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第5 节 整数乘法运算定律推广到小数
教学目标：
1.通过猜想—验证，使学生理解整数乘法的各种运算定律也同样适应于小数乘法。
2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数
乘法的简便运算。
3.通过观察、对比、迁移，培养学生思维的灵活性和逻辑性。
重点：
理解整数乘法的运算定律对于小数乘法的简便运算。
难点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。 教学设计：
一． 谈话导入。
师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，那
么，整数还有哪些定律也适用于小数呢？这节课就让我们来一起探讨整数乘法运算定律适
不适用于小数？（板书课题）
二． 复习旧知，忆旧引新。
1.在上课之前我们先给这些算式找一找朋友，看看哪些算式的得数相等。（请学生回答）
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7
2.师：大家这么快就连起来了，没有计算能告诉我你是怎么知道的吗？（根据整数乘法运
算定律）好，那我们就来一起说一说到底学习了哪些整数乘法的运算定律？
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
三． 猜测验证，发现规律。
1.师：那么，这些运算定律对于小数乘法，能用吗？ 生：能。
师：这么肯定，你是怎么知道的？ 生：猜的。
师：猜想有时候不一定是对的，还需要去验证？怎样验证呢？ 生：计算算式两边是不是
相等。
2.师：那我们就来一起验证吧！观察课件展示的三组算式，它们有什么关系呢？
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
1＞同桌两人合作完成，计算左右两边等式，看有什么关系？ 2＞师：左右两边的式子都
相等，仔细观察，你发现了什么规律？ 学生回答:“和整数的运算定律一样。”
师：大家通过三组算式就得出这样的结论，未免有点不是很有说服力，那么我们再举一些
例子，看是不是这样的呢？
现在四人一组讨论，得出结论，教师小结：整数乘法交换律，结合律，分配律对于小数也
适应。
四．迁移思维，应用规律。
1.应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。学习例题，出示例7.
2.想一想，第一道题能简算吗？（可以）观察算式有什么特点，怎样才能使计算简便。
师：0.25 ⅹ4.784 ⅹ=0.25 ⅹ4 ⅹ4.78 为什么要这样做呢？（0.25 ⅹ4 正好等于1）运
用了什么运算定律呢？（乘法交换律）还可以怎么做呢？
教师板书：0.25 ⅹ4.78 ⅹ4 =4.78 ⅹ（0.25 ⅹ4）
=4.78 ⅹ1
=4.78 （乘法交换律、乘法结合律）
3.像“0·25 ⅹ4”这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你能举
出这样的例子吗？（125 ⅹ0.8=100 2.5 ⅹ0.4=1 0.2 ⅹ5=1)这些数的特点，同
学们找的很准，利用你们的发现，算一算下面的题目。
50 ⅹ0.13 ⅹ0.2 1.25 ⅹ0.7 ⅹ0.8 学生独立完成，板演，订正。
4.第2 道0.65 ⅹ202 观察算式的特点，怎样使计算简便？ （把202 变成200+2，用乘法分
配律完成） 0.65 ⅹ202 =0.65 ⅹ(200+2) =0.65 ⅹ200+0.65 ⅹ2 =
130+1.3 =131.3
师小结：把202 写成200 加2，这样就符合了乘法的分配律，就可以进行简便运算了，这也
给我们提了个醒，有的题目是需要变一变，才能够运用运算定律进行简便运算。
5.练一练：
1.2 ⅹ2.5+0.8 ⅹ2.5 1.5 ⅹ102 学生独立完成，板演订
正。 五.及时练习，巩固应用。
1.数学来源于生活，来看看小红在生活中遇到了什么问题：小红买了3 本练习本，每本
0.35 元，还买了3 支自动铅笔，每支2.25 元，小红买自动铅笔比买练习本多花了多少钱？
（学生独立完成，叫学生板演，集体订正）
3×(2.25-0.35) =3×1.90 =5.7(元)
2.课后作业：教材12 页“做一做”的第1,2 题。
六．回顾梳理，总结升华。
说说你今天收获了什么呢？（教师总结：通过猜想——验证这样的环节，我们知道了“整
数乘法的运算定律可以推广到小数”。我想大家一定也体会到“猜想——验证”是一种不
错的学习方法吧！
