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加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培 养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景， 了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。 教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力， 渗透归纳猜想的数学思想方法。 教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。 教学过程： 一、复习引入 师：同学们你们平时进行过比赛吗？ 生： 师：今天我们也来进行一场比赛好吗？听要求这是一场速度赛，看谁快，女生A 组题，男 生B 组题，完成的同学马上站起来，我说停比赛就结束，请同学们拿出题卡1，准备，开 始。 （设计意图：学生对于加法交换律已经有了一定的基础，已经不知不觉认同了这个定律， 所以我直接从数学算式如手，利用小组比赛的形式，引入矛盾，从而引出新知。） 师：有的女同学已经答完了， 师：停，到目前位置女同学站起来的多，我宣布本次比赛女同学获胜，我们班的女生真棒 （鼓掌） 师：男生你们服不服气？ 生：不服， 师：为什么不服，说出你们的理由？ 生： 师： 生： 生：女生的题简单。 师：怎么简单了？你从哪里看出来的？ 生：他们的四道题有两道是一样的？ 师：你 怎么说是一样的， 生：有两个算式一样， 师：完全一样吗？ 生：不是，位置换了， 师：位置换了，什么变了，什么没变？ 生：数的位置变了，和没变。（交换两个加数的位置，和不变。） 师：似乎有点道理，女生也同意男生想法吗？确实有点不公平，当然老师也要表扬男生， 积极的观察思考，提出了自己的猜想帮助了自己。 师：你能用生活中的例子来解释你们 的发现吗？ 生： 生： (老师这里有个例子你们看可以吗?幻灯) 师：这么多例子，是不是所有加法中都有这样的规律呢？ 生： 师：可是我们怎么来验证一呢？， 生： 生： 师：举例验证：你会吗？老师先举个例子：2+3=5，3+2=5 2+3=3+2 像这样来验证你们 会吗？ 师：请大家拿出题卡2，先独立完成，再和你的同桌交流。准备汇报。 师：哪个同学想 上来汇报你是怎么验证的。 生： 师： 生： 师： 生： 师：这么多的例子都能验证可交换两个加数的位置，和不变，大家感觉怎么样？ 生：很 麻烦 师：你能想一个好的办法用一个式子表示出来吗？先和你的同组同学商量商量。 师：谁 来说一说 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培 养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。 2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景， 了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。 教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力， 渗透归纳猜想的数学思想方法。 教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。 教学过程： 一、复习引入 师：同学们你们平时进行过比赛吗？ 生： 师：今天我们也来进行一场比赛好吗？听要求这是一场速度赛，看谁快，女生A 组题，男 生B 组题，完成的同学马上站起来，我说停比赛就结束，请同学们拿出题卡1，准备，开 始。 （设计意图：学生对于加法交换律已经有了一定的基础，已经不知不觉认同了这个定律， 所以我直接从数学算式如手，利用小组比赛的形式，引入矛盾，从而引出新知。） 师：有的女同学已经答完了， 师：停，到目前位置女同学站起来的多，我宣布本次比赛女同学获胜，我们班的女生真棒 （鼓掌） 师：男生你们服不服气？ 生：不服， 师：为什么不服，说出你们的理由？ 生： 师： 生： 生：女生的题简单。 师：怎么简单了？你从哪里看出来的？ 生：他们的四道题有两道是一样的？ 师：你 怎么说是一样的， 生：有两个算式一样， 师：完全一样吗？ 生：不是，位置换了， 师：位置换了，什么变了，什么没变？ 生：数的位置变了，和没变。（交换两个加数的位置，和不变。） 师：似乎有点道理，女生也同意男生想法吗？确实有点不公平，当然老师也要表扬男生， 积极的观察思考，提出了自己的猜想帮助了自己。 师：你能用生活中的例子来解释你们 的发现吗？ 生： 生： (老师这里有个例子你们看可以吗?幻灯) 师：这么多例子，是不是所有加法中都有这样的规律呢？ 生： 师：可是我们怎么来验证一呢？， 生： 生： 师：举例验证：你会吗？老师先举个例子：2+3=5，3+2=5 2+3=3+2 像这样来验证你们 会吗？ 师：请大家拿出题卡2，先独立完成，再和你的同桌交流。准备汇报。 师：哪个同学想 上来汇报你是怎么验证的。 生： 师： 生： 师： 生： 师：这么多的例子都能验证可交换两个加数的位置，和不变，大家感觉怎么样？ 生：很 麻烦 师：你能想一个好的办法用一个式子表示出来吗？先和你的同组同学商量商量。 师：谁 来说一说 生：三角+圆=圆+三角 师：你同意吗？ 生：A+B=B+A 师：其实在加法中，交换加数的位置，和不变，我们叫做加法交换律。 师:而且同学们还 能用字母来表示加法交换律。你们可真了不起。 三、在类比中拓展规律。 师：在数学中加法有交换律，除了加法我们学了哪些运算？ 生：减、乘、除， 师：那么同学们大胆的猜想一下在减、乘、除三中运算有没有交换律呢？先和你同桌说一 说， 师：谁能说说。 生： 生： 师：到底有没有怎么办，让我们来亲自验证一下。请同学们拿出题卡3，完成题卡再和你 的同桌说一说。 1．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。 2．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？ 四、巩固练习 五、 作业布置 六、板书设计 加法交换律和乘法交换律 12+23=23+12 2×12=12×2 2+3=3+2 2×5=5×2 120+143=143+120 152×110=110×152 我+们=们+我 …… …… ？+；=；+？ ︰ ︰ …… …… ︰ ︰ ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ ａｂ＝ｂａ
