知：
1.师：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问
题。下面，请大家画一个圆，研究一下。
学生独立画圆。
师：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？
生1：用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉
紧，就可以画出一个圆。
生2：用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。
师：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？
生：不圆
2
师：为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？
学生阐述自己的想法，师生予以评价。
师：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器
——圆规。请大家用圆规画圆试一试。谁来说说你是怎样画的？
圆规画圆
生：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，
再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。
师：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O 表示。连
接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。通过
圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。（教
师边讲边板书在黑板上）
师：请同学们打开书，看自主练习第1 题：找出下面圆的直径和
半径。
生：答
2.师：对折一些你准备的圆形纸片，你发现了什么？
生1：圆是轴对称图形。
3
生2：对称轴是直径。（师纠正，对称轴是条直线，这个说法不
对，应是对称轴是直径所在的直线）。
生3：圆有无数条对称轴。
生4：我发现圆有无数条直径。
……
师：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请
同学们小组合作研究一下试试？
学生小组先讨论一下步骤。
找讨论的比较好的小组回答。
生：步骤1、在自己画的圆中多画几条直径和半径
步骤2：分别测量直径和半径的长度。
师：下面开始研究
……
师：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？
生1：通过画一画，我发现圆有无数条半径。
生2：通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径
都相等。
4
生3：通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径
是直径的一半。用字母可以表示为：r=d；d=2r。
师：现在能知道为什么轮子设计成圆的了吗？
生：平稳
师：原因呢？
生：半径相等。
课件出示涂一涂
师：涂色部分的形状像什么？
生：扇子。
特征：有一个顶点在圆心的角。两条半径，一端弧，这个叫角圆
心角。
设计意图：本节一是概念，二是圆的特征及半径和直径之间的关
系；圆的特征及半径和直径之间的关系通过操作来研究，教师少讲，
让学生操作，实验得到圆的特征和直径与半径之间的关系。认识扇
形和圆心角。
（三）巩固新知：
一、画一画，加深圆的特征的认识。
5
师：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？
1、自主练习第2 题。感受圆心决定圆的位置，半径决定圆的大
小。
按要求画圆：
⑴半径3 厘米 ⑵直径4 厘米
2、自主练习第6 题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。
提醒学生把对称轴画标准且把所有的对称轴画出来。
3、自主练习第8 题（多媒体出示）。巩固对圆、数对、平移知
识的综合应用。
格子纸上给出一个圆，①、用数对表示圆心的位置；②、将圆向
右平移3 格，再向下平移2 格；③、以另一点（11,4）为圆心画一
个圆，使其半径是上图中圆的2 倍。
4、自主练习第9 题（多媒体出示）.请仔细观察，你能画出哪些
美丽的图案？画好后，在小组内交流欣赏。选取有创意的大屏幕展
示。体会圆是完美的曲线图形。
5、自主练习第10 题。练习时，先让学生明确第（1）小题是要
6
求画出正方形的内切圆，圆的直径等于正方形的边长；圆心在正方
形对角线的交点上；第（2）小题是要求画出正方形的外切圆，圆的
直径等于正方形对角线，圆心在正方形的交点上。
二、算一算。
6、自主练习3，通过表格练习直径和半径之间的数量关系。
7、自主练习7，研究正方形的内切圆边长和直径之间的关系。
（这个要作为一个常识掌握）第二个图，补上一半，还是一个正方
形的内切圆。
8、师：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？
生：尝试操作
设计意图：通过分类练习，分别巩固圆的特征和直径和半径之间
的关系。
（四）达标反馈
1、填空
（1）连接圆心和圆上任意一点的（ ），叫做圆的半径。
（2）通过（ ）并且两端都在（ ）的线段，叫
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做圆的直径。
（3）画圆时（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆
的大小。
（4）一个圆有（ ）条对称轴，每条对称轴都是（
）所在的直线。
（5）在同一个圆内，半径的长度是直径的（ ）。
2、看图填空（图中单位：厘米）
4
1.5
o
o
d=（ ）厘米 r=（ ）厘米
3、选择
（1）要画一个直径4 厘米的圆，圆规的两脚应叉开（ ）。
A、4 厘米 B、2 厘米 C、8 厘米
（2）圆的大小与（ ）无关。
A、直径 B、半径 C、圆心
（3）在长7 厘米，宽4 厘米的长方形中画一个最大的圆，这个
圆的（ ）。
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A、直径是4 厘米 B、半径是4 厘米 C、直径是4 厘米
答案：１、线段，圆心，圆上，圆心，半径，无数，直径，。
2、 3，2。3、B、C、C。
设计意图：在具体情境中巩固有关圆的概念，圆的特征，以及直
径和半径之间的关系。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？
预设：1、我学会了圆的一些概念。
2、我学会了圆的特征。
……
设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解
和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业
第1 课时：圆的认识
1、判断。
（1）所以的直径都相等，所以的半径都相等。（ ）
（2）直径等于半径的2 倍，半径是直径的。（ ）
（3）圆的对称轴是直径。（ ）
（4）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（
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）
（5）圆规两脚之间的距离是2 厘米，用它画出的圆的直径是4
厘米。（ ）
（6）圆内最长的线段是直径。（ ）
2、画一个直径是3 厘米的圆，和半径是1 厘米的圆。
3、填表
r（厘
米）
3
3.2
d（厘
米）
1.6
3
4、在括号内填上扇形各部分的名称
答案：1、×、×、×、×、√、√。2、 略。3、 6，0.8，
6.4，1.5。4、（从上到下）弧，半径，圆心角，圆心。
板书设计
圆的认识
圆各部分的名称：
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圆心： 半径： 直径： 圆心确定圆的 ；
圆的半径确定圆的 。
圆的特征：
圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内，所以的直径都相等，所以的半径都相等。（强调：
同一个圆或等圆）
直径和半径之间的关系：
强调：同一个圆或等圆内。
直径等于半径的2 倍，d=2r；半径等于直径的，r=d。
扇形： 圆心角：
教学反思
本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好
的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学
生提供了探究的空间和合作交流的机会。
（一）数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必
须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、
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有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入“轮子为什么
是圆的？”到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激
发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助
澜的作用。
（二）经历观察、操作、思考、合作、交流等数学活动，发展学
生的解决问题的能力是《课标》中的重要理念。能力发展绝不等同
于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生
在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种
“发现”只能在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素
材，创设探索交
教学资料包
教学精彩片段
一、直接揭示课题
师：圆规准备了没有？知道今天的学习内容和什么有关吗？
生：圆
师：想知道关于圆的什么知识？
生：特征，周长，面积，学习圆有什么用等。
师：这么多的问题，我们首先要解决的是圆的特征
二、学生探究圆的特征
1. 从学生认知出发画圆感知圆的整体特征。
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师：要想充分的认识圆，我们先来画一个圆。想一想可以利用什
么来画出一个圆？
生：沿圆形物体外围画。
师：我们说成描的办法。
生：用圆规画圆，用绳子画圆。
生：拿两个半圆仪对起来就能画出一个圆。
师：这些画圆的方法中，你们愿意用那种方法？
生：用圆规画圆。
师：圆规画圆有什么好处。
生：方便携带，画得好。
师：既然圆规画圆比较好。那么现在就用圆规画一个圆。
（学生用圆规画圆，教师巡视）
师：大部分同学画的很好，有个别同学画的不理想。想一想可能
是什么原因造成的？
生：圆规针尖固定不好，圆规两脚之间的距离变了，圆规旋转有
问题。
师：大家猜想的原因正是我们画圆时的注意点。想一想，画圆时
我们要注意什么？
（随着学生的回答，总结：第一要固定针尖，第二固定两脚之间
的距离，第三手拿柄上重心放在针尖上旋转一周。）
师：大家从新用圆规画一个圆，完成以后想一想：你感觉圆是什
么样的一种图形呢？
生：弯弯的线，没有棱角。
（得出：圆是曲线封闭图形。原来学的图形是：直线图形。）
2. 认识圆各部分名称及其特征。
（1）认识圆心
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教学资源：
庙会上，人们看表演时为什么都会自然的围成一个圆形。
答案：到表演者的距离相等。
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