文档文本内容
1 圆柱和圆锥的认识
教学内容
教材第16～19 页，圆柱和圆锥的认识及特征。
教学提示
教师组织学生观察自己所准备的学具，并在小组内交流想法，讨论圆柱和圆锥的特点。通
过让学生指一指，画一画等方式，真正理解认识圆柱和圆锥的高及其特点。
教学目标
知识与能力
使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
过程与方法
通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
在本节课的教学中，争取让所有学生都能够通过观察、讨论、交流掌握圆柱和圆锥的有关
特征，学优生可以适当的提高要求，如：能够利用圆柱和圆锥的特征解决问题。
重点、难点
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：认识圆柱、圆锥的高。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；准备圆柱和圆锥模型。
学生准备：学生课前自己收集圆柱和圆锥形实物。
教学过程
（一）新课导入：
课件出示：圆柱、圆锥的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅
锤）
谈话：你知道这些物体都是什么形状的吗？
根据学生的回答，教师小结：是的，今天我们将一起研究这两个立体图形——圆柱和
圆锥。板书课题。
设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感
知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地
的探究状态。
（二）探究新知：
1.认识圆柱的特征。
（1）自主提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？ 学生回答，学生可能提出如
下问题： ①我想知道圆柱有几个面？ ②我想知道圆锥有几个面？ ③我想知道圆柱的高在
哪儿？ ④我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？ 圆柱和圆锥各有什么特点？
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，
其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
设计意图：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究
欲望。
（2）认识圆柱的底面和侧面。
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱
上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？ 指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己的发现。
④最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导。 汇报观察结果：
谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：你是怎么知道上下2 个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③ 认识圆柱的侧面。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，
叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2 个完
全相同的圆 侧面 1 个曲面
（3）认识圆柱的高。
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？ 圆柱为什么会有粗有细？
使学生明确圆柱的底面大就粗。 圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆
柱实物，
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？ 出示圆柱形塑料牙签筒
谈话：里面的牙签的长是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙
签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？ 教师巡视
指导。 汇报测量结果：
谈话：你们是怎样测量的？ 指名一组到讲台前演示，
使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。 提问：什么是圆
柱的高？
学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱
的 板书：高 无数条
（4）同桌相互交流对圆柱的认识。
设计意图：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，
让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的
空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合
作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。
2.认识圆锥。
（1）谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆
锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交
流。
学生小组内交流。 教师巡视指导。 指名汇报观察结果。
教师出示圆锥实物课件
随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图
形。
质疑：圆锥有几条高？ 怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台
前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：底面 1 个 圆形 侧面 1 个 曲面 高 1 条
（2）讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
（3）同桌交流对圆锥的认识
（4）生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
（5）学生阅读课本17、18 页的内容。
设计意图：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥
的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。
（三）巩固新知：
1.课本自主练习18 页第1 题。
答案：这是一道识别物体形状的题目。练习时，对于一些形状看上去不太规则的圆柱或圆
锥，如果学生有不同意见，可以引导学生进行分析、比较，以加深对圆柱、圆锥的认识。
如漏斗，从整体上看不是一个圆锥，但漏斗的上部可以看作圆锥。
2.判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P18 页第2 题）
答案：图①和图⑥是圆柱，图③和图⑤是圆锥。
3．课件出示：
答案：正面和侧面看到的是正方形，上面看到的是圆形。
正面和侧面看到的是三角形，上面看到的是圆形。
设计意图：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提
高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。
（四）达标反馈
1、填空。 （师投影）
（1）圆柱的上、下两个面叫作( ),它们是( )的两个圆。
（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做高。一个圆柱有（ ） 条
高。
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。
（4）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
一个圆锥有（ ）条高。
2、解决问题。
把一张边长为50 厘米的正方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒（接头处忽略不计）这个纸筒
的底面周长是多少？
答案1、（1）底面 完全相同
（2）曲面 距离 无数
（3）扇
（4）圆 曲面 顶点 1
2、（1）这张纸的边长既是纸筒的底面周长 所以答案是50 厘米。
设计意图：当堂检验学习的效果。为第二节练习教学确定练习重点。
（五）课堂小结
今天这节课你有什么收获？ 使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系
设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。
（六）布置作业
1、指出下面图形中哪些是圆柱。 2、判断下面图形中哪些是圆锥？
3、下面各圆柱的高分别是（ ）（ ）（ ）；底面半径分别是（ ）( )( )
4、下面各圆锥的高分别是（ ）（ ）（ ）；底面直径分别是（ ）（ ）（ ）
5、填出下面圆柱的各部分填上相应的名称。
6、列举：生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。请把他们的名称写下来。
答案1 题④
2 题1 号、3 号和5 号
3 题高分别是16 20 15 底面半径分别是6 2.5 9
4 题高分别是4 10 15 底面半径分别是3 6.25 5
5 题填写顺序由左向右，由上向下分别是底面 侧面 高
填写顺序由上向下，由左向右，分别是底面 侧面 高
6 题圆柱物体有：易拉罐、茶叶盒、杯子、灯管等。
圆锥物体有：冰淇淋盒、草帽、帐篷等。
板书设计
圆柱、圆锥的认识
圆柱是由两个底面和一个侧面
围成的。
底面 2 个完全相同的圆
侧面 1 个曲面
高 无数条
高
圆锥有一个顶点、一个底面和
一个侧面围成。
底面 1 个 圆形
侧面 1 个 曲面
高 1 条
教学资料包
教学精彩片段
初步感知圆柱
……
师：好，就请大家用摸一摸，数一数，量一量，画一画等方法研究桌面上的圆柱。
（学生研究。）
侧
面
高
底面
底面
底面 0
师：光顾着研究可不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来
说一说自己的发现？
生：我发现圆柱没有角。
师：你是指像长方体和正方体那样的顶点吗？圆柱确实没有。
生：我发现圆柱有两个圆形的面。
生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。
师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不
是。)它是怎么样的？
生：（是环形的、是圆形的、是弧形的……）
师：哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把这个面称为圆
柱的侧面。圆柱还有两个面，这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系？
生：它们的面积相等。
生：我认为它们的周长也相等，它们完全相同。
师：你用了一个很好的词语：完全相同，你们又是怎么发现两个圆完全相同的？
生：（犹豫地。）我感觉它们大小一样。
生：我是用眼睛看出来的。
师：仅仅用眼睛看准确吗？
生：不准确，可以量一量它们的直径，看看是不是一样。
师：说的很好，你找到一种比较科学的方法。还有吗？
生：我把圆柱倒在桌上，让它滚了滚，发现滚出的是直线，说明它的两端大小相等。
师：这是个了不起的发现，你知道其中的道理吗？
生：（犹豫地）不知道。
师：但直觉告诉你，既然沿着一条直线滚动，可以说明两个底面大小相等，是吗？至于其
中的道理，我们会在今后学习到。
生：可以把圆柱锯开，两个底面比一比。
师：方法不错，就是可惜了这么漂亮的圆柱。（生笑。）如果不把它锯开，有办法让两个
底面比一比吗？
生：可以把其中一个画出来，再用另一个来比一比。
……
（多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。）
师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到，通过旋转过程，我们也可以验证这个结论
现在我们一起来量一量、画一画，或者分析旋转图，验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。
（学生动手操作或看图思考，互相交流。）
……
设计意图：摸一摸、量一量、画一画、比一比，老师引导学生使用多种方法自主研究
圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认
识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过
程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中
完善相应的认知结构。
教学资源
（1）把圆柱平行于底面进行切割，切面是和（ ）大小相同的（ ）个（ ）形；把
圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）形。
（2）把圆锥平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）形，该圆要比圆锥底面
圆（ ）；把圆锥沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（ ）
形。
（3）一个直角三角形的两条直角边分别是5 厘米、4 厘米，如果以这个三角形5 厘米的直
角边为轴旋转后会得到的一个（ ）体，这个形体的底面半径是（ ）厘米，这个形
体的高是（ ）厘米。
（4）一个长方形长6 厘米，宽4 厘米，以长方形的长边为轴旋转后得到的一个（ ）
体，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
答案：
（1）底面 两 圆 长方形
（2）圆 小 三角
（3）圆锥 4 5
（4）圆柱 4 6
资料链接
圆柱的定义
1、以长方形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，
即AG 长方形的一条边为轴,旋转360°所得的几何体就是圆柱.其中AG 叫做圆柱的轴,AG 的
长度叫做圆柱的高,所有平行于AG 的线段叫做圆柱的母线,DA 和D'G 旋转形成的两个圆叫
做圆柱的底面,DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条
动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母
线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去
截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。
