文档文本内容
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教学内容
分数乘法解决问题
荆州小学
郭艳
数学书 13、14 页的内容
教学目标
1、 使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应
用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应
用题
2、 提高学生分析问题和解决问题的能力
3、培养学生转化的数学思想
教学重点
掌握用分数连乘解决问题的方法
教学难点
学会转化单位“1”。
教学过程
一、课前复习。
师：同学们，我们这段时间学习了什么知识？
（预设：分数乘法 ）
师：这部分内容包括哪些？
（预设：分数乘整数、分数乘分数、分数乘小数 ）
1
师：请看大屏幕，一本故事书 200 页，第一天看了它的4 ，
第一天看了多少页？（课件出示）
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师：怎样求？谁来说说你的想法
1
（预设：200×4 =50(页) ，单位“1”是故事书的总页数。）
师：是的，找到单位“1”很重要。（板书：单位“1”。）
1
（预设：求 200 的4 是多少用乘法计算。）
师：求一个数的几分之几是多少用乘法 （板书：求一个数
的几分之几是多少用乘法）。
师：同学们前面的知识掌握的很好，今天我们继续用分数乘
法来解决问题
二、传授新知。
1、摘录信息。
师：请同学们默读题目，题中有哪些数学信息？
师：这题的信息有点多，我们一条一条摘录下来
（预设：大棚面积 480 平方米 ）（课件出
示）师：很好，谁接着说？
（预设：其中一半种各种萝卜）。
师：你能说的更清楚些吗？
（预设：萝卜地的面积占整个大棚面积的
1
2
）。（课件出示）
师：从哪里看出？
（预设：一半）（课件出示）
师：你理解的很透彻，谁接着说？
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（预设：红萝卜地占萝卜地的
1
4
。）（课件出示）
师：要求的是？
（预设：红萝卜地面积。）（课件出示）
2、分析信息。
师：通过同学们的摘录和整理我们很清晰的看到了已知什么
和要求什么。如果我们要更直观看到他们之间的关系，我们
还可以？
（预设：画图 ）
师：你们会画吗？想把条件和问题都画出来，你觉得最重要
的是把握什么？
（预设：
1
2
、
1
）
4
师：是啊，这里有 2 个分数，和我们以前学的有什么区别？
（预设：我们前面学的是求一个数的几分之几，只有一个分
数，这里是求一个数的几分之几的几分之几，有 2 个分数
） 师：这里有 2 个分数2 个分数表示几个量之间的关系？
（预设：3 个量 ）
师：和前面对比多了一个分数，还多了一个量，你们画图时
要注意哦
师：这 2 个分数除了大小不同，还有什么不同的地方？
（预设：单位“1”不一样 ）
师：有什么不一样？谁来说一说？
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1
（预设：
2 表示把大棚面积看作单位“1”，萝卜地占大棚面
积的1
1
1
2 ；
表示把萝卜地面积看作单位“ ”，红萝卜地占萝
2
4
卜地的
1
。）
4
师：通过刚刚的分析，相信你们能画出来，并把你的思路用
算式记录下来
3、学生画图，解决问题。
教师巡视，找出有代表性的作品
学生分享、交流
（1）第一种方法。
（粘贴在黑板上）
师：老师收集了 5 位同学不同的画法，请同学们欣赏一下
你们想了解哪一幅？
师：看来这 5 幅作品都画的很棒！现在就请生 1 当小老师边
画边讲
生 1 讲第一种方法（边画边讲思路，并把算式列在黑板上 ）
1
学生板书
480×2 =240（平方米）
1
240×4 =60（平方米）
师：不仅图画得清晰漂亮，表达得也非常有条理，掌声送给
她
师：你们有不明白的想问她吗
师：你们都明白了吗？
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师指着黑板：还有哪种画法和她表示的意义相同？
师：你们哪些同学画法和她表示意义相同，请举手
师：你们都是先求萝卜地面积，再求红萝卜面积，我们把这
几幅图归为一类
（2）第二种方法。
师：下面 3 幅图谁愿意来介绍？
师：在他讲解过程中，同学们有不明白的地方可以举手提出
来
生 2 讲第二种方法，并在黑板上板书算式
1
（预设生 3 提问
8 表示什么？）
学生板书：
这 2 个同学不仅能画图并列出算式，每一步还能讲出完整的
道理 “知其然，知其所以然”，我们要向他们学习。
（3）对比方法，突出转化思想。
师 同学们，仔细观察这 2 种方法 他们有什么区别和联系？
四人小组展开讨论。
学生说联系和区别
师：能把第一种方法转化成第二种方法吗？谁愿意试试生上台在第
一种方法的图上边讲解边画。
师：第一种方法的同学继续平均分下去，就转化成第二种方
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法了
（4）列综合算式。
师
同学们，熟练以后能把他们列成综合算式试着列出来
（板书）
1
1
1
1
480×2 ×4 =60（平方米）
480×（2 ×4 ）=60（平方米）
师：后面一个算式不打括号行吗？
师：我们用分数连乘解决了这个问题，既然是连乘，可以先
1
1
用 480×4 ，再乘2 吗？
师：是啊，算式背后都有他所表示的意义
4、回顾与反思
师：我们已经解决了这道题，你能检验一下你的答案合理吗？
（预设学生用乘法和看图的方法检验。）
生 1:60×4×2=480（平方米）
生 2:60×（4×2）=480（平方米）
师：刚才我们通过摘录的信息分析数量关系，用画图策略获
取解决问题方法，用图、式结合验证答案合理性，通过这个
完整的过程我们学会了解决连续求一个数的几分之几是多少
的问题。
三、巩固练习。
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师：现在老师来考考你们的学习成果
1
（课件出示题目）一本故事书 200 页，第一天看了它的4 ，
第二天看的是第一天的
师：你能提出什么问题？
师：先画图理解，再列出算式
请 2 个学生讲不同的方法
四、课后总结。
师：通过大家努力，我们很顺利地解决了这些问题。今天大
家的表现太优秀了，掌声送给你们自己
师：回顾刚才的过程，你学得怎么样？
师：你们不仅学到了知识，还学会了解决问题的方法，希望
以后你们把今天所学运用到生活中。
师
在春秋战国时代
道家代表人物庄子在《庄子·天下
篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思
是一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它
的一明天取它一半的一半，即
1
2 后天再取它一半的一半的
一半„„这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有
限的物体，但它却可以无限地无限地分割下去。（课件出
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示），有兴趣的同学课后去了解。
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