乘法分配律
教材第26 页的内容以及第27 页练习七的第4~11 题。
1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配
律。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,
再由一般到特殊的认识方法。
3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。
重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
难点:乘法分配律的逆运算的运用。
多媒体课件。
(课件出示情景图)
师:读情景图,你还能发现哪些数学信息?
生:一共有25 个小组,每组里4 人负责挖坑、种树,2 人负责抬水、浇树。
师:你还能提出一个相关的数学问题吗?
生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能
力】
学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。
反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。
生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2 是每组一共有多少人,再乘25 就算出25 个小组一共有
多少人了。
生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25 表示25 个小组负责挖坑、种树的人数,2×25 表示
25 个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。
师:观察这两个算式,你有什么发现?
生1:我发现这两个算式的结果相同。
生2:我发现了两个算式中都有4、2、25 这三个数。
生3:我还发现了可以先算4+2 的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不
变。即(4+2)×25=4×25+2×25。
师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?
生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?
学生独立完成,然后小组讨论交流。
师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。
师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?
生1:
生2:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获
得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】
师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?
组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。
【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同
一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】
师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?
(要求学生具体说明,不能简单重复)
【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学
生的总结能力】
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(4+2)×25 4×25+2×25
=6×25
=100+50
=150(人) =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×
在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现
(4+2)×25=4×25+2×25 这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知
“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。
总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有
力的保障。
A 类
1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)2×(6+5)=2×6+5 ( )
(2)(25+7)×4=25×4+7×4 ( )
(3)35×9+35=35×(9+1)=350
( )
2.连线。
3×17+5×17 (22+44)×30
(18+4)×6 18×6+4×6
22×30+44×30 60×20+60×30
60×(20+30)
(3+5)×17
(考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)
B 类
1.怎样简便就怎样算。
36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63
325×113-325×13
28×18-8×28
9999×2222+3333×3334
2.水果店里一箱苹果重30 千克,一箱葡萄重25 千克,王叔叔买苹果和葡萄各60 箱,共多
少千克?
(考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)
课堂作业新设计
A 类:
1. (1)✕ (2) (3) 2.
B 类:
1. 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63
=36×(34+66)
=23×(75+25)
=63×(43+57)
=36×100
=23×100 =63×100
=3600 =2300
=6300
325×113-325×13
28×18-8×28 9999×2222+3333×3334
=325×(113-13)
=28×(18-8)
=3333×3×2222+3333×3334
=325×100
=28×10
=3333×6666+3333×3334
=32500
=280
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
2. (30+25)×60=55×60=50×60+5×60=3000+300=3300(千克)
教材习题
教材第27 页练习七
4.运用乘法分配律的有117×3+117×7=117×(3+7) 4×a+a×5=(4+5)×a
5.(75+45)×60=7200(元) 6.1236 1100 4920
7.都相等 5100 7035 26500 1100
8.5×4=20(元) 5×5=25(角) 25 角=2 元5 角 20 元+2 元5 角=22 元5 角
9.(1) (2)✕ (3) (4)✕
10. 25×7×4
=25×4×7
=700(套)
11.*10 20 39 10
