练习二。(教材第26~27 页)
1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。
2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的应用意识,激发学生学习数学的自信心,渗透“事物间是互相联系”的观点。
重点:理清知识间的结构,主动建构知识网络,学会整理知识的方法。
难点:对一些概念的理解和区分,并用所学的知识解决实际问题。
课件、地图等。
师:我们班一共有多少位同学?男生有多少人?女生有多少人呢?
生:共有……位同学,男生有……人,女生有……人。
师:谁能用“比的知识” 说说男女同学人数的关系?
生:……
师:谁能说一个和它比值相等的比?
生:……
师:如果把这两个比用等号连接起来叫什么?
生:比例。
师:那么,现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?
生:比和比例。
(板书课题:比例的整理与复习)
【设计意图:从现成的素材导入新课,贴近学生实际生活,激发学生的学习兴趣,点燃了学
生的思维兴奋点】
师:举例说明比例的意义。
生:表示两个比相等的式子叫作比例,如2 3=4 6
∶
∶。
师:举例说明什么叫比?
生: 两个数相除就叫作两个数的比,如5÷10=5 10
∶
。
师:比和比例之间有什么区别?
生:比是两数相除的一种关系,比例是一个等式。
师:举例说明什么是比例的基本性质?
生:两个内项的积等于两个外项的积。
师:举例说明比例的基本性质。
生:2 3=4 6
∶
∶
3×4=2×6
师:那什么是比的基本性质呢?
生:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),比值不变。
师:利用比例的基本性质可以做什么?
生:可以解比例。
师:什么叫解比例?
生:求比例中的未知项的过程叫作解比例。
师:比和比例有什么区别?
小组讨论,填写下表。
比
比例
意义
两个数相除就叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫作比例
构成
8 ∶ 4 = 2
前 后 比
项 项 值
基本性质
比的前项和后项同时扩大或缩小相
同的倍数(0 除外),比值不变
两个内项的积等于两个外项的积
师:比例尺的意义?
生:图上距离和实际距离的比。
师:比例尺的分类?
生:可以分为数值比例尺和线段比例尺。
师:这是按表现形式分,如果按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例
尺。
师:怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像?
生:各边按相同的比放大或缩小,所形成的图形与原图形才像。
师:通过今天的复习,都掌握了哪些知识?
生1:更加明确了比例的意义以及比例的基本性质。
生2:提高了运用比例解决生活中实际问题的能力。
练 习 二
A 类
1.填空。
(1)在6 5∶ =1.2 中,6 是比的( ),5 是比的( ),1.2 是比的( )。
(2)在4 7∶ =48 84
∶
中,4 和84 是比例的( ),7 和48 是比例的( )。
(3)4 5=24
∶
÷( )=( ) 15
∶
。
(4)0.7 x=
∶
14 y∶,当x=1 时,y 的值是( );当y=1 时,x 的值是( )。
(5)判断两个比能不能组成比例,要看它们的( )。
(6)在一个比例中,如果两个外项的积是24,其中一个内项是3 ,那么另一个内项是( )。
(7)一种精密零件长5 毫米,把它画在比例尺是12 1∶的零件图上,长应画( )厘米。
(8) 在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4 厘米,而甲地到乙地的实际距离是180 千
米,这幅地图的比例尺是( )。
(9)在比例尺是1 2000000
∶
的地图上,量得甲、乙两地的距离是38 厘米,则两地的实际距离
是( )千米。
2.判断。 (对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)两个比可以组成一个比例。
( )
(2)任意两圆各自的周长和直径的比可以组成比例。( )
(3)在一张地图上,4 厘米表示实际距离200 米,这幅地图的比例尺是1 50
∶
。( )
(4)x 16=7 6
∶
∶,求x 值的过程叫作解比例。
( )
(5)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差是0。
( )
(6)在比例尺是8 1∶的图纸上,2 厘米的线段表示零件实际长16 厘米。
( )
3. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)图上6 厘米表示实际距离240 千米,这幅图的比例尺是( )。
A.1 40000
∶
B.1 400000
∶
C.1 4000000
∶
(2)小正方形和大正方形边长之比是2 7∶,小正方形和大正方形的面积之比是( )
A.2 7∶
B.6 21
∶
C.4 49
∶
(3)下面第( )组中的两个比不能组成比例。
A.8 7∶ 和 16 14
∶
B.0.6 0.2
∶
和 3 1∶ C.19 110
∶
和 10 9∶
(4)红关小学新建一个长方形游泳池,长50 米,宽30 米。选用比例尺( )画出的平面图
最大;选用比例尺( )画出的平面图最小。
A.1 1000
∶
B.1 1500
∶
C.1 500
∶
4. 解比例。
25∶7=x∶3517.5∶35= 4 x∶
x∶0.75 = 81∶25
5.综合应用。
(1)一根木料,锯成3 段需要12 分钟,如果锯成5 段,需要多少分钟?
(2)一个零件的实际长度是8 毫米,在设计图上用4 厘米表示,这幅图的比例尺是多少?
(3)在一张中国地图上,量得甲、乙两地的距离是5 厘米,它的比例尺是1 500000
∶
,甲地到乙
地的实际距离是多少千米?
(4)在一张图纸上,量得一个长方形花圃的长是12 厘米,宽是8 厘米。这张图纸的比例尺
是1 200
∶
,这个花圃的实际面积是多少平方米?
(5)某工程队修一条铁路,原计划每天修75 米,40 天可完工。改进技术和设备后,实际每天
多修5 米,实际多少天可以完成任务?
(考查知识点: 比例的意义及基本性质,解比例的方法;能力要求:能运用比例知识解决生
活中的一些实际问题)
B 类
甲、乙两地的实际距离是300 千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6 厘米。在这一
幅地图上,又量得甲、丙之间的距离是4 厘米,甲、丙两地的实际距离是多少千米?
(考查知识点:比例尺的意义;能力要求:运用比例的知识解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)前项 后项 比值 (2)外项 内项
(3)30 12 (4)20 0.05 (5)比值是否相等
(6)8 (7)6 (8)1 4500000
∶
(9)760
2.(1)✕ (2) (3)✕ (4) (5) (6)✕
3.(1)C (2)C (3)C (4)C B
4.x=125 x=8 x=2.43
5.(1)解:设需要x 分钟。
(3-1)∶12=(5-1) x∶
2x=12×4
x=24
(2)40 8=5 1
∶
∶ (3)5×500000=2500000(厘米)=25(千米)
(4)(12×200÷100)×(8×200÷100)=384(平方米)
(5)75×40÷(75+5)=37.5(天)
B 类:
6 30000000=1 5000000
∶
∶
4×5000000=20000000(厘米)=200(千米)
教材第26
“
”
页练习二
1.(答案不唯一)5 2.5=4 2
∶
∶ 4 2=3 1.5
∶
∶
3 1.5=5 2.5
∶
∶
2.不能 不能 错误: 引用源未找到∶错误: 引用源未找到=错误: 引用源未找到∶错误: 引
用源未找到
3.x=22.5 x=8 x=0.36
4.解:设调制这杯糖水用水x 克。
2∶25=10 x∶
2x=250
x=125
5~6.略
7.(1)1 5000000
∶
表示图上1 厘米代表实际距离5000000 厘米,即50 千米。
(2)略 (3)略
8.略
