文档文本内容
1、分数除法 第2 课时
分数除以整数
教学内容：
教科书第31 页例1，分数除以整数的计算方法。
教学提示：
本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法
的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。
分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。
能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。
不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，
另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。
用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化（见小孩的对话框），再通过意义的转
化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。
教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意，引导学生通过得出两种不同计算方法，
最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算
÷2，
发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新
思维能力。
教学目标：
1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分
数除以整数的算理和算法。
2.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
重点难点：
教学重点：探索分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。
教学过程：
（一）新课导入
投影出示学生卫生大扫除的场景。
教师谈话：明天就是“六一”儿童节了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学校
将操场平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？
这个问题应该怎样计算？如何列算式？
如果是把操场的
平均分给六年级两个班打扫，求每个班应该打扫这个操场的几分之
几？ 应该怎样列算式？
（预设：
÷2 ）
怎样计算呢？这节课我们就一起来学习——分数除以整数。（板书课题）
【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在求“将操场
平均分给六年级两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？”时，利用学生掌握
整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过把条件改为“把操场的
平
均分给六年级两个班打扫”迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的
联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】
（二）探究新知
教师：同学们想一想，你能利用什么方法解答
4
5 ÷2 ？
让独立思考解决，在小组内交流方法，教师巡视指导。
汇报交流解决方法，并说明理由。
预计学生主要会有以下几种方法：
①将
4
5 化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4 即为
2
5 。
②
4
5 ÷2=
4÷2
5
=
2
5 。
③
4
5 ÷2 可以看作将4 个
1
5 平均分成2 份，每一份就是2 个
1
5 ，即
2
5 。
……
小组汇报交流之后，教师引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
第①种方法中的0.8 是怎样得到的？0.4 怎样得到
2
5 的？
引导学生思考分数与除法的关系得出：
4
5 =4÷5=0.8；0.4 是一位小数，化成分数分母
为10，即
4
10 ，化简后得到
2
5 。
第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母
后的结果作分母。由于2 可以看作是分母是1 的分数，而任何数除以1 都得原数，所以过
程省略不写。
教师，同学们，你还有什么疑问吗？
若学生有问，如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对
这些问题，就顺势引入新问题“将操场的
4
5 平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之
几？”
如果学生没有疑问，教师可以提出问题：“将操场的
4
5 平均分给六年级三个班，每班
打扫它的几分之几？”
【设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。】
请同学们先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况。
然后让学生独立思考：怎样解答这道题？
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)
预计学生的算法大概有：
第①种方法：
4
5 ÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=
4
15
第②种方法：根据分数的基本性质将
4
5 分子分母同时扩大，使分子能被3 整除。
4
5 ÷3=
12÷3
15
=
4
15
第③种方法：
4
5 ÷3=
4
5 ×
1
3 =
4
15 (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)
演示
1
3 的形成过程。
把
4
5 平均分成3 份，求其中的一份，就是求
4
5 的
1
3 。
再对比
4
5 ÷3=
4
5 ×
1
3 两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成
它的倒数)
第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的
4
5 ÷2，验
证其结果。
通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
【设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，
在相互交流中积累知识。】
教师：对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又
实用？
学生各抒己见。
【设计意图：让学生体会到当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能
被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。】
（三）巩固新知
1.完成教材第32 页试一试。
学生独立完成，小组内交流。
2.完成课堂活动第1 题第（2）小题，学生分组或同桌对口令。
3.学生独立教材第34 页练习八第8 题。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又
培养学生的思维解题能力。】
（四）达标反馈
1.计算下列各题。
12÷＝ 6÷＝ 11÷＝ 16÷＝
1÷＝ 9÷＝ ÷6＝ 3÷＝
2. 某啤酒厂每天可以生产啤酒1200 升，如果每
升啤酒装一瓶 ，那么该啤酒厂每天
可以生产多少瓶啤酒？
3.丁师傅小时加工了48 个零件，他1 小时能加工多少个零件？
答案：
1. 15 8 44 12 9
2.1200÷＝2000(瓶)
3. 48÷＝72(个)
（五）课堂小结
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？
分数除以整数的规律是怎样的？
这节课，你还有什么不太明白的地方？
【设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知
识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。】
（六）布置作业
1.解方程。
（1）4x＝ （2）x＝36 （3）x＝24 （4）21x＝
2.一根米长的钢绳重2 千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？
3. 把一根长45 米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成多少段？
4.修筑一条水渠，8 天修筑了这条水渠的。照这样的速度，修筑完这条水渠一共需要
多少天？
答案：
1.（1）x＝ （2）x＝48 （3）x＝27 （4）x＝
2. 2÷＝(千克) ÷2＝(米)
3. 45÷=54（段）
4. 8÷＝15(天)
板书设计
分数除以整数
4
5 ÷2=
4÷2
5
=
2
5
4
5 ÷3=
4
5 ×
1
3 =
4
15
法则:分数除以整数(0 除外)等于分数乘这个整数的倒数。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
分数除以整数(教学片断)
创设情境导入新课
谈话：炎炎夏日，老师带了一瓶4 升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，
如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？
指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？ （平均分成两份，求每份？4÷2
＝2（升）用除法）
如果果汁是
升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？
【评析：在这一教学片断中，教师创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习
兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义
通过改4 升为
升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，
理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。】
（二） 数学资源
1. 先在下面的长方形中涂色表示，再分别按下面各题的算式分一分，并写出得数。
÷2＝ ÷4＝ ÷8＝
2. 算一算。
÷3＝ ÷5＝ ÷9＝ ÷8＝
3. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。
（1）÷2＝＝ （2）÷5＝×5＝
4.修一条长千米的路，4 天就可以完成，平均每天修多少千米？
5.解方程。
24x=
÷x=10 x×28=
6. ÷6 表示把平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求的( )是多少，所
以÷6＝×( )＝( )。
7. 张阿姨把米长的绳子平均剪成了4 段，你知道每段有多长吗？
答案：
1. 涂色略
2.
3.（1）不对，应改为÷2＝×＝ （2）不对，应改为÷5＝×＝
4. 千米
5. x=
x=
x=
6. 6 每
7. ÷4＝(米)
