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《圆的周长》教学设计
教学内容：本节课教学内容是《义务教育教科书 数学》六年级上册第五单元第62～64 页。
一、教材分析
《圆的周长》是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形
的周长。教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。 从“要在圆桌
和菜板的边缘箍上一圈铁皮，求铁皮的长度”这一学生熟悉的实际情境引入，帮助学生理
解圆的周长的概念。学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，因此，面对“分
别需要多长的铁皮”的问题，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法。显然，在解
决实际问题的过程中，学生感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。更重要的
是，圆周长概念的内涵，就在这样的过程中得以清晰化、直观化。教材在此基础上提出
“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？”要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量
方法，找到一种更为一般化的方法。通过“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于
„„”，启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。引导学生通过测量
几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念
并总结出圆的周长计算公式。在这个内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过
测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方
法。 二、学情分析
圆是日常生活中常见的图形，但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，
这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。学生已经认识了周长的含义，并学习了长方
形、正方形的周长的计算，在此基础上教学就更容易理解圆的周长的含义。不过，学生在
圆的周长的测量上还需要通过直观演示.实际操作用化曲为直的方法解决问题。不过，圆周
率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不
易理解。 三、教学目标
知识与技能目标：直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和
圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象
概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而
掌握圆周长计算的由来和相关知识。
情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进
行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。 四、教学过程
（一）把握认知冲突 激发学习愿望
1．情境导入，激趣引题 （1）（课件出示）小明和亮亮进行跑步比赛，小明绕着正方形
地跑，亮亮绕着圆形地跑。（2）学生猜测：如果小明和亮亮用相同的速度同时出发，谁先
跑完全程谁就获胜，猜 一猜，他俩谁获胜的可能性比较大？（学生自由猜想，并说明理
由。）
（3）师生书空画出小明与亮亮所跑路程的轨迹。（书空正方形和圆形）
【设计意图：通过书空环节，让学生亲自体验路程轨迹的形成过程，并感受到这个轨迹就
是正方形的周长和圆的周长】
问1：小明所跑路程的轨迹是正方形的什么？（正方形的周长）亮亮呢？（圆的周长）
问2：什么是正方形的周长？（围成正方形的边长的总和叫做正方形的周长。） 问3：什
么是圆的周长？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）
【设计意图：由复习正方形的周长概念导入，让学生在已有知识的基础上迁移形成新知圆
的周长的概念。】
（4）（课件出示圆的周长的概念，生齐读）
（5）师揭示并板书课题：圆的周长 2．化曲为直，测量周长 （1）计算出小明所跑的路
程。（40×4=160<米>）
（2）问：你可以用什么方法测量出圆环的周长？（出示亮亮所跑轨迹的模型——圆环）
（3）生演示测量方法：
方法1：可以用绳子绕圆环一周，再拉直测出周长。——“先绕后量”（板书） 方法2：
将圆环在直尺上滚动一周，测出周长。——“滚动测量”（板书） 方法3：把圆环剪开
拉直后测量。——“剪开拉直”（板书）
（4）总结引导出“化曲为直”的数学思想。（板书“化曲为直”）
【设计意图：学生借助工作测量实物，体验用不同的方法测量圆的周长，认识“化曲为
直”的数学思想。】
3.突显局限，寻求新法 突显“先绕后量”、“滚动测量”、“剪开拉直”等的测量方法
的局限性，抛出问题，激发学生寻找更为普遍的方法。
（二）经历探究全程 验证猜想发现
1.圆的周长与直径有关系
问：圆的周长会与圆的什么有关呢？你怎么想的？（增径、直径）
引导学生理解：圆的半径、直径决定圆的大小，圆越大，圆的周长也会越长，圆越小，圆
的周长也会越短。
2.圆的周长与直径的倍数关系
（1）推导：圆的周长在直径的2 倍至4 倍之间
（出示正方形内接最大的圆）通过图形分析数量关系：“正方形的周长=边长的4 倍”、
“正方形的边长=圆的直径”，推导出“正方形的周长=直径的4 倍”。
学生猜测：圆的周长可能是直径的几倍？（4 倍、3 倍、2 倍„„） （动画演示）“圆的周
长﹤正方形的周长” 引导推理：“圆的周长﹤直径的4 倍” （（动画演示，只保留圆
形，并遮住半个圆） “直径的1 倍﹤圆周长的一半” 生观察推理：“直径的2 倍
﹤圆的周长”
小结:通过观察和简单推理,得出“直径的2 倍﹤圆的周长﹤直径的4 倍”，让学生清楚的意
识到圆的周长肯定是直径的2～4 倍之间,
【设计意图：用“数形结合”的数学思想，通过动画演示结合推理，让学生将圆的周长与
直径之间的倍数相关形象化、具体化并确定在2 倍至4 倍之间，为接下来的精确研究定下
基础。】
3．实际操作，数据验证
学生活动：分小组活动测量圆形实物的周长和直径，并计算出周长与直径的比值，发现圆
的周长与直径之间的倍数关系。
（1）活动要求：①学习小组全员参与，用不同的方法多次测量，尽可能减少误差；
②测量出圆形物品的周长和直径并计算出周长与直径的比值；
③汇报测量结果和计算结果；
（2）小组活动，教师巡视；
（3）小组汇报，展示测量数据；
（4）观察、比较、发现规律：圆的周长与它直径的比值是3 点几，圆的周长总是直径的3
倍多一些。（课件动画演示）
【设计意图：通过活动，让学生动手操作。亲自感知圆的周长总是直径的3 倍多一些。学
生经历了知识形成的过程，自己发现和总结的规律会是真正属于自己的知识积累。】
4.认识圆周率 概括小结：
（课件出示圆周率的概念）任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，我们
把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，实际应用中我们常常只取它的
近似值，例如≈3.14。
（板书：圆周率 ≈3.14）
（三）感受数学文化 激发情感教育
（课件出示：你知道吗？）介绍祖冲之研究圆周率的成就。
【设计意图：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱
国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。】
（四）归纳圆的周长的计算公式
1.圆的周长计算公式：圆的周长=直径×π（板书）
2.用字母表示圆的周长计算公式：C＝πd 或C＝2πr（板书）
（五）应用圆周长计算公式 解决简单的实际问题 解决亮亮所跑圆形跑
道的总长问题。 、
（六）这节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？
