文档文本内容
绿卡图书——走向成功的通行证
第3 课时 一个数除以分数
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：计算下面各题。（课件出示）
指名学生上台板书。
教师引导：分数除以整数的计算方法是什么？
课堂预设：分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教师：再看一下这个行程问题，想想怎么列式？
课堂预设：用整数除法解决。根据“速度=路程÷时间”列式解答。
（课件出示）
教师：同学们做得很好，我们复习了分数除以整数和行程问题。这
节课让我们接着学习除数是分数的分数除法问题。（板书：一个数除以
分数）
二、自主活动，探索新知
1.学习例2（1）。
（1）课件出示例2（1）。
复习旧
知，引入
新课。先
让学生自
主思考，
再集中交
流。
利用数形
结合的方
法帮助学
生理解算
理。
课题
一个数除以分数
课型
新授课
教学内容
教科书第30～31 页例2 的内容
教学目标
1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善
并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。
2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、
迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展
学生的数学思维。
教学重点
理解一个数除以分数的算理,抽象概括出分数除法的计算法则，能正确
计算分数除法。
教学难点
探索一个数除以分数的计算方法。
教学准备
多媒体课件、直尺（学生自备）。
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（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：出示例题图，让学生说说发现了哪些数学信息。解决这个问
题，需要求出什么？如何列式？通过计算，发现了什么？
（3）自主探究，分组讨论。
教师：请同学们仔细审题，看看你能发现哪些条件？求“谁走得快
些”就是求什么？再以小组为单位，组内交流各自的想法。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在谁能说说你的想法？（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：小明准备了160 g 牛奶。
学生2：牛奶的质量是砂糖的
。
教师：求“准备的砂糖是多少克”就是求什么？（指名学生汇报）
课堂预设：就是求多少克的
是160 g。
教师：我们可以根据什么列式呢？（指名学生汇报）
课堂预设：根据“牛奶质量=砂糖质量×
”，得出“砂糖质量=牛奶
质量÷
”，列式为160÷
。
（5）计算探究，分组讨论。
教师：如何计算160÷
？请同学们开动脑筋，可以画图分析，试着
画一画，并写出你的计算过程，然后组内交流讨论，说一说你为什么这
么算。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（6）结果汇报
教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为
什么。（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：先求出1 份是多少，再求出5 份是多少。
160÷
=160÷4×5=160×
×5=160×（
×5）=160×
=200
学生2：利用除法商不变的规律。
160÷
=（160×
）÷（
×
）=200÷1=200
教师：我们还可以画线段图分析，如下。先画一条线段表示砂糖的
质量，再平均分成5 份，其中4 份表示的就是牛奶的质量。（课件出示）
课堂小结：
教师：160÷
=160×
，想一想，除法转化成了什么运算？什么没
有变？什么变了？是怎样变的？（尝试让学生来说）
教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：除法转化成了
乘法运算，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（板书）
（7）运用探究第（2）小题。
(尽可能
让学生多
讨论、回
答，学生
自己完
善)
引导学生
画线段图
分析解
法。
引导学生
将“图”
与“式”
对照起
来，进行
分析和说
理。
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教师：小玲准备的鸡蛋的质量是
，是面粉质量的
，准备的面粉
是多少千克？请同学们开动脑筋，根据前面的方法写出你的计算过程，
然后组内交流讨论，说一说你为什么这么算。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（8）结果汇报
教师：同学们都完成了，现在谁来说一说你的想法？（指名学生汇
报）
课堂预设：
面粉质量×
=鸡蛋质量，所以面粉质量=鸡蛋质量÷
。
教师：通过刚才的计算，你发现了什么？
课堂预设：除以一个分数等于乘上这个分数的倒数。
课堂小结：
教师：通过这两道分数除法的计算，同学们能用自己的语言概括
分数除法的计算方法吗？（尝试让学生来说）
教师：同学们说的非常好，我们一起来总结一下：一个数除以分数，
等于乘上这个分数的倒数。（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P36“做一做”第1 题。
（1）学生独立完成后，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正。
2.课件出示教科书P36“做一做”第2 题。
（1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。
（2）集体订正，同桌交换批改，全班小结。
3.课件出示教科书P36“做一做”第3 题。
（1）学生在教科书上独立完成，分小组讨论。
（2）指名学生汇报，全班集体订正。
（3）师生共同小结：被除数不为0 时，除数大于1，商小于被除
数；除数小于1，商大于被除数。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，一个数除以分数的计算方法，你
有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第37-38 页练习七2 题、4 题、5 题、6 题。
方法迁
移，完善
算法。由
特殊到一
般，渗透
转化的数
学思想。、
根据情况
补充“不
为0 的
数”。
板书
设计
一个数除以分数
一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。
计算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。
教后
反思
本节课先复习行程相关的整数除法问题，然后利用已学数量关系列出
分数除法算式，把教学重点集中于计算方法的探索与理解。通过引导画线
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段图，帮助学生对算理深入理解，保证课堂上有足够的时间让学生经历探
索的过程，提高学生推理能力、培养学生探究精神、体会几何直观思想、行
程问题解决能力。先让学生经历初步总结算法，然后放手让学生自己尝试，
迁移类推，自行探究一个数除以分数的算法，进一步深刻理解算理。同时进
一步沟通分数乘法与分数除法的关系。注意渗透数学思想方法，加强算理
的教学。
