文档文本内容
《圆的周长》 教学设计
【教学目标】
1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测
量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分
析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过
程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学
生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
【教学重点】让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验
证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
【教学难点】理解圆周率的意义。
【教学准备】圆规、大小不等的圆形纸片、多媒体课件、计算器线绳、直尺
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师：课件出示：王爷爷和李爷爷分别绕公园的正方形花坛和圆形花坛跑一圈，你认为他俩
谁跑的远？
生1：我认为王爷爷跑得远。
生2：我认为李爷爷跑得远。 生3：我认为他们跑的一样远。 师：到底谁说的正确呢？
生：我觉得比较王爷爷和李爷爷谁跑的远，实际就是比较正方形和圆的周长。
师：那你给大家说说什么是正方形的周长好吗？ 生：围成正方形的四条线段的总和就是
正方形的周长。 师：很好，那圆的周长又怎么叙述呢？谁愿意试一试？ 生1：围成圆
一圈的长度就是圆的周长。
生2：因为圆是曲线图形，所以圆的周长应该这样描述：围成圆的曲线的长度就是圆的周
长
师：看来要想知道王爷爷和李爷爷谁跑的远一些，只要求出正方形和圆的周长就可以了，
那么怎么求正方形的周长呢？
生：边长×4
师：那么圆的周长又怎样知道它的长度呢？ 生：（一脸茫然）
师：不知道吧？今天这节课我们就来探讨圆的周长问题（板书课题：圆的周长）
二、自主合作，探索新知。
1、利用学具，测量圆的周长
师：利用你准备的圆形纸片，你能想办法知道它的周长吗？ 生：（有的自己测，有的同
桌测，有的小组合作测）
师：谁来介绍一下你的方法？（学生边说，教师边利用课件演示所说内容）
生1：我是把线绕圆一周，线头相接后把线拉直，量出线的长度，量出的数据就是这个圆
的周长。（绳绕法）
生2、在圆形纸片的边缘作标记，然后让纸片从标记处沿着直尺滚动，当再次滚到标记处
时，直尺上的长度就是圆的周长。（滚动法）
师：现在我们会测量圆的周长了，那你能不能帮李爷爷量一量他每天跑的圆形花坛周长是
多少呢？
生：（摇头） 师：为什么呢？
生：因为圆形花坛不能滚动，我也没有那么长的绳子。
师：看来我们还得找一种方法，能不能像求正方形周长那样去求圆的周长呢？
2、探索圆的周长计算公式
（1）利用实验发现圆的周长与直径的关系
师：正方形的周长和它的边长有关，那么圆的周长会和什么有关呢？
生1：我觉得可能和半径有关 生2：我觉得可能和直径有关吧
师：其实圆的周长只要和直径有关就一定和半径也有关，因为…… 生：因为同圆或等圆
的直径是半径的2 倍。
师：为了省时，那我们现在就来看一看圆的周长和它的直径是什么关系。要求小组合作，
测量出大小不等的圆周长和直径，并填写下表：
师：你从表中发现了什么？
生1：我发现圆的周长和它直径的比值都在3 左右 生2：我发现圆的周长总是直径的3 倍
多一些。 （2）介绍圆周率
师：刚才同学们发现圆的周长总是它直径的3 倍多一些，由于误差我们算出的值都不相同。
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是
一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π 表示，它是一个无限不循环小数。
π=3.1415926535……。约在1500 年前，中国伟大的数学家和天
文学家祖冲之就计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周
率的值精确到7 位数的人，他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间至少早
1000 年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到了上亿位。但在实际应用
中一般只取它的近似值，即π≈3.14。现在你知道格洛阿是如何猜出杀人凶手的吗？
生：我知道了，苹果馅饼的英文名称和π 读音相似，鲁柏用苹果馅饼来暗示凶手的房间。
（3）推出圆的周长公式
师：根据上面的分析，我们已经知道了圆的周长总是直径的π 倍。那么如果用C 表示圆
的周长，圆的周长公式就是 生1：C＝πd
生2：因为圆的直径总是它半径的2 倍，所以圆的周长公式也可以是 C＝2πr
三、应用反馈
1、师：你能算出课始提到的李爷爷跑一圈是多少米吗？ 生1：3.14×20=62.8（米）
生2：现在我明白了，是李爷爷跑一圈距离远一些。
2、师：请你用手势表示对错
（1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （2）π=3.14
（3）圆的周长是它的直径的3.14 倍。
3、动手画一画
画一个周长是12.56 厘米的圆
4、你能求出直径是10 厘米的半圆的周长吗？ 四、课堂小结
师：今天你学会了什么？
【设计意图】 理清学习思路，培养学生的口头表达能力和概括能力.
