文档文本内容
1、图形放大或缩小 第2 课时
教学内容：
教科书第65 页例2，在方格纸上按要求把图形放大或缩小。
教学提示：
本节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大
与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本
质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。
上节课已经学习了例1，学生对于图形放大或缩小有了初步的认识和理解，本节课通
过教学例2 使学生进一步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一
个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同
的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，
它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几
分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部
分长度是按一定的比变化的”这一内涵。
教学目标：
1.知识与技能：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放
大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。
2.过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；
培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，
在学习过程中感受成功的喜悦。
重点难点：
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：直尺、方格纸、练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，上节课我们学习了图形放大或缩小的知识，你们说一说图形放大或缩
小时，有哪些变化；有哪些没有变化?
学生回忆，说出图形放大或缩小时，大小变化，形状没有变化。
教师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。（板书课题：图形放大或缩小）
【设计意图：通过上面的问题，唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习在方格纸
上按要求把图形放大或缩小做好铺垫。】
（二）探究新知
教学例2。
投影仪出示例2：
引导学生理解题意，按要求在方格纸上画图。
首先让学生动笔尝试画一画图1，教师巡视指导。
教师可以提示学生，左边的正方形每条边的长都是2 格，放大到原来的3 倍后，每条
边的长是6 个格。
学生尝试画完，指名一名学生板演，集体评议。
教师提问：说说你是怎样画的？
学生阐述自己画图的过程。
教师根据学生回答情况做出规范并给予鼓励性评价。
然后让学生独立完成例2 的图2，先让学生在小组内讨论交流，然后再尝试独立完成。
教师师生引导：把L 形的各边缩小为原来的
，就是把L 形的每条边都缩小
倍，L
形的底边，原来是4 格，缩小为原来的
后应该是2 格，然后再计算出其它边的长度，最
后画出图形。
学生独立画完之后，教师可以挑选比较规范的用投影展示。
集体评价，教师给予鼓励性评价。
处理完例2 之后，让学生小组讨论，总结这类问题的做法。
教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？小组内议一议。
学生小组讨论在方格纸里画图的步骤。
讨论之后，反馈讨论情况，明确画法。
教师根据学生的反馈情况小结：
教师：同学们在方格纸上画放大或缩小图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原
图形各边放大或缩小规定的倍数。
在方格纸上按一定的倍数放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，
计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算
出的边长画出原图形放大或缩小图。
教师再引导：观察上面的2 个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？
小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相
等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。
【设计意图：探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前
的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。这一环
节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后
小结方法，渗透数形结合的数学思想。】
（三）巩固新知
1.练习十七第3 题。
让学生独立完成，然后交流评价，教师提醒学生要注意每条边都要缩小为原来的
。
2.练习十七第8 题。
注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
3.课外拓展：练习十七第9 题。
用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小 。
【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又
培养学生的思维解题能力。】
（四）达标反馈
1.把下图中左边的长方形各边缩小到原来的
。
2.把下面方格图中的三角形各边放大到原来的4 倍。
答案：
1.如下图：
2.如下图：
（五）课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？
【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，在教学中一定要充分发挥学生的主
观能动性，调动学生的学习积极性，主动性，使所有学生均参与到整个学习活动中，才能
收到良好的教学效果。】
（六）布置作业
1.把下面方格图中的长方形放大2 倍。
2.把左边的图形各边缩小到原来的
。
答案：
1.如下图：
2.如下图：
板书设计
图形的放大或缩小
步骤 ：一看，看原图形每边各占几格；
二算，计算按给定的比例将图形各边长
放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。
教学反思
图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于
数与代数领域。教材将图形放大或缩小与比例联系起来，将两者融合在一起，体现数形结
合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。
“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图
形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算
机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化
但形状不变，前后图形是相似的。
例2 教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，
关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的
一是学生能在网格中画出放大和缩小后的图形。二是通过思考“你发现了什么？”，进一
步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知两个图形两两之
间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。
在教学中，我采取让学生分组讨论、尝试练习、合作交流等方式，使学生了解到：要
把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察
放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后，图形的大小形状没变。随后的“图形的缩
小”的学习是让学生独立完成的,学生通过操作、讲解、评价等活动深刻地理解了图形放大
与缩小的意义，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。
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数学资源
1.填空题。
（1）一个长方形，长是12 厘米，宽是6 厘米。
①放大后长是36 厘米，宽是18 厘米，它是按每条边的（ ）倍放大的。
②缩小后，长是6 厘米，宽是3 厘米，它是按每条边的
缩小的。
（2）把一个长是3cm，宽是2cm 的长方形按每条边放大3 倍放大后画在纸上，图纸上的
长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
（3）如果把一个正方形按每条边的3 倍放大，放大前后边长的比是（ ）：（
），面积比是（ ）：（ ）。
2.判断题。
（1）把一个长方形按3 倍进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4 倍。（
）
（2 ）一个正方形按
缩小后，边长和面积都缩小到原来的
。
（ ）
（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（ ）
3.把左边的图形各边放大到原来的2 倍。
4.把左边的图形各边缩小到原来的
。
答案：
1.（1）① 3 ②
（2）9 6 （3）1:3 1:9
2.（1）×（2）×（3）√
3.图略
4.图略
