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《长方形和正方形的周长解决问题（例 5 ）》教学设计
天津市西青区王兰庄中心小学王秋芬
一、教学目标
（一）知识技能
让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及
周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。
（二）数学思考
让学生进一步发展数学思考，学习运用画图、拼摆来解决问题的
策略 提高学生的探究能力和解决问题的能力 发展学生的几何直观
培养空间观念
（三）问题解决
让学生经历探索活动通过分析比较归纳总结出解决这类问题
的一般方法。
（四）情感态度
让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现
日常生活中的数学现象，并积极去探究
二、教学重难点
教学重点
1.
通过探究，运用画图、拼摆等策略解决问题，总结出解决这
类问题的一般方法
2.
渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾
与反思
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教学难点
运用画图拼摆等策略解决问题总结出解决这类问题的一般方
法
三、教具准备
教具：课件
学具：边长 1 分米的小正方形若干，方格纸一张，白纸一张。
四、教学问题诊断分析
例 5 是新增的教学内容原来这种题型一般在习题中出现教
材运用此题抛砖引玉 引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力
的重视。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题
学生有一定的难度
教师要引导学生分析
问题
明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于
指尖上，因此，教师要让学生通过有效操 作来进行探究活动 并鼓励
学生用不同的方式来进行探究 或摆或画在探究之前，教师要明确要
求；探究之中，教师要注意方法指导；探 究之后，及时总结规律
五、教学过程
（一）复习导入，做好铺垫
1.复习长方形和正方形周长计算公式（课件出示）
【设计意图】通过复习长方形和正方形的周长计算公式，为后面的
学习做好铺垫
2.
揭示课题
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今天这节课我们就一起来学习利用长方形和正方形的周长的知
识解决实际问题。（板书：解决问题）
（二）不断探究，获得新知
1.
理解题意
课件出示例 5：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形
和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
（1）
读题思意：先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思
①通过读题 你都知道了什么？②要解决的问题是什么？谁能完整地
说一说这道题的意思？
（2）
分析题意：要想解决这个问题，你有什么办法呢？
根据学生的回答整理板书：拼图形 求周长 比较周长
【设计意图】让学生经历自读 分析的过程，让学生明白这道题
的意思及需要解决的问题，找到解决问题的方法 促进学生解决问题
的条理性的形成。
2.
自主探究
（1）
第一次探究(发现规律)
①说清要求
要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形
拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试，相信大
家都有自己的方法 可以借助课前准备的学具拼 也可以动笔画一画
②自主探究
学生小组合作，教师要指导，适时点拨
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③汇报展示
多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。
学生可能出现的方法有
a.用小正方形拼的
b.在方格纸上画图的
c.直接在随练本上画草图的
学生拼出来的结果有
a.拼成长 16 分米，宽 1 分米的长方形我们可以说成摆了几行？
每行几个？（摆成 1 行，每行 16 个。）
b.拼成长 8 分米，宽 2 分米的长方形(……)
c.拼成边长 4 分米的正方形(……)
④优化方法
请拼的同学展示自己的拼法 实物投影出学生在方格纸上和随练本
上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本 上
画草图的方法更好）
⑤分析拼法
分析 只有这 3 种拼法吗？摆 3 行行吗？引导学生反思 让学
生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题，并引导学
生发现拼摆图形的方法〔小正方形个数÷行数(1、2、3、4…)=每行
摆几个
⑥计算周长、比较周长
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a:我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形
（课件出示），接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较
他们的周长）那请你和你的同桌合作，完成下面的任务吧
(学生动手计算)
b:展示汇报 学生可能会出现的方式有
（1）
用数格子的方法，直接数出它们的周长
（2）
数出它们的长和宽，计算出他们的周长
思考分析
通过计算我们发现谁的周长最短？你能用完整的话说一说你的
发现吗？
（生：用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周
长最短。）
⑦总结规律
出示统计表：仔细观察统计表中的数据，你发现了什么？
跟随学生的回答 师板书 在小正方形数量一定的情况下，拼成图形
的长和宽越接近，这个长方形的周长就最短。
【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上
画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明
白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能
摆 3 行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，掌握图形拼摆的方
法
发展学生的思维能力与探究能力。并通过学生的计算及观察数据发现
图形拼摆的规律，发展学生的观察能力及语言表达能力。
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3、第二次探究（验证规律）课件出示：如果有36 个边长为1 分米的正方
形拼呢？你打算怎么解决这个问题？（再次明确解题步骤）
a.36 张边长1 分米的正方形拼成的长方形或正方形，你能用自己喜欢的方
法独立解决这个问题吗？（生独立完成）
b．汇报完成情况（课件出示），验证规律。（生再次齐读规律）
c.深入思考：这是为什么？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方
形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。
【设计意图】通过学生的再次探究，不仅验证了我们发现的规律，并引导
发现如何使所拼图形周长最小及其原因，培养学生对数学问题深入思考的
能力。
（三）联系生活，内化新知今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思
考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看
看。
完成教材87 页第4 题（课件出示）
1、首先让学生明白题意，然后将生活问题转化成数学问题：要使18 幅边
长2 分米的正方形绘画作品拼组后的图形四周花边最短，就是使所拼图形
的周长最短。
2、通过动手操作，探究发现除了拼成长12 分米，宽6 分米的长方形（即
摆3 行，每行摆6 个）外，拼成边长
8 分米的正方形（摆4）
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行，每行摆4 个）后，在任意位置加两个小正方形的拼法的周长也是最
短的），避免学生的思维定式。〕【设计思路】学以致用，数学来自生
活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的
联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生思维能力和解决
问题的能力。
（四）全课总结，有效提升
今天你有什么收获？
【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有
了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现
答案，收获多多。通过几何直观，促进了学生空间观念的形成。
板书设计
解决问题
《长方形和正方形的周长解决问题》教学反思
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《长方形和正方形的周长·解决问题》这一课的教学是在学生已经完全
掌握了求长方形和正方形的周长的计算方法的基础上进行的。
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儿童的智慧往往产生在指尖上，因此在教学中教师要充分利用学生原
有的知识经验，让学生通过动手操作，通过在小组里摆一摆、画一画、
比一比、说一说、算一算等活动，利用小组合作学习贯穿整节课，让学
生亲身经历探究新知的全过程，充分发挥学生在课堂上的主体地
位。下面谈谈上完这节课的一些感想：
1、大胆放手，引导让学生进行探索研究，体现学生在学习上的主体地
位。
这节课的教学目标是在复习中进一步理解周长的意义，掌握长方形与正
方形周长的计算方法，在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表述
解决数学问题的方法，初步体验几何直观的价值，从而培养学生运用操
作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力，发展学生的几何直观
能力。因此，在教学时我先复习了长方形和正方形周长的计算公式，然
后用16 个边长1 分米的小正方形拼长方形和正方形，过渡到用边长2
分米的小正方形拼图形，由浅入深，放手让学生自己开展探究，并由小
组代表填表，汇报结论，让学生经历一次比较完整的探究过程，从中获
得新知识。孩子们在汇报时，思路清晰，表述清楚。
2、转变学生学习方式，提高学生的能力。学习方式的变化是本节课最
突出的一个特点。如在“探索新知”这一环节中，由学生动手操作自主
探究的学习方式取代了教师讲解的传统教学方式，通过学生“动手实践
—小组内交流—选择可行的方法
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总结规律”这样四个步骤，完成了转化和归纳的全过程，突出体现了
“学生是学习的主人”这一新理念，充分调动了学生学习的主动性，激
发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识
的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。
新课程给我最大的启示就是要关注学生，给学生创设一个宽松、和谐的
学习氛围。这节课用的最多的学习方式就是小组合作、自主探究，目的
是要让人人参与学习过程，人人尝试成功的喜悦，培养学生团队合作意
识和解决问题的能力。
需要注意的是，这节课所学知识对于三年级学生来说具有挑战性，有的
孩子在小组内表现很积极;有的孩子无所事事，没有参与活动。这样非
但达不到目的，相反会加剧两极分化，优生更优，差生更差。为此，教
师在巡视指导时，应重点指导学困生学习操作活动，了解他们的学习思
维状况，帮助他们解决操作困难。
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